2021屆高考物理教學案：第22講　天體運動的熱點問題含解析

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精2021屆高考物理人教版一輪創(chuàng)新教學案：第22講天體運動的熱點問題含解析第22講天體運動的熱點問題能力命題點一衛(wèi)星運行參量的分析與比較1衛(wèi)星的軌道(1）赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種.（2）極地軌道:衛(wèi)星的軌道過南、北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星。(3）其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道.注意:所有衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。除過特殊的橢圓軌道的衛(wèi)星,一般衛(wèi)星的運行軌道可認為是圓。2衛(wèi)星的運行參數(shù)隨軌道半徑變化的規(guī)律由gmamm2rmrm42n2r可得： 當r增大時越高越慢3地球同步衛(wèi)星的特點（2019安徽宣城二模)有

2、a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，衛(wèi)星a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，衛(wèi)星b在地面附近近地軌道上正常運行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖，則有（)aa的向心加速度等于重力加速度gbb在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長cc在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是dd的運動周期有可能是20 h解析同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同,根據(jù)a2r知,c的向心加速度大于a的向心加速度,由gma，解得:a，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大,向心加速度越小，則c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故a的向心加速度小于重力加速度g，a錯誤；由vr知，a的線速度

3、小于c的線速度，由gm，解得：v ，可知衛(wèi)星的軌道半徑r越大，線速度v越小，所以b的線速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，b正確；c是地球同步衛(wèi)星，周期是24 h,則c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是4，故c錯誤；由開普勒第三定律得：k，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24 h，故d錯誤.答案b近地衛(wèi)星、赤道上靜止物體和同步衛(wèi)星的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體,軌道半徑為r3.近地衛(wèi)星(r1、1、v1、a1）同步衛(wèi)星（r2、2、v2、a2）赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體（r3、3、v3、a3）向心力萬有引

4、力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r2r3r1角速度由gm2r得，故12同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同,故23123線速度由gm得v,故v1v2由vr得v2v3v1v2v3向心加速度由gma得a，故a1a2由a2r得a2a3a1a2a31(2019河北省衡水市武邑中學高三下第一次質(zhì)檢）2017年11月21日，我國以“一箭三星”方式將吉林一號視頻04、05、06星成功發(fā)射.其中吉林一號04星的工作軌道高度約為535 km，比同步衛(wèi)星軌道低很多，同步衛(wèi)星的軌道又低于月球的軌道，其軌道關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是(）a吉林一號04星的發(fā)射速度一定小于7.9 km/sb同步衛(wèi)星繞地球運行的角

5、速度比月球繞地球的角速度大c吉林一號04星繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星的周期大d所有衛(wèi)星在運行軌道上完全失重，重力加速度為零答案b解析第一宇宙速度是7.9 km/s，為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，故a錯誤;衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律,有：gm2r，故,同步衛(wèi)星離地球比月球近，可知同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度比月球繞地球的角速度大，故b正確；衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律,有:gm2r，故t ，吉林一號04星離地球比同步衛(wèi)星近，可知吉林一號04星繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星的周期小,故c錯誤；所有衛(wèi)星做勻速圓周運動，在運行軌道上完全失重，但重力加速度不為

6、零,故d錯誤。2（2019天津高考）2018年12月8日，肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射，“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測,率先在月背刻上了中國足跡”.已知月球的質(zhì)量為m、半徑為r,探測器的質(zhì)量為m，引力常量為g，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動時，探測器的()a周期為 b動能為c角速度為 d向心加速度為答案a解析探測器繞月球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力,對探測器，由牛頓第二定律得，gm2r，解得周期t ，a正確；由gm知，動能ekmv2，b錯誤；由gmr2得，角速度 ，c錯誤；由gma得，向心加速度a，d錯誤。3。 (2016四川高考）國務(wù)

7、院批復，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行,其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在遠地點的加速度為a1,東方紅二號的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(）aa2a1a3 ba3a2a1ca3a1a2 da1a2a3答案d解析衛(wèi)星圍繞地球運行時，萬有引力提供向心力，對于東方紅一號，在遠地點時有g(shù)m1a1，即a1，對于

