浙江省杭州二中高三5月模擬(數(shù)學(xué)理)

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬卷數(shù)學(xué)（理科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁(yè)，選擇題部分1至2頁(yè)，非選擇題部分3至5頁(yè)。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。選擇題部分（共50分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字亦的簽字筆或鋼筆鎮(zhèn)寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出后，用2b鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式：如果事件a, b互斥, 那么棱柱的體積公式p(a+b)=p(a)+p(b)v=sh如果事件a, b相互獨(dú)立, 那么

2、其中s表示棱柱的底面積, h表示棱柱的高p(ab)=p(a)p(b)棱錐的體積公式如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p, 那么nv=sh次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a恰好發(fā)生k次的概率其中s表示棱錐的底面積, h表示棱錐的高pn(k)=cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的表面積公式棱臺(tái)的體積公式s = 4r2球的體積公式其中s1, s2分別表示棱臺(tái)的上.下底面積, h表示棱臺(tái) v=r3的高 其中r表示球的半徑一、 選擇題：本大題共10小題, 每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知莖葉圖列舉了集合u的所有元素，設(shè)a,b均為集合u的子集，

3、且( ) (a) 3,5,9,13 (b) 6,9,12 (c) 6,12 (d) 122. 已知復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ） (a)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限 (b) (c)復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之積為-12 (d) 3. 設(shè),則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ） (a) (b) (c) (d) 4. 對(duì)于不重合的兩平面，給定下列條件： 存在平面 存在平面 存在直線； 存在異面直線其中可以判定平行的條件有（ ） (a) 1個(gè) (b) 2個(gè) (c)3個(gè) (d) 4個(gè)5. 右圖的程序框圖輸出s的值為（ ）(a) 62 (b) 126 (c)254 (d) 5106. 函數(shù)存在零點(diǎn)的區(qū)間為(

4、 ) (a) (0,1) (b) (2,3) (c) (3,4) (d) (5,6)7. 過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)f作o: 的兩條切線，記切點(diǎn)為a,b,雙曲線左頂點(diǎn)為c，若,則雙曲線的漸近線方程為（ ） (a) (b) (c) (d) 8.若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個(gè)外接圓，則實(shí)數(shù)m的值為（ ） (a) 5 (b) -5 (c) 5 (d)以上都不對(duì)9.已知二面角的直線的條數(shù)為（ ）(a) 1條 (b) 2條 (c) 3條 (d) 4條10.已知若對(duì)任意（ ） (a)直角三角形 (b) 鈍角三角形 (c) 銳角三角形 (d) 以上均有可能非選擇題部分（共100分）11.拋物線 .12.已知等比數(shù)

5、列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a1=3,前三項(xiàng)和為21，則= .13.已知點(diǎn)列部分圖像如圖所示，則實(shí)數(shù)a值為 14.已知實(shí)數(shù)的最大值為 .15.若幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為 .16.有6個(gè)大小、重量均相同的密封盒子，內(nèi)各裝有1個(gè)相同小球，其中3個(gè)紅球，3個(gè)白球?，F(xiàn)逐一打開(kāi)檢查，直至篩選出3個(gè)紅球的盒子。記把裝有3個(gè)紅球的盒子篩選出來(lái)需要的次數(shù)為 .17.設(shè)定義域?yàn)閞的函數(shù)則b的取值范圍是 .三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18.（本題滿分14分） 把函數(shù)的圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后再向左平移個(gè)單位后得到一個(gè)最小正周期為2的奇函數(shù). () 求的值；（）的最大值與最小值.19.（本題滿分14分）已知數(shù)列an滿足() 試求a2011的值；（）記數(shù)列取值范圍.20. （本題滿分14分）在直角梯形中，將翻折上去恰好使 () 求證：;（）已知試求：（1） 四面體abcd內(nèi)切球的表面積；（2） 二面角的余弦值.21. （本題滿分15分） 設(shè)橢圓，已知 () 求橢圓e的方程； （）已知過(guò)點(diǎn)m(1,0)的直線交橢圓e于c,