七章三角形教案

1、課題：7.1.1三角形的邊（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道什么是三角形及其邊、頂點(diǎn)、角，會用符號表示三角形.2.知道什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，會按角將三角形分類.3.知道什么是等腰三角形、等邊三角形，會按邊將三角形分類.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：三角形及其有關(guān)的概念、三角形的分類.2.難點(diǎn)：按邊將三角形分類.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （師出示右圖）師：（指圖）這個圖形是我們在小學(xué)里學(xué)過的圖形，它叫什么圖形？生：三角形.師：在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)過三角形的一些初步知識，從今天開始，我們將更深入地學(xué)習(xí)三角形的知識（板書：第七章 三角形），本節(jié)課我們先學(xué)習(xí)關(guān)于三角形的一些

2、概念.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么樣的圖形叫三角形呢？（指準(zhǔn)圖）三條線段首尾相接所組成的圖形叫做三角形.師：為了便于說明，我們標(biāo)上字母A、B、C（邊講邊在圖中標(biāo)上A、B、C）.師：（指準(zhǔn)圖）線段AB、BC、CA是三角形的邊.（板書：三角形的邊：線段AB、AC、CA）師：（指準(zhǔn)圖）點(diǎn)A、B、C是三角形的頂點(diǎn).（板書：三角形的頂點(diǎn)：點(diǎn)A、B、C）師：（指準(zhǔn)圖）A、B、C（邊講邊畫?。┦侨切蔚膬?nèi)角.（板書：三角形的內(nèi)角：A、B、C）三角形的內(nèi)角簡稱三角形的角.師：（指準(zhǔn)圖）頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作ABC.（板書：記作ABC）師：ABC的邊有時也用小寫字母來表示.（指準(zhǔn)圖）頂點(diǎn)A所對的邊B

3、C用小寫字母a表示（邊講邊標(biāo)a），頂點(diǎn)B所對的邊AC用小寫字母b表示（邊講邊標(biāo)b），頂點(diǎn)C所對的邊AB用小寫字母c表示（邊講邊標(biāo)c）.師：一個三角形有幾條邊？幾個頂點(diǎn)？幾個內(nèi)角？生：三條邊，三個頂點(diǎn)，三個內(nèi)角.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.如圖，填空： (1)DEF三條邊是_； (2)DEF三個頂點(diǎn)是_； (3)DEF三個內(nèi)角是_.2.如圖，填空：圖中共有_個三角形, 它們是_（要用符號表示）.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下圖）師：（指圖）觀察這三個三角形的內(nèi)角，你認(rèn)為這三個三角形的內(nèi)角各有什么特點(diǎn)？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：（指準(zhǔn)圖）這個三角形的三個內(nèi)角都是銳角，這樣的三角形叫做銳角

4、三角形.（板書：銳角三角形）師：（指準(zhǔn)圖）這個三角形有一個內(nèi)角是直角，這樣的三角形叫做直角三角形.（板書：直角三角形）師：（指準(zhǔn)圖）這個三角形有一個內(nèi)角是鈍角，這樣的三角形叫做鈍角三角形.（板書：鈍角三角形）師：事實(shí)上任何一個三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形.也就是說，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類.（邊講邊板書：三角形，并畫線，如板書設(shè)計(jì)所示） （師出示下圖）師：（指圖）觀察這三個三角形的邊，你認(rèn)為這三個三角形的邊各有什么特點(diǎn)？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：（指準(zhǔn)圖）這個三角形的三條邊都相等，這個三角形只有兩條邊相等，而這個三角形三條邊都不相

5、等.三條邊都相等的三角形叫等邊三角形（板書：等邊三角形），三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形（板書：不等邊三角形）.師：可以想象，任何一個三角形要么是三邊都相等的三角形，要么是只有兩邊相等的三角形，要么是三邊都不相等的三角形.也就是說，三角形按照邊的關(guān)系來分，可以分為等邊三角形、只有兩邊相等的三角形、不等邊三角形.（邊講邊板書：三角形，并畫線，如板書設(shè)計(jì)所示）師：三邊都相等的三角形與只有兩邊相等的三角形合在一起，是什么三角形？（畫線，如板書設(shè)計(jì)所示，畫線后稍停）只有兩邊相等的三角形與三邊都相等的三角形合起來，就是至少有兩邊相等的三角形.至少有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形（板書：等腰三角形）

6、.（指準(zhǔn)圖）可見，只有兩邊相等的三角形是等腰三角形，等邊三角形也是等腰三角形.師：（指準(zhǔn)第二個圖）在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰（在圖中標(biāo)：腰、腰），另一邊叫做底（在圖中標(biāo)：底），兩腰的夾角叫做頂角（在圖中標(biāo)：頂角），腰和底邊的夾角叫做底角（在圖中標(biāo)：底角、底角）.（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：如圖，下面三角形中， (1)是銳角三角形的是_； (2)是直角三角形的是_； (3)是鈍角三角形的是_； (4)是等邊三角形的是_； (5)是等腰三角形的是_； (6)是等腰直角三角形的是_. 4.已知：如圖，AB=AC，AD=BD=BC，填空： (1)圖中所有的等腰三角形是_； (2)等腰DA

