高中物理經(jīng)典題庫-力學(xué)

1、力學(xué)計(jì)算題集粹1在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量1的質(zhì)點(diǎn)以速度10沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿軸正方向的恒力5作用，直線與軸成37角，如圖1-70所示，求：圖1-70（1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線相交于點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及的坐標(biāo)；（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度2如圖1-71甲所示，質(zhì)量為1的物體置于固定斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力，1末后將拉力撤去物體運(yùn)動(dòng)的-圖象如圖1-71乙，試求拉力圖1-713一平直的傳送帶以速率2勻速運(yùn)行，在處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時(shí)間6，物體到達(dá)處、相距10則物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少?如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體能較快地傳送到處要讓

2、物體以最短的時(shí)間從處傳送到處，說明并計(jì)算傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)為多大?若使傳送帶的運(yùn)行速率在此基礎(chǔ)上再增大1倍，則物體從傳送到的時(shí)間又是多少?4如圖1-72所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面起動(dòng)后，以加速度2豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為起動(dòng)前壓力的1718，已知地球半徑為，求火箭此時(shí)離地面的高度（為地面附近的重力加速度）圖1-725如圖1-73所示，質(zhì)量10的木楔靜止置于粗糙水平地面上，摩擦因素002在木楔的傾角為30的斜面上，有一質(zhì)量10的物塊由靜止開始沿斜面下滑當(dāng)滑行路程14時(shí)，其速度14在這過程中木楔沒有動(dòng)求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向（重力加速度

3、取10）圖1-736 某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上作水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10內(nèi)高度下降1700造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)試計(jì)算：（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大?方向怎樣?（2）乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？（取10）（3）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng)?最可能受到傷害的是人體的什么部位?（注：飛機(jī)上乘客所系的安全帶是固定連結(jié)在飛機(jī)座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體）7 宇航員在月球上自高處以初速度水

4、平拋出一小球，測(cè)出水平射程為（地面平坦），已知月球半徑為，若在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是多少?8 把一個(gè)質(zhì)量是2的物塊放在水平面上，用12的水平拉力使物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為02，物塊運(yùn)動(dòng)2秒末撤去拉力，取10求（1）2秒末物塊的即時(shí)速度（2）此后物塊在水平面上還能滑行的最大距離9如圖1-74所示，一個(gè)人用與水平方向成30角的斜向下的推力推一個(gè)重200的箱子勻速前進(jìn)，箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為040（10）求圖1-74（1）推力的大?。?）若人不改變推力的大小，只把力的方向變?yōu)樗饺ネ七@個(gè)靜止的箱子，推力作用時(shí)間30后撤去，箱子最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)

5、多長(zhǎng)距離?10 一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離開網(wǎng)的距離為12處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為24，網(wǎng)的高度為09（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上01處越過，求網(wǎng)球的初速度（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離取10，不考慮空氣阻力11 地球質(zhì)量為，半徑為，萬有引力常量為，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度（1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式，要求寫出推導(dǎo)依據(jù)（2）若已知第一宇宙速度的大小為79，地球半徑6410，萬有引力常量（23）1010，求地球質(zhì)量（結(jié)果要求保留二位有效數(shù)字）12如圖1-75所示，質(zhì)量20的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為10的物塊，

6、物塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為05，當(dāng)物塊與小車同時(shí)分別受到水平向左60的拉力和水平向右90的拉力，經(jīng)04同時(shí)撤去兩力，為使物塊不從小車上滑下，求小車最少要多長(zhǎng)（取10）圖1-7513如圖1-76所示，帶弧形軌道的小車放在上表面光滑的靜止浮于水面的船上，車左端被固定在船上的物體擋住，小車的弧形軌道和水平部分在點(diǎn)相切，且段光滑，段粗糙現(xiàn)有一個(gè)離車的面高為的木塊由點(diǎn)自靜止滑下，最終停在車面上段的某處已知木塊、車、船的質(zhì)量分別為，2，3；木塊與車表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)04，水對(duì)船的阻力不計(jì)，求木塊在面上滑行的距離是多少?（設(shè)船足夠長(zhǎng)）圖1-7614如圖1-77所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為，一端用手握住，另

