《三角形的三邊關系》教學設計

1、三角形三邊關系一、教學內(nèi)容人教版四年級下冊第五單元例3。二、教學目標（一）知識與技能1知道“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”。2能夠利用三角形邊的關系來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。3初步應用“三角形三邊關系”解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)用數(shù)學知識解決實際問題的水平。1學生經(jīng)歷猜測、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流等活動的過程，探索三角形三邊的關系。2在實驗過程中，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的水平。發(fā)展合情推理及有條理的表達水平。（三）情感與態(tài)度1滲透科學探究的方法及求實態(tài)度。2在探索中獲得成功體驗，建立自信。三、教學重點三角形三邊關系的探究和歸納。四、教學難點理解三角形“任意”兩邊之和大于第三邊的含

2、義。五、教學用具不同長度小棒（吸管），課件。六、教學過程（一）談話引入，回顧舊知1師：我們已經(jīng)理解了三角形，這節(jié)課我們繼續(xù)深入地研究三角形。2師：什么樣的圖形是三角形？3師：你是怎么理解“圍成”的？（二）動手實驗，探究規(guī)律1活動一：學生個人獨立試圍（1）師：如果用小棒代替線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？ 任意三根小棒能圍成三角形嗎？（2）師：要想知道誰的結論對，能夠怎么辦？ （3）師：我們就來擺一擺。 師：擺的時候我們把小棒想成什么？（線段）小建議：每位同學從小棒中任取三根，只允許拿一次，圍一圍，看看結果怎樣。（4）師：“任取3根”是什么意思？（5）匯報結果：擺成的舉手。師：結果表明，任取三

3、根不一定能圍成三角形。那么，怎樣的三條線斷一定能圍成三角形？三角形中的三角邊有怎樣的關系？（6）出示課題：今天我們就來研究這個問題三角形邊的關系 板書課題：三角形邊的關系2活動二：小組合作圍，探究規(guī)律。（1）提供材料，出示要求。師：任取三根小棒有時能夠圍成三角形，有時圍不成三角形。那么圍成的三角形線段之間有什么特點？不能圍成三角形的線段之間又有什么特點？大家愿意繼續(xù)做實驗來探索這個問題嗎？認真觀察比較看你能發(fā)現(xiàn)什么？下面我們就來擺一擺。師：桌面上提供了一些長短不同的小棒，它們分別是幾厘米長？課件出示實驗材料：小組活動要求： 從小棒中任選三根。記錄每一根的長度。擺成圖形貼在表中第一欄。小組內(nèi)討論

4、你有什么發(fā)現(xiàn)。師：建議你們兩人一組。一人選小棒擺，另一個人記錄數(shù)據(jù)。 每個小組至少要擺兩次并記錄下來。（2）學生動手實驗并填表。小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根（3）組織匯報。 圍不成的情況師：先來觀察圍不成的兩種情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？較短兩根小棒長度的和小于第三根小棒。（3，5，9）A師：大家想過沒有為什么這三根小棒擺不成三角形？學生先說自己的想法。課件演示：B師：誰能說說什么情況下三條線段不能圍成三角形？C師：還有補充意見嗎？除了這種情況，還有什么情況下三條線段也不能圍成三角形？較短兩根小棒長度的和等于第三根小棒。（3，5，9）生：較短兩根小棒的和加起來的長度還是和第三根一樣長的

5、時候也不能圍成三角形。D師：是不是這樣呢？為什么？學生先說自己的想法。課件演示：師：這三根小棒重疊在一起了，這不是三角形。說明較短兩根小棒的和等于第三根時也不能擺成三角形。 誰能再說說！擺成的情況師：我在想，什么情況下就一定能圍成三角形呢？師：你的猜想對不對呢？驗證一下。 師：這是哪組拼的，介紹一下。結果表明，你們的猜想是準確的?，F(xiàn)在這些都是擺成的三角形，每條線段就是三角形的邊，三角形的邊有著什么樣的關系呢？板書： 較短兩邊之和大于第三邊。通過等腰或等邊三角形處理“較短兩個字”。舉反例。9，6，3 9+6=15 153師：三角形中，三條邊到底是怎樣的關系呢？完善結論：師：通過驗證，確實像同學們

6、說的那樣，每兩條邊的和都要大于第三條邊。這種情況在數(shù)學上通常用“任意”來表示。三角形中任意兩條邊的和都大于第三邊。你們發(fā)現(xiàn)的正是三角形邊的關系。3抽象概括，總結規(guī)律。（1）師：如果三條邊的長度不再是具體的數(shù)，而是用a，b，c三個字母表示三條邊的長度，那么，什么情況才能圍成三角形？師：三個條件同時成立，缺一不可。（2）師：不許擺了，現(xiàn)在你能直接選擇一組數(shù)據(jù)，使它們一定能圍成三角形嗎？1人說，全班驗證。（三）鞏固練習，應用深化師：大家能根據(jù)我們的發(fā)現(xiàn)來判斷給出的數(shù)據(jù)能否圍成三角形嗎？1書P86-4 1cm 2cm 3cm （ ） 4cm 2cm 3cm （ ） 2解決問題：協(xié)助黑貓警長選擇最佳路線。（四）看書質(zhì)疑，拓展延伸1師：今天學習的內(nèi)容在書P82，畫下重要的話。