7、B的腰是_，底是_，頂角是_，底角是_.（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們學(xué)習(xí)了三角形的概念和三角形的分類.（指準(zhǔn)板書）三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，按邊可以分為等邊三角形、只有兩邊相等的三角形、不等邊三角形.等邊三角形與只有兩邊相等的三角形合起來是等腰三角形.（作業(yè)：P69習(xí)題1.）四、板書設(shè)計(jì)第三章 三角形記作ABC三角形的邊：線段AB、BC、CA三角形的頂點(diǎn)：點(diǎn)A、B、C三角形的內(nèi)角：A、B、C課后反思：課題：7.1.1三角形的邊（第2課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷結(jié)論“三角形兩邊之和大于第三邊”的探究過程，給出三條線段，會判斷它們能否構(gòu)成三角形.

8、2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，會求等腰三角形的周長.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：結(jié)論的探究與運(yùn)用.2.難點(diǎn)：利用三角形三邊的關(guān)系，求等腰三角形的周長.三、教學(xué)過程（一）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示右圖）師：請大家思考這么一個問題.（指準(zhǔn)圖）這是ABC，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，這只小蟲有幾條路可以“走”？（說得慢點(diǎn)，必要的話可以重復(fù)一遍）生：有兩條路可以“走”.（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：對，有兩條路可“走”.一條路是這么“走”的（用紅筆描BC），另一條路是這么“走”的（用黃筆描BA、AC）.這兩條路是紅路短還是黃路短呢？生：紅路短.師：你能用數(shù)學(xué)知識來說明紅路比黃路短的道理

9、嗎？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表意見）師：（指準(zhǔn)圖）紅路是連接B、C的一條線段，黃路是聯(lián)接B、C的一條線，以前我們學(xué)過一個結(jié)論，這個結(jié)論說：所有聯(lián)接兩點(diǎn)的線中，線段最短.所以紅路比黃路短.師：從紅路比黃路短這樣一個事實(shí)，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三角形的兩邊與第三邊的關(guān)系？（稍等）師：把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在小組里討論討論. （生小組討論，師巡視傾聽）師：哪位同學(xué)來說說，從紅路比黃路短這一事實(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：（指準(zhǔn)圖）黃路就是這個三角形兩邊BA、AC的和（板書：BA+AC），紅路就是這個三角形的邊BC（板書：BC），因?yàn)辄S路比紅路長，所以BA+ACBC.（板書：）于是我們可以得到這樣的結(jié)論

10、：三角形兩邊的和大于第三邊.（板書：三角形兩邊的和大于第三邊）師：利用這個結(jié)論，我們可以判斷三條線段能否組成三角形.“三條線段能否組成三角形”是什么意思呢？師：（出示三條線段模型）這三條線段能否組成三角形？（邊講邊把三條線段模型擺成三角形）這三條線段能組成三角形.師：（出示另一組線段模型）這三條線段能否組成三角形？（邊講邊擺）這三條線段不能組成三角形.師：可見，三條線段有時能組成三角形，有時又不能組成三角形，這其中的奧妙是什么？或者說，什么樣的三條線段能組成三角形？什么樣的三條線段不能組成三角形？生：（多讓幾位生發(fā)表意見）師：（出示能組成三角形的三條線段模型）如果任意兩條線段的和都大于條三條線

11、段，也就是說，（邊講邊演示）這兩條線段的和大于這條線段，這兩條線段的和也大于這條線段，這兩條線段的和也大于這條線段，總之，兩條線段的和統(tǒng)統(tǒng)要大于第三條線段，這樣的三條段線段就能組成三角形.（出示不能組成三角形的三條線段模型）而只要有這么兩條線段的和小于或者等于第三條線段，那么這三條線段就組不成三角形.例1 （口答）有下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ (1)3，4，8； (2)5，6，11； (3)5，6，10. （先讓生口答，然后師講解）（二）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.有下列長度的三條線段能不能組成三角形？（填“能”或“不能”） (1)5，6，7； （ ） (2)9，6，2； （ ） (

12、3)3，6，3. （ ）2.辨析題：有三條線段a、b、c，a+bc，扎西認(rèn)為：這三條線段能組成三角形.你同意扎西的看法嗎？為什么？（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：下面我們再來看一道例題.例2 填空： (1)已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于9，它的周長等于_； (2)已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，它的周長等于_.師：什么樣的三角形是等腰三角形？生：師：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.（指準(zhǔn)板書）現(xiàn)在已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于9，那么另一邊等于多少？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：另一邊可能等于7，也可能等于9.另一邊等于7，三角形是這樣的.（出示下圖）師：另一邊等于9，三角