7、一端系一質(zhì)量為的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑的圓相切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若人手做功的功率為，求：圖1-77（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大?。?）小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的摩擦阻力的大小15如圖1-78所示，長(zhǎng)為050的木板靜止、固定在水平面上，在的左端面有一質(zhì)量為048的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)有一質(zhì)量為20的子彈以75的速度射向小木塊并留在小木塊中已知小木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為01（取10）圖1-78（1）求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面時(shí)的速度大?。?）若將木板固定在以10恒定速度向右運(yùn)動(dòng)的小車上（小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于小木塊的質(zhì)

8、量），小木塊仍放在木板的端，子彈以76的速度射向小木塊并留在小木塊中，求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面的過程中小車向右運(yùn)動(dòng)的距離16如圖1-79所示，一質(zhì)量2的長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，的右邊放有豎直擋板現(xiàn)有一小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量1，以速度6從的左端水平滑上，已知和間的動(dòng)摩擦因數(shù)02，與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無機(jī)械能損失（1） 若的右端距擋板4，要使最終不脫離，則木板的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?（2）若的右端距擋板05，要使最終不脫離，則木板的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?17如圖1-80所示，長(zhǎng)木板右邊固定著一個(gè)擋板，包括擋板在內(nèi)的總質(zhì)量為15，靜止在光滑的水平地面上小木塊質(zhì)量為，從的左端開始以初速度在上滑動(dòng)，滑到右

9、端與擋板發(fā)生碰撞，已知碰撞過程時(shí)間極短，碰后木塊恰好滑到的左端就停止滑動(dòng)已知與間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在板上單程滑行長(zhǎng)度為求：圖1-80（1）若3160，在與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對(duì)木板做正功還是負(fù)功?做多少功?（2）討論和在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否有可能在某一段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)方向是向左的如果不可能，說明理由；如果可能，求出發(fā)生這種情況的條件18在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直的公路上以速度向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從班馬線上橫過馬路汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客正在處）經(jīng)07作出反應(yīng)，緊急剎車，但仍將正步行至處的游客撞傷，該汽車最終在處停下為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)以圖1-81示之：為了判斷汽車司

10、機(jī)是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度140行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)緊急剎車，經(jīng)315后停下來在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得175、140、26問圖1-81該肇事汽車的初速度是多大?游客橫過馬路的速度大小?（取10）19如圖1-82所示，質(zhì)量10的物塊與質(zhì)量2的物塊放在傾角30的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)400現(xiàn)給物塊施加一個(gè)平行于斜面向上的力，使物塊沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力在前02內(nèi)為變力，02后為恒力，求（取10）圖1-82（1）力的最大值與最小值；（2）力由最小值達(dá)到最大值的過程中，物塊所增加的重力勢(shì)能20如圖1

11、-83所示，滑塊、的質(zhì)量分別為與，由輕質(zhì)彈簧相連接，置于水平的氣墊導(dǎo)軌上用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊兩滑塊一起以恒定的速度向右滑動(dòng)突然，輕繩斷開當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)至本身的自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊的速度正好為零問在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊是否會(huì)有速度等于零的時(shí)刻?試通過定量分析，證明你的結(jié)論圖1-8321如圖1-84所示，表面粗糙的圓盤以恒定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為的物體與轉(zhuǎn)軸間系有一輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的原長(zhǎng)大于圓盤半徑彈簧的勁度系數(shù)為，物體在距轉(zhuǎn)軸處恰好能隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)而無相對(duì)滑動(dòng)，現(xiàn)將物體沿半徑方向移動(dòng)一小段距離，若移動(dòng)后，物體仍能與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持相對(duì)靜止，則需要的條件是什么?圖

12、1-8423 一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為，某時(shí)刻通過點(diǎn)，經(jīng)時(shí)間通過點(diǎn)，發(fā)生的位移為1，再經(jīng)過時(shí)間通過點(diǎn)，又經(jīng)過第三個(gè)時(shí)間通過點(diǎn)，在第三個(gè)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為3，試?yán)脛蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)公式證明：（31）2224 小車拖著紙帶做直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下了一系列的點(diǎn)如何根據(jù)紙帶上的點(diǎn)證明小車在做勻變速運(yùn)動(dòng)？說出判斷依據(jù)并作出相應(yīng)的證明25如圖180所示，質(zhì)量為1的小物塊以5的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上的木板，木板的質(zhì)量為4經(jīng)過時(shí)間2以后，物塊從木板的另一端以1相對(duì)地的速度滑出，在這一過程中木板的位移為0.5，求木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 圖180圖18126 如圖181所示，在光滑

