上海市初中數(shù)學教學質量抽樣分析試卷及答案

1、上海市初中數(shù)學教學質量抽樣分析試卷（2014.5.16）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1下列各數(shù)中，無理數(shù)是（a）；（b）；（c）；（d）2下列運算一定正確的是（a）；（b）；（c）；（d）3如果將拋物線平移后，能夠得到拋物線，那么下列關于“平移”敘述正確的是（a）向

2、右平移2個單位；（b）向左平移2個單位；（c）向上平移2個單位；（d）向下平移2個單位4將樣本容量為100的樣本編制成組號為的八個組，簡況如下表所示：組號頻數(shù)14111213131210那么第組的頻率是（a）14；（b）15；（c）0.14；（d）0.155下列說法中正確的是（a）正多邊形一個外角的大小與它的邊數(shù)成正比例；（b）正多邊形一個外角的大小與它的邊數(shù)成反比例；（c）正多邊形一個內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成正比例；（d）正多邊形一個內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成反比例6已知在梯形abcd中，adbc，對角線acbd，且ac=24，bd=18，那么這個梯形中位線的長等于（a）6； （b）12； （c）

3、15； （d）21二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7計算：= 8計算：= 9分解因式：= 10方程的解是 11不等式組的解集是 12已知關于x的方程沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是 13在“石頭、剪刀、布”的游戲中，兩人打出相同標識手勢的概率是 14甲、乙兩人都加工a個零件，甲每小時加工20個，如果乙比甲晚工作1小時，且兩人同時完成任務，那么乙每小時加工 個零件（用含a的代數(shù)式表示）abcdef（第15題圖）15如圖，已知在abcd中，e是邊ab的中點，de與對角線ac相交于點f如果，那么= （用含、的式子表示）16小明在大樓上的窗口a處

4、看見地面b處蹲著一只小狗，如果窗口離地面的高度ac為30米，小狗離大樓的距離bc為40米，那么小明看見小狗時的俯角約等于 度（備用數(shù)據(jù)：tan37=cot530.75）abc（第18題圖）17已知在abc中，ab=ac=13，bc=10，點d、e分別是ab、ac的中點，那么以點d為圓心，de為半徑的圓與直線bc的位置關系是 18如圖，在rtabc中，acb=90，ab=5，現(xiàn)作如下操作：將acb沿直線ac翻折，然后再放大得到（點 、 、 的對應點分別是點、），聯(lián)結，如果是等腰三角形，那么的長是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡，再計算：，其中20（本題滿分1

5、0分）已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點a（1，0），b（2，3）求：這個二次函數(shù)的解析式，及這個函數(shù)圖像的對稱軸abco（第21題圖）21（本題滿分10分，每小題各5分）已知：如圖，o的弦ab長為8，延長ab至c，使bc=ab，求：（1）o的半徑；（2）點c到直線ao的距離22（本題滿分10分）某公司2011年銷售一種產(chǎn)品的年利潤為300萬元，如果2012年和2013年銷售這種產(chǎn)品年利潤的增長率相同，且2013年比2012年的年利潤增加了72萬元，求2013年銷售這種產(chǎn)品的年利潤23（本題滿分12分，每小題各6分）已知：如圖，在菱形abcd中，aebc，afcd，垂足分別為點e和點f，ae、af分別

6、與bd相交于點m、n（1）求證：efbd；abdefc（第23題圖）mn（2）當mnef=23時，求證：amn是等邊三角形24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）acbxoy（第24題圖）p如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過橫坐標為1的點p，第一象限中的點a是函數(shù)圖像上異于點p的一點，作ab/y軸，交函數(shù)的圖像于點b，作ac/x軸，交函數(shù)的圖像于點c（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）試猜想：b的大小是否隨點a位置的變化而變化？如果不變，求出b的度數(shù)，如果變化，請說明理由；（3）當bc平分abp時，求點a的坐標25（本題滿分14分，其中第（1）小

7、題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，abbc，e是上底ad的中點，p是腰ab上一動點，聯(lián)結pe并延長，交射線cd于點m，作efpe，交下底bc于點f，聯(lián)結mf交ad于點n，聯(lián)結pf，ab=ad=4，bc=6，點a、p之間的距離為x，pef的面積為yabcfpemd（第25題圖）n（1）當點f與點c重合時，求x的值；（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當cmf=pfe時，求pef的面積上海市初中數(shù)學教學質量抽樣分析試卷參考答案及評分說明一、 選擇題：1b；2d；3a；4d；5b；6c二、填空題：73；8-a6；9x(y+1)(y-

8、1)；102；11x1；12m4；13；14；15；1637；17相離；18三、解答題：19解：原式=（3分）=（2分）=（1分）當時，原式= （2分）=（2分）20解：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點a（1，0），b（2，3），（2分）解得（4分）這個二次函數(shù)的解析式為（1分）這個函數(shù)圖像的對稱軸為直線 （3分）21解：（1）作odab，垂足為點d由垂徑定理，得ad=bd（1分）bc=ab=8，ad=4，cd=12（1分），od=3（1分）ao=5，即o的半徑等于5（2分）（2）作ceao，垂足為點e ，（2分）解得（2分）點c到直線ao的距離是（1分）22解：設銷售這種產(chǎn)品年利潤的增長率為x（1分）由

9、題意，得（4分）解得x=0.2（2分）（2分）答：2013年銷售這種產(chǎn)品的年利潤為432萬元（1分）23證明：（1）在菱形abcd中，aebc，afcd，垂足分別為點e和點f，aeb=afd=90（1分）ab=ad，abc=adc，abeadf（1分）be=df（1分）又bc=cd，（1分）efbd（2分）（2）mnef，mnef=23，（1分）bead，（1分）而ad=ab，bae=30（1分）abcd，afcd，baf=90eaf=60（1分）abeadf，ae=af而，am=an（1分）amn是等邊三角形（1分）24解：（1）正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過橫坐標為1的點p，點p的坐標為（1，）（1

10、分）又反比例函數(shù)的圖像也經(jīng)過點p，即（1分）所求反比例函數(shù)的解析式為（1分）（2）不變（1分）證明如下：設正比例函數(shù)圖像上一點a的坐標為（m，m）（m0且m1）由題意，得bac=90，點b的坐標為（m，），點c的坐標為（，m）（1分）ab=，ac=（1分）銳角b=30，即不變 （1分）（3）當bc平分abp時，那么abp=60（1分）設直線pb的表達式為y=kx+b，交x軸于點d，y軸于點e那么點e的坐標為（0，b）、點d的坐標為（b，0）0=bk+b解得 又直線pb經(jīng)過點p，解得直線pb的表達式為（1分）又（1分）解得點b的坐標為（3，）（1分）點a的坐標為（3，）（1分）25解：（1）作ehbc，垂足為點h由題意，可得bh=ae=2，ch=4，eh=ab=4ch=eh（1分）ceh=45cep=aeh=90，aep=ceh=45（1分）a=90，aep=ape=45ap=ae=2，即x=2（1分）（2）a=90，ap=x，ae=2，（1分）feh=aep，ehf=a=90，ehfeap（1分），即（1分），即所求函數(shù)解析式為（1分）定義域為（1分