13、形是這樣的.（出示下圖）師：（指第一個三角形）這個三角形的周長等于多少？生：23.（師填入：23）師：（指第二個三角形）這個三角形的周長等于多少？生：25.（師填入：25）師：下面我們看第(2)小題，（指準(zhǔn)板書）已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，那么另一邊等于多少呢？（稍等片刻）師：把你的看法與同桌說一說.（同桌互相說）師：哪位同學(xué)說一說另一邊等于多少呢？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表意見）師：有的同學(xué)認(rèn)為，另一邊可能等于3，可能等于6.有的同學(xué)認(rèn)為，另一邊只能等于6.我請同意另一邊可能等于3，可能等于6的同學(xué)舉手.（生舉手）我們請同意另一邊只能等于6的同學(xué)舉手.（生舉手）師：你能說說你為什么這

14、么認(rèn)為的？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表意見，學(xué)生發(fā)表意見時，老師不要表露自己的看法）師：通過剛才的討論，你現(xiàn)在同意什么觀點(diǎn)？（停頓一會兒）老師也認(rèn)為另一邊只能是6，不可能是3.為什么不可能等于3呢？如果等于3，那么等腰三角形的三邊長分別等于3、6、3（板書：3、6、3）.3、6、3這三條線段能組成三角形嗎？不能.所以等腰三角形的三邊長為3、6、6，周長為15.（填入：15）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：(1)若等腰三角形的一邊長為6，一邊長為10，則另一邊長為_；(2)若等腰三角形的一邊長為6，一邊長為13，則另一邊長為_；(3)若等腰三角形的周長為29，一邊長為7，則另兩邊長為_.（五）歸納小

15、結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形三邊的關(guān)系,三角形的三邊有什么關(guān)系呢？我們有這么一個結(jié)論：三角形兩邊的和大于第三邊.在本節(jié)課中，我們還學(xué)習(xí)了例1與例2，算是對這結(jié)論的應(yīng)用.（作業(yè)：P69習(xí)題2.6.7.）四、板書設(shè)計(jì) 例1 例2BA+ACBC三角形的兩邊之和大于第三邊.課后反思：課題：7.1.2三角形的高、中線、角平分線（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道什么是三角形的高、中線、角平分線，會畫出任意三角形的高、中線、角平分線.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：三角形的高、中線、角平分線的概念.2.難點(diǎn)：畫鈍角三角形的高.三、教學(xué)過程（一）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示右圖）師：前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角

16、形的一些概念，學(xué)習(xí)了三角形三邊的關(guān)系.本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的三種線段，先學(xué)習(xí)第一種線段：三角形的高.（板書課題：7.1.2三角形的高）師：什么是三角形的高呢？（邊講邊用彩筆畫）從ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D（標(biāo)上D及垂直符號），所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高（板書：線段AD是ABC的邊BC上的高）.師：除了線段AD，ABC還有高嗎？生：還有.師：還有幾條高？生：兩條高.師：那就請畫出另外兩條高.（生做下面的嘗試題）1.嘗試題：如圖，AD是ABC的一條高，畫出ABC的另外兩條高BE、CF. （生畫圖，師巡視）師：好了，下面我們一起來畫另外兩條高BE、CF.

17、師：（邊講邊用彩筆畫）從ABC的頂點(diǎn)B向它所對的邊AC所在直線畫垂線，垂足為E（標(biāo)上E及垂直符號），所得線段BE叫做ABC的邊AC上的高（板書：線段BE是ABC的邊AC上的高）.師：（邊講邊用彩筆畫）ABC的另一條高是線段CF（標(biāo)上F及垂直符號），你能說出線段CF是ABC哪一條邊上的高？生：AB上的高.師：哪位同學(xué)能完整地說一說？生：線段CF叫做ABC的邊AB上的高（板書：線段CF是ABC的邊AB上的高）. （師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）ABC是直角三角形，ABC的邊BC上的高怎么畫呢？大家先試著畫一畫.（生做下面的嘗試題）2.嘗試題：如圖，畫出直角ABC的邊BC上的高. （生嘗試，師巡視）師：

18、（指準(zhǔn)圖）怎么畫出直角ABC的邊BC上高？（邊講邊用三角尺演示）從ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足是哪一點(diǎn)？生：點(diǎn)C是垂足.師：（邊講邊用彩筆畫）所以線段AC就是ABC的邊BC上的高. （師出示右圖）師：（指準(zhǔn)圖）ABC是鈍角三角形，ABC的邊BC上的高又怎么畫呢？大家先試著畫一畫.（生做下面的嘗試題）3.嘗試題：如圖，畫出鈍角ABC的邊BC上的高. （生嘗試，師巡視）師：（指準(zhǔn)圖）怎么畫出鈍角ABC的邊BC上的高？ （邊講邊用三角尺演示）從ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC畫垂線，我們發(fā)現(xiàn)邊BC不夠長，怎么辦？生：師：邊BC不夠長，就延長BC（邊講邊延長BC）.師：延長BC后，

