七年級滬科版912分式的基本性質(zhì)--約分

1、第九章：分式 9.1.2 分式及其基本性質(zhì) 問題問題1 1、什么是分式？、什么是分式？ B A 整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式。如的形式。如 果除式果除式B B中含有字母中含有字母，那么稱，那么稱 為分式，為分式， 其中其中A A稱為分式的稱為分式的分子分子，B B為分式的為分式的分母分母。 B A 對于任意一個分式，分母都不能為零對于任意一個分式，分母都不能為零。 問題問題2、在分式的概念中我們尤其要注意什么？、在分式的概念中我們尤其要注意什么？ 問題問題3 3、當(dāng)、當(dāng)x x取什么值時，下列分式有意義：取什么值時，下列分式有意義： （1 1） ；（；（2

2、 2） ；（；（3 3） 。 4 3 x x 1 3 2 x x 6 4 2 x x 分?jǐn)?shù)的分子與分母都分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以乘以或除以 同一個不等于零的數(shù)同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。分?jǐn)?shù)的值不變。 n分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 6 3 2 1 問題問題4： 與與 是否相等？它的依據(jù)是什么呢？是否相等？它的依據(jù)是什么呢？ 2 1 a a 2 問題問題5 5：你認(rèn)為分式：你認(rèn)為分式 與與 相等嗎相等嗎? ? m n mn n 2 與與 呢呢? ? 請說出你的理由請說出你的理由. . 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母分式的分子與分母都都乘以（或除以乘以（或除以) )同同 一個一個不

3、等于零不等于零的整式的整式, ,分式的值不變。分式的值不變。 2 1 a a 2 問題問題5 5：你認(rèn)為分式：你認(rèn)為分式 與與 相等嗎相等嗎? ? m n mn n 2 與與 呢呢? ? 討論：為什么所乘的整式不能為討論：為什么所乘的整式不能為零零呢呢? ? 式子表達：式子表達： mb ma b a mb ma b a m是是不等于零不等于零的整式的整式 解：解： m0 ma mb a b 22 )0( 22 ) 1 (m am bm a b am bm 2 ana (2) bnb a b anan bnbn n0 2 )( 2 , 2 xxx x baab ba 2 1 ) ) ( ( ）（

4、 )( 2 2 2 ）（ yx x xyx baa ba 22 2 , ) ) ( ( baab ba 2 1 ) ) ( ( ）（ aba 2 baab ba 2 1 ) ) ( ( ）（ )( 2 2 2 ）（ yx x xyx x aba 2 baa ba 22 2 , ) ) ( ( 2 2bab 2 )( 2 , 2 xxx x x x 練習(xí)練習(xí)1 1： 1 1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ 2 22 ) 1 x bx x b b a bybx ayax )2 2 2、下列運算正確的是（、下列運算正確的是（ ） 2 2 23 );) 23 (

5、2) );)(0) (2) xxaa AB yybb xx xaa b CDa yy ybab 3 3、填空：、填空： 22 2(_)315 () , (_) xx xy xyx yxy yxyx yx (_) 22 2xy 5(x+y)2 1 10)74 . 0( 10)2 . 03 . 0( xx x 70-4 23 x x 7x-4.0 2.03.0 )1( x 3 2ab 2 2 ab 3 6) 3 2 ( 6) 2 3 2( ba ba ba ba 64 912 0.01x0.5 0.3x0.04 100)04.03.0( 100)5.001.0( x x 430 50 x x 6

6、5 3 1 2 1 3 2 2 b a ）（ 6) 6 5 3 1 ( 6) 2 1 3 2 ( b a 52 34 b a 6 5 3 1 2 1 3 2 2 b a ）（ 2x3a 10m , 5y7b3n 2x 3a10m , 5y 7b3n b a b a b a b a b a b b a a b a b a b a b a , a3 b2 )1( , x5 y4 )2( 2 m2 n )3( a3 b2 ) 1 ( a3 b2 x5 y4 2 x5 y4 )2( 2 m2 n m2 n ) 3 ( 第九章：分式 9.1.2 分式及其基本性質(zhì) 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母分式的

7、分子與分母都都乘以（或除以乘以（或除以) )同同 一個一個不等于零不等于零的整式的整式, ,分式的值不變。分式的值不變。 式子表達：式子表達： mb ma b a mb ma b a m是是不等于零不等于零的整式的整式 分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用？ 根據(jù)分式的基本性質(zhì) 2 5xy (1) 20 x y a(ab) (2) b(ab) xxy xy 45 15 x4 1 b a 約去的是分子、約去的是分子、 分母的公因式分母的公因式 （約去的是什么？）（約去的是什么？） 22 20 5 20 5 x x yx xy 小穎小明 xxyx xy yx xy 4 1 54 5 20 5 2 化簡下列分式化簡

8、下列分式： （1） 2 5 20 xy x y cab bca 2 32 15 25 )1( 96 9 )2( 2 2 xx x babc acabc cab bca 35 55 15 25 )1( 2 2 32 b ac 3 5 2 22 2 )3( )3)(3( 96 9 )2( x xx xx x 3 3 x x b ac 3 5 2 3 3 x x 解解： 以上解答錯在哪里？以上解答錯在哪里？ 化簡下列分式：化簡下列分式： 2 2 44 4 aa a 2 2 44 4 aa a 4 1 a 4a 應(yīng)如何解答才正確呢？應(yīng)如何解答才正確呢？ 2 2 44 4 aa a 2 2 22 a a