13、地面上并排放兩個(gè)相同的木塊，長(zhǎng)度皆為1.00，在左邊木塊的最左端放一小金屬塊，它的質(zhì)量等于一個(gè)木塊的質(zhì)量，開始小金屬塊以初速度02.00向右滑動(dòng)，金屬塊與木塊之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)0.10，取102，求：木塊的最后速度27如圖182所示，、兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為3、6，今用水平力推，用水平力拉，和隨時(shí)間變化的關(guān)系是92（），32（）求從0到、脫離，它們的位移是多少？圖182圖18328如圖183所示，木塊、靠攏置于光滑的水平地面上、的質(zhì)量分別是2、3，的長(zhǎng)度是0.5，另一質(zhì)量是1、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以速度03沿水平方向滑到上，與、間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等，已知由滑向的速度是

14、2，求：（1）與、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）在上相對(duì)滑行多大距離？（3）在上滑行過程中，滑行了多遠(yuǎn)？（4）在、上共滑行了多長(zhǎng)時(shí)間？29如圖184所示，一質(zhì)量為的滑塊能在傾角為的斜面上以（）2勻加速下滑，若用一水平推力作用于滑塊，使之能靜止在斜面上求推力的大小圖184圖18530 如圖185所示，和為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120，半徑2.0，一個(gè)質(zhì)量為1的物體在離弧高度為3.0處，以初速度4.0沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，重力加速度102，則（1）物體在斜面上（不包括圓弧部分）走過路程的最大值為多少？（2）試描述物體最終

15、的運(yùn)動(dòng)情況（3）物體對(duì)圓弧最低點(diǎn)的最大壓力和最小壓力分別為多少？31如圖186所示，一質(zhì)量為500的木箱放在質(zhì)量為2000的平板車的后部，木箱到駕駛室的距離1.6，已知木箱與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.484，平板車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力是車和箱總重的0.20倍，平板車以022.0恒定速度行駛，突然駕駛員剎車使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，為使木箱不撞擊駕駛室取12，試求：（1）從剎車開始到平板車完全停止至少要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間（2）駕駛員剎車時(shí)的制動(dòng)力不能超過多大圖186圖18732如圖187所示，1、2兩木塊用繃直的細(xì)繩連接，放在水平面上，其質(zhì)量分別為11.0、22.0，它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10在0時(shí)開

16、始用向右的水平拉力6.0拉木塊2和木塊1同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，過一段時(shí)間細(xì)繩斷開，到6.0時(shí)1、2兩木塊相距22.0（細(xì)繩長(zhǎng)度可忽略），木塊1早已停止求此時(shí)木塊2的動(dòng)能（取102）33如圖188甲所示，質(zhì)量為、長(zhǎng)1.0、右端帶有豎直擋板的木板靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度04.0滑上的左端，之后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板的左端，已知3，并設(shè)與擋板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略不計(jì)，取102求（1）、最后速度；（2）木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（3）木塊與木板相碰前后木板的速度，再在圖188乙所給坐標(biāo)中畫出此過程中相對(duì)地的圖線圖18834兩個(gè)物體質(zhì)量分別為1和2

17、，1原來靜止，2以速度0向右運(yùn)動(dòng)，如圖189所示，它們同時(shí)開始受到大小相等、方向與0相同的恒力的作用，它們能不能在某一時(shí)刻達(dá)到相同的速度？說明判斷的理由圖189圖190圖19135如圖190所示，是光滑半圓形軌道，其直徑處于豎直方向，長(zhǎng)為0.8半徑處于水平方向質(zhì)量為的小球自點(diǎn)以初速度水平射入，求：（1）欲使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，其水平初速度的最小值是多少？（2）若小球的水平初速度小于（1）中的最小值，小球有無可能經(jīng)過點(diǎn)？若能，求出水平初速度大小滿足的條件，若不能，請(qǐng)說明理由（取102，小球和軌道相碰時(shí)無能量損失而不反彈）36 試證明太空中任何天體表面附近衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與該天體密度的平方根成反比37