19、（邊講邊用彩筆畫）從ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D（標(biāo)上D及垂直符號），所得線段AD就是ABC的邊BC上的高.（二）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.如圖，畫出銳角ABC的三條高，并填空： 線段_是ABC的邊AB上的高， 線段_是ABC的邊BC上的高， 線段_是ABC的邊AC上的高.5.如圖，畫出直角ABC的三條高，并填空： 線段_是ABC的邊AC上的高， 線段_是ABC的邊AB上的高， 線段_是ABC的邊BC上的高.6.如圖，畫出鈍角ABC的三條高，并填空： 線段_是ABC的邊BC上的高， 線段_是ABC的邊AC上的高， 線段_是ABC的邊AB上的高.（三）嘗試指導(dǎo),講授新課師

20、：前面我們學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的第一種線段：三角形的高，下面我們來學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的第二種線段：三角形的中線.（在課題上板書：中線）師：什么是三角形的中線？（出示下圖）師：在ABC中，（邊講邊畫點(diǎn)D）D是邊BC的中點(diǎn)，連接AD（邊講邊用彩筆連接），線段AD叫做ABC的邊BC上的中線（板書：線段AD是ABC的邊BC上的中線）.師：（指準(zhǔn)圖）除了中線AD，ABC還有兩條中線，請大家在課本第72頁圖7.1-3上畫出ABC的另外兩條中線，要用鉛筆畫. （生畫圖，師巡視）師：怎么畫AC邊上的中線？（邊講邊畫點(diǎn)E）E是邊AC的中點(diǎn)，連接BE（邊講邊用彩筆連接），線段BE叫做ABC的邊AC上的中線（板書：線段

21、BE是ABC的邊AC上的中線）.師：同樣地，（邊講邊畫中線CF）我們可以畫出邊AB上的中線CF.（板書：線段CF是ABC的邊AB上的中線）師：下面我們學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的第三種線段：三角形的角平分線.（在課題上板書：與角平分線）師：什么是三角形的角平分線？（出示下圖）師：在ABC中，（利用量角器，邊講邊用彩筆畫AD）畫A的平分線AD，AD交BC于點(diǎn)D（標(biāo)D）.因?yàn)锳D是A的平分線，所以BAD=DAC（邊講邊標(biāo)出BAD、DAC）.線段AD叫做ABC的一條角平分線.師：同樣地，我們還可以畫出ABC的另外兩條角平分線BE、CF.（師畫BE、CF后板書：線段AD、BE、CF是ABC的三條角平分線）（四）

22、試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)7.如圖，畫出ABC的三條中線，三條中線相交于一點(diǎn)嗎？ 8.如圖，畫出ABC的三條角平分線，三條角平分線相交于一點(diǎn)嗎？（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)圖）每一個三角形有三條高、條中線、三條角平分線，而且三條高相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，三條角平分線也相交于一點(diǎn).（作業(yè)：P66練習(xí)2.P69習(xí)題3.4.）四、板書設(shè)計(jì)7.1.2三角形的高、中線與角平分線三角形的高圖 三角形的中線圖 三角形的角平線圖線段AD是ABC的邊BC上的高 線段AD是ABC的邊BC上的中線 線段AD、BE、CF是線段BE是ABC的邊AC上的高 線段BE是ABC的邊AC上的中線 ABC的三條角平分線線段

23、CF是ABC的邊AB上的高 線段CF是ABC的邊AB上的中線 嘗試題的兩個圖課后反思：課題：7.1.3三角形的穩(wěn)定性（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，會判斷一些簡單圖形的穩(wěn)定性.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性.2.難點(diǎn)：判斷圖形的穩(wěn)定性.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.如圖，AD、AE、CF分別是ABC的中線、角平分線和高，則：(1)BD=_=_； (2)BC=2_=2_； (3)BAE=_=_； (4)BAC=2_=2_； (5)_=_=90.2.如圖，畫出ABC的中線AD、角平分線BE、高CF.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（出示四邊形木

24、架模型，如課本67頁圖7.1-7(2)所示）這是什么？生：（讓生七嘴八舌自由發(fā)言）師：這是四邊形木架.（邊講邊演示）在四邊形的四個頂點(diǎn)上，我們都釘了釘子，現(xiàn)在請問：如果我這樣扭動四邊形木架（做扭動的動作，不真正扭動），四邊形木架的形狀會改變嗎？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：扭動四邊形木架，四邊形木架的形狀到底會不會改變呢？（邊扭動邊講）可以看出，扭動四邊形木架，它的形狀會改變.師：（出示三角形木架模型，如課本第67頁圖7.1-7(1)所示）這是三角形木架.（邊講邊演示）和四邊形木架的做法一樣，在三角形的三個頂點(diǎn)上，我們都釘了釘子，現(xiàn)在請問：如果我這樣扭動三角形木架（做扭動的動作，不真正扭動），三角

25、形木架的形狀會改變嗎？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：扭動三角形木架，三角形木架的形狀到底會不會改變呢？哪位同學(xué)愿意上來扭扭三角形木架？ （師讓幾位同學(xué)上來扭三角形木架）師：（邊講邊演示）扭動三角形木架，它的形狀不會改變.師：通過上面的兩個實(shí)驗(yàn)，我們能得出什么結(jié)論呢？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表自己的看法）師：扭動四邊形木架，四邊形木架的形狀會改變，這說明四邊形沒有穩(wěn)定性（板書：四邊形沒有穩(wěn)定性）.師：扭動三角形木架，三角形木架的形狀不會改變，這說明三角形具有穩(wěn)定性（板書：三角形具有穩(wěn)定性）.師：現(xiàn)在請大家一起來思考這么一個問題：（同時出示四邊形木架和一根木條）把這根木條釘?shù)竭@個四邊形的木架上，使整個木架

