結(jié)構(gòu)優(yōu)化和靈敏度分析

1、MSC/NASTRAN 結(jié)構(gòu)優(yōu)化 和靈敏度分析 第一部分 結(jié)構(gòu)優(yōu)化簡(jiǎn)介 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分類(lèi)結(jié)構(gòu)優(yōu)化分類(lèi) 設(shè)計(jì)優(yōu)化 形狀優(yōu)化 動(dòng)響應(yīng)優(yōu)化 超單元優(yōu)化 空氣彈性變形優(yōu)化 設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化 概念概念 什么是設(shè)計(jì)優(yōu)化 在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)自動(dòng)修改分析模型參數(shù)以達(dá) 到預(yù)期目標(biāo)并滿足設(shè)計(jì)要求。 基本優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述 *尋找一組設(shè)計(jì)變量 x1,x2,. *使得函數(shù)F(X)最小 *并且滿足 不等式約束、等式約束、副 邊界條件 設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)模型 SOL 200支持設(shè)計(jì)靈敏度和優(yōu)化 分析類(lèi)型：靜力分析、模態(tài)分析、bucking、直接頻率*、 模態(tài)頻率*、模態(tài)瞬態(tài)*、靜線彈性、線彈性顫動(dòng)（*包含聲 振） 設(shè)計(jì)變量：尺寸特性（

2、包括超單元）、形狀（超單元只有 節(jié)點(diǎn)可變） Bulk Data: DESVAR 設(shè)計(jì)變量與特性的關(guān)系 Bulk Data: DVPREL1, DVPREL2, DEQATN 定義目標(biāo)函數(shù) 執(zhí)行控制：DESOBJ Bulk Data: DRESP1, DRESP2, DEQATN 定義約束條件 Bulk Data: DCONSTR, DCONADD Case Control: DESSUB, DESGLB Version69新功能概括新功能概括 Beam截面庫(kù) 單元及特性輸入檢查 格式化的靈敏度值輸出 Mode tracking 多邊界條件：bucking, normal modes, flut

3、ter 新的自然頻率響應(yīng)類(lèi)型 NASTRAN結(jié)構(gòu)優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn) 有效解決小到大規(guī)模問(wèn)題 可靠的收斂特性 用戶界面、用戶定義方程的多樣性 近似概念的完善 逐步加強(qiáng) NASTRAN分析的可靠性 NASTRAN的一部分經(jīng)濟(jì)水平的支 持 方便利用NASTRAN中熟悉的分析工具 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的難題結(jié)構(gòu)優(yōu)化的難題 大量的設(shè)計(jì)變量 大規(guī)模的約束條件 指導(dǎo)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值與設(shè)計(jì)變量是隱 式函數(shù)。函數(shù)式難以確定，需要梯度信 息以確定尋查方向。 對(duì)設(shè)計(jì)工程師的要求： *設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)，盡可能用最少的設(shè)計(jì)變 量； *對(duì)約束條件的適當(dāng)描述； *分析模型的完整性。 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的解決方法 近似技術(shù)近似技術(shù) 執(zhí)行細(xì)

4、節(jié)有限元分析 計(jì)算所有的約束條件，刪除不很關(guān)鍵的條件(DESREEN) 計(jì)算剩余約束條件的梯度 產(chǎn)生與設(shè)計(jì)變量有關(guān)的高可靠性近似響應(yīng)值 解決近似問(wèn)題 修正分析變量 執(zhí)行設(shè)計(jì)的具體分析 計(jì)算所有的約束條件 檢查優(yōu)化的收斂性 必要時(shí)重復(fù)以上過(guò)程 第二部分 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型 設(shè)計(jì)模型與分析模型關(guān)系 設(shè)計(jì)變量, 目標(biāo)函數(shù),約束條件 響應(yīng)幾何形狀,單元特性 載荷邊界條件 CAD 模 型,原形 改進(jìn)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)模型 分析模型分析模型 設(shè)計(jì)模型與分析模型比較 分析模型中的單元特性是設(shè)計(jì)模型中設(shè) 計(jì)變量的函數(shù) 例如：在工字梁截面參數(shù)優(yōu)化中， 分析模 型中的截面面積、慣性積等是設(shè)計(jì)變量 寬、高和厚度的函數(shù)