18、在光滑水平面上有一質(zhì)量為0.2的小球，以5.0的速度向前運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)質(zhì)量為0.3的靜止的木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊的速度為4.2，試論證這種假設(shè)是否合理38 如圖191所示在光滑水平地面上，停著一輛玩具汽車，小車上的平臺(tái)是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，現(xiàn)有一質(zhì)量為的小物體以速度0沿水平桌面自左向右運(yùn)動(dòng)，滑過平臺(tái)后，恰能落在小車底面的前端處，并粘合在一起，已知小車的質(zhì)量為，平臺(tái)離車底平面的高度，又，求：（1）物體剛離開平臺(tái)時(shí)，小車獲得的速度；（2）物體與小車相互作用的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能39一質(zhì)量2的長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，的右端離豎直擋板0.5，現(xiàn)有一小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量1，以一

19、定速度0從的左端水平滑上，如圖192所示，已知和間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞前后速度大小不變?nèi)?2，要使最終不脫離，則木板的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？若04，要使最終不脫離，則木板又至少有多長(zhǎng)？（取102）圖192圖19340 在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為的木板和滑塊，木板上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊上表面為光滑的14圓弧，它們緊靠在一起，如圖193所示一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊質(zhì)量也為，它從木板右端以初速0滑入，過點(diǎn)時(shí)速度為02，后又滑上滑塊，最終恰好滑到最高點(diǎn)處，求：（1）物塊滑到處時(shí)，木板的速度；（2）木板的長(zhǎng)度；（3）物塊滑到處時(shí)滑塊的動(dòng)能41一平直長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，今

20、有兩小物塊和分別以20和0的初速度沿同一直線從長(zhǎng)木板兩端相向水平地滑上長(zhǎng)木板，如圖194所示設(shè)、兩小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，、三者質(zhì)量相等若、兩小物塊不發(fā)生碰撞，則由開始滑上到靜止在上止，通過的總路程是多大？經(jīng)過的時(shí)間多長(zhǎng)？為使、兩小物塊不發(fā)生碰撞，長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度至少多大？圖194圖19542.在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為的小車，質(zhì)量為的物體與一輕彈簧固定相連，彈簧的另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮后用細(xì)線將栓住，靜止在小車上的點(diǎn)，如圖195所示設(shè)與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置，將細(xì)線燒斷后，、開始運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)物體位于點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè)，物體的速度最大？簡(jiǎn)要說明理由（2）若物

21、體達(dá)到最大速度1時(shí)，物體已相對(duì)小車移動(dòng)了距離求此時(shí)M的速度2和這一過程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能？（3）判斷與的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)？并簡(jiǎn)要說明理由43如圖196所示，是光滑水平軌道，是半徑為R的光滑14圓弧軌道，兩軌道恰好相切質(zhì)量為M的小木塊靜止在點(diǎn)，一質(zhì)量為的小子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)（小木塊和子彈均可看成質(zhì)點(diǎn)）問：（1）子彈入射前的速度？（2）若每當(dāng)小木塊返回或停止在點(diǎn)時(shí)，立即有相同的子彈射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧能上升的最大高度為多少？圖196圖19744如圖197所示，

22、一輛質(zhì)量2的平板車左端放有質(zhì)量3的小滑塊，滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4開始時(shí)平板車和滑塊共同以02的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反，平板車足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)滑到平板車右端（取102）求：（1）平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離（2）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度（3）為使滑塊始終不會(huì)從平板車右端滑下，平板車至少多長(zhǎng)？（M可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理）45如圖198所示，質(zhì)量為0.3的小車靜止在光滑軌道上，在它的下面掛一個(gè)質(zhì)量為0.1的小球，車旁有一支架被固定在軌道上，支架上點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量仍為0.1的小球，兩球

23、的球心至懸掛點(diǎn)的距離均為0.2當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球心位于同一水平線上，兩條懸線豎直并相互平行若將球向左拉到圖中的虛線所示的位置后從靜止釋放，與球發(fā)生碰撞，如果碰撞過程中無機(jī)械能損失，求碰撞后球上升的最大高度和小車所能獲得的最大速度圖198圖19946如圖199所示，一條不可伸縮的輕繩長(zhǎng)為，一端用手握著，另一端系一個(gè)小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑為的圓相切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若人手提供的功率恒為，求：（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大??；（2）小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的摩擦阻力的大小47如圖1100所示，一個(gè)框架質(zhì)量1200，

