陜西省五校高三第一次模擬聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、陜西省五校2015屆高三第一次模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)： 1.本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，總分150分，考試時(shí)間150分鐘2.答題前，考生須將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫(xiě)在本試卷指定的位置上3.選擇題的每小題選出答案后，用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上4.非選擇題必須按照題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域或在其他題的答題區(qū)域內(nèi)書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、本試題卷上答題無(wú)效5.考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回第i卷（選擇題 共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

2、只有一個(gè)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知集合則（ ）. . .2以下判斷正確的是（ ）.函數(shù)為上的可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)極值點(diǎn)的充要條件. .命題“”的否定是“”.命題“在中，若”的逆命題為假命題. .“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件.3.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）.第一像限 .第二像限 .第三像限 .第四像限4.設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，的面積為s，內(nèi)切圓半徑為r，則r；類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知：四面體pabc的四個(gè)面的面積分別為s1、s2、s3、s4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體pabc的體積為v，則r(). . . .5甲、乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”

3、選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是（） .，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定.，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 .，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定.，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定6右圖是函數(shù)yasin(x)(，)圖像的一部分為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像，只要將ysin x(xr)的圖像上所有的點(diǎn)().向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變.7.在中，點(diǎn)是中點(diǎn).若，則的最小值是 （ ）

4、. . . .正視圖側(cè)視圖俯視圖53438. 若某幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，則該幾何體的體積等于(). . . . 9. 曲線(xiàn)的焦點(diǎn)恰好是曲線(xiàn) 的右焦點(diǎn)，且曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)連線(xiàn)過(guò)點(diǎn),則曲線(xiàn)的離心率是(). . . .10.定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）. . . . 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：把答案填在相應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是由不等式組表示的區(qū)域，是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，若向中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在中的概率是 .12.設(shè)集合， ， 且，則的取值范 圍是 .13如

5、右上所示框圖，若，取，則輸出的值為 .14.已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，如.若，則的值域?yàn)?.15.（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）.設(shè)極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，已知的極坐標(biāo)方程是：，若兩曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .（不等式選講）若關(guān)于的不等式無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . .如圖,已知內(nèi)接于圓o，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是o的切線(xiàn)，若,則的長(zhǎng)為 .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角對(duì)邊分別是，滿(mǎn)足（）求角的大??；（）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小

6、17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列中，且（且）（）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和18.（本小題滿(mǎn)分12分）近年來(lái)，我國(guó)許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增 強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)， 某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織.現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組， 第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人.（1）求該組織的人數(shù).（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第3組至少有一名志

7、愿者被抽中的概率.19. (本題滿(mǎn)分12分)如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且()求證：；()設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為 . 求證：/;. 若，求多面體的體積v.20. (本題滿(mǎn)分13分)已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)，若過(guò)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，求的取值范圍21.（本小題滿(mǎn)分14）已知函數(shù)（）（） 討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為，且函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；（）試比較與的大小(nn+，且n2)，并證明你的結(jié)論參考答案第i卷（選擇題 共50分）一、選擇題： b

8、dacb adbda第ii卷（非選擇題 共100分）二、填空題：11 12 1314 15. a-1,3 b c6三、解答題：， 4分由上可知，數(shù)列為首項(xiàng)是、公差是1的等差數(shù)列 5分 （）由（）知， 即： 7分即令， 則 9分，得 12分(a3,c1),共有12種, 11分則第3組至少有一名志愿者被抽中的概率為 12分19. (本題滿(mǎn)分12分)解：()e是半圓上異于a、b的點(diǎn)，aeeb,又矩形平面abcd平面abe，且cbab，由面面垂直性質(zhì)定理得：cb平面abe，平面cbe平面abe，且二面交線(xiàn)為eb，由面面垂直性質(zhì)定理得：ae平面abe，又ec在平面abe內(nèi)，故得：eaec4分() 由cd/ab，得cd/平面abe，又平面cde平面abe于直線(xiàn)ef，根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理得：cd/ef，cd/ab，故ef/ab 7分分別取ab、ef的中點(diǎn)為o、m，連接om，則在直角三角形ome中，因?yàn)榫匦嗡诘钠矫娲怪庇谠摪雸A所在平面，即om為m到面abcd之距，又/，e到到面abcd之距也為， 9分則 12分20. (本題滿(mǎn)分13分)解：（）由題意可得圓的方程為，直線(xiàn)與圓相切，即， 2分又，及，得，所以橢圓方程為4分（）當(dāng)直線(xiàn)ab的斜率為0時(shí)，a（，0），b（，0）時(shí)，=-15分當(dāng)直線(xiàn)ab的斜率不為0時(shí)，不妨設(shè)ab的方程為： 由得：，-7分設(shè)則：， ，由、得：的取值范圍為 13分