5、。 設(shè)計(jì)模型如何定義？ 設(shè)計(jì)變量定義 目標(biāo)函數(shù)定義 特性或幾何形狀與設(shè)計(jì)變量的關(guān)系 判別設(shè)計(jì)響應(yīng) 定義設(shè)計(jì)約束條件 優(yōu)化過(guò)程控制參數(shù)設(shè)置 設(shè)計(jì)變量定義DESVAR 格式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DESVAR IDLABEL XINITXLBXUB DELXV 例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DESVAR 2AERA35.010.100.0.2 說(shuō)明：說(shuō)明： 字段 內(nèi)容 ID 設(shè)計(jì)變量識(shí)別號(hào) LABEL 用戶定義輸出名（字符） XINIT 變量初始值 XLB 下限 XUB 上限 DELXV 目標(biāo)函數(shù)定義DESOBJ 格式格式 執(zhí)行控制卡: DESOBJ(NIN

6、)=N 定義目標(biāo)函數(shù)，必須結(jié)合以下命令的使用： Bulk Data: DRESP1 N . or DRESP2 N . 定義目標(biāo)函數(shù)的例子 使重量最?。?DESOBJ(MIN) = 10 DPESP1, 10, w, weight 設(shè)計(jì)變量與特性關(guān)系的 定義DVPREL1 格式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DVPREL1 IDTYPEPIDFIDPMINPMAXC0 DVID1COEF1DVID2COEF2DVID3-etc.- 例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DVPREL112PBAR61260.23.0 40.252020.050.3 i DVIDi*COE

7、Fi0CDPi :DVPREL1定義了以下關(guān)系式 說(shuō)明：說(shuō)明： 字段 內(nèi)容 ID 識(shí)別號(hào) TYPE 特性卡類(lèi)型 PID 特性卡識(shí)別號(hào) FID 分析模型中單元特性在特性卡中的字段位置 PMIN 特性的最小值 PMAX 特性的最大值 C0 關(guān)系式的常數(shù)(缺省值為0) DVIDi 設(shè)計(jì)變量卡DESVAR的識(shí)別號(hào) COEFi 線性關(guān)系式的系數(shù) 判別設(shè)計(jì)響應(yīng)DRESP1 定義目標(biāo)或約束結(jié)構(gòu)響應(yīng) 格式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DRESP1IDLABELRTYPEPTYPEREGION ATTAATTBATT1 ATT2-etc.- 例 1：定義特性組 101,102,103 桿單元的軸

8、應(yīng)力 DRESP11SSTRESSPROD 2101 102103 例 2：定義節(jié)點(diǎn) 7 的 Z 向位移 DRESP12ZDISP37 例 3：定義第一階頻率 DRESP13fEIGN1 說(shuō)明：說(shuō)明： 字段 內(nèi)容 ID 識(shí)別號(hào) LABEL 用戶定義輸出名 RTYPE 響應(yīng)類(lèi)型(WEIGHT,EIGN,STRESS等) PTYPE 單元特性名(PBAR,PSHELL等) REGION 用以篩選約束條件 ATTA ATTB 響應(yīng)屬性 ATTi 定義設(shè)計(jì)約束條件 DCONSTR 結(jié)合以下命令的使用以定義約束條件： 執(zhí)行控制卡 DESSUB 或 DESGLB Bulk Data DRESP1 或 DR

