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文檔簡介
1、MSC/NASTRAN 結(jié)構(gòu)優(yōu)化 和靈敏度分析 第一部分 結(jié)構(gòu)優(yōu)化簡介 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分類結(jié)構(gòu)優(yōu)化分類 設計優(yōu)化 形狀優(yōu)化 動響應優(yōu)化 超單元優(yōu)化 空氣彈性變形優(yōu)化 設計優(yōu)化設計優(yōu)化 概念概念 什么是設計優(yōu)化 在計算機上實現(xiàn)自動修改分析模型參數(shù)以達 到預期目標并滿足設計要求。 基本優(yōu)化問題的數(shù)學描述 *尋找一組設計變量 x1,x2,. *使得函數(shù)F(X)最小 *并且滿足 不等式約束、等式約束、副 邊界條件 設計模型設計模型 SOL 200支持設計靈敏度和優(yōu)化 分析類型:靜力分析、模態(tài)分析、bucking、直接頻率*、 模態(tài)頻率*、模態(tài)瞬態(tài)*、靜線彈性、線彈性顫動(*包含聲 振) 設計變量:尺寸特性(
2、包括超單元)、形狀(超單元只有 節(jié)點可變) Bulk Data: DESVAR 設計變量與特性的關系 Bulk Data: DVPREL1, DVPREL2, DEQATN 定義目標函數(shù) 執(zhí)行控制:DESOBJ Bulk Data: DRESP1, DRESP2, DEQATN 定義約束條件 Bulk Data: DCONSTR, DCONADD Case Control: DESSUB, DESGLB Version69新功能概括新功能概括 Beam截面庫 單元及特性輸入檢查 格式化的靈敏度值輸出 Mode tracking 多邊界條件:bucking, normal modes, flut
3、ter 新的自然頻率響應類型 NASTRAN結(jié)構(gòu)優(yōu)化的優(yōu)點結(jié)構(gòu)優(yōu)化的優(yōu)點 有效解決小到大規(guī)模問題 可靠的收斂特性 用戶界面、用戶定義方程的多樣性 近似概念的完善 逐步加強 NASTRAN分析的可靠性 NASTRAN的一部分經(jīng)濟水平的支 持 方便利用NASTRAN中熟悉的分析工具 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的難題結(jié)構(gòu)優(yōu)化的難題 大量的設計變量 大規(guī)模的約束條件 指導設計的結(jié)構(gòu)響應值與設計變量是隱 式函數(shù)。函數(shù)式難以確定,需要梯度信 息以確定尋查方向。 對設計工程師的要求: *設計目標函數(shù)的表達,盡可能用最少的設計變 量; *對約束條件的適當描述; *分析模型的完整性。 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的解決方法 近似技術(shù)近似技術(shù) 執(zhí)行細
4、節(jié)有限元分析 計算所有的約束條件,刪除不很關鍵的條件(DESREEN) 計算剩余約束條件的梯度 產(chǎn)生與設計變量有關的高可靠性近似響應值 解決近似問題 修正分析變量 執(zhí)行設計的具體分析 計算所有的約束條件 檢查優(yōu)化的收斂性 必要時重復以上過程 第二部分 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計模型 設計模型與分析模型關系 設計變量, 目標函數(shù),約束條件 響應幾何形狀,單元特性 載荷邊界條件 CAD 模 型,原形 改進設計 設計模型設計模型 分析模型分析模型 設計模型與分析模型比較 分析模型中的單元特性是設計模型中設 計變量的函數(shù) 例如:在工字梁截面參數(shù)優(yōu)化中, 分析模 型中的截面面積、慣性積等是設計變量 寬、高和厚度的函數(shù)