26、具有穩(wěn)定性，也就是說，扭動木架，木架的形狀不會改變了.現(xiàn)在的問題是，這根木條怎么釘？為什么這么釘木條，木架就具有穩(wěn)定性了？（讓生獨(dú)立思考片刻）師：把自己的想法在小組里與其它同學(xué)交流交流，討論討論. （生小組討論，師巡視傾聽）師：（出示四邊形木架和木條）怎么釘木條木架就具有穩(wěn)定性？為什么這么釘木條，木架就具有穩(wěn)定性呢？哪個同學(xué)上來演示和說明？ （多讓幾位同學(xué)上臺演示和說明）師：（邊講邊演示，如果可能最好把木條斜釘?shù)剿倪呅文炯苌希┻@樣斜釘一根木條后，扭動木架，木架的形狀就不會改變了.為什么這么說呢？因?yàn)樾贬斠桓緱l后，四邊形變成了兩個三角形，因?yàn)槿切斡蟹€(wěn)定性，所以這樣的木架也有穩(wěn)定性.（三）試探

27、練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.課本第68頁練習(xí).4.課本第70頁習(xí)題10.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：三角形的穩(wěn)定性有廣泛的應(yīng)用，請大家把課本翻到第74頁（稍等），看上面一排的三個圖，第一個圖畫的是鋼架橋，第二個圖是起重機(jī)，第三個是屋頂鋼架，鋼架橋、起重機(jī)、屋頂鋼架都應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性.哪位同學(xué)說說鋼架橋是如何運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的？這樣的設(shè)計(jì)有什么好處？生：（多讓幾位同學(xué)說，說出點(diǎn)意思就行了）師：鋼架橋的鋼架看到?jīng)]有？鋼架內(nèi)全部都是三角形，看到?jīng)]有？這樣設(shè)計(jì)的鋼架穩(wěn)定牢固，不容易變形.師：再看起重機(jī)這張圖，哪位同學(xué)說說起重機(jī)又是如何運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的？這樣設(shè)計(jì)有什么好處？生：（多讓幾位同學(xué)說）

28、師：起重機(jī)的臂看到?jīng)]有？起重機(jī)臂內(nèi)全部都是三角形，看到?jīng)]有？這樣設(shè)計(jì)的臂用力時不容易變形.師：大家再看屋頂鋼架，它也運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性.師：在生活中，你見過應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？說說你見過的例子.生：（多讓幾位同學(xué)說，師及時評點(diǎn)）（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？生：師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性（板書課題：7.1.3三角形的穩(wěn)定性），同時我們還知道了四邊形沒有穩(wěn)定性.在課的最后我們還要讓大家思考一個問題：五邊形有沒有穩(wěn)定性？為什么？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：課下，有興趣的同學(xué)可以做一個五邊形架子，看看五邊形有沒有穩(wěn)定性.再從道理上想一想為什么.（作業(yè)：P69習(xí)

29、題5.）四、板書設(shè)計(jì)7.1.3三角形的穩(wěn)定性四邊形沒有穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性課后反思：課題：7.2.1三角形的內(nèi)角（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷用拼角的方法得到結(jié)論的過程，知道三角形內(nèi)角和等于180.2.會在簡單圖形中運(yùn)用結(jié)論求內(nèi)角.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和及運(yùn)用.2.難點(diǎn)：列方程求內(nèi)角.三、教學(xué)過程（一）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師將各種形狀的三角形發(fā)給學(xué)生，每生一個，條件允許的班級最好讓學(xué)生自己隨意在紙上畫一個三角形，并剪出三角形）師：（出示用紙做的三角形，并指準(zhǔn)）這是三角形的三個內(nèi)角（邊講邊用彩筆畫弧做角的標(biāo)記），如果我們把這個內(nèi)角，這個內(nèi)角，這個內(nèi)角加起來，和等于多少度呢

30、？生：180.師：你怎么知道三角形三個內(nèi)角和等于180？（稍停）我們只要做一個簡單的實(shí)驗(yàn)就可以知道這一結(jié)論.怎么做實(shí)驗(yàn)?zāi)?？（邊講邊操作）先把三角形的內(nèi)角撕下，然后把三個內(nèi)角這樣拼起來，看到?jīng)]有？三個內(nèi)角拼起來恰好成了一個平角，也就是說，三個內(nèi)角的和恰好等于180.（拼成課本P72圖7.2-1(1)的樣子）師：可能有同學(xué)會有疑問，什么疑問呢？“老師，你這個三角形的三個內(nèi)角和恰好等于180，與你不一樣的三角形，它們的內(nèi)角和也等于180嗎？”怎么來解開這個疑問呢？還是讓同學(xué)們自己來解吧.師：同學(xué)們的桌子上有一個三角形，這個三角形不僅與老師剛才的那個三角形的形狀不一樣，而且與周圍同學(xué)桌子上的三角形的形