24、通過定滑輪用繩子掛在輕彈簧的一端，彈簧的另一端固定在墻上，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了10，另有一粘性物體質(zhì)量2200，從距框架底板30的上方由靜止開始自由下落，并用很短時(shí)間粘在底板上取102，設(shè)彈簧右端一直沒有碰到滑輪，不計(jì)滑輪摩擦，求框架向下移動(dòng)的最大距離多大？圖1100圖1101圖110248 如圖1101所示，在光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量都是M的小車和，兩車之間用輕質(zhì)彈簧相連，它們以共同的速度0向右運(yùn)動(dòng)，另有一質(zhì)量為2的粘性物體，從高處自由落下，正好落在車上，并與之粘合在一起，求這以后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能49一輕彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為400，在彈簧的上端與盒子連接在

25、一起，盒子內(nèi)裝物體，的上下表面恰與盒子接觸，如圖1102所示，和的質(zhì)量1，102，不計(jì)阻力，先將向上抬高使彈簧伸長(zhǎng)5后從靜止釋放，和一起做上下方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的彈性勢(shì)能決定于彈簧的形變大?。?）試求的振幅；（2）試求的最大速率；（3）試求在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)的作用力第 30 頁 共 30 頁1解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間，物體到達(dá)點(diǎn)（1），（12）（）2，37，聯(lián)解得3，30，225，坐標(biāo)（30，225）（2）（）15，= 5，151032，（32），為與水平方向的夾角2解：在01內(nèi)，由-圖象，知12，由牛頓第二定律，得，在02內(nèi)，由-圖象，知6，因?yàn)榇藭r(shí)物體具有斜向上的初速度，故由牛頓第二定律，得，

26、式代入式，得183解：在傳送帶的運(yùn)行速率較小、傳送時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，物體從到需經(jīng)歷勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，設(shè)物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1，則（2）（），所以2（）（2（2610）2）2為使物體從至所用時(shí)間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力不變，所以其加速度也不變而1設(shè)物體從至所用最短的時(shí)間為2，則（12）2，2=22122傳送帶速度再增大1倍，物體仍做加速度為1的勻加速運(yùn)動(dòng)，從至的傳送時(shí)間為24解：?jiǎn)?dòng)前，升到某高度時(shí)2（1718）（1718），對(duì)測(cè)試儀2（2），（818）（49），2，（）2，解得：（12）5解：由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式2得物塊沿斜面下滑的加速度為2214

27、2（214）07，由于5，可知物塊受到摩擦力的作用圖3分析物塊受力，它受3個(gè)力，如圖3對(duì)于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律有，0，分析木楔受力，它受5個(gè)力作用，如圖3所示對(duì)于水平方向，由牛頓定律有20，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力2（）107（2）061此力的方向與圖中所設(shè)的一致（由指向）6解：（1）飛機(jī)原先是水平飛行的，由于垂直氣流的作用，飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)（12），得2，代入1700，10，得（2170010）（）34，方向豎直向下（2）飛機(jī)在向下做加速運(yùn)動(dòng)的過程中，若乘客已系好安全帶，使機(jī)上乘客產(chǎn)生加速度的力是向下重力和安全帶拉力

28、的合力設(shè)乘客質(zhì)量為，安全帶提供的豎直向下拉力為，根據(jù)牛頓第二定律，得安全帶拉力（）（3410）24（），安全帶提供的拉力相當(dāng)于乘客體重的倍數(shù)241024（倍）（3）若乘客未系安全帶，飛機(jī)向下的加速度為34，人向下加速度為10，飛機(jī)向下的加速度大于人的加速度，所以人對(duì)飛機(jī)將向上運(yùn)動(dòng)，會(huì)使頭部受到嚴(yán)重傷害7解：設(shè)月球表面重力加速度為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有（12），水平射程為，聯(lián)立得2根據(jù)牛頓第二定律，得（2），聯(lián)立得（）8解：前2秒內(nèi)，有，則（）4，8，撤去以后2，2169解：（1）用力斜向下推時(shí)，箱子勻速運(yùn)動(dòng)，則有，聯(lián)立以上三式代數(shù)據(jù)，得1210（2）若水平用力推箱子時(shí)，據(jù)牛頓第二定律，得合，則

