2021-2022學年高中數(shù)學 第4章 指數(shù)與對數(shù)章末綜合測評蘇教版必修第一冊

1、2021-2022學年高中數(shù)學 第4章 指數(shù)與對數(shù)章末綜合測評蘇教版必修第一冊2021-2022學年高中數(shù)學 第4章 指數(shù)與對數(shù)章末綜合測評蘇教版必修第一冊年級：姓名：章末綜合測評(四)指數(shù)與對數(shù) (滿分：150分時間：120分鐘)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1將化為分數(shù)指數(shù)冪，其形式是()a2b2c2d2b(2)(22)2.故選b.2計算9的結果是()ab18 c36da9(32)33，故選a.3當有意義時，化簡的結果是()a2x5b2x1c1d52xc因為有意義，所以2x0，即x2，所以原式(2x)(3x)1.4方程2

2、log3x的解是()a9b c.dd2 log3x22，log3x2，x32.5若lg 2lg(2x5)2lg(2x1)，則x的值等于()a1b0或 cdlog23d 因為lg 2lg(2x5)2lg(2x1)，2(2x5)(2x1)2，(2x)290,2x3，xlog23.故選d.6已知ab5，則ab的值是()a2b0 c2d2b由題意知ab0，abababab0.7已知loga m，loga3n，則am2n等于()a3b c9dd由已知得am，an3，所以am2nama2nam(an)232.故選d.8已知2loga(m2n)logamlogan，則的值為()a.b4 c1d4或1b因為2

3、loga(m2n)logamlogan，所以loga(m2n)2loga(mn)，(m2n)2mn，2540，解得1(舍去)，4，故選b.二、選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9下列運算正確的是()aablog2a22log2acad(log29)(log34)4cd當a0，n0，a0且a1，b0，則下列等式錯誤的是()aanblogamloganloga(mn)cmdmabcan，故a錯誤；logamloganloga(mn)，故b錯誤；m，故c錯誤；m故d正確故選abc.11已知a，b

4、均為正實數(shù)，若logablogba，abba，則()ab cd2ad令tlogab，則t，2t25t20，(2t1)(t2)0，t或t2，logab或logab2，ab2，或a2b，abba，代入得2bab2或b2aa2，b2，a4，或a2，b4.2，或，故選ad.12下列命題中，真命題是()a若log189a，log1854b，則182abb若logx273(log318log32)，則xc若log6log3(log2x)0，則xd若x2y24x2y50，則logx(yx)0acd對于a，因為log189a，log1854b，所以18a9,18b54，所以182ab.即a正確；對于b，log

5、x273log39326.所以x627，所以x633，又x0，所以x.即b錯誤；對于c，由題意得：log3(log2x)1，即log2x3，轉化為指數(shù)式為x238，所以x8.即c正確；對于d，由x2y24x2y50，得(x2)2(y1)20，所以x2，y1，所以logx(yx)log2(12)0，即d正確三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)1310lg 2ln e_.ln e1，所以原式10lg 2110lg 21012.14若0，則x2 020y2 021_.00，0，且0，即x2 020y2 021110.15已知正數(shù)a，b滿足ba4，且alog2b3，則

6、ab_.4或5ba4，log2balog24，即alog2b2，又alog2b3，聯(lián)立得或者，即或者，ab4或者ab5，故答案為：4或5.16若2a5b10，則4a_，_.(本題第一空2分，第二空3分)12a5b10，alog210，blog510，4a；lg 2lg 5lg 101.四、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分) 求下列各式中x的值(1)log3(log2x)0；(2)log2(lg x)1；(3)52log53x；(4) (alogab)logbcx(a0，b0，c0，a1，b1)解(1)log3(log2x)0，lo

7、g2x1.x212.(2)log2(lg x)1，lg x2.x102100.(3)x52log53.(4)x(alogab)logbcblogbcc.18(本小題滿分12分)(1)已知3a5b15，求的值(2)設10a2，lg 3b，用a，b表示log26.解(1)3a5b15，alog315，blog515，log153，log15 5，log15151.(2)10a2，lg 2a，log26.19(本小題滿分12分)(1)化簡：log4(24642)log318log32log52log2125；(2)已知a2，b5，求的值解(1)原式log4(4246)log3log512582313.(2)a6b66a3b19b4(a3b33b2)2，由a2，b5，得a3b30，且k1)，則xlog3k，ylog4k，zlog6k.由2xpy，得2log3kplog4kp.log3k0，p2log34.(2)證明：logk6logk3logk2，又logk4logk2，.22(本小題滿分12分)某化工廠生產化工產品，今年生產成本為50元/桶，現(xiàn)使生產成本平均每年降低28%，那么幾年后每桶的生產成本為20元？(lg 20.301 0，lg 30.477 1，精確到1年)解設x年后每桶的生產成本為20元1年