一次函數(shù)y=kx+b的圖像

1、 一次函數(shù)y=kx+b的圖像 教學目標 1、會用描點法畫一次函數(shù)y=kx+b的圖像 2、知道一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線 3、會用最簡便的方法畫一次函數(shù)的圖像 （兩點確定一條直線） 4、知道直線y=kx+b與直線y=kx的關系。 5、知道自變量的取值范圍對函數(shù)圖像的影 響 一次函數(shù)y=kx+b的圖像 教學重點 用最簡便的方法畫一次函數(shù)的圖像（兩點確 定一條直線） 教學難點 直線y=kx+b與直線y=kx的關系。 自變量的取值范圍對函數(shù)圖像的影響 1、什么是一次函數(shù)？、什么是一次函數(shù)？ 3、正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖象是什么形狀是什么形狀? ? 2 2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關系

2、？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關系？ 當當b=0b=0時，時，y=kx+by=kx+b就變成了就變成了y=kxy=kx, ,所以所以 說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 一次函數(shù)一次函數(shù) 一般地，形如一般地，形如(k,b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)k0) 的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做。 概念：概念： 特別注意：特別注意：k 0k 0，自變量自變量x x的指數(shù)是的指數(shù)是“1”1” 正比例函數(shù)圖象正比例函數(shù)圖象 一般地一般地, , 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(ky=kx(k是常是常 數(shù)數(shù),k0),k0)的圖象是一條經(jīng)過的圖象是一條經(jīng)過原點原點的

3、的 直線直線, ,我們稱它為直線我們稱它為直線y=kxy=kx. . 正比例函數(shù)圖象的簡便畫法：正比例函數(shù)圖象的簡便畫法：兩點法兩點法， 即過即過原點（原點（0 0，0 0）和和點（點（1 1，k）畫直線畫直線 x01 y0k 1 -1 234 1 2 3 4 y x-2-1 O y = k x 既然既然正比例函數(shù)是特殊的一次函正比例函數(shù)是特殊的一次函 數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么 一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關系它們圖象之間有什么關系? ? 例：畫出函數(shù)例：畫出函數(shù)y=-6xy=-6x與與y=-6x+

4、5y=-6x+5的的 圖像。圖像。 x-2-1012 y=-6x y=-6x+5 60-6-1212 12+56+50+5-6+5-12+5 17 11 5 -7 y=-6x y=-6x+5 兩個函數(shù) 圖象有什 么關系？ 0 5 x y 比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點 和不同點。填出你的觀察結果：和不同點。填出你的觀察結果： 這兩個函數(shù)的圖象形狀都是這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_,_, 并且傾斜程度并且傾斜程度_._.函數(shù)函數(shù)y=-6xy=-6x的圖象的圖象 經(jīng)過原點經(jīng)過原點, ,函數(shù)函數(shù)y=-6x+5y=-6x+5的圖象與的圖象與y y軸交軸交 于點于點_,_,即它

5、可以看作由直線即它可以看作由直線y=-y=- 6x6x向向_平移平移_個單位長度而得到個單位長度而得到. . 直線直線 (0,5)(0,5) 上上 5 5 相同相同 1 1、請大家在同一坐標系內作出下、請大家在同一坐標系內作出下 列函數(shù)列函數(shù)y=y=x, y=, y=x+2,y=+2,y=x-2-2的圖象。的圖象。 x 0 1 y=y=x y=y=x+2+2 y=y=x-2-2 0 2 -2 1 3 -1 y=y=x y=y=x+2+2 y=y=x-2-2 y 3 0 x2 2 1 4 -13-2 -3 -1 -2 -3 -4 . . . . . . 3 1 y=y=x y=y=x+2+2 y

6、=y=x-2-2 y 3 0 x 2 2 1 4 -13-2-3 -1 -2 -3 -4 x y 2 0 . . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 歸納：歸納：這這幾個函數(shù)的圖象形狀幾個函數(shù)的圖象形狀 都是都是 ，并且傾斜程度，并且傾斜程度_ _ _ 函數(shù)函數(shù)y=xy=x的圖象經(jīng)過原點，函的圖象經(jīng)過原點，函 數(shù)數(shù)y=x+2y=x+2的圖象與的圖象與y y軸交于點軸交于點 _ ，即它可以看作由直線，即它可以看作由直線 y=xy=x向向_平移平移 個單位長度而個單位長度而 得到函數(shù)得到函數(shù)y=x-2y=x-2的圖象與的圖象與y y軸軸 交于點交于點

7、_ _ _，即它可以看，即它可以看 作由直線作由直線y=xy=x向向 平移平移_ 個單位長度而得到個單位長度而得到 直線直線相同相同 （0，2） 上上2 （0，-2） 下下 2 2 （當（當b0b0時，向上平移；當時，向上平移；當b0b0)，你會畫它的圖像嗎？ t o v v=2t o x y y=4x 3、汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時 用油5升，則油箱中的油量y(單位：升)隨行駛時 間x(單位：時)變化的函數(shù)解析式為y=50-5x(0 x 10).你會畫它的圖像嗎？ y -1 510 25 50 x O 4、已知等腰三角形的周長為20，則底邊長y與 腰長x之間的函數(shù)關系式為y=2

8、0-2x(5x10). 你會畫它的圖像嗎？ 5、每人領兩本書，總書本數(shù)y與人數(shù)x之間的 函數(shù)關系式為y=2x(x取自然數(shù)) -1 510 5 10 x O y y=20-2x 1 -1 234 1 2 3 4 y x-2-1 O y = 2 x (1)直線直線y=3x-2可由直線可由直線y=3x向向 平平 移移 單位得到。單位得到。 下下 2 上上 3 (2)直線直線y=3x+3可由直線可由直線y=3x向向 平平 移移 單位得到。單位得到。 1、會、會用用最簡便的方法最簡便的方法畫一次函數(shù)的圖象畫一次函數(shù)的圖象 3、自變量的取值范圍對函數(shù)圖像的影響、自變量的取值范圍對函數(shù)圖像的影響 2 2、一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=k