9、ESP2 DCONSTR 定義設(shè)計(jì)約束條件的例子 定義單元特性組1和2類(lèi)型的單元應(yīng)力值范圍 SUBCASE 20 ANALYSIS = STATICS DESSUB = 100 DRESP1,11,SAMAX,STRESS,PBAR, ,7, ,1, + +, 2 DRESP1,12,SBMAX,STRESS,PBAR, ,14, ,1, + +, 2 DCONSTR, 100, 11, -85., 85. DCONSTR, 100, 12, -85., 85. 優(yōu)化過(guò)程控制參數(shù)設(shè)置 DOPTPRM 用DOPTPRM卡設(shè)置基本的設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程控制參數(shù) 格式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10、10 DOPTPRM PARAM1 V AL1 PARAM2 V AL2 PARAM3 V AL3 PARAM4 V AL4 PARAM5 V AL5-etc.- 例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DOPTPRM IPRINT2DESMAX10DELP0.5P11 P215 DOPTPRM卡中常用參數(shù) DESMAX設(shè)計(jì)容許的最大迭代次數(shù) P1輸出控制 P2輸出控制（缺省為1，輸出目標(biāo)和設(shè)計(jì)變量值） DELP兩次迭代單元特性容許差值 （缺省0.02） DELX兩次迭代設(shè)計(jì)變量容許差值 （缺省1） CONV2收斂準(zhǔn)則（缺省值為0.01，兩次迭代差值小 于CONV2時(shí)，優(yōu)化迭代結(jié)束）

11、IPRINT結(jié)果輸出控制（缺省值為0，不輸出；2輸出 迭代過(guò)程結(jié)果及尋查方向；5輸出迭代過(guò)程目標(biāo)函數(shù)及設(shè) 計(jì)變量的值） METHOD數(shù)字優(yōu)化方法（1改進(jìn)的可行方向法；2序 列線性規(guī)劃；3序列二次規(guī)劃 ） 定義不獨(dú)立設(shè)計(jì)變量與 獨(dú)立設(shè)計(jì)變量的關(guān)系DLINK 格式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DLINK IDDDVIDC0CMULTIDV1C1IDV2C2 IDV3C3-etc.- 例： DLINK1020.10.3322.06-1.0 87.0 說(shuō)明說(shuō)明 DLINK定義了以下關(guān)系式: 字段 內(nèi)容 ID 識(shí)別號(hào) DDVID 特性卡類(lèi)型 C0 關(guān)系式的常數(shù)(缺省值為0) CMULT

12、乘子 IDVi 獨(dú)立設(shè)計(jì)變量DESVAR的識(shí)別號(hào) Ci 線性關(guān)系式中IDVi的系數(shù) i IDVi*CiCMULT0CDDVID Y t1 t2 t3 t4 0 10. 20. 30. 40. X 4t1t3t 4t1t2t : 1txi) 30 1t4t (ti 3 2 3 1 3 1 3 2 因此 用DLINK定義設(shè)計(jì)變量關(guān)系的例子: 設(shè)計(jì)變量t2,t3可寫(xiě)作獨(dú)立變量t1,t4的函數(shù), DLINK可實(shí)現(xiàn)此關(guān)系式 DESVAR, 1, t1, 1., 0.01, 5. DESVAR, 2, t2, 1., 0.01, 5. DESVAR, 3, t3, 1., 0.01, 5. DESVAR,

13、 4, t4, 1., 0.01, 5. DLINK, 11 , 2, 0., 0.333, 1, 2., 4, 1. DLINK, 12 , 3, 0., 0.333, 1, 1., 4, 2. DVPREL1, 21, PSHELL, 101, 4, 0.01, 5., , , + +, 1, 1.0 DVPREL1, 22, PSHELL, 102, 4, 0.01, 5., , , + +, 2, 1.0 DVPREL1, 23, PSHELL, 103, 4, 0.01, 5., , , + +, 3, 1.0 DVPREL1, 24, PSHELL, 104, 4, 0.01, 5