8、東方紅二號，有g(shù)m2a2，即a2,由于h2h1，故a1a2，東方紅二號衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等,由于東方紅二號做圓周運動的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運動的半徑，根據(jù)a2r，故a2a3，所以a1a2a3，d正確，a、b、c錯誤.能力命題點二宇宙速度的理解與計算1環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v 7。9_km/s，通常稱為第一宇宙速度,它是地球周圍的所有衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大運行速度，是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。2三種宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度7。9這是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，若7.9 km/svvb，又因v1v3,故有vav1v3vb。(2）加

9、速度：因為在a點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過a點,衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過b點時的加速度也相同.(3）周期：設(shè)衛(wèi)星在、軌道上的運行周期分別為t1、t2、t3，軌道半徑（半長軸)分別為r1、r2、r3，由開普勒第三定律k可知t1t2t3。(4)機械能:在一個確定的圓(橢圓）軌道上機械能守恒,若衛(wèi)星在、軌道的機械能分別為e1、e2、e3，則e1e2e3。3衛(wèi)星回收過程與發(fā)射過程的對比衛(wèi)星發(fā)射與回收過程,可以看成可逆過程去理解. （2019湖南常德高三一模)(多選)2018年12月8日發(fā)射成功的“嫦娥四號”探測器經(jīng)過約110小時奔月飛行，到達月球附近，成功實施近月制動,

10、順利完成“太空剎車”，被月球捕獲并順利進入環(huán)月軌道.若將整個奔月過程簡化如下：“嫦娥四號”探測器從地球表面發(fā)射后，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過m點時變軌進入距離月球表面100 km的圓形軌道，在軌道上經(jīng)過p點時再次變軌進入橢圓軌道,之后將擇機在q點著陸月球表面。下列說法正確的是（)a“嫦娥四號”沿軌道運行時,在p點的加速度大于在q點的加速度b“嫦娥四號”沿軌道運行的周期大于沿軌道運行的周期c“嫦娥四號在軌道上的運行速度小于月球的第一宇宙速度d“嫦娥四號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上m點的速度大于在軌道上m點的速度解析根據(jù)牛頓第二定律有g(shù)ma,可得a，可知衛(wèi)星加速度大小只與衛(wèi)星到月心的距離有關(guān)，距離越大加速度越小

11、，a錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知衛(wèi)星在軌道上運行軌道的半長軸小于在軌道上的軌道半徑，所以衛(wèi)星在軌道上運行的周期小于在軌道上運行的周期，b錯誤；月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，“嫦娥四號”在軌道上的軌道半徑大于月球半徑，可知“嫦娥四號”在軌道上的運行速度比月球的第一宇宙速度小,c正確;“嫦娥四號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過m點若要進入軌道，需減速，所以在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過m點的速度比在軌道上經(jīng)過m點的速度大,d正確。答案cd衛(wèi)星變軌問題中參量的比較（1）速度（動能)衛(wèi)星變軌前后在同一位置不同軌道的速度大小比較：可以根據(jù)發(fā)動機做功的正負比較，還可以根據(jù)變軌后是做近心運動還是離心

12、運動比較。衛(wèi)星在同一軌道不同位置速度的比較：可以根據(jù)開普勒第二定律比較，還可以根據(jù)萬有引力做功的正負比較。衛(wèi)星在變軌前后穩(wěn)定圓軌道的速度比較：根據(jù)v比較.（2)加速度:根據(jù)a比較。(3）周期：根據(jù)開普勒第三定律比較。（4)能量：機械能變化根據(jù)發(fā)動機做功情況判斷，或者根據(jù)引力勢能與動能之和的變化判斷.引力勢能的變化根據(jù)萬有引力做功情況判斷。1（2019河南開封一模)2018年12月12日16時45分“嫦娥四號”探測器經(jīng)過約110小時的奔月飛行到達月球附近。假設(shè)“嫦娥四號”在月球上空某高度處做圓周運動，運行速度為v1，為成功實施近月制動，使它進入更靠近月球的預(yù)定圓軌道，運行速度為v2。對這一變軌過