5、。 設計模型如何定義? 設計變量定義 目標函數(shù)定義 特性或幾何形狀與設計變量的關系 判別設計響應 定義設計約束條件 優(yōu)化過程控制參數(shù)設置 設計變量定義DESVAR 格式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DESVAR IDLABEL XINITXLBXUB DELXV 例: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DESVAR 2AERA35.010.100.0.2 說明:說明: 字段 內(nèi)容 ID 設計變量識別號 LABEL 用戶定義輸出名(字符) XINIT 變量初始值 XLB 下限 XUB 上限 DELXV 目標函數(shù)定義DESOBJ 格式格式 執(zhí)行控制卡: DESOBJ(NIN
6、)=N 定義目標函數(shù),必須結(jié)合以下命令的使用: Bulk Data: DRESP1 N . or DRESP2 N . 定義目標函數(shù)的例子 使重量最小: DESOBJ(MIN) = 10 DPESP1, 10, w, weight 設計變量與特性關系的 定義DVPREL1 格式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DVPREL1 IDTYPEPIDFIDPMINPMAXC0 DVID1COEF1DVID2COEF2DVID3-etc.- 例: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DVPREL112PBAR61260.23.0 40.252020.050.3 i DVIDi*COE
7、Fi0CDPi :DVPREL1定義了以下關系式 說明:說明: 字段 內(nèi)容 ID 識別號 TYPE 特性卡類型 PID 特性卡識別號 FID 分析模型中單元特性在特性卡中的字段位置 PMIN 特性的最小值 PMAX 特性的最大值 C0 關系式的常數(shù)(缺省值為0) DVIDi 設計變量卡DESVAR的識別號 COEFi 線性關系式的系數(shù) 判別設計響應DRESP1 定義目標或約束結(jié)構(gòu)響應 格式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DRESP1IDLABELRTYPEPTYPEREGION ATTAATTBATT1 ATT2-etc.- 例 1:定義特性組 101,102,103 桿單元的軸
8、應力 DRESP11SSTRESSPROD 2101 102103 例 2:定義節(jié)點 7 的 Z 向位移 DRESP12ZDISP37 例 3:定義第一階頻率 DRESP13fEIGN1 說明:說明: 字段 內(nèi)容 ID 識別號 LABEL 用戶定義輸出名 RTYPE 響應類型(WEIGHT,EIGN,STRESS等) PTYPE 單元特性名(PBAR,PSHELL等) REGION 用以篩選約束條件 ATTA ATTB 響應屬性 ATTi 定義設計約束條件 DCONSTR 結(jié)合以下命令的使用以定義約束條件: 執(zhí)行控制卡 DESSUB 或 DESGLB Bulk Data DRESP1 或 DR
9、ESP2 DCONSTR 定義設計約束條件的例子 定義單元特性組1和2類型的單元應力值范圍 SUBCASE 20 ANALYSIS = STATICS DESSUB = 100 DRESP1,11,SAMAX,STRESS,PBAR, ,7, ,1, + +, 2 DRESP1,12,SBMAX,STRESS,PBAR, ,14, ,1, + +, 2 DCONSTR, 100, 11, -85., 85. DCONSTR, 100, 12, -85., 85. 優(yōu)化過程控制參數(shù)設置 DOPTPRM 用DOPTPRM卡設置基本的設計優(yōu)化過程控制參數(shù) 格式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10、10 DOPTPRM PARAM1 V AL1 PARAM2 V AL2 PARAM3 V AL3 PARAM4 V AL4 PARAM5 V AL5-etc.- 例: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DOPTPRM IPRINT2DESMAX10DELP0.5P11 P215 DOPTPRM卡中常用參數(shù) DESMAX設計容許的最大迭代次數(shù) P1輸出控制 P2輸出控制(缺省為1,輸出目標和設計變量值) DELP兩次迭代單元特性容許差值 (缺省0.02) DELX兩次迭代設計變量容許差值 (缺省1) CONV2收斂準則(缺省值為0.01,兩次迭代差值小 于CONV2時,優(yōu)化迭代結(jié)束)