14、., , , + +, 4, 1.0 . 定義設(shè)計(jì)方程式DEQATN 定義一個(gè)或多個(gè)方程式,用以設(shè)計(jì)靈敏度 分析或P-單元分析 格式: DEQATN EQID EQUATION 定義方程中的常數(shù)項(xiàng) DTABLE 定義DEQATN中的常數(shù)項(xiàng) 格式 DTABLE LABL1 VALU1 LABL2 VALU2 -etc.- 設(shè)計(jì)變量與特性關(guān)系的 定義DVPREL2 結(jié)合 DEQATN 和 DTABLE 的使用,用戶自定義方程, 表示分析模型的特性與設(shè)計(jì)變量的關(guān)系 格式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DVPREL2 IDTYPEPIDFIDPMINPMAXEQID “DESVAR”DV

15、ID1DVID2DVID3-etc.- “DTABLE”LABL1LABL2LABL3-etc.- 例： DVPREL213PBAR71250.24 DESVAR411135 DTABLEPIYM h b 12 hb 2I, 12 bh 1I bhA 0.5hC2 -0.5b,C1 0.4h 0.3b 33 用DVPREL2定義變量與特性關(guān)系的例子: 形心C1,C2可寫(xiě)作獨(dú)立變量B,H的線性關(guān)系式,可用DVPREL1實(shí)現(xiàn) 慣性積I1,I2與獨(dú)立變量B,H的函數(shù)關(guān)系,結(jié)合DEQATN,用DVPREL2實(shí)現(xiàn) DESVAR, 10, B, 0.3, 0.1, 1. DESVAR, 11, H, 0.

16、4, 0.1, 1. DVPREL2, 250, PBAR, 120, 4, , , 501, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 251, PBAR, 120, 5, , , 502, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 252, PBAR, 120, 6, , , 503, , + +, DEVAR, 10, 11 DEQATN 501 AERA(B,H) = B*H DEQATN 502 I1(B,H) = B*H*3/12. DEQATN 503 I1(B,H) = H*B*3/12. DVPREL1, 260, PBAR, 120, 1

17、2, -0.5, , , , + +, 10, -0.5 DVPREL1, 261, PBAR, 120, 13, 0.05, , , , + +, 11, 0.5 . 判別設(shè)計(jì)響應(yīng)DRESP2 結(jié)合 DEQATN 和 DTABLE,用戶自定義方程,表示分析模型的特性與設(shè)計(jì)變量的關(guān)系 格式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DRESP2 IDLABELEQIDREGION “DESVAR”DVID1DVID2DVID3-etc.- “DTABLE”LABL1LABL2LABL3-etc.- “DRESP1”NR1NR2NR3-etc.- “DNODE”G1C1G2C2-etc.- “

18、DVPRLE1”DPIP1DPIP2DPIP3DPIP4-etc.- 說(shuō)明：說(shuō)明： 字段 內(nèi)容 ID 識(shí)別號(hào) LABEL 用戶定義輸出名 EQID DEQATN識(shí)別號(hào) LABLi DTABLE卡中定義的常數(shù)符號(hào) NRi DRESP1的識(shí)別號(hào) Gm 節(jié)點(diǎn)號(hào) Cm 節(jié)點(diǎn)自由度號(hào) 設(shè)計(jì)目的: 桿產(chǎn)生變形,但不彎曲 因此, 桿的連續(xù)節(jié)點(diǎn) 1,2,3,4 的位移應(yīng)保持以下關(guān) 系: 要求響應(yīng)變形 DEF 必須滿足約束條件,DEF 可以 表示為分析模型所計(jì)算響應(yīng) u1,u2,u3,u4 的函數(shù)式: 3 4u21u 3u 3 4u1u2 2u 22 )3u 3u()2u 2u(DEF 用用DRESP2定義設(shè)計(jì)

19、響應(yīng)的例子定義設(shè)計(jì)響應(yīng)的例子 節(jié)點(diǎn)1,2,3,4的位移u1,u2,u3,u4可用DRESP1卡定義, 結(jié)合 DEQATN和DRESP1, 自定義響應(yīng)DEF可用DRESP2實(shí)現(xiàn): DESOBJ(MIN) = 21 . DRESP1, 11, U1,DISP, , , 2, , 1 DRESP1, 12, U2,DISP, , , 2, , 2 DRESP1, 13, U3,DISP, , , 2, , 3 DRESP1, 14, U4,DISP, , , 2, , 4 DRESP2, 21, DEF, 100, , , , , , + +, DRESP1, 11, 12, 13, 14 DEQA