13、程及變軌前后的速度對比,正確的是（）a發(fā)動機向后噴氣進入低軌道，v1v2b發(fā)動機向后噴氣進入低軌道，v1v2d發(fā)動機向前噴氣進入低軌道，v1v2答案d解析為成功實施近月制動，使“嫦娥四號進入更靠近月球的預(yù)定圓軌道，故發(fā)動機應(yīng)向前噴氣減速，使“嫦娥四號”做近心運動，進入低軌道；在更靠近月球的預(yù)定圓軌道上運動時，軌道半徑變小，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有：,解得：v，其中r為軌道半徑，所以運行速度增大,即v1v2，故d正確。2（2019湖北八校聯(lián)合二模)中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的試驗“火星500”。假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下

14、列說法不正確的是(）a飛船在軌道上運動時，在p點的速度大于在q點的速度b飛船在軌道上運動時在p點的速度大于在軌道上運動時在p點的速度c飛船在軌道上運動到p點時的加速度等于飛船在軌道上運動到p點時的加速度d若軌道貼近火星表面，測出飛船在軌道上運動的周期,就可以推知火星的密度答案b解析在軌道上，由q點到p點，萬有引力做正功,根據(jù)動能定理知,速度增大，則在p點的速度大于在q點的速度，故a正確;衛(wèi)星在軌道上的p點進入軌道，要做離心運動,需加速，可知在軌道上時在p點的速度大于在軌道上時在p點的速度，故b錯誤;在不同軌道上的p點，由于所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小相等，故c正確；設(shè)火星

15、的半徑為r，根據(jù)gmr得火星的質(zhì)量m，則火星的密度，故d正確。能力命題點四衛(wèi)星的追及相遇問題對于衛(wèi)星的追及相遇問題一般存在下列兩種情況：1衛(wèi)星對接、摧毀,最常見的是由低軌道向高軌道正常運行的衛(wèi)星對接。2繞行方向相同的兩衛(wèi)星和天體的連線在同一直線上，處于內(nèi)軌道的衛(wèi)星周期t1小,處于外軌道的衛(wèi)星周期t2大.(1）當兩衛(wèi)星都在天體同側(cè)時,那么當t滿足下列式子時兩衛(wèi)星相距最近：tt2n(n1,2,3,)。(2)當兩衛(wèi)星在天體異側(cè)時,那么當t滿足下列式子時兩衛(wèi)星相距最近：tt2n（n0,1，2，3，）。(2019安徽定遠重點中學高三二模）(多選）2018年4月2日8時15分左右，中國第一個目標飛行器“天

16、宮一號”再入大氣層,落到南太平洋中部區(qū)域，絕大部分器件在再入大氣層過程中由于空氣阻力的作用燒蝕銷毀，對航空活動以及地面造成危害的可能性極小。如圖所示，a是“天宮一號飛行器，b、c是地球同步衛(wèi)星，此時a、b恰好相距最近。已知地球質(zhì)量為m，半徑為r，地球自轉(zhuǎn)的角速度為，“天宮一號”飛行器a的軌道半徑為r,引力常量為g，則（）a“天宮一號”飛行器a的周期小于24小時b衛(wèi)星b的機械能一定等于衛(wèi)星c的機械能c若“天宮一號”飛行器a在下落的過程中質(zhì)量保持不變，則“天宮一號”飛行器a的機械能將增加d若“天宮一號”飛行器a和衛(wèi)星b均逆時針方向轉(zhuǎn)動，則到下一次相距最近，還需經(jīng)過時間t解析根據(jù)gmr，解得t2 ，