11、IPRINT結(jié)果輸出控制(缺省值為0,不輸出;2輸出 迭代過程結(jié)果及尋查方向;5輸出迭代過程目標函數(shù)及設 計變量的值) METHOD數(shù)字優(yōu)化方法(1改進的可行方向法;2序 列線性規(guī)劃;3序列二次規(guī)劃 ) 定義不獨立設計變量與 獨立設計變量的關系DLINK 格式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DLINK IDDDVIDC0CMULTIDV1C1IDV2C2 IDV3C3-etc.- 例: DLINK1020.10.3322.06-1.0 87.0 說明說明 DLINK定義了以下關系式: 字段 內(nèi)容 ID 識別號 DDVID 特性卡類型 C0 關系式的常數(shù)(缺省值為0) CMULT
12、乘子 IDVi 獨立設計變量DESVAR的識別號 Ci 線性關系式中IDVi的系數(shù) i IDVi*CiCMULT0CDDVID Y t1 t2 t3 t4 0 10. 20. 30. 40. X 4t1t3t 4t1t2t : 1txi) 30 1t4t (ti 3 2 3 1 3 1 3 2 因此 用DLINK定義設計變量關系的例子: 設計變量t2,t3可寫作獨立變量t1,t4的函數(shù), DLINK可實現(xiàn)此關系式 DESVAR, 1, t1, 1., 0.01, 5. DESVAR, 2, t2, 1., 0.01, 5. DESVAR, 3, t3, 1., 0.01, 5. DESVAR,
13、 4, t4, 1., 0.01, 5. DLINK, 11 , 2, 0., 0.333, 1, 2., 4, 1. DLINK, 12 , 3, 0., 0.333, 1, 1., 4, 2. DVPREL1, 21, PSHELL, 101, 4, 0.01, 5., , , + +, 1, 1.0 DVPREL1, 22, PSHELL, 102, 4, 0.01, 5., , , + +, 2, 1.0 DVPREL1, 23, PSHELL, 103, 4, 0.01, 5., , , + +, 3, 1.0 DVPREL1, 24, PSHELL, 104, 4, 0.01, 5
14、., , , + +, 4, 1.0 . 定義設計方程式DEQATN 定義一個或多個方程式,用以設計靈敏度 分析或P-單元分析 格式: DEQATN EQID EQUATION 定義方程中的常數(shù)項 DTABLE 定義DEQATN中的常數(shù)項 格式 DTABLE LABL1 VALU1 LABL2 VALU2 -etc.- 設計變量與特性關系的 定義DVPREL2 結(jié)合 DEQATN 和 DTABLE 的使用,用戶自定義方程, 表示分析模型的特性與設計變量的關系 格式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DVPREL2 IDTYPEPIDFIDPMINPMAXEQID “DESVAR”DV
15、ID1DVID2DVID3-etc.- “DTABLE”LABL1LABL2LABL3-etc.- 例: DVPREL213PBAR71250.24 DESVAR411135 DTABLEPIYM h b 12 hb 2I, 12 bh 1I bhA 0.5hC2 -0.5b,C1 0.4h 0.3b 33 用DVPREL2定義變量與特性關系的例子: 形心C1,C2可寫作獨立變量B,H的線性關系式,可用DVPREL1實現(xiàn) 慣性積I1,I2與獨立變量B,H的函數(shù)關系,結(jié)合DEQATN,用DVPREL2實現(xiàn) DESVAR, 10, B, 0.3, 0.1, 1. DESVAR, 11, H, 0.