31、狀也不都一樣，（邊講邊走邊展示學(xué)生桌子上的三角形）有的是銳角三角形，有的是直角三角形，有的是鈍角三角形.現(xiàn)在請把你的三角形的內(nèi)角撕下來，拼在一起，看看你的三角形三個內(nèi)角和是不是等于180？ （生實(shí)驗(yàn)操作，師巡視指導(dǎo)）師：是不是等于180?生：等于180.師：通過對不同形狀的三角形的反復(fù)實(shí)驗(yàn)，我們可以得出這么一個結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180.（板書：三角形三個內(nèi)角的和等于180）（二）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.如圖，填空：(1)1=_； (2)1=_； (3)1=_，2=_； 第(1)題圖 第(2)題圖 第(3)題圖 (4)1=_，2=_； (5)1=_. 第(4)題圖 第(5)題圖 2.判斷

32、正誤：對的畫“”，錯的畫“”.(1)一個三角形的三個內(nèi)角中,可能有兩個直角； （ ）(2)一個三角形的三個內(nèi)角中,最多有一個鈍角. （ ）（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課例 已知：在ABC中，B=C=2A. 求A、B、C的度數(shù).師：（指準(zhǔn)圖）已知：在ABC中，B=C=2A.求A、B、C的度數(shù).這道題目與前面做過的題目有區(qū)別，前面做過的題，告訴我們兩個內(nèi)角的度數(shù)，求第三個內(nèi)角；而這道題目，我們只知道三個內(nèi)角的關(guān)系，三個內(nèi)角的度數(shù)都不知道.怎么做例1這樣的題呢？一般要用列方程來解.師：我們設(shè)A=x，（在圖中標(biāo)出）根據(jù)B=C=2A，那么B的度數(shù)怎么表示？C的度數(shù)怎么表示？生：B=2x，C=2x.（師在圖中標(biāo)

33、出）師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180，哪位同學(xué)會列方程？生：x+2x+2x=180.（師板書：x+2x+2x=180）師：因?yàn)锳+B+C=180，所以x+2x+2x=180.大家把這個方程解一下.（生解后回答）師：解方程得，x=36，那么A、B、C分別等于多少度？生：A=36，B=72，C=72.師：下面我們把解題過程完整地寫一下. （以下師生共同完成解題過程）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.完成下面的解題過程：已知：在ABC中，ABC=415.求A、B、C的度數(shù).解：設(shè)B為x,則A為_，C為_， 根據(jù)題意，列方程得_， 解得x=_. 所以，A=_，B=_，C=_.4.已知：在ABC中，A=B=C

34、.求A、B、C的度數(shù).（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？生：師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“三角形三個內(nèi)角的和等于180”這樣一個結(jié)論.（板書課題：7.2.1三角形的內(nèi)角）告訴一定的已知條件，利用這個結(jié)論，我們可以求三角形的內(nèi)角.已知三角形的兩個內(nèi)角，利用這個結(jié)論，可以求出第三個內(nèi)角；（指例題）已知三角形三個內(nèi)角的關(guān)系，利用這個結(jié)論，通過列方程可以求出三角形的內(nèi)角.（作業(yè)：P76習(xí)題1.3. 3題提示：設(shè)B為x）四、板書設(shè)計(jì)7.2.1三角形的內(nèi)角三角形拼成的圖 例三角形三個內(nèi)角的和等于180課后反思：課題：7.2.1三角形的內(nèi)角（第2課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合三角形內(nèi)角和定理的證明，初步

35、理解證明的必要性.2.理解三角形內(nèi)角和定理的證明過程，會證明三角形內(nèi)角和定理.3.會在較簡單圖形中綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求角度二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明過程.2.難點(diǎn)：理解證明的必要性.三、教學(xué)過程（一）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了關(guān)于三角形內(nèi)角和的結(jié)論，這個結(jié)論是怎么說的？生：三角形三個內(nèi)角的和等于180.（師板書：三角形三個內(nèi)角的和等于180）師：請大家回憶一下，上節(jié)課我們是怎么得到這個結(jié)論的？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：上節(jié)課我們是這樣得到結(jié)論的，我們先把三角形三個內(nèi)角撕下，然后把三個內(nèi)角拼起來，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角的和等于180.用這種方法得到“三角形三

36、個內(nèi)角的和等于180”，你認(rèn)為可靠嗎？為什么？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法，學(xué)生表達(dá)看法時，教師不要急于表現(xiàn)出傾向性）師：老師認(rèn)為，用拼角的方法得到這個結(jié)論是不可靠的.為什么這么講呢？你撕下某個三角形的內(nèi)角，拼起來發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和等于180，這只能說明這個三角形三個內(nèi)角和等于180，不能說明別的三角形三個內(nèi)角的和也等于180.所以，老師認(rèn)為，用拼角的方法得到這個結(jié)論是不可靠的.師：可能會有同學(xué)提出疑問：老師，不對呀，上節(jié)課中我們撕了很多不同形狀和大小的三角形，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這些三角形的三個內(nèi)角拼起來都是180，這還不能說明三角形三個內(nèi)角的和等于180嗎？這還有什么不可靠呢