17、可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，因b、c的周期為24 h,則“天宮一號”飛行器a的周期小于24小時，a正確；衛(wèi)星的機械能等于其動能與勢能之和，因不知道衛(wèi)星b、c的質(zhì)量大小關(guān)系，故不能確定衛(wèi)星b與c的機械能大小關(guān)系，b錯誤;“天宮一號”飛行器a在下落的過程中質(zhì)量保持不變，但因下落過程中空氣阻力做負功，則“天宮一號”飛行器a的機械能將減小，c錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力有g(shù)mr，可得a衛(wèi)星的角速度，衛(wèi)星軌道半徑越大角速度越小，衛(wèi)星a、b由相距最近至再次相距最近時，圓周運動轉(zhuǎn)過的角度差為2，即tt2，可得經(jīng)歷的時間t，d正確。答案ad繞同一天體運動且繞向相同的兩衛(wèi)星，從第一次相距最近到第二次相距最

18、近,實際情況就是周期小的比周期大的多轉(zhuǎn)過了2弧度(即一圈）。1.（2016天津高考)我國發(fā)射了“天宮二號”空間實驗室,之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接.假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是（)a使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接b使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接c飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接d飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)

19、對接答案c解析飛船在同一軌道上加速追趕空間實驗室時，速度增大,所需向心力大于萬有引力，飛船將做離心運動，不能實現(xiàn)與空間實驗室的對接，a錯誤;同理,空間實驗室在同一軌道上減速等待飛船時，速度減小，所需向心力小于萬有引力，空間實驗室做近心運動，也不能實現(xiàn)對接，b錯誤；當飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上加速時，飛船做離心運動，逐漸靠近空間實驗室，可實現(xiàn)對接，c正確；當飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上減速時，飛船將做近心運動，遠離空間實驗室，不能實現(xiàn)對接，d錯誤.2(多選)太陽系中某行星運行的軌道半徑為r0，周期為t0。但天文學家在長期觀測中發(fā)現(xiàn)，其實際運行的軌道總是存在一些偏離，且周期性地每隔t0時

20、間發(fā)生一次最大的偏離（行星仍然近似做勻速圓周運動).天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側(cè)還存在著一顆未知行星。假設(shè)兩行星的運行軌道在同一平面內(nèi)，且繞行方向相同，則這顆未知行星運行軌道的半徑r和周期t是(認為未知行星近似做勻速圓周運動）()at btt0crr0 drr0答案bc解析行星的軌道發(fā)生最大的偏離時一定是行星與未知行星相距最近時，設(shè)某時刻行星和未知行星相距最近，經(jīng)過t0時間，行星和未知行星再次相距最近，則行星轉(zhuǎn)過的角度為1t0，未知行星轉(zhuǎn)過的角度為2t0，有122，解得tt0，a錯誤，b正確;根據(jù)開普勒第三定律有，故有rr0，c正確，d錯誤。能力命題點五雙星與多星問題1雙星系

21、統(tǒng)(1)雙星系統(tǒng)的特點是一個繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng),不受其他星體影響。如圖所示。各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即m1r1,m2r2。兩個星體的周期及角速度都相同，即t1t2,12。兩個星體的軌道半徑與它們之間距離的關(guān)系為：r1r2l。(2)兩個星體到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即，與星體運動的線速度成正比，即。(3）雙星的運動周期t2。（同學們自己可以證明）(4）雙星的總質(zhì)量m1m2.(同學們自己可以證明)2多星系統(tǒng)(1）三星系統(tǒng)三星同線：如圖甲所示.特點：三星轉(zhuǎn)動方向相同,角速度大小相等,都繞o點轉(zhuǎn)動.三星在三角形三個頂點處：如圖乙所示。特點:萬有引力的合

22、力指向圓心o點，合力提供向心力；三星同向轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，都繞o點轉(zhuǎn)動；三星質(zhì)量一般不相等。注：三星質(zhì)量相等的情況只是理想情況，實際不存在。（2015安徽高考)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用,存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心o在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動（圖示為a、b、c三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)。若a星體質(zhì)量為2m，b、c兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求:（1)a星體所受合力大小fa;（2)b星體所受合力大小fb；（3)c星體的軌道半徑rc；（4)三星體做圓周運動的周期t。

