齒輪強度及其設(shè)計

1、2021-7-11 齒輪傳動設(shè)計培訓齒輪傳動設(shè)計培訓 第二部分：齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識第二部分：齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 本章要點本章要點 齒輪受力分析和強度計算齒輪受力分析和強度計算 （1）齒輪傳動的受力分析。）齒輪傳動的受力分析。 （2）齒輪的失效形式。）齒輪的失效形式。 （3）強度計算準則、強度公式的物理意義和參數(shù)選擇。）強度計算準則、強度公式的物理意義和參數(shù)選擇。 2021-7-1 2 齒輪的主要失效形式：齒輪傳動的失效主要是指輪齒的齒輪的主要失效形式：齒輪傳動的失效主要是指輪齒的 失效，其失效形式是多種多樣的。常見的失效形式有：失效，其失效形式是多種多樣的。

2、常見的失效形式有： 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動失效形式與設(shè)計準則齒輪傳動失效形式與設(shè)計準則 l輪齒折段輪齒折段 l齒面磨損齒面磨損 l齒面點蝕齒面點蝕 l齒面膠合齒面膠合 l塑性變形塑性變形 2021-7-1 3 由實踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主。由實踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主。 閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主。閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主。 【齒輪的設(shè)計準則】【齒輪的設(shè)計準則】 對一般工況下的齒輪傳動，其設(shè)計準則是：對一般工況

3、下的齒輪傳動，其設(shè)計準則是： l 保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。 l 保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。 對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應(yīng)按齒對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應(yīng)按齒 面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動失效形式與設(shè)計準則齒輪傳動失效形式與設(shè)計準則 2021-7-1 4 對齒輪材料性能的要求對齒輪材料性能的要求: : 齒輪的齒

4、體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、抗磨損齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、抗磨損 和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。 常用的齒輪材料常用的齒輪材料: : 鋼：鋼：許多鋼材經(jīng)適當?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料許多鋼材經(jīng)適當?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚恚梢猿蔀槌Ｓ玫凝X輪材料; ; 鑄鐵：鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料； 非金屬材料：非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、

5、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪材料及其選用原則齒輪材料及其選用原則 2021-7-1 5 齒輪材料選用的基本原則齒輪材料選用的基本原則 : : 齒輪材料須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等齒輪材料須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等 應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝 鋼制軟齒面齒輪，配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在鋼制軟齒面齒輪，配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在303050HBS50HBS或更多或更多 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計

6、、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪材料及其選用原則齒輪材料及其選用原則 2021-7-1 6 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪材料及其選用原則齒輪材料及其選用原則 2021-7-1 7 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪材料及其選用原則齒輪材料及其選用原則 2021-7-1 8 齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸 線單位長度上所受的載荷，即：線單位長度上所受的載荷，即： 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)

7、計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 L F p n 注：注：Fn Fn 為輪齒所受的公稱法向載荷。為輪齒所受的公稱法向載荷。 但實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，但實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響， 載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。 2021-7-1 9 L KF Kpp n ca 注：注：K為載荷系數(shù)，為載荷系數(shù)，KKAKvKK 接觸線單位長度上的最大載荷為：接觸線單位長度上的最大載荷為： 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒

8、輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 式中：式中： KA 使用系數(shù)使用系數(shù) Kv 動載系數(shù)動載系數(shù) K 齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù) K 齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù) 2021-7-1 10 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 2021-7-1 11 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 2021-7-1 12 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的計算載荷齒

9、輪傳動的計算載荷 2021-7-1 13 注：注：1 1、對修緣齒輪，取、對修緣齒輪，取KH=KF=1 2 2、如大、小齒輪精度等級不同時，、如大、小齒輪精度等級不同時，按精度等級較低者取值按精度等級較低者取值。 3 3、KH為按為按齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度計算時用的齒間載荷分配系數(shù)。計算時用的齒間載荷分配系數(shù)。 KF為按為按齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度計算時用的齒間載荷分配系數(shù)。計算時用的齒間載荷分配系數(shù)。 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 2021-7-1 14 K是考慮載荷在齒面上分布不

10、均是考慮載荷在齒面上分布不均 勻的影響系數(shù)。勻的影響系數(shù)。 當軸承相對于齒輪作不對稱配置當軸承相對于齒輪作不對稱配置 時，在受載后，軸產(chǎn)生彎曲變形，軸時，在受載后，軸產(chǎn)生彎曲變形，軸 上齒輪也隨之偏斜。這就使作用在齒上齒輪也隨之偏斜。這就使作用在齒 面上的載荷沿接觸線分布不均勻。當面上的載荷沿接觸線分布不均勻。當 然，軸的扭曲變形、軸承與支座的變?nèi)?，軸的扭曲變形、軸承與支座的變 形、以及齒輪的制造與裝配誤差等也形、以及齒輪的制造與裝配誤差等也 造成齒面上的載荷分配不均勻。造成齒面上的載荷分配不均勻。 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動

11、的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 2021-7-1 15 增大軸及支承的剛度，盡量對稱布置軸增大軸及支承的剛度，盡量對稱布置軸 承、適當限制齒寬等措施均有助于改善載荷承、適當限制齒寬等措施均有助于改善載荷 分布不均勻。把齒輪修成鼓形也是一個很好分布不均勻。把齒輪修成鼓形也是一個很好 的辦法。的辦法。 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 2021-7-1 16 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 2021-7-1 17 二、齒

12、輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 2021-7-1 18 按彎曲疲勞強按彎曲疲勞強 度計算的齒向載荷度計算的齒向載荷 分布系數(shù)分布系數(shù)KF可根據(jù)可根據(jù) KH、齒寬、齒寬b b與齒高與齒高h h 之比值由圖查得。之比值由圖查得。 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 2021-7-1 19 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 （1

13、 1）、輪齒的受力分析：）、輪齒的受力分析： 齒輪的受力分析是進行齒輪傳動強度計算的基礎(chǔ)，也是進一步設(shè)計計算齒輪的受力分析是進行齒輪傳動強度計算的基礎(chǔ)，也是進一步設(shè)計計算 安裝齒輪軸及軸承所必須的。力分析時，一般可忽略嚙合齒面間的摩擦力。安裝齒輪軸及軸承所必須的。力分