2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性質(zhì)同步練習(xí)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時作業(yè)（十一）27。2。2相似三角形的性質(zhì) 一、選擇題12017重慶若abcdef，且相似比為32，則abc與def的對應(yīng)高的比為(）a32 b35c94 d492若兩個相似三角形的對應(yīng)中線的比為34，則它們對應(yīng)角平分線的比為（）a116 b169 c43 d343已知abcdef，且它們的周長之比為19,則abc與def對應(yīng)高的比為()a13 b19c118 d18142017連云港如圖k111，已知abcdef，abde12,則下列等式中一定成立的是()圖k111a. b.c。 d.52017永州如圖k112，在abc中，d是ab邊上的一點,若acdb，ad1，

2、ac2,adc的面積為1，則bcd的面積為()圖k112a1 b2c3 d46如圖k113，在rtabc中,ad為斜邊bc上的高,若scad3sabd,則abac等于（)圖k113a13 b14 c1 d127如圖k114，d，e分別是abc的邊ab,bc上的點,deac.若sbdescde13,則sdoesaoc的值為（)圖k114a. b。 c。 d.8如圖k115，四邊形abcd和四邊形cefg都是正方形，點g在線段cd上，連接bg，de，de和fg相交于點o。設(shè)aba，cgb（ab）下列結(jié)論：bcgdce；bgde；;(ab)2sefob2sdgo.其中正確的有（)圖k115a4個 b

3、3個 c2個 d1個二、填空題92018連云港如圖k116，abc中,點d，e分別在ab,ac上，debc,addb12，則ade與abc的面積的比為_圖k11610若abcabc,bc18 cm，ca15 cm，ab21 cm，abc的最短邊長為5 cm,則abc的周長為_11如圖k117，在abcd中,e是邊ad的中點,ec交對角線bd于點f，若sdec3，則sbcf_圖k11712如圖k118，rtaob的一條直角邊ob在x軸上，雙曲線y（x0）經(jīng)過斜邊oa的中點c，與另一條直角邊交于點d.若socd9，則sobd的值為_圖k118三、解答題13如圖k119，在abc中，debc，efa

4、b，已知ade和efc的面積分別為4 cm2和9 cm2,求abc的面積圖k11914如圖k1110，在abc中，d,e分別是ab，ac上的點，adeacb,相似比為adac23，abc的角平分線af交de于點g，交bc于點f。求ag與gf的比圖k111015如圖k1111所示，在abcd中,e是cd延長線上的一點，be與ad交于點f，decd.（1)求證:abfceb；(2)若def的面積為2，求abcd的面積圖k1111 數(shù)形結(jié)合如圖k1112，有一塊三角形余料abc,它的邊bc120 mm，高ad80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其余兩個頂點分別在ab，ac上問

5、加工成的正方形零件的邊長為多少毫米？小穎解得此題的答案為48 mm.小穎善于反思,她又提出了如下的問題：(1）如果原題中所要加工的零件是一個矩形,且此矩形由兩個并排放置的正方形組成，如圖k1113，此時,這個矩形零件的相鄰兩邊長又分別是多少毫米？請你計算（2)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖k1114,這樣，此矩形零件的相鄰兩邊長就不能確定，但這個矩形的面積有最大值，求矩形面積達到這個最大值時矩形零件的相鄰兩邊長圖k1112圖k1113圖k1114詳解詳析課堂達標(biāo)1a2.d3解析 babc與def的周長之比為19，abc與def的相似比為19，abc與def對應(yīng)高的比為19。4解析

6、d已知abcdef,且相似比為12，a選項中bc與df不是對應(yīng)邊；b選項中的a和d是一對對應(yīng)角，根據(jù)“相似三角形的對應(yīng)角相等”可得ad;根據(jù)“相似三角形的面積比等于相似比的平方”可得abc與def的面積比是14;根據(jù)“相似三角形的周長比等于相似比”可得abc與def的周長比是12。因此a，b，c選項錯誤，d選項正確5解析 cacdb，aa，acdabc,，ab4，()2，(）2，sabc4，sbcdsabcsacd413.6解析 c由題意可得cadabd，.7解析 dsbdescde13，beec13,bebc14。deac，doecoa，sdoesaoc（）2。8解析 b由bcdc，bcgd

7、ce，cgce，可證bcgdce（sas），故正確延長bg交de于點h,由可得cdecbg.dghbgc（對頂角相等)，dhgbcg90，即bgde，故正確由dgodce可得，故不正確易知efodgo，等于相似比的平方，即，（ab）2sefob2sdgo，故正確9答案 19解析 debc，addb12，adeabc，.故答案為19。10答案 18 cm11答案 4解析 四邊形abcd是平行四邊形，adbc,adbc，defbcf，,（)2。e是邊ad的中點，deadbc,，sdefsdec1,，sbcf4.12答案 6解析 如圖，過點c作cex軸,垂足為e.在rtoab中，oba90，ceab

8、。c為rtaob的斜邊oa的中點,ce為rtaob的中位線，且socdsacd，oecoba,且.雙曲線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是y，sobdscoek，saob4scoe2k。由saobsobdsoad2socd18，得2kk18,解得k12，sobdk6。故答案為6。13解:debc，efab，adeabcefc，,則，故。sade4 cm2，sabc25 cm2。14解：adeacb，adgc.af是abc的角平分線，dagfac，adgacf，。，aggf21。15解析 （1）由平行四邊形的對角相等，對邊平行，證得abfceb；(2)由defceb，defabf，根據(jù)相似三角形的面積比等于相

9、似比的平方可以求出abf和bce的面積，從而abcd的面積可求解：(1)證明：四邊形abcd是平行四邊形，ac，abcd，abfceb，abfceb. (2）四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ab綊cd,defceb，defabf.decd,ec3de，（）2，(）2。sdef2，sceb18，sabf8, s四邊形bcdfscebsdef16，sabcds四邊形bcdfsabf16824。 素養(yǎng)提升解：(1)四邊形pnmq是矩形,pnqm，apnabc,.設(shè)pqedx mm，則pn2x mm，ae(80x）mm，解得x，則2x.這個矩形零件的相鄰兩邊長分別是 mm和 mm。(2)四邊形pnmq是矩