23、解析(1）由萬有引力定律,a星體所受b、c星體引力大小為fbaggfca，方向如圖則合力大小為fa2fbacos302g。（2)b星體所受a、c星體引力大小分別為fabggfcbgg，方向如圖由fbxfabcos60fcb2gfbyfabsin60g可得fbg?；?b星體受a星體的引力fabg,fcbg，方向如圖，由三角形定則結(jié)合余弦定理，得：fb.(3)通過分析可知,圓心o在bc的中垂線ad的中點，rcoc a.或:由對稱性可知obocrc，cosobd，可得rca。（4）三星體運動周期相同，對c星體,由fcfbgm2rc可得t 。答案(1)fa2g（2）fbg(3）rca(4）t 解決雙星

24、、多星問題的關(guān)鍵點（1)星體的向心力由其他天體的萬有引力的合力提供。（2）星體的角速度相等。（3）星體的軌道半徑不是天體間的距離.要確定星體做圓周運動的圓心,利用幾何知識,尋找軌道半徑與天體間距離的關(guān)系，正確計算萬有引力和向心力。1（2019貴陽一模)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波信號。根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并之前,它們繞二者連線上的某點做圓周運動，且二者越轉(zhuǎn)越近，最終碰撞在一起，形成新的天體。若將兩顆中子星都看做是質(zhì)量均勻分布的球體，則此過程中兩中子星的(）a線速度逐漸變小 b角速度保持不變c周期逐漸變大 d向心加速度逐漸變大答案d解析設(shè)兩顆星的質(zhì)量

25、分別為m1、m2,軌道半徑分別為r1、r2，相距l(xiāng)，根據(jù)萬有引力提供向心力可知：m1r12，m2r22，整理可得：(r1r2）2，解得，t，r1l，r2l，根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系，有v1r1 ,v2r2 ，由題可知兩顆星的距離減小，故線速度變大,角速度變大，周期變小，a、b、c錯誤;兩顆星的向心加速度a1,a2，故可判斷兩顆星的向心加速度變大，d正確.2（2019河北省衡水市武邑中學高三下第一次質(zhì)檢）（多選)天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長為l的等邊三角形三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為t的勻速圓周運動。已知引力常量為g，不計其他星體對它們的影響，關(guān)于這個三星系統(tǒng)，下列說法正確的是

26、()a三顆星的質(zhì)量可能不相等b某顆星的質(zhì)量為c它們的線速度大小均為d它們兩兩之間的萬有引力大小為答案bd解析三顆星的軌道半徑等于等邊三角形外接圓的半徑,rl。根據(jù)題意可知其中任意兩顆星對第三顆星的合力指向圓心，所以這兩顆星對第三顆星的萬有引力等大，由于這兩顆星到第三顆星的距離相同,故這兩顆星的質(zhì)量相同，所以三顆星的質(zhì)量一定相同，設(shè)為m,則2gcos30ml，解得m，它們兩兩之間的萬有引力fgg,a錯誤，b、d正確；它們的線速度大小為vl,c錯誤。課時作業(yè)1科學家預(yù)測在銀河系里可能有一個“與地球相似”的行星，這個行星存在孕育生命的可能性，若質(zhì)量可視為均勻分布的球形“與地球相似”的行星的密度為，半

27、徑為r，自轉(zhuǎn)周期為t0，萬有引力常量為g，則（)a該“與地球相似”的行星的同步衛(wèi)星的運行速率為b該“與地球相似”的行星的同步衛(wèi)星的軌道半徑為c該“與地球相似”的行星表面重力加速度在兩極的大小為grd該“與地球相似的行星的衛(wèi)星在星球表面附近做圓周運動的速率為r 答案c解析設(shè)同步衛(wèi)星軌道半徑為r，根據(jù)勻速圓周運動的線速度公式以及行星的同步衛(wèi)星周期為t0，知其運行速率為v,r是行星的同步衛(wèi)星的軌道半徑，并不是行星半徑r，a錯誤；行星對其同步衛(wèi)星的萬有引力提供同步衛(wèi)星做勻速圓周運動所需的向心力，則有g(shù)mr，且mr3，解得rr ，b錯誤;由mg星g，且mr3，解得g星gr，c正確;衛(wèi)星在行星表面附近做圓

