2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練數(shù)與代數(shù)第五單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第14課時(shí)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì)（60分）一、選擇題(每題5分，共30分)12016遂寧直線y2x4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（d） a（4，0) b(0，4) c（4，0） d(0，4）22016懷化一次函數(shù)ykxb(k0)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖141所示，則k和b的取值范圍是（c)ak0，b0 bk0，b0ck0，b0 dk0，b0圖14132016廣安某油箱容量為60 l的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km，郵箱中剩油量為y l，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（d)ay0

2、.12x,x0by600.12x，x0cy0。12x，0x500dy600.12x，0x500【解析】因?yàn)橛拖淙萘繛?0 l的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，可得601000.12 l/km，600。12500 km，所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍是y600.12x(0x500)42017河北如圖142，直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,l的解析式是y(m2）xn，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為(c）圖14252017宜賓如圖143，過(guò)點(diǎn)a的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)b，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（d)ay2x3 byx3cy2x3 dyx3

3、圖143【解析】b點(diǎn)在正比例函數(shù)y2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，y212，b（1，2）,設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為ykxb，過(guò)點(diǎn)a的一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)a（0,3)，與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)b(1，2），可得出方程組解得則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為yx3,62016巴中小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園,打了一會(huì)太極拳,然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y(m）與時(shí)間t(min)之間關(guān)系的大致圖象是（b)【解析】根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定時(shí)間內(nèi)沒(méi)有移動(dòng)距離,則路程為0。故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程最大，打太

4、極的過(guò)程中沒(méi)有移動(dòng)距離，因此通過(guò)的路程為0，還要注意出去和回來(lái)時(shí)的方向不同，故b符合要求二、填空題（每題5分，共20分)72016連云港已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式（寫出一個(gè)即可)_yx2，y，yx21等_82016天津若一次函數(shù)y2xb(b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，5)，則b的值為_(kāi)3_?！窘馕觥堪腰c(diǎn)（1,5)代入y2xb，得521b，解得b3.92016永州已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)a(0，1)，b（2，0)，則當(dāng)x_2_時(shí)，y0.【解析】一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)a(0，1）,b(2，0),解得這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為yx1.解不等式

5、x10，解得x2.102017株洲直線yk1xb1（k10)與yk2xb2相交于點(diǎn)（2,0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1b2等于_4_。第10題答圖【解析】如答圖，直線yk1xb1（k10)與y軸交于b點(diǎn),則obb1,直線yk2xb2（k20）與y軸交于c，則ocb2，abc的面積為4，oaoboaoc4，2b12(b2）4,解得b1b24.三、解答題(10分)11（10分）已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)（0,2），（1,3)兩點(diǎn)(1）求k，b的值；（2）若一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)為a(a，0），求a的值【解析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求k,b；（2）由函數(shù)圖象的意義求

6、a。解：(1）將（0，2)，(1，3）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)ykxb的解析式,得解得k，b的值分別是1，2；(2）由(1）得yx2，令y0，得x2，即a2。（32分）12（4分)2016濰坊若式子(k1）0有意義，則一次函數(shù)y（k1）x1k的圖象可能是（a）【解析】式子(k1)0有意義,解得k1，k10，1k0，一次函數(shù)y（k1）x1k的圖象可能是a選項(xiàng)所示圖象13(4分）已知直線yx(n為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為sn，則s1s2s3s2 012_.【解析】令x0，則y，令y0，則x0,解得x，所以sn，所以s1s2s3s2 012.故答案為.14（4分)2017巴中如圖144，

7、已知直線yx4與x軸，y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，把a(bǔ)ob繞點(diǎn)a按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到ao1b1，則點(diǎn)b1的坐標(biāo)是_(7，3）_圖144【解析】直線yx4與x軸,y軸分別交于a(3，0），b（0，4）兩點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，由圖易知點(diǎn)b1的縱坐標(biāo)為oa長(zhǎng)，即為3,橫坐標(biāo)為oaob347.15(10分)已知點(diǎn)p（x，y)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且xy8,點(diǎn)a的坐標(biāo)為(10，0），設(shè)oap的面積為s.（1)求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2）畫出s與x的函數(shù)圖象【解析】（1)先確定x,y的符號(hào),再由soay,得soa（8x）由確定取值范圍，（2)描出x軸，y軸上的兩點(diǎn)即可連線解:(1）

8、p(x，y)在第一象限內(nèi)，x0，y0.xy8，y8x，soay10（8x），即s405x（0x8）;（2)如答圖所示第15題答圖16（10分）2016紹興小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中小敏離家的路程y（m)和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖145所示請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時(shí)間?(2)小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？圖145解：（1）小敏去超市途中的速度是3 00010300(m/min），在超市逗留了的時(shí)間為401030(min）；(2)設(shè)返回家時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為ykxb,把(40，3 000），(45，2 000）代入得解得函數(shù)解析式為y200x11 000,當(dāng)y0時(shí)，x55，返回到家的時(shí)間為8:55。(8分）17（8分)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形a1b1c1o，a2b2c2c1,