29、有，聯(lián)立解得20203060，（12）（12）203090，推力停止作用后40（方向向左），245，則總13510解：根據(jù)題中說明，該運(yùn)動(dòng)員發(fā)球后，網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)以表示初速度，表示網(wǎng)球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度（即發(fā)球高度），表示網(wǎng)球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與網(wǎng)的水平距離（即運(yùn)動(dòng)員離開網(wǎng)的距離），表示網(wǎng)球通過網(wǎng)上的時(shí)刻，表示網(wǎng)球通過網(wǎng)上時(shí)離地面的高度，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到，（12），消去，得，23以表示網(wǎng)球落地的時(shí)刻，表示網(wǎng)球開始運(yùn)動(dòng)的地點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離，表示網(wǎng)球落地點(diǎn)與網(wǎng)的水平距離，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到（12），消去，得16，網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離411解：（1）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為，它在地球附近做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑可取為

30、地球半徑，運(yùn)動(dòng)速度為，有得（2）由（1）得：60102412解：對(duì)物塊：，6051101，102，（12）2（12）1042008，10404，對(duì)小車：，9051102，202，（12）2（12）2042016，20408，撤去兩力后，動(dòng)量守恒，有（），04（向右），（12）2（12）2）（12）（）2，0096，033613解：設(shè)木塊到時(shí)速度為，車與船的速度為，對(duì)木塊、車、船系統(tǒng)，有（22）（）22），（），解得5，木塊到后，船以繼續(xù)向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊和車最終以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，對(duì)木塊和車系統(tǒng)，有（），（22）（22）（）22），得，214解：（1）小球的角速度與手轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度必定相等均為設(shè)

31、小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，線速度為由幾何關(guān)系得，解得（2）設(shè)手對(duì)繩的拉力為，手的線速度為，由功率公式得，圖4研究小球的受力情況如圖4所示，因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以切向合力為零，即，其中，聯(lián)立解得15解：（1）用表示子彈射入木塊后兩者的共同速度，由于子彈射入木塊時(shí)間極短，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有（），（）3，子彈和木塊在木板上滑動(dòng)，由動(dòng)能定理得：（12）（）（12）（）（），解得2（2）用表示子彈射入木塊后兩者的共同速度，由動(dòng)量守恒定律，得（），解得4木塊及子彈在木板表面上做勻減速運(yùn)動(dòng)設(shè)木塊和子彈滑至板右端的時(shí)間為，則木塊和子彈的位移（12）2，由于車（），故小車及木塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小車及木板的位

32、移，由圖5可知：，聯(lián)立以上四式并代入數(shù)據(jù)得：2610，解得：（32），（32）不合題意舍去），（11）01816解：（1）設(shè)滑上后達(dá)到共同速度前并未碰到檔板，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得它們的共同速度為，有圖5（），解得2，在這一過程中，的位移為22且，解得222222021102設(shè)這一過程中，、的相對(duì)位移為，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理，得（12）2（12）（）2，解得6當(dāng)4時(shí)，、達(dá)到共同速度2后再勻速向前運(yùn)動(dòng)2碰到擋板，碰到豎直擋板后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得、最后相對(duì)靜止時(shí)的速度為，則（），解得（23）在這一過程中，、的相對(duì)位移為，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理，得（12）（）2（12）（）2，解得267因此，、最終不脫離

33、的木板最小長(zhǎng)度為867（2）因離豎直檔板的距離052，所以碰到檔板時(shí)，、未達(dá)到相對(duì)靜止，此時(shí)的速度為22（2），解得1，設(shè)此時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得，解得4，設(shè)在這一過程中，、發(fā)生的相對(duì)位移為，根據(jù)動(dòng)能定理得：（12）2（12）2（12）2），解得45碰撞擋板后，、最終達(dá)到向右的相同速度，根據(jù)動(dòng)能定理得（），解得（23）在這一過程中，、發(fā)生的相對(duì)位移為（12）2（12）（）2，解得（256）再次碰到擋板后，、最終以相同的速度向左共同運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得（），解得（29）在這一過程中，、發(fā)生的相對(duì)位移為：（12）（）2（12）（）2，解得（827）因此，為使不從上脫落，的最小長(zhǎng)度為

34、89617解：（1）與碰撞后，相對(duì)于向左運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力方向向左，的運(yùn)動(dòng)方向向右，故摩擦力作負(fù)功設(shè)與碰撞后的瞬間的速度為，的速度為，、相對(duì)靜止后的共同速度為，整個(gè)過程中、組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有（15），25碰撞后直至相對(duì)靜止的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，即1525，（12）152（12）2（12）252，可解出（12）（另一解（310）因小于而舍去）這段過程中，克服摩擦力做功（12）152（12）152（27400）2（00682）（2）在運(yùn)動(dòng)過程中不可能向左運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谖磁c碰撞之前，受到的摩擦力方向向右，做加速運(yùn)動(dòng)，碰撞之后受到的摩擦力方向向左，做減速運(yùn)動(dòng)，