16、4, 0.1, 1. DVPREL2, 250, PBAR, 120, 4, , , 501, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 251, PBAR, 120, 5, , , 502, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 252, PBAR, 120, 6, , , 503, , + +, DEVAR, 10, 11 DEQATN 501 AERA(B,H) = B*H DEQATN 502 I1(B,H) = B*H*3/12. DEQATN 503 I1(B,H) = H*B*3/12. DVPREL1, 260, PBAR, 120, 1
17、2, -0.5, , , , + +, 10, -0.5 DVPREL1, 261, PBAR, 120, 13, 0.05, , , , + +, 11, 0.5 . 判別設計響應DRESP2 結(jié)合 DEQATN 和 DTABLE,用戶自定義方程,表示分析模型的特性與設計變量的關系 格式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DRESP2 IDLABELEQIDREGION “DESVAR”DVID1DVID2DVID3-etc.- “DTABLE”LABL1LABL2LABL3-etc.- “DRESP1”NR1NR2NR3-etc.- “DNODE”G1C1G2C2-etc.- “
18、DVPRLE1”DPIP1DPIP2DPIP3DPIP4-etc.- 說明:說明: 字段 內(nèi)容 ID 識別號 LABEL 用戶定義輸出名 EQID DEQATN識別號 LABLi DTABLE卡中定義的常數(shù)符號 NRi DRESP1的識別號 Gm 節(jié)點號 Cm 節(jié)點自由度號 設計目的: 桿產(chǎn)生變形,但不彎曲 因此, 桿的連續(xù)節(jié)點 1,2,3,4 的位移應保持以下關 系: 要求響應變形 DEF 必須滿足約束條件,DEF 可以 表示為分析模型所計算響應 u1,u2,u3,u4 的函數(shù)式: 3 4u21u 3u 3 4u1u2 2u 22 )3u 3u()2u 2u(DEF 用用DRESP2定義設計
19、響應的例子定義設計響應的例子 節(jié)點1,2,3,4的位移u1,u2,u3,u4可用DRESP1卡定義, 結(jié)合 DEQATN和DRESP1, 自定義響應DEF可用DRESP2實現(xiàn): DESOBJ(MIN) = 21 . DRESP1, 11, U1,DISP, , , 2, , 1 DRESP1, 12, U2,DISP, , , 2, , 2 DRESP1, 13, U3,DISP, , , 2, , 3 DRESP1, 14, U4,DISP, , , 2, , 4 DRESP2, 21, DEF, 100, , , , , , + +, DRESP1, 11, 12, 13, 14 DEQA
20、TN 100 F1(A,B,C,D) = (2.*A+D)/3. ; + F2 = (A+2.*D)/3. ; + F = SQRT( (B-F1) * * 2 + (C-F2)* *2 ) . 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的Bulk Data 命令 DESVAR DLINK DVPREL1或DVPREL2 DRESP1或DRESP2 DCONSTR DCONADD DOPTPRM 結(jié)構(gòu)優(yōu)化中 情況控制命令 DESOBJ DESSUB DESGLB 第三部分 靈敏度分析 設計靈敏度分析概念 設計靈敏度分析 是目標函數(shù)和約束條件對設計變量的偏導數(shù)以至二 階偏導數(shù)的計算,即結(jié)構(gòu)響應量對設計變量的變化率. 設計靈敏度分
21、析為近似技術(shù)提供梯度信息 位移靈敏度 特征值靈敏度 為節(jié)省內(nèi)存,NASTRAN中不形成總剛度矩陣偏導數(shù)或 總質(zhì)量矩陣偏導數(shù),而在總剛度矩陣偏導數(shù)迭加過程中 與相應的位移項相乘,只形成虛載荷的列向量,該乘積在 設計變量變化單元的相應自由度有變化. i x U i x 設計靈敏度分析的實現(xiàn) 計算代價昂貴 減少設計變量 減少約束條件數(shù) 減少方程右式的虛載荷向量數(shù)目 設計靈敏度系數(shù)矩陣 定義設計靈敏度系數(shù)矩陣: i j ij x r 矩陣 DSCM2 包含設計靈敏度系數(shù), i-行, j-列 靈敏度系數(shù)矩陣的輸出可用 Bulk Data 語句實現(xiàn) PARAM,OPTEXIT,4 或 PARAM,OPTE
