2021-2022學年高中數(shù)學 第5章 三角函數(shù) 5.3 第1課時 誘導公式二、三、四鞏固練習新人教A版必修第一冊

1、2021-2022學年高中數(shù)學 第5章 三角函數(shù) 5.3 第1課時 誘導公式二、三、四鞏固練習新人教a版必修第一冊2021-2022學年高中數(shù)學 第5章 三角函數(shù) 5.3 第1課時 誘導公式二、三、四鞏固練習新人教a版必修第一冊年級：姓名：第1課時誘導公式二、三、四課后訓練鞏固提升a組1.若sin(5-)=-13,則sin 的值為()a.-13b.13c.-223d.223解析:sin(5-)=sin(4+-)=sin(-)=sin=-13,sin=-13.答案:a2.化簡sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值為()a.1b.2sin2c.0d.2解析:原式=(-sin)2-(-co

2、s)cos+1=sin2+cos2+1=2.答案:d3.已知是三角形的一個內(nèi)角,cos(+)=23,則tan(-)的值為()a.-52b.255c.52d.-255解析:cos(+)=23,cos=-23.又是三角形的一個內(nèi)角,sin=53.tan(-)=-tan=-sincos=52.答案:c4.已知sin 51=m,則cos 2 109=()a.mb.-mc.1-m2d.-1-m2解析:因為sin51=m,所以cos2109=cos(5360+309)=cos309=cos(360-51)=cos51=1-sin251=1-m2.答案:c5.化簡cos(-)tan(7+)sin(-)=.解

3、析:cos(-)tan(7+)sin(-)=costan(+)sin=costansin=cossincossin=1.答案:16.已知n為整數(shù),化簡sin(n+)cos(n+)所得結(jié)果是()a.tan nb.-tan nc.tan d.-tan 解析:當n=2k(kz)時,sin(n+)cos(n+)=sin(2k+)cos(2k+)=sincos=tan;當n=2k+1(kz)時,sin(n+)cos(n+)=sin(2k+)cos(2k+)=sin(+)cos(+)=-sin-cos=tan.答案:c7.已知a=tan-76,b=cos 234,c=sin-334,則a,b,c的大小關系

4、是.解析:a=-tan76=-tan6=-33,b=cos6-4=cos4=22,c=-sin334=-sin8+4=-sin4=-22,bac.答案:bac8.下列三角函數(shù):sinn+43(nz);cos2n+6(nz);sin2n+3(nz);cos(2n+1)-6(nz);sin(2n+1)-3(nz).其中與sin 3數(shù)值相同的是.(填序號)解析:sinn+43=sin3,n為奇數(shù),-sin3,n為偶數(shù);cos2n+6=cos6=32=sin3;sin2n+3=sin3;cos(2n+1)-6=cos2n+-6=cos-6=-cos6=-sin3;sin(2n+1)-3=sin2n+-

5、3=sin-3=sin3.因此與sin3數(shù)值相同的是.答案:9.已知角的終邊經(jīng)過點p45,-35.(1)求sin 的值;(2)求cos(2-)sin(+)tan(+)cos(3-)的值.解:(1)點p在單位圓上,sin=-35.(2)原式=cos-sintan-cos=sinsincos=1cos,由三角函數(shù)的定義,得cos=45,故原式=54.10.已知f()=sin(-)cos(2-)cos(-)cos(-)sin(-).(1)化簡f();(2)若是第三象限角,且sin(-5)=15,求f()的值;(3)若=-2 220,求f()的值.解:(1)f()=sincoscos-cossin=-

6、cos.(2)sin(-5)=-sin=15,sin=-15.又是第三象限角,cos=-256.f()=-cos=256.(3)-2220=-6360-60,f()=f(-2220)=-cos(-2220)=-cos(-6360-60)=-cos60=-12.b組1.cos(2+)tan(+)sin(-)sin(3-)cos(-)的值為()a.1b.-1c.tan d.-tan 解析:原式=costansinsincos=tan.答案:c2.已知02,sin =45,則sin(+)+cos(-)sin(-)+cos(2-)的值為()a.4b.7c.8d.9解析:因為02,sin=45,所以co

7、s=35,tan=43.所以原式=-sin-cos-sin+cos=sin+cossin-cos=tan+1tan-1=7.答案:b3.若sin(180+)+sin(360-)=-a,則sin(-180+)+2sin(720-)的值為()a.-2a3b.-3a2c.2a3d.3a2解析:因為sin(180+)+sin(360-)=-a,所以-sin-sin=-a,即sin=a2.所以原式=-sin-2sin=-3sin=-32a.答案:b4.cos(-585)sin495+sin(-570)的值為.解析:原式=cos(360+225)sin(360+135)-sin(210+360)=cos2

8、25sin135-sin210=cos(180+45)sin(180-45)-sin(180+30)=-cos45sin45+sin30=-2222+12=2-2.答案:2-25.已知f(x)=sinx,x0,則f-116+f116的值為.解析:因為f-116=sin-116=sin-2+6=sin6=12,f116=f56-1=f-16-2=sin-6-2=-12-2=-52,所以f-116+f116=-2.答案:-26.求值:sin-296+cos 125tan 2 020-cos-223+sin 152.解:原式=sin-4-56+cos2+25tan2020-cos-7-3+sin7+2=-sin56+cos250+cos3-sin2=-sin6+cos3-1=-12+12-1=-1.7.已知角是第二象限角,且sin =35.(1)化簡sin(+)cos(-)sin(3-),并求值;(2)若sin2-=a,請判斷實數(shù)a的符號,計算cos132-的值.(用字母a表示即可)解:(1)因為是第二象限角,所以