37、？師：上節(jié)課我們確實(shí)拼了一些三角形的內(nèi)角，這樣做也確實(shí)增加了我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的說服力或可信度，但這樣做依然不能說明這個結(jié)論是可靠的，為什么這么說呢？因?yàn)槠戳耸畮讉€三角形的內(nèi)角，只能說明這十幾個三角形的三個內(nèi)角和等于180，而大小、形狀不同的三角形何止千千萬萬，它們有無數(shù)個，所以只拼了一些具體三角形的內(nèi)角，還是不能說明所有三角形的內(nèi)角和等于180.師：有什么辦法可以說明所有三角形的內(nèi)角和等于180？這種方法我們以前提到過，也運(yùn)用過，什么方法呢？就是說理的方法.怎么通過說理來證明所有三角形的內(nèi)角和等于180呢？師：先任意畫一個ABC（邊講邊畫，如右圖）. 師：我們要證明三角形三個內(nèi)角和等于180，在

38、我們要證明的這個問題中，（指圖）結(jié)合這個圖形，哪位同學(xué)說一說，我們已知了什么？要證明什么？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：已知了什么呢？（指圖）已知這個圖形是三角形（板書：已知：ABC）.要證明的是什么？（指準(zhǔn)圖）要證明這個三角形三個內(nèi)角和等于180，也就是說，要證明A+B+C=180（板書：求證：A+B+C=180）.（指準(zhǔn)“求證”）求證就是要證明的東西.師：怎么證明呢？（板書：證明）過點(diǎn)A作直線l，使lBC（邊講邊畫），為了說話方便，我們在圖中標(biāo)上1、2、3（邊講邊標(biāo)，如下圖所示）.師：（指準(zhǔn)圖）根據(jù)lBC，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了哪兩個角相等？為什么？生：（多讓幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)圖）根據(jù)lBC，我

39、們可以得出B=2（用同一種彩筆標(biāo)B和2），C=3（用另一種彩筆標(biāo)C和3），為什么呢？理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等.師：（指準(zhǔn)圖）從圖中看，1+2+3等于多少度？生：180.師：對！（指準(zhǔn)圖）1、2、3組成平角，所以1+2+3=180.而剛才已經(jīng)證明B=2，C=3，所以1+B+C=180,也就是A+B+C=180.師：下面老師完整地把證明思路說一遍.（指準(zhǔn)圖）因?yàn)閘BC,所以B=2,C=3，又因?yàn)?+2+3=180，所以1+B+C=180， 也就是A+B+C=180.師：下面請大家看著圖在腦子里說說證明的思路.（生默說思路）師：哪位同學(xué)來說說證明的思路？生：（多讓幾位同學(xué)說，直到有學(xué)生說得較完整

40、為止）師：下面我們一起把證明過程寫出來.（證明過程按以下格式板演）證明：如圖，過點(diǎn)A作直線l，使lBC.因?yàn)閘BC，所以B=2，C=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又因?yàn)?+2+3=180（平角定義），所以1+B+C=180（等量代換）.即A+B+C=180.師：這樣，我們就用說理的方法證明了“三角形三個內(nèi)角的和等于180”.通過說理，或者說，通過推理講明的命題，叫做定理.“三角形三個內(nèi)角的和等于180”就是一個定理.叫什么定理呢？叫三角形內(nèi)角和定理（板書：三角形內(nèi)角和定理）.（二）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.完成下面的證明過程： 已知：ABC. 求證：A+B+C=180.證明：如圖，過點(diǎn)C作直線l，

41、使lAB.因?yàn)閘AB，所以A=_，B=_（ ）.又因?yàn)?+2+3=180（平角定義）.所以_+_+3=180（等量代換）.即A+B+C=180.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,上節(jié)課我們已經(jīng)做了一些簡單的題目,下面我們再來看一個例題.例 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，B=32，C=65，BAD=49，求CAD、CDA的度數(shù).（本例題的教學(xué)可以分為審題、學(xué)生嘗試、教師分析思路、寫出解題過程等四步.審題時教師可以邊讀題邊將已知和求標(biāo)到圖中.本題的解題思路主要有兩種，在ABC中，求出BAC，再求出CAD這種解題思路較簡單.解題按以下格式板演）解：在ABC中， BAC=180-

42、B-C=180-32-65=83. CAD=BAC-BAD=83-49=34.在ACD中， CDA=180-CAD-C=180-34-65=81. （板演完例題后，對基礎(chǔ)較好的班級，師可問生：還有沒有其它解題方法？在ABD中，求出ADB，再求出CDA，這是另一種解題思路）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.如圖，CAD=30，CBD=45， 則ACB=_.3.如圖，BD是ABC的角平分線，A=70， C=60，則CBD=_,BDC=_.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理的證明，同學(xué)們不但需要弄懂證明的過程，而且需要弄懂為什么要證明.請大家把課本翻到第78頁，78頁上有一篇

