高中物理 專題培優(yōu)練（二）天體運(yùn)動(dòng)中的“一條定律、兩個(gè)思路、三種模型”粵教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題培優(yōu)練（二） 天體運(yùn)動(dòng)中的“一條定律、兩個(gè)思路、三種模型”1一物體靜止在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為g，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()a。 b. c。 d. 解析：選d物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，說明天體對(duì)物體的萬有引力提供向心力:gmr，解得t2 ，又因?yàn)槊芏?，兩式?lián)立得t .2木星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看做是圓形,若木星的軌道半徑是地球軌道半徑的k倍，則木星與地球繞太陽運(yùn)行的()a線速度之比是 b角速度之比是c周期之比是k d向心加速度之比是解析:選b由gmm2rmrma，得v，t2 ，a，故線速

2、度之比是，角速度之比是,周期之比是，向心加速度之比是，選項(xiàng)a、c、d錯(cuò)誤，b正確。3宇宙中兩個(gè)相距較近的星球可以看成雙星,它們只在相互間的萬有引力作用下，繞二球心連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()a雙星相互間的萬有引力減小b雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大c雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期減小d雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小解析:選a雙星間的距離在不斷緩慢增加，根據(jù)萬有引力定律，雙星相互間的萬有引力減小，選項(xiàng)a正確.由gm2r,雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度減小，周期增大,半徑增大，選項(xiàng)a正確，b、c、d錯(cuò)誤。4隨著世界航

3、空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測(cè)已逐漸成為各國(guó)關(guān)注的熱點(diǎn)，假設(shè)深太空中有一顆外星球，其質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的，則下列判斷正確的是(）a該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星的周期b某物體在該外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍c該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍d繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度相同解析：選c同步衛(wèi)星周期與該星球自轉(zhuǎn)周期相同，而外星球自轉(zhuǎn)周期未知，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；星球表面物體受到的重力mgg,可知物體在該外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；第一宇宙速度v1,可知該外星球上第一宇宙速度是地球上第一

4、宇宙速度的2倍，選項(xiàng)c正確；人造衛(wèi)星運(yùn)行速度v，所以繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度是不相同的,選項(xiàng)d錯(cuò)誤。5(多選)設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r,運(yùn)行速率為v1,加速度大小為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為r，則(）a. b。c. d。解析:選bd設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為，因地球同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)角速度相同，有：a12r,a22r，所以.對(duì)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的同步衛(wèi)星有g(shù)m，則v1;因第一宇宙速度大小等于近地衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行速率，則v2，所以，正確選項(xiàng)為b、d。6（多選)假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,則（

5、）a同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的倍b同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的倍c同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍d同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)速度的n倍解析：選bd由gm得v，故同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的倍，選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；由gma得a,故同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍,選項(xiàng)c錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由vr可知同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)速度的n倍，選項(xiàng)d正確.7(多選）地球自轉(zhuǎn)正在逐漸變慢，據(jù)推測(cè)10億年后地球的自轉(zhuǎn)周期約為31 h。若那時(shí)發(fā)射一顆地球的同步衛(wèi)星w2,與目前地球的某顆同步衛(wèi)星w1相比

6、,以下說法正確的是(假設(shè)萬有引力常量、地球的質(zhì)量、半徑均不變)（)a離地面的高度h2h1b向心加速度a2a1c線速度v2v1d線速度v2v1解析：選ac由萬有引力提供向心力可知，gm(rh)，hr，由于周期增大，則h增大，選項(xiàng)a正確；由gma可知,向心加速度減小，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；由線速度公式gm可知，線速度減小，選項(xiàng)c正確，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。8（多選）假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是(）a地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半b地球的向心力變?yōu)榭s小前的c地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同d地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一

7、半解析：選bc密度不變，天體直徑縮小到原來的一半，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?，根?jù)萬有引力定律f知向心力變?yōu)閒，選項(xiàng)b正確；由mr得t2，知t2t，選項(xiàng)c正確。9（多選)為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，各國(guó)不斷的發(fā)射火星探測(cè)器.假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為t1和t2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為g。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出（）a火星的質(zhì)量 b探測(cè)器的質(zhì)量c火星對(duì)探測(cè)器的引力 d火星表面的重力加速度解析：選ad由于萬有引力提供探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有g(shù)m2(rh1）；gm2(rh2），可求得火星的質(zhì)量m和火星的半徑

8、r。在火星表面的物體有g(shù)mg，可得火星表面的重力加速度g，故選項(xiàng)a、d正確.因?yàn)椴恢睬蟛怀鎏綔y(cè)器的質(zhì)量，所以也計(jì)算不出火星對(duì)探測(cè)器的引力，選項(xiàng)b、c錯(cuò)誤。10我們銀河系的恒星中大約有四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體s1和s2構(gòu)成，兩星在相互之間萬有引力的作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)o做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖1所示)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為t，s1到o點(diǎn)的距離為r1,s1和s2的距離為r,已知引力常量為g。由此可求出s1的質(zhì)量為(）圖1a。 b。c. d.解析：選a雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,對(duì)s2有g(shù)m2(rr1)，解得m1.a對(duì)。11中國(guó)探月工程“嫦娥三號(hào)”的主要科學(xué)

9、任務(wù)是月球表面地形地貌探測(cè)、月球土壤綜合探測(cè)、月球動(dòng)力學(xué)研究和空間天氣探測(cè)。（1）若已知地球半徑為r，地球表面重力加速度為g,月球繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t，求月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r。（2)若宇航員隨登月飛船到達(dá)月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)，已知月球半徑為r月，引力常量為g，請(qǐng)求出月球的質(zhì)量m月.（3）若“嫦娥三號(hào)”開始在離月球表面高h(yuǎn)處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),試求“嫦娥三號(hào)”繞月球運(yùn)行的周期t。解析：（1）根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：gm月2r質(zhì)量為m的物體在地球表面時(shí)有mgg聯(lián)立得r。（2）設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，

10、根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:v0根據(jù)萬有引力等于重力得gm月g月r月2聯(lián)立得m月（3)“嫦娥三號(hào)”繞月運(yùn)行的軌道半徑為r1r月h,由萬有引力提供向心力得gm2r1所以“嫦娥三號(hào)”繞月球運(yùn)行的周期t2。答案：（1）(2)(3）212宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，已觀測(cè)到的穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種形式是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng);另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m。(1)試求第一種形式下,星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。(2）假設(shè)兩種形式下星體的運(yùn)動(dòng)周期相同,則第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?解析:(1)對(duì)于第一種運(yùn)動(dòng)情況，以某個(gè)運(yùn)動(dòng)星體為研究對(duì)象，受力分析如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有f1，f2f1f2運(yùn)動(dòng)星體的線速度v設(shè)周期為t，則有tt4 .（2)設(shè)第二種形式星體之間的距離為r，則三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r由于星體做圓周運(yùn)