28、周運動的速率為v12r，d錯誤。2.霍曼轉(zhuǎn)移軌道（hohmanntransferorbit）是一種變換太空船軌道的方法，此種軌道操縱名稱來自德國物理學家瓦爾特霍曼。在電影和小說流浪地球中，利用霍曼轉(zhuǎn)移軌道，用最少的燃料地球會到達木星軌道，最終逃出太陽系。如圖所示,科學家利用固定在地面的萬臺超級聚變發(fā)動機瞬間點火，使地球在地球軌道上的b點加速，通過運輸軌道，再在運輸軌道上的a點瞬間點火，從而進入木星軌道。關(guān)于地球的運動，下列說法中正確的是（)a在運輸軌道上經(jīng)過a點的速度小于經(jīng)過b點的速度b在軌道上經(jīng)過a點的動能大于在軌道上經(jīng)過b點的動能c在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期d在軌道上經(jīng)過a點

29、的加速度小于在運輸軌道上經(jīng)過a點的加速度答案a解析在運輸軌道上，a點為遠日點，b點為近日點,根據(jù)開普勒第二定律知，a點速度小于b點速度，故a正確;軌道和軌道都是圓軌道，根據(jù)gm得動能ekmv2,由于rarb，故ekaekb,故b錯誤；根據(jù)開普勒第三定律知，軌道半徑越大,周期越大,則地球在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期，故c錯誤；同一物體在同一位置所受萬有引力相同,則加速度相同，故地球在軌道上經(jīng)過a點時的加速度等于在運輸軌道上經(jīng)過a點時的加速度，故d錯誤。3.我國即將展開深空探測，計劃在2020年通過一次發(fā)射，實現(xiàn)火星環(huán)繞探測和軟著陸巡視探測，已知太陽的質(zhì)量為m，地球、火星繞太陽做勻速圓

30、周運動的軌道半徑分別為r1和r2,速率分別為v1和v2,地球繞太陽運動的周期為t.當質(zhì)量為m的探測器被發(fā)射到以地球軌道上的a點為近日點、火星軌道上的b點為遠日點的軌道上圍繞太陽運行時（如圖所示)，只考慮太陽對探測器的作用，則()a探測器在a點的加速度為b探測器在b點的加速度為c探測器在b點的動能為mvd探測器沿橢圓軌道從a飛行到b的時間為答案a解析萬有引力提供向心力，探測器受到的萬有引力為f，在a點時的加速度aa，因為對地球有a地，所以aa，a正確；在b點時ab,b錯誤；如果探測器沿火星軌道運動，則速度為v2,動能為mv，在橢圓軌道b點時的速度小于v2,則其動能小于mv，c錯誤；設(shè)探測器沿橢圓

31、軌道運動的周期為t0，由開普勒第三定律得t2tr3,探測器從a到b的時間t，d錯誤。4雙星系統(tǒng)中兩個星球a、b的質(zhì)量都是m，相距l(xiāng)，它們正圍繞兩者連線上某一點做勻速圓周運動。實際觀測該系統(tǒng)的周期t要小于按照力學理論計算出的周期理論值t0,且k（k1）,于是有人猜測這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球c的影響，并認為c位于a、b的連線正中間，相對a、b靜止，則a、b組成的雙星系統(tǒng)周期理論值t0及c的質(zhì)量分別為(）a2 ,m b2 ,mc2，m d2 ,m答案d解析兩星的角速度相同，根據(jù)萬有引力充當向心力知：mr1mr2，可得r1r2,兩星繞連線的中點轉(zhuǎn)動，則m,解得1,所以t02；由于c的存在，雙星的

32、向心力由兩個力的合力提供，設(shè)c的質(zhì)量為m，則gml，tkt0，解得m，故選d。5(2019全國卷）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動,它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火.已知它們的軌道半徑r金r地a地a火 ba火a地a金cv地v火v金 dv火v地v金答案a解析行星繞太陽做圓周運動時，由牛頓第二定律和圓周運動知識有:gma，得向心加速度a，gm，得線速度v，由于r金r地r火，所以a金a地a火，v金v地v火，a正確。6（2019江蘇高考)1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星,該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動。如

