山西省平遙縣高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應用 3.1 函數(shù)與方程（3）教案 新人教A版必修1_第1頁
山西省平遙縣高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應用 3.1 函數(shù)與方程（3）教案 新人教A版必修1_第2頁
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文檔簡介

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精函數(shù)與方程【教學目標】結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系.【重點難點】根據(jù)二次函數(shù)圖象與軸的交點的個數(shù)判斷一元二次方程根的個數(shù)；函數(shù)零點的概念;函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系?！窘虒W過程】一、情景設置1如何判斷方程x2-2x-3=0根的，個數(shù)并求其根？法一:用d及求根公式或因式分解；法二：畫出y=x2-2x-3的圖象,觀察其與x軸交點的情況2任給一個方程f(x）=0（不一定是一元二次方程）,又如何判斷其根的個數(shù)？畫出y= f（x）的圖象，觀察其與x軸交點的個數(shù)3什么是函數(shù)的零點?對于函數(shù)f(x），使f（x）=0的實數(shù)x

2、叫做函數(shù)y=f(x)的零點。4函數(shù)的零點與方程的根之間有什么關系?方程f（x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x）的圖象x軸有交點函數(shù)y=f(x）有零點5怎樣判斷函數(shù)是否有零點？如果函數(shù)y=f（x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）f（b）0，那么,函數(shù)y=f(x）在區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點，即存在c(a，b）,使得f（c)=0，這個也就是方程f（x）=0的根。二、教學精講例1已知函數(shù)f（x）=mx2+mx+1沒有零點，求實數(shù)m的范圍.0m4 已知函數(shù)f（x)=2（m+1)x2+4mx+2m-1有兩個零點,求實數(shù)m的范圍。m1且m-1例2求函數(shù)f（x）=inx+2x-6的零點的個數(shù)

3、。法一:（課本88頁例1）；法二：分別作出y= inx和y=6-2x的圖象，看兩圖象交點的個數(shù)。例3已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3-a分別滿足下列條件，求實數(shù)a的取值范圍。函數(shù)有兩個零點；函數(shù)有三個零點；函數(shù)有四個零點。數(shù)形結(jié)合,分別作出y=x2-2x-3和y=a的圖象，看兩圖象交點的個數(shù).a=0或a4;a=4;0a4.三、探索研究四、課堂練習判斷函數(shù)y=x-1|-2零點的個數(shù).作出y=|x-1|-2的圖象，兩個零點.證明函數(shù)f(x)=x+-3在（0,+）上恰有兩個零點.提示：f(）=，f(1）=-1，f（3）= ，f()f（1)0，f(1)f(3）0，函數(shù)f(x）=x+-3在（0,+）上有兩個零點以下只要用單

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