22、XIT,7 設計靈敏度輸出參數(shù)DSAPRT NONE n ALL kEND, jBY,iSTART, EXPORT NOEXPORT , NOPRINT DUNFORMATTE FORMATTED NSAPRT 說明: START=i 從第i次迭代開始輸出 BY=j 定義輸出迭代的間隔為j END=k 輸出到第k次迭代為止 ALL輸出所有的DRESP1和DRESP2定義的響應 n只有在SET命令定義的響應 設計靈敏度分析和優(yōu)化的參數(shù) 有限插分法選擇控制CDIF 將設計變量和節(jié)點修正過程寫入PUNCH文件的控制DESPCH (0輸出最后一次迭代結(jié)果;小于0,不輸出;大于0,輸出每一 次迭代結(jié)果)
23、 DSNOKD(1Buckling靈敏度分析包括剛度微分;0不包括) NASPRT(輸出迭代過程控制) OPTEXIT(用戶預先定義退出點) SOFTEXIT(Yes,收斂則停止迭代;缺省時No,不停止迭代) UPDTBSH(形狀優(yōu)化參數(shù):Yes,修正邊界形狀;缺省值No,不 修正邊界形狀) 靜態(tài)響應靈敏度 定義設計模型 定義靜態(tài)分析類型 SOLUTION 200 ANALYSIS = STATICS 用OPTEXIT定義靈敏度系數(shù)輸出 PARAM,OPTEXIT,4 調(diào)用設計優(yōu)化分析,靜態(tài)響應靈敏度在設 計優(yōu)化過程中自動執(zhí)行. i x U 特征值靈敏度 定義設計模型 定義分析類型 ANALY
24、SIS = MODES 用OPTEXIT定義靈敏度系數(shù)輸出 PARAM,OPTEXIT,4 調(diào)用設計優(yōu)化分析,特征值靈敏度在設計 優(yōu)化過程中自動執(zhí)行 i x Buckling Load Factor靈敏度 定義設計模型 定義屈曲分析類型 ANALYSIS = BULK 用OPTEXIT定義靈敏度系數(shù)輸出 PARAM,OPTEXIT,4 調(diào)用設計優(yōu)化分析, Buckling Load Factor 靈敏度在設計優(yōu)化過程中自動執(zhí)行 第四部分 形狀優(yōu)化 形狀優(yōu)化方程描述 結(jié)構(gòu)的新形狀是基本向量 T 的線性關系式: i1i i1i xxx GGG, x*TG 其中 i當前設計 i+1修正設計 工程師需
25、要解決的是基本向量 T ,即結(jié)構(gòu)怎樣變化; 優(yōu)化者需要解決的是結(jié)構(gòu)的變化范圍 x 。 SOL 200 分析類型(執(zhí)行控制命令 ANALYSIS) 定義設計變量( Bulk Data: DESVAR) 設計變量與分析模型中特性的關系 Bulk Data: DVPREL1, DVPREL2, DEQATN (形狀)(形狀)DVBSHAP,DVSHAP,BNDGRID 定義設計響應 Bulk Data: DRESP1, DRESP2, DEQATN 定義目標和約束條件 Bulk Data: DCONSTR, DCONADD 執(zhí)行控制:DESOBJ,DESSUB, DESGLB 提供必要的控制參數(shù) B
26、ulk Data: DOPTPRM, DSCREEN 形狀優(yōu)化的設計模型輸入準備 形狀優(yōu)化的解決方法 建立輔助模型 收集位移解用作基本向量 定義設計任務 形狀優(yōu)化的輔助模型 目的:在以下方法中結(jié)合輔助模型的使用幫 助產(chǎn)生形狀基本向量 *直接輸入形狀法 *幾何邊界形狀法 *分析邊界形狀法 什么是輔助模型? 輔助模型的變形用以產(chǎn)生形狀基本向量, 雖然和原模型幾何條件一樣,但邊界條件、 載荷條件、材料類型可能不同。 輔助模型 輔助邊界模型CASE CONTROL命令 AUXCASE: 分解符,表示輔助邊界模型在Case Control Section中的開始 AUXMODEL=n BEGIN BUL
27、K AUXMODEL = n :開始 建立輔助邊界模型 n。 輔助模型舉例 AUXCASE AUXMODEL=1 SUBCASE=10 SPC=100 LOAD=160 TEMP(LOAD)=162 DISPLACEMENT=ALL SUBCASE=20 SPC=100 LOAD=161 TEMP(LOAD)=162 DISPLACEMENT=ALL BEGIN BULK . BEGIN BULK AUXMODEL=1 . 定義節(jié)點位置與設計變量的 關系DVGRID DVID 3 2 1 iz iy ix i x N N N COEFF G G G G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DVGRID DVID GRID CID COEFF N1N2N3 說明:CID 指參考坐標
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