43、對話，詳細(xì)解答“為什么要證明”這個問題，請同學(xué)們課后讀一讀這篇對話.（作業(yè)：P76習(xí)題4.）四、板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和定理已知：ABC 圖 例求證：A+B+C=180.證明：課后反思：課題：7.2.2三角形的外角（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道什么是三角形的外角,會在簡單圖形中識別三角形的外角.2.經(jīng)歷探究外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的關(guān)系的過程,會證明和運(yùn)用結(jié)論.3.知道三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：外角的概念，結(jié)論的探究和運(yùn)用.2.難點(diǎn)：結(jié)論的探究和證明.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （師出示右圖）師：（指圖）ABC有三個內(nèi)角，是哪三個內(nèi)角？生

44、：A、B、C.師：今天這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)三角形的外角.（板書課題：7.2.2三角形的外角）（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（指圖）這個圖中哪個角是ABC的外角呢？（稍停）請看黑板.延長BC（邊講邊延長，并標(biāo)D，如右圖），得到ACD（邊講邊標(biāo)角），ACD就是ABC的一個外角.師：（指準(zhǔn)圖）ACB是ABC的一個內(nèi)角，ACD是ABC的一個外角，這個內(nèi)角與這個外角有什么關(guān)系？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：（指準(zhǔn)圖）這個內(nèi)角與外角是鄰補(bǔ)角，也就是說，內(nèi)角的鄰補(bǔ)角是外角.（板書：內(nèi)角的鄰補(bǔ)角是外角）師：“內(nèi)角的鄰補(bǔ)角是外角”這句話可以幫助我們找外角，如果一個角是三角形一個內(nèi)角的鄰補(bǔ)角，那這個角一定是這個三角形的一

45、個外角；如果一個角不是三角形內(nèi)角的鄰補(bǔ)角，那這個角一定不是這個三角形的外角.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.判斷圖中1是不是ABC的外角： 2.選做題：如圖，(1)1、2都是ABC的外角嗎？(2)ABC共有多少個外角？請?jiān)趫D中標(biāo)出ABC的其它外角.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示探究題）3.探究題：如圖，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一個外角， (1)則ACB=_, ACD=_； (2)ACD與A、B有什么關(guān)系？由此你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)結(jié)論？（師指準(zhǔn)圖讀題，并把已知條件標(biāo)到圖上）師：請大家獨(dú)立完成這道探究題. （生做探究題，師巡視引導(dǎo)，要給學(xué)生比較充分的探究時間）師：請同學(xué)們把自己的

46、探究結(jié)果在小組里交流討論. （生小組交流，師巡視傾聽）師：下面我們一起來交流探究的結(jié)果.首先，（指準(zhǔn)圖）ACB等于多少度？生：50.（師填入：50）師：（指準(zhǔn)圖）ACD是ABC的一個外角，這個角等于多少度？生：130.（師填入：130，并在圖中標(biāo)上130）師：ACD與A、B有什么關(guān)系？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：（指準(zhǔn)圖）A=70，B=60，而外角ACD=130，可見，外角ACD=A+B（板書：ACD=A+B）.根據(jù)這個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)結(jié)論？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：（指準(zhǔn)圖）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和（板書：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）.請同學(xué)們把這個

47、結(jié)論讀兩遍.（生讀）師：（指準(zhǔn)圖）外角ACD與A、B是不相鄰的，在這個結(jié)論中我們特別要強(qiáng)調(diào)“不相鄰”三個字（邊講邊用彩筆在“不相鄰”三字下加點(diǎn)）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.填空：求出下列各圖中1的度數(shù).(1)如圖，1=_；(2)如圖，1=_；(3)如圖，1=_； (4)如圖，1=_；(5)如圖，1=_；(6)如圖，1=_. 5.判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“”. (1)三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和.（ ） (2)三角形的一個外角減去它的一個不相鄰的內(nèi)角，等于它的另一個不相鄰的內(nèi)角. （ ） (3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的一個內(nèi)角.（ ） （做(3)題時，先讓生說說這樣判斷的理由，然

48、后師結(jié)合圖形說明理由，并將這個結(jié)論板書出來）6.完成下面的證明過程：如何證明“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”？已知：如圖，ACD是ABC的一個外角.求證：ACD=A+B. 證明：因?yàn)锳+B+C=180（三角形內(nèi)角和定理）， 所以A+B=180-_. 又因?yàn)锳CD=180-_（平角的定義）， 所以_=_.（在做第6題前，師需作如下的講解：前面我們是通過（指圖）這個具體的三角形，發(fā)現(xiàn)了“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”.但是，對一切三角形這個結(jié)論都是對的嗎？這就需要通過說理通過推理來證明.怎么證明？請大家做第6題）（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的外角，什么是三角形的外角？生：三角形內(nèi)角的鄰補(bǔ)角就是這個三角形的外角.師