人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.2.1 平行線》PPT課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 如圖，電梯的扶手給我們?nèi)鐖D，電梯的扶手給我們 什么印象？什么印象？ 電梯扶手所在直線會(huì)相交嗎？電梯扶手所在直線會(huì)相交嗎？ 生活中好多事物給我們線的感覺(jué)，那么下列這些線給我們生活中好多事物給我們線的感覺(jué)，那么下列這些線給我們 什么印象呢？什么印象呢？ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 鐵軌所在直線會(huì)相交嗎？鐵軌所在直線會(huì)相交嗎？ 那么鐵軌給我們什么印象？那么鐵軌給我們什么印象？ 還有什么地方給我們相同的印還有什么地方給我們相同的印 象呢？象呢？ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 雙杠的兩個(gè)握杠給我們什么印象？雙杠的兩個(gè)握杠給我們什么印象？ 哪些地方也給我們這種印象？哪些地方也給我

2、們這種印象？ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 1. 了解兩條直線的了解兩條直線的平行關(guān)系平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符，掌握有關(guān)的符 號(hào)表示號(hào)表示. 2. 學(xué)會(huì)用三角尺、量角器學(xué)會(huì)用三角尺、量角器畫平行線畫平行線. 素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 3. 掌握掌握平行公理及其推論平行公理及其推論，培養(yǎng)空間想象能力，培養(yǎng)空間想象能力. 如圖，分別將木條如圖，分別將木條a、b與木條與木條c釘在一起，并把它們想象成釘在一起，并把它們想象成 在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三條直線在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三條直線. .轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線直線a從在從在 c的左側(cè)與直線的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谙嘟恢鸩阶優(yōu)樵赾的右側(cè)與的右側(cè)與b相交相交.

3、 .想象一下，在想象一下，在 這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線與直線b不相交的位置呢？不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 探究新知探究新知 知識(shí)點(diǎn) 1平行線的定義及表示平行線的定義及表示 在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線與直線b不相交不相交的位的位 置，這時(shí)我們說(shuō)直線置，這時(shí)我們說(shuō)直線a與與b互相互相平行平行. . 平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？ 探究新知探究新知 摩托車在平行高速路上奔馳摩托車在平行高速路上奔馳 探究新知探究新知 探究新知探究新知

4、 探究新知探究新知 在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在直線在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在直線a與直線與直線b不相交的情形，這不相交的情形，這 時(shí)我們說(shuō)直線時(shí)我們說(shuō)直線a與與b互相互相平行平行. .記作記作“ab”.”. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線平行線. . 注意：注意：平行線的定義包含三層意思：平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)”是前提條件；是前提條件； （2）“不相交不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)； （3）平行線指的是）平行線指的是“兩條直線兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段而不是兩條射線或兩條線段 平行線的概念

5、平行線的概念 a b c 探究新知探究新知 我們通常用我們通常用“/”表示平行表示平行. . C BA D a b AB CD a b 讀作：讀作：“AB 平行于平行于 CD” 讀作：讀作：“a平行于平行于b ” ” 平行線的表示法：平行線的表示法： 探究新知探究新知 同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系： 平行平行 相交相交 垂直垂直 相交但不垂直相交但不垂直 a b ab a b a b b a 探究新知探究新知 在在同一平面同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系只有內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系只有平行平行與與相交相交兩種兩種. . 例例 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是(

6、 )( ) A. .兩條不相交的直線一定相互平行兩條不相交的直線一定相互平行 B. .在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線一定相交在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線一定相交 C. .在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段一定平行在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段一定平行 D. .在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線互相平行在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線互相平行 B 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1平行線的識(shí)別平行線的識(shí)別 下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（） （1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行）在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行 （2）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行）在同一平面內(nèi)不相交

7、的兩條直線必平行 （3）在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交）在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交 （4）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交 A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè) B 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 一、一、放放 二、二、靠靠 三、三、推推 四、四、畫畫 BA 探究新知探究新知 知識(shí)點(diǎn) 2平行線的畫法平行線的畫法 “推平行線法推平行線法”： 一一放放 二二靠靠 三三推推 四四畫畫 怎樣畫平行線？怎樣畫平行線？ 動(dòng)手畫一畫吧！動(dòng)手畫一畫吧！ 這種方法你這種方法你 會(huì)了嗎？會(huì)了嗎？ 已知直線已知直線AB和直線外一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫一條直線和已知直線

8、畫一條直線和已知直線AB平行平行. P BA 探究新知探究新知 A B P 例例 如圖，在如圖，在 ABC 中，中，P是是AC邊上一點(diǎn)邊上一點(diǎn). 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P畫畫AB的平行線的平行線. C D 探究新知探究新知 解解：如圖所示：如圖所示： 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1按要求作出平行線按要求作出平行線 PD就是所要畫的直線就是所要畫的直線. . A B P 如圖，在如圖，在ABC 中中，P是是AC邊上一點(diǎn)邊上一點(diǎn). .過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P畫畫BC的平行線的平行線. . C E 解解：PE就是所要畫的直線就是所要畫的直線. . 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) A B ( (3) )經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線能畫出幾條直線與

