高中物理 專題培優(yōu)練（二）天體運動中的“一條定律、兩個思路、三種模型”粵教版

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精專題培優(yōu)練（二） 天體運動中的“一條定律、兩個思路、三種模型”1一物體靜止在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為g，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為()a。 b. c。 d. 解析：選d物體對天體表面壓力恰好為零，說明天體對物體的萬有引力提供向心力:gmr，解得t2 ，又因為密度，兩式聯立得t .2木星和地球繞太陽運行的軌道都可以看做是圓形,若木星的軌道半徑是地球軌道半徑的k倍，則木星與地球繞太陽運行的()a線速度之比是 b角速度之比是c周期之比是k d向心加速度之比是解析:選b由gmm2rmrma，得v，t2 ，a，故線速

2、度之比是，角速度之比是,周期之比是，向心加速度之比是，選項a、c、d錯誤，b正確。3宇宙中兩個相距較近的星球可以看成雙星,它們只在相互間的萬有引力作用下，繞二球心連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動。根據宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()a雙星相互間的萬有引力減小b雙星做圓周運動的角速度增大c雙星做圓周運動的周期減小d雙星做圓周運動的半徑減小解析:選a雙星間的距離在不斷緩慢增加，根據萬有引力定律，雙星相互間的萬有引力減小，選項a正確.由gm2r,雙星做圓周運動的角速度減小，周期增大,半徑增大，選項a正確，b、c、d錯誤。4隨著世界航

3、空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已逐漸成為各國關注的熱點，假設深太空中有一顆外星球，其質量是地球質量的2倍，半徑是地球半徑的，則下列判斷正確的是(）a該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星的周期b某物體在該外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍c該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍d繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運行速度相同解析：選c同步衛(wèi)星周期與該星球自轉周期相同，而外星球自轉周期未知，選項a錯誤；星球表面物體受到的重力mgg,可知物體在該外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍，選項b錯誤；第一宇宙速度v1,可知該外星球上第一宇宙速度是地球上第一

4、宇宙速度的2倍，選項c正確；人造衛(wèi)星運行速度v，所以繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運行速度是不相同的,選項d錯誤。5(多選)設地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r,運行速率為v1,加速度大小為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為r，則(）a. b。c. d。解析:選bd設地球自轉角速度為，因地球同步衛(wèi)星和地球自轉角速度相同，有：a12r,a22r，所以.對繞地球做圓周運動的同步衛(wèi)星有gm，則v1;因第一宇宙速度大小等于近地衛(wèi)星繞地球的運行速率，則v2，所以，正確選項為b、d。6（多選)假設地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,則（

5、）a同步衛(wèi)星運行速度是第一宇宙速度的倍b同步衛(wèi)星的運行速度是第一宇宙速度的倍c同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍d同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上物體隨地球自轉速度的n倍解析：選bd由gm得v，故同步衛(wèi)星的運行速度是第一宇宙速度的倍，選項a錯誤，b正確；由gma得a,故同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍,選項c錯誤；同步衛(wèi)星運行的角速度與地球自轉的角速度相同，由vr可知同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上物體隨地球自轉速度的n倍，選項d正確.7(多選）地球自轉正在逐漸變慢，據推測10億年后地球的自轉周期約為31 h。若那時發(fā)射一顆地球的同步衛(wèi)星w2,與目前地球的某顆同步衛(wèi)星w1相比

6、,以下說法正確的是(假設萬有引力常量、地球的質量、半徑均不變)（)a離地面的高度h2h1b向心加速度a2a1c線速度v2v1d線速度v2v1解析：選ac由萬有引力提供向心力可知，gm(rh)，hr，由于周期增大，則h增大，選項a正確；由gma可知,向心加速度減小，選項b錯誤；由線速度公式gm可知，線速度減小，選項c正確，選項d錯誤。8（多選）假設太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是(）a地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半b地球的向心力變?yōu)榭s小前的c地球繞太陽公轉周期與縮小前的相同d地球繞太陽公轉周期變?yōu)榭s小前的一

7、半解析：選bc密度不變，天體直徑縮小到原來的一半，質量變?yōu)樵瓉淼?，根據萬有引力定律f知向心力變?yōu)閒，選項b正確；由mr得t2，知t2t，選項c正確。9（多選)為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，各國不斷的發(fā)射火星探測器.假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為t1和t2.火星可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為g。僅利用以上數據，可以計算出（）a火星的質量 b探測器的質量c火星對探測器的引力 d火星表面的重力加速度解析：選ad由于萬有引力提供探測器做圓周運動的向心力，則有gm2(rh1）；gm2(rh2），可求得火星的質量m和火星的半徑

8、r。在火星表面的物體有gmg，可得火星表面的重力加速度g，故選項a、d正確.因為不知也求不出探測器的質量，所以也計算不出火星對探測器的引力，選項b、c錯誤。10我們銀河系的恒星中大約有四分之一是雙星，某雙星由質量不等的星體s1和s2構成，兩星在相互之間萬有引力的作用下繞兩者連線上某一定點o做勻速圓周運動(如圖1所示)。由天文觀察測得其運動周期為t，s1到o點的距離為r1,s1和s2的距離為r,已知引力常量為g。由此可求出s1的質量為(）圖1a。 b。c. d.解析：選a雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力,對s2有gm2(rr1)，解得m1.a對。11中國探月工程“嫦娥三號”的主要科學

9、任務是月球表面地形地貌探測、月球土壤綜合探測、月球動力學研究和空間天氣探測。（1）若已知地球半徑為r，地球表面重力加速度為g,月球繞地球近似做勻速圓周運動的周期為t，求月球繞地球運動的軌道半徑r。（2)若宇航員隨登月飛船到達月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回拋出點，已知月球半徑為r月，引力常量為g，請求出月球的質量m月.（3）若“嫦娥三號”開始在離月球表面高h處繞月球做勻速圓周運動,試求“嫦娥三號”繞月球運行的周期t。解析：（1）根據萬有引力定律和牛頓第二定律得：gm月2r質量為m的物體在地球表面時有mgg聯立得r。（2）設月球表面處的重力加速度為g月，

10、根據豎直上拋運動的規(guī)律有:v0根據萬有引力等于重力得gm月g月r月2聯立得m月（3)“嫦娥三號”繞月運行的軌道半徑為r1r月h,由萬有引力提供向心力得gm2r1所以“嫦娥三號”繞月球運行的周期t2。答案：（1）(2)(3）212宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，已觀測到的穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式:一種形式是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為r的圓軌道上運動;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，設每個星體的質量均為m。(1)試求第一種形式下,星體運動的線速度和周期。(2）假設兩種形式下星體的運動周期相同,則第二種形式下星體之間的距離應為多少?解析:(1)對于第一種運動情況，以某個運動星體為研究對象，受力分析如圖甲所示，根據牛頓第二定律和萬有引力定律有f1，f2f1f2運動星體的線速度v設周期為t，則有tt4 .（2)設第二種形式星體之間的距離為r，則三個星體做圓周運動的半徑為r由于星體做圓周運