二次函數(shù)圖像與abc符號關系(各版本通用)

1、二次函數(shù)圖像與二次函數(shù)圖像與abcabc符號關系符號關系( (各版本通用各版本通用) ) 二次函數(shù) y=ax+bx+c 圖象 與abc的符號 知識點：知識點： 拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：的符號問題： 開口向上開口向上 a0 開口向下開口向下 a0 與與y軸的負半軸相交軸的負半軸相交 c0 與與x軸有一個交點軸有一個交點b2-4ac=0 與與x軸無交點軸無交點 b2-4ac0, b0, b2-4ac0. 練習練習 2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、 b、c、b2-4ac的符號：的符號： x y o a0, b0, c=0, b2-4ac0

2、. 練習練習 3、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、 b、c、b2-4ac的符號：的符號： x y o a0, b0, b2-4ac0. 練習練習 4、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、 b、c、b2-4ac的符號：的符號： x y o a0, b=0, c0, b2-4ac=0. 練習練習 5、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、 b、c、b2-4ac的符號：的符號： x y o a0, b=0, c=0, b2-4ac=0. 練習練習 6、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試

3、確定如圖所示，試確定a、 b、c、b2-4ac的符號：的符號： x y o a0, c0, b2-4ac0. 練習練習 7、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所的圖象如圖所 示，則點示，則點M（ ，a）在）在 （ ） A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 c b x o y a0, c0, D 練習練習 8、已知：一次函數(shù)、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)與二次函數(shù) y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系中的大致圖，它們在同一坐標系中的大致圖 象是圖中的（象是圖中的（ ） x y o x y o x y o

4、 x y o （A） （B） （C）（D） C 練習練習 9、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所的圖象如圖所 示，下列結論中：示，下列結論中：abc0；b=2a； a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的正確的 個數(shù)是個數(shù)是 （ ） A、2個個 B、3個個 C、4個個 D、5個個 x o y -11 C 練習練習 10、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所的圖象如圖所 示，下列結論中下不正確的是示，下列結論中下不正確的是 （ ） A、abc0 B、b2-4ac0 C、2a+b0 D、4a-2b+c0 x o y -1-11 1 D

5、練習練習 -b2a-2a,2a+b0 1.(天津天津)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c， 且且a0,a-b+c0,則一定有則一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac0 二、典型中考題分析二、典型中考題分析 A A 2.(2.(重慶重慶) )二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖的圖 像如圖所示，則點像如圖所示，則點M M（b,c/a)b,c/a)在在 ( ) ( ) A. A.第一象限第一象限 B. B.第二象限第二象限 C. C.第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限 D D -1 a 0,c

6、 0 3.(河北省河北省)在同一直角坐標系中，一次函數(shù)在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c 和二次函數(shù)和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為的圖像大致為 ( ) B 4.(山西省山西省)二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖像如圖所示，則函數(shù)值的圖像如圖所示，則函數(shù)值 y0時，對應的時，對應的x取值范圍取值范圍 是是 . -3x1.-3 -3 -3-3 D 5.(5.(安徽安徽)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像如圖，則下列的圖像如圖，則下列a、b、 c間的關系判斷正確的是間的關系判斷正確的是( ) A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0bx+a0的的 解為解為 ( )

7、( ) A.x a/b B.x -a/b A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b C.x a/b D.x -a/b D a 0,b 0,c 0 a 0,b 0 拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：的符號問題： （1）a的符號：的符號：由拋物線的開口方向確定由拋物線的開口方向確定 （2）C的符號：的符號： 由拋物線與由拋物線與y軸的交點位置確定軸的交點位置確定 （4）b2-4ac的符號：的符號：由拋物線與由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定軸的交點個數(shù)確定 （3）b的符號：的符號： 由對稱軸的位置確定由對稱軸的位置確定 （5）a+b+c的符號：的符號： 由由x=1時拋物線上的點的位置確定時拋