33、圖所示,設(shè)衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2,近地點到地心的距離為r,地球質(zhì)量為m，引力常量為g。則（)av1v2，v1 bv1v2,v1cv1v2。若衛(wèi)星以近地點到地心的距離r為半徑做圓周運動，則有m，得運行速度v近，由于衛(wèi)星沿橢圓軌道運動，則v1v近，即v1 ，b正確。7（2019北京高考)2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星）。該衛(wèi)星（)a入軌后可以位于北京正上方b入軌后的速度大于第一宇宙速度c發(fā)射速度大于第二宇宙速度d若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少答案d解析同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，a錯誤；由知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,環(huán)繞

34、速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度（近地衛(wèi)星的速度），b錯誤;同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，c錯誤；若該衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道，所需發(fā)射速度較小，所需能量較少，d正確.8(2018全國卷）（多選）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km,繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（）a質(zhì)量之積 b質(zhì)量之和c速率之和 d各自的自轉(zhuǎn)角速度答案bc解析依題意已知兩顆中子星

35、的周期t、距離l，各自的自轉(zhuǎn)角速度不可求，d錯誤;對m1:gm12r1,對m2：gm22r2，已知幾何關(guān)系：r1r2l，,聯(lián)立以上各式可解得：r1l,r2l，m1m2，b正確；速率之和v1v2r1r2（r1r2)，c正確;質(zhì)量之積m1m2r1r2，r1r2不可求，故m1m2不可求，a錯誤。9（2018天津高考）(多選）2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期,并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看做是勻速圓周運動,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，

36、根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的（)a密度 b向心力的大小c離地高度 d線速度的大小答案cd解析根據(jù)題意，已知衛(wèi)星運動的周期t,地球的半徑r,地球表面的重力加速度g，衛(wèi)星受到的萬有引力充當向心力,故有g(shù)mr，等式兩邊衛(wèi)星的質(zhì)量被抵消，則不能計算衛(wèi)星的密度,更不能計算衛(wèi)星的向心力大小,a、 b錯誤；由gmr，解得r，而rrh，故可計算衛(wèi)星距離地球表面的高度，c正確；根據(jù)公式v，軌道半徑可以求出,周期已知，故可以計算出衛(wèi)星繞地球運動的線速度，d正確。10（2019鄭州二模）2018年12月8日2時23分，嫦娥四號探測器搭乘長征三號乙運載火箭，開始了奔月之旅，首次實現(xiàn)人類探測器月球背面軟著陸。12月12

37、日16時45分，嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)近月制動,順利完成“太空剎車”，被月球捕獲，進入了距月面約100 km的環(huán)月軌道，如圖所示,則下列說法正確的是()a嫦娥四號的發(fā)射速度大于第二宇宙速度b嫦娥四號在100 km環(huán)月軌道運行通過p點時的加速度和在橢圓環(huán)月軌道運行通過p點時加速度相同c嫦娥四號在100 km環(huán)月軌道運動的周期等于在橢圓環(huán)月軌道運動周期d嫦娥四號在地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過p點時和在100 km環(huán)月軌道經(jīng)過p點時的速度相同答案b解析第二宇宙速度是飛行器能夠脫離地球的引力的最小發(fā)射速度,而嫦娥四號在地月轉(zhuǎn)移軌道還沒有脫離地球的引力，所以發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故a錯誤；嫦娥四號在不同軌道經(jīng)過

38、p點，所受的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律，知加速度相同，故b正確;根據(jù)開普勒第三定律k知,100 km環(huán)月軌道的半徑大于橢圓環(huán)月軌道的半長軸，則嫦娥四號在100 km環(huán)月軌道上運動的周期大于其在橢圓環(huán)月軌道上運動的周期,故c錯誤；嫦娥四號從地月轉(zhuǎn)移軌道要進入100 km環(huán)月軌道,需減速,使得萬有引力等于所需要的向心力，所以在地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過p點的速度小于在100 km環(huán)月軌道經(jīng)過p點的速度，故d錯誤.11(2016全國卷)利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）a1