35、直到最后，速度仍向右，因此不可能向左運(yùn)動(dòng)在碰撞之后，有可能向左運(yùn)動(dòng)，即0先計(jì)算當(dāng)0時(shí)滿足的條件，由式，得（23）（23），當(dāng)0時(shí)，23，代入式，得（12）15429）（12）254225），解得2215在某段時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的條件之一是2215另一方面，整個(gè)過程中損失的機(jī)械能一定大于或等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，即（12）2（12）25（25）22，解出另一個(gè)條件是3220，最后得出在某段時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的條件是2215322018解：（1）以警車為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理（12）2（12）2，將140，140，0代入，得702，因?yàn)榫囆旭倵l件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的初速度21（2）肇事汽車在出

36、事點(diǎn)的速度14，肇事汽車通過段的平均速度（）2（2114）2175肇事汽車通過段的時(shí)間（315140）1751游客橫過馬路的速度人（）（26（107）15319解：（1）開始、處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，有（）300，設(shè)施加時(shí)，前一段時(shí)間、一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為，02，、間相互作用力為零，對(duì)有：30，（12）2，解、得：52，005，015，初始時(shí)刻最?。ǎ?002時(shí)，最大30，（30）100，（2）（）30520解：當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能等于兩滑塊的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到其自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能為零，因這時(shí)滑塊的速度為零，故系統(tǒng)的機(jī)械能等于滑塊的動(dòng)能設(shè)這時(shí)滑塊的速度為則有

37、（12）2，由動(dòng)量守恒定律（），解得（12）（）22假定在以后的運(yùn)動(dòng)中，滑塊可以出現(xiàn)速度為零的時(shí)刻，并設(shè)此時(shí)滑塊的速度為這時(shí)，不論彈簧是處于伸長(zhǎng)還是壓縮狀態(tài)，都具有彈性勢(shì)能由機(jī)械能守恒定律得（12）2（12）（）22），根據(jù)動(dòng)量守恒（），求出，代入式得（12）（）22）（12）（）22），因?yàn)?，故得（12）（）22）（12）（）22），即，與已知條件不符可見滑塊的速度永不為零，即在以后的運(yùn)動(dòng)中，不可能出現(xiàn)滑動(dòng)的速度為零的情況21解：設(shè)恰好物體相對(duì)圓盤靜止時(shí)，彈簧壓縮量為，靜摩擦力為最大靜摩擦力，這時(shí)物體處于臨界狀態(tài)，由向心力公式2，假若物體向圓心移動(dòng)后，仍保持相對(duì)靜止，（）（）2，由、兩式可

38、得2，所以20，得2，若物體向外移動(dòng)后，仍保持相對(duì)靜止，（）（）2，由式得20，所以2，即若物體向圓心移動(dòng)，則2，若物體向遠(yuǎn)離圓心方向移動(dòng)，則222解：衛(wèi)星環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為，軌道半徑為，受到地球的萬有引力為，2，式中為萬有引力恒量，是地球質(zhì)量設(shè)是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，是運(yùn)動(dòng)周期，根據(jù)牛頓第二定律，得2，由、推導(dǎo)出式表明：越大，越小人造衛(wèi)星的周期就是它環(huán)繞地球運(yùn)行一周所需的時(shí)間，2，由、推出2，式說明：越大，越大23證：設(shè)質(zhì)點(diǎn)通過點(diǎn)時(shí)的速度為，通過點(diǎn)時(shí)的速度為，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式得：122，322，312，31（2）22，（31）2224根據(jù)：如果在連續(xù)的相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，則物體做勻變速運(yùn)動(dòng)證明：設(shè)物體做勻速運(yùn)動(dòng)的初速度為0，加速度為，第一個(gè)內(nèi)的位移為1022；第二個(gè)內(nèi)的位移為2（0）22；第個(gè)內(nèi)的位移為0（1）2212，逆定理也成立25解：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式得小物塊的加速度的大小為1（0）2（2）木板的加速度大小為2220.25（2）根據(jù)牛