八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的證明》.2《直角三角形》教案3 北師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2 直角三角形第1課時(shí)教學(xué)目的1、掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用2、能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3、會(huì)通過(guò)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論4、學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念5、在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握直角三角形的判別條件難點(diǎn):能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、直角三角形的判別條件1、有一個(gè)角為90的三角形是直角三角形2

2、、有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形二、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和，等于斜邊c的平方，即a2b2c2三、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有下面關(guān)系：a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(zhǎng)的梯子？根據(jù)題意，（如圖）ac是建筑物，則ac=12米，bc=5米，ab是梯子的長(zhǎng)度所以在rtabc中，ab2=ac2+bc2=122+52=132；ab=13米所以至少需13米長(zhǎng)的梯子2、講授新課：螞蟻怎么走最近 出示問(wèn)題：有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米在圓柱的

3、底面a點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面上與a點(diǎn)相對(duì)的b點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（的值取3)(1)同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從a點(diǎn)到b點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺(jué)得哪條路線最短呢?(小組討論）(2)如圖,將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，從a點(diǎn)到b 點(diǎn)的最短路線是什么？你畫對(duì)了嗎？（3）螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)，想吃到b點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（學(xué)生分組討論，公布結(jié)果）我們知道,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一長(zhǎng)方形好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線aa將圓柱的側(cè)面展開(kāi)(如下圖）我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：（1）aab； （2）abb；(3)adb； （4）ab哪條路線是最短呢？

4、你畫對(duì)了嗎?第（4）條路線最短因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短？”3、課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問(wèn)題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生能熟練地應(yīng)用判定一般三角形全等的方法判定兩個(gè)直角三角形全等2、使學(xué)生掌握斜邊、直角邊公理及其應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：“斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的正確表達(dá)教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景1、說(shuō)出判定一般三角形全等的依據(jù)，并說(shuō)出它們的共同點(diǎn)2、問(wèn)題：有斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形是否全？二、實(shí)驗(yàn)操作，探究結(jié)論例:如圖，已知線段

5、、(）畫一個(gè)rtabc，使c90，一直角邊cb，斜邊ab三、揭示課題,理解公理1、判定兩個(gè)直角三角:全等的公理：斜邊、直角邊公理：斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊公理”或“hl）2、注意：（1）“hl”公理是僅適用于rt的特殊方法，因此,判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法除了可以使用“sas、“asa”、“aas”、“sss”外，還可以使用“hl”（2)應(yīng)用hl公理時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)rt書寫格式為：在rt_和rt_中，rt_rt_（hl）四、鞏固練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1、已知：如圖，abc中，abac，ad是高，則_依據(jù)是_，bd_,bad=_abdc2、如圖，已知acbbda90，若要使acbbda，還需要什么條件？把它們分別寫出來(lái)abcd五、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)1、直角三角形全等的判定方法有四項(xiàng)依據(jù)：“sas”、“asa”、“aas、“sss、“