20、TN 100 F1(A,B,C,D) = (2.*A+D)/3. ; + F2 = (A+2.*D)/3. ; + F = SQRT( (B-F1) * * 2 + (C-F2)* *2 ) . 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的Bulk Data 命令 DESVAR DLINK DVPREL1或DVPREL2 DRESP1或DRESP2 DCONSTR DCONADD DOPTPRM 結(jié)構(gòu)優(yōu)化中 情況控制命令 DESOBJ DESSUB DESGLB 第三部分 靈敏度分析 設(shè)計(jì)靈敏度分析概念 設(shè)計(jì)靈敏度分析 是目標(biāo)函數(shù)和約束條件對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)以至二 階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,即結(jié)構(gòu)響應(yīng)量對(duì)設(shè)計(jì)變量的變化率. 設(shè)計(jì)靈敏度分

21、析為近似技術(shù)提供梯度信息 位移靈敏度 特征值靈敏度 為節(jié)省內(nèi)存,NASTRAN中不形成總剛度矩陣偏導(dǎo)數(shù)或 總質(zhì)量矩陣偏導(dǎo)數(shù),而在總剛度矩陣偏導(dǎo)數(shù)迭加過(guò)程中 與相應(yīng)的位移項(xiàng)相乘,只形成虛載荷的列向量,該乘積在 設(shè)計(jì)變量變化單元的相應(yīng)自由度有變化. i x U i x 設(shè)計(jì)靈敏度分析的實(shí)現(xiàn) 計(jì)算代價(jià)昂貴 減少設(shè)計(jì)變量 減少約束條件數(shù) 減少方程右式的虛載荷向量數(shù)目 設(shè)計(jì)靈敏度系數(shù)矩陣 定義設(shè)計(jì)靈敏度系數(shù)矩陣: i j ij x r 矩陣 DSCM2 包含設(shè)計(jì)靈敏度系數(shù), i-行, j-列 靈敏度系數(shù)矩陣的輸出可用 Bulk Data 語(yǔ)句實(shí)現(xiàn) PARAM,OPTEXIT,4 或 PARAM,OPTE

22、XIT,7 設(shè)計(jì)靈敏度輸出參數(shù)DSAPRT NONE n ALL kEND, jBY,iSTART, EXPORT NOEXPORT , NOPRINT DUNFORMATTE FORMATTED NSAPRT 說(shuō)明: START=i 從第i次迭代開(kāi)始輸出 BY=j 定義輸出迭代的間隔為j END=k 輸出到第k次迭代為止 ALL輸出所有的DRESP1和DRESP2定義的響應(yīng) n只有在SET命令定義的響應(yīng) 設(shè)計(jì)靈敏度分析和優(yōu)化的參數(shù) 有限插分法選擇控制CDIF 將設(shè)計(jì)變量和節(jié)點(diǎn)修正過(guò)程寫(xiě)入PUNCH文件的控制DESPCH （0輸出最后一次迭代結(jié)果；小于0，不輸出；大于0，輸出每一 次迭代結(jié)果）

23、 DSNOKD（1Buckling靈敏度分析包括剛度微分；0不包括） NASPRT（輸出迭代過(guò)程控制） OPTEXIT（用戶預(yù)先定義退出點(diǎn)） SOFTEXIT（Yes,收斂則停止迭代；缺省時(shí)No，不停止迭代） UPDTBSH（形狀優(yōu)化參數(shù)：Yes,修正邊界形狀；缺省值No，不 修正邊界形狀） 靜態(tài)響應(yīng)靈敏度 定義設(shè)計(jì)模型 定義靜態(tài)分析類(lèi)型 SOLUTION 200 ANALYSIS = STATICS 用OPTEXIT定義靈敏度系數(shù)輸出 PARAM,OPTEXIT,4 調(diào)用設(shè)計(jì)優(yōu)化分析,靜態(tài)響應(yīng)靈敏度在設(shè) 計(jì)優(yōu)化過(guò)程中自動(dòng)執(zhí)行. i x U 特征值靈敏度 定義設(shè)計(jì)模型 定義分析類(lèi)型 ANALY