9、直線AB平行？平行？ ( (4) )過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D畫一條直線與直線畫一條直線與直線AB平行，與平行，與( (3) )中所畫的直線中所畫的直線 平行嗎？平行嗎？ C D ( (1) )經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫出幾條直線？能畫出幾條直線？ 無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條. . 1條條. . a b ( (2) )與直線與直線AB平行的直線有幾條？平行的直線有幾條？ 無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條. . 平行平行. . 你能對(duì)這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？你能對(duì)這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？ 探究新知探究新知 知識(shí)點(diǎn) 3平行公理及其推論平行公理及其推論 平行公理：平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有有且只有一條直線與這條一條直線與這條 直線平

10、行直線平行. . A B C D 探究新知探究新知 溫馨提示溫馨提示: : ( (1) )平行公理中強(qiáng)調(diào)平行公理中強(qiáng)調(diào)“直線外一點(diǎn)直線外一點(diǎn)”, , 若點(diǎn)在直線上若點(diǎn)在直線上, ,不可能有平行線不可能有平行線; ; ( (2) )“有且只有有且只有”強(qiáng)調(diào)這樣的直線是存強(qiáng)調(diào)這樣的直線是存 在的在的, ,也是唯一的也是唯一的. . 幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： c b a 平行公理的推論（平行線的傳遞性）：平行公理的推論（平行線的傳遞性）： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行互相平行. . a/c , c/b, a/b( (如果兩條直線

11、都和第三條直線如果兩條直線都和第三條直線 平行，那么這兩條直線也互相平行平行，那么這兩條直線也互相平行）. . 探究新知探究新知 例例 下列說(shuō)法中，正確的是下列說(shuō)法中，正確的是( () ) （1）過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行； （2）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行； （3）一條直線的平行線有且只有一一條直線的平行線有且只有一條；條； （4）若若ab，bc，則，則ac. A.（1）（）（2） B.（2）（）（3） C.（1）（）（3） D.（2）（）（4） 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1平行公理及其

12、推論的應(yīng)用平行公理及其推論的應(yīng)用 D 若若ABCD，ABEF，則，則_. _. 如圖如圖所示所示，MCAB， NCAB，則點(diǎn)則點(diǎn)M，C，N在同一條直線上，理由是在同一條直線上，理由是 _ 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) CDEF 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行. . 三條直線三條直線a、b、c，若，若ac，bc，則，則a與與b的位置關(guān)的位置關(guān) 系是（）系是（） Aab Bab Cab或或ab D無(wú)法確定無(wú)法確定 B 連接中考連接中考 1.下列說(shuō)法正確的是（）下列說(shuō)法正確的是（） A同位角相等同位角相等 B過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直過(guò)一點(diǎn)

13、有且只有一條直線與已知直線垂直 C過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D對(duì)于直線對(duì)于直線a、b、c，若，若ab，bc，則，則ac D 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確 的個(gè)數(shù)為（）的個(gè)數(shù)為（） A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè) C 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 2.在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法：在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法： 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個(gè)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個(gè) 公共點(diǎn)；經(jīng)過(guò)直

14、線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；公共點(diǎn)；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 3.完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由. . （1）如圖，因?yàn)椋┤鐖D，因?yàn)锳B / DE，BC / DE（已知），所以（已知），所以A,B,C三三 點(diǎn)點(diǎn) ； （ ）. . A DE BC 在同一直線上在同一直線上 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn), ,有且只有一條直線與這條直線平行有且只有一條直線與這條直線平行 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) （2）如圖，因?yàn)椋┤鐖D，因?yàn)锳B / CD，CD / EF（已知），（已知）， 所以所以_ / _._ / _. ( ( ) ) C AB D E

15、F ABEF 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相 平行平行 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 如圖如圖所示所示，ADBC，P是是AB的中點(diǎn)的中點(diǎn). . ( (1) )畫出線段畫出線段PQ，使，使PQAD，PQ與與DC交于交于Q點(diǎn)；點(diǎn)； ( (2) )PQ與與BC平行嗎平行嗎? ?為什么？為什么？ ( (3) )測(cè)量測(cè)量DQ、CQ，判斷，判斷DQ和和CQ是否相等是否相等? ?測(cè)量測(cè)量AD、BC、 PQ，判斷，判斷AD+BC=2PQ是否成立？是否成立？ 能 力 提 升 題能 力 提 升 題 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 答答：( (1) )線段線段PQ如圖

16、所示；如圖所示； ( (2) )PQ與與BC平行平行，理由如下：，理由如下： 因?yàn)橐驗(yàn)?ADBC，PQAD，所以，所以PQBC( (如果兩條直線都與第如果兩條直線都與第 三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行) )； ( (3) )經(jīng)測(cè)量經(jīng)測(cè)量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立成立. . 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 如圖，直線如圖，直線a b，bc，cd，那么，那么a d嗎？為什么？嗎？為什么？ ab c d 解解： a d ，理由如下：，理由如下： 因?yàn)橐驗(yàn)?a b，bc，所以，所以 a c （ ） 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 因?yàn)橐驗(yàn)?cd，所以，所以 a d （ ） 拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索