9、a 2 2 a a 練習(xí)練習(xí)2： 1、將下列各式進行約分：、將下列各式進行約分： .)6(; 9 12 )5( ;)4(;)3( ; 20 5 )2(;) 1 ( 3 2 23 32 3 2 2 ax xa yx yx yx yx bab baa yx xy ab bca . 54 1 )10(; 23 1 ) 9 ( ; 2 4 ) 8 (; 62 9 ) 7(; 961 3 ) 6( ; 12 1 ) 5 (; 2 ) 4( ; 1 ) 3 (; 3 ) 2(; 2 ) 1 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 222 aa a xx x aa a yy y

10、 aa aa xx x yx yxyx xx x xx xx xy xyyx 2、將下列各式進行約分：、將下列各式進行約分： a a b b a a b b a a b b a a b b a b a a b b a a b b 練習(xí)練習(xí)3： 1、不改變分式的值，使下列分子與分母都不含、不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“” 號：號： 2、不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最高、不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最高 次項化為正數(shù)。次項化為正數(shù)。 a x y x b a 2 )3(, 2 3 )2(, 2 ) 1 ( 2 32 1 )3( , 23 12 )2( , 1 3 )

11、 1 ( 222 xx x xx x x x yx yx yx yx yx yx yx yx ba c ba c ba c ba c )4 )3 )2 )1 3 3、判斷題、判斷題 1分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) 2分式基本性質(zhì)的應(yīng)用分式基本性質(zhì)的應(yīng)用- 4化簡分式化簡分式,通常要使結(jié)果成為最簡通常要使結(jié)果成為最簡 分式或者整式分式或者整式 1、如果把分式、如果把分式 中的字母中的字母x， y擴大為原來的擴大為原來的2倍，則分式的值（倍，則分式的值（ ） )0,0( yx yx x 練習(xí)練習(xí)3： A、擴大到原來、擴大到原來2倍倍 B、縮小為原來的、縮小為原來的 C、不變、不變 D、縮小為原來的

12、、縮小為原來的 2 1 4 1 2、如果把上題分式、如果把上題分式 改為改為 那么答案又是那么答案又是 什么呢？（什么呢？（ ） yx x xy x c B 3、某市的生產(chǎn)總值從、某市的生產(chǎn)總值從2000年到年到2003年持續(xù)增長每年年持續(xù)增長每年 的增長率為的增長率為P，求，求2003年該市年該市 的生產(chǎn)總值與的生產(chǎn)總值與2001年、年、 2002年的這兩個的生產(chǎn)總值之和的比，若年的這兩個的生產(chǎn)總值之和的比，若P=8%， 這個比值是多少？（如果保留兩個有效數(shù)字）這個比值是多少？（如果保留兩個有效數(shù)字） 解：設(shè)解：設(shè)2000年的生產(chǎn)總值為年的生產(chǎn)總值為a，則，則2001年的生產(chǎn)總值為年的生產(chǎn)總

13、值為 , 2002年的生產(chǎn)總值為年的生產(chǎn)總值為 ，2003年生年生 產(chǎn)總值為產(chǎn)總值為 。得：。得： )1 (pa 2 )1 (pa 3 )1 (pa 2 3 )1 ()1 ( )1 ( papa pa )2)(1 ( )1 ( 3 ppa pa p p 2 )1 ( 2 當(dāng)當(dāng)P=8%時時 p p 2 )1 ( 2 56. 0 （3）、化簡分式：、化簡分式： 2 2 8 12 ab c a b 解解： 2 2 8 12 ab c a b ( (3 3a a) )4 4a ab b ( (2 2b bc c) )4 4a ab b 3 3a a 2 2b bc c （約去的是什么？）（約去的是什么

14、？） 約去的是分子、約去的是分子、 分母的公因式分母的公因式 （根據(jù)什么？）（根據(jù)什么？） 問題問題6 6：計算：計算 4 1 2 1 通分通分：把幾個異分母分?jǐn)?shù)化成與原來相等的同分母：把幾個異分母分?jǐn)?shù)化成與原來相等的同分母 分?jǐn)?shù)叫通分。分?jǐn)?shù)叫通分。 類似于分?jǐn)?shù)的通分，我們也可以把分式進行通分。類似于分?jǐn)?shù)的通分，我們也可以把分式進行通分。 例、將下列分式例、將下列分式 通分。通分。 43223 1 , 1 , 1 xyyxyx 解：解： 43 2 24 2 4 433232 43 2 223 2 23 11 11 11 yx x xxy x xy yx xy xyyx xy yx yx y y

15、yx y yx 練習(xí)練習(xí)4： 1、將下列各組分別進行通分、將下列各組分別進行通分: 最簡公分母最簡公分母 所有因式的最高次冪 數(shù)各分母系數(shù)的最小公倍 2 . 1 因式分解中公因式的找法因式分解中公因式的找法 相同因式的最低次冪 各項系數(shù)的最大公約數(shù) 2 . 1 12 1 , 1 )8(; 1 , 1 )7( ; 1 , 1 )6(; 1 , 1 )5( ;2 5 , 10 3 , 5 4 )4(; 4 1 , 3 , 2 )3( ;,)2(; 1 , 1 ) 1 ( 2222 22 2222 22 xxxxxxxx yxyxyxyx ac b ba c cb a xyy x x y ac b bc a ab c abba 2 、通分、通分 . 2 ,)3( ; 24 , 4 1 )2( ; 1 , ) 1(2 1 2 2 2 yx y yx x x x xxx x 思考題：思考題： 1、已知、已知 ，求，求 的值。的值。1 11 ba baba baba 2 232 2、已知、已知abc=1， 通分將 1 , 1 , 1cca c bbc b aab a 總結(jié)：總結(jié)： 小測小測: 1、約分：、約分： 2、通分：、通分： . 2 )4(; 62 3 )3( ; 9 3 )2(;