第1課時 去括號 (2)

1、3.3 解一元一次方程（二） 去括號與去分母第1課時 去括號【知識與技能】1.通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更為簡潔明了，省時省力.2.掌握去括號解方程的方法.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度】通過列方程解決實際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重點】在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想.【教學(xué)難點】弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;用去括號解一元一次方程.一、情境導(dǎo)入,初步認識問題1我手中有6、x、30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編得

2、又快又對.學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題.問題2解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘.問題3某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000kWh（千瓦時），全年用電15萬kWh，這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？（教材第93頁問題1）【教學(xué)說明】給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習過程中體會“取長補短”的含義，以求在共同學(xué)習中得到進步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力.二、思考探究，獲取新知【教學(xué)說明】上面欄目一中的問題3為教材中的問題，教師先提出上面的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，然后提出

3、下面幾個問題，對其進行分析和探究，以歸納出最后的結(jié)論.設(shè)問1：設(shè)上半年每月平均用電xkWh，則下半年每月平均用電_kWh；上半年共用電_kWh，下半年共用電_kWh.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.根據(jù)全年用電15萬kWh，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.設(shè)問2：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？6x+6(x-2000)=150000去括號6x+6x-12000=150000移項6x+6x=150000+12000合并同類項12x=162000系數(shù)化為1x=13500設(shè)問3：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)下半年每月平均用電x度，

4、則6x+6(x+2000)=150000.(學(xué)生自己進行解答)【歸納結(jié)論】方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡.（括號前面是“+”號，把“+”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號；括號前面是“-”號，把“-”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號.）去括號時要注意：（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；（2）若括號前面是“-”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號.三、典例精析，掌握新知例1教材第94頁例1.【教學(xué)說明】這道例題為教材中的例題，教師先講解第（1）小題，教師在講解過程中注意與學(xué)生互動，讓學(xué)生說出每個步驟中應(yīng)怎樣計算.第（2）題可讓學(xué)生上臺板演，教師注意指導(dǎo)學(xué)生寫的步驟是否完整.

5、例2教材第9495頁例2.【分析】若設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流的速度為_千米/時；逆流的速度為_千米/時.順流的路程=_，逆流的路程_.相等關(guān)系為_.思考：1.在設(shè)未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？2.怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？【教學(xué)說明】這道題解答時通過空白部分的填寫，給學(xué)生更多的思考空間，促進學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維.同時通過空白部分的引導(dǎo)，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上，避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況.通過對問題1的交流討論，使學(xué)生認識到將船在靜水中的平均速度設(shè)為未知數(shù)x是最簡潔、最優(yōu)的情況，向?qū)W生滲透最優(yōu)化思

6、想.問題2是對例2的延伸和拓展，將問題設(shè)置在例2之后，利于學(xué)生形成正確的思維過程.教學(xué)時，教師先讓學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流.教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能否找準相等關(guān)系.請學(xué)生展示，并講解解答思路.學(xué)生獨立列方程并解方程，然后教師找部分學(xué)生板演并講解思路，在這個過程中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生能否正確解方程.學(xué)生解答完方程后，教師采用追問的形式引導(dǎo)學(xué)生思考問題1、問題2.學(xué)生通過小組交流、討論、質(zhì)疑、分析設(shè)船在靜水中的平均速度為x的理由.教師找學(xué)生口述思考2，關(guān)注學(xué)生能否用兩種方法求距離.四、運用新知，深化理解1.教材第95頁練習.2.解方程：3x-23(x-1)-2(x+2)=3(18-x)

7、.3.某班40名同學(xué)去劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？4.一艘輪船往返于A、B兩地之間，由A到B是順水航行，由B到A是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時20km，由A到B用了6小時，由B到A所用的時間是由A到B所用時間的1.5倍，求水流速度.【教學(xué)說明】以上幾題一方面讓學(xué)生掌握去括號解一元一次方程的方法，另一方面可鍛煉學(xué)生解決問題的能力，其中13題都可讓學(xué)生獨立思考后上臺板演.教師注意提醒學(xué)生應(yīng)嚴格按教材步驟進行.（等學(xué)生熟練掌握之后可放松要求）在做第3題時提示學(xué)生可結(jié)合小學(xué)所學(xué)的“雞兔同籠”問題進行思考

8、.第4題與例2有些類似，可讓學(xué)生比照后獨立思考并解答.【答案】1.（1）x=2.（2）x=.（3）x=6.(4)x=0.2.解：去中括號，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).去小括號，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.移項，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同類項，得4x=40.系數(shù)化為1，得x=10.3.解：設(shè)可坐4人的小船租了x條，則可坐6人的小船租了(8-x)條.根據(jù)題意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括號，得4x+48-6x=40.移項，得4x-6x=40-48.合并同類項，得-2x=-8.系數(shù)化為1，得x=4.8-4=4（條）答：可坐4人的小船租了4條，可坐6人的小船也租了4條.4.解：設(shè)水的流速為xkm/h，可列出方程：（20+x)6=（20-x）61.5.去括號，得120+6x=180-9x.移項，得9x+6x=180-120.合并同類項，得15x=60.系數(shù)化為1，得x=4.答：水流速度為4km/h.五、師生互動，課堂小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生回顧、小結(jié)：（1）通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實際問題方面又獲得了哪些收獲？（2）去括號解一元一次方程要注意什么？1.布置作業(yè)：從教材習題3.3中選取.2.完成練習