24、SIS = MODES 用OPTEXIT定義靈敏度系數(shù)輸出 PARAM,OPTEXIT,4 調(diào)用設(shè)計(jì)優(yōu)化分析,特征值靈敏度在設(shè)計(jì) 優(yōu)化過(guò)程中自動(dòng)執(zhí)行 i x Buckling Load Factor靈敏度 定義設(shè)計(jì)模型 定義屈曲分析類(lèi)型 ANALYSIS = BULK 用OPTEXIT定義靈敏度系數(shù)輸出 PARAM,OPTEXIT,4 調(diào)用設(shè)計(jì)優(yōu)化分析, Buckling Load Factor 靈敏度在設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程中自動(dòng)執(zhí)行 第四部分 形狀優(yōu)化 形狀優(yōu)化方程描述 結(jié)構(gòu)的新形狀是基本向量 T 的線性關(guān)系式： i1i i1i xxx GGG, x*TG 其中 i當(dāng)前設(shè)計(jì) i+1修正設(shè)計(jì) 工程師需

25、要解決的是基本向量 T ，即結(jié)構(gòu)怎樣變化； 優(yōu)化者需要解決的是結(jié)構(gòu)的變化范圍 x 。 SOL 200 分析類(lèi)型（執(zhí)行控制命令 ANALYSIS） 定義設(shè)計(jì)變量（ Bulk Data: DESVAR） 設(shè)計(jì)變量與分析模型中特性的關(guān)系 Bulk Data: DVPREL1, DVPREL2, DEQATN （形狀）（形狀）DVBSHAP,DVSHAP,BNDGRID 定義設(shè)計(jì)響應(yīng) Bulk Data: DRESP1, DRESP2, DEQATN 定義目標(biāo)和約束條件 Bulk Data: DCONSTR, DCONADD 執(zhí)行控制：DESOBJ，DESSUB, DESGLB 提供必要的控制參數(shù) B

26、ulk Data: DOPTPRM, DSCREEN 形狀優(yōu)化的設(shè)計(jì)模型輸入準(zhǔn)備 形狀優(yōu)化的解決方法 建立輔助模型 收集位移解用作基本向量 定義設(shè)計(jì)任務(wù) 形狀優(yōu)化的輔助模型 目的:在以下方法中結(jié)合輔助模型的使用幫 助產(chǎn)生形狀基本向量 *直接輸入形狀法 *幾何邊界形狀法 *分析邊界形狀法 什么是輔助模型? 輔助模型的變形用以產(chǎn)生形狀基本向量, 雖然和原模型幾何條件一樣,但邊界條件、 載荷條件、材料類(lèi)型可能不同。 輔助模型 輔助邊界模型CASE CONTROL命令 AUXCASE： 分解符,表示輔助邊界模型在Case Control Section中的開(kāi)始 AUXMODEL=n BEGIN BUL

27、K AUXMODEL = n ：開(kāi)始 建立輔助邊界模型 n。 輔助模型舉例 AUXCASE AUXMODEL=1 SUBCASE=10 SPC=100 LOAD=160 TEMP(LOAD)=162 DISPLACEMENT=ALL SUBCASE=20 SPC=100 LOAD=161 TEMP(LOAD)=162 DISPLACEMENT=ALL BEGIN BULK . BEGIN BULK AUXMODEL=1 . 定義節(jié)點(diǎn)位置與設(shè)計(jì)變量的 關(guān)系DVGRID DVID 3 2 1 iz iy ix i x N N N COEFF G G G G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DVGRID DVID GRID CID COEFF N1N2N3 說(shuō)明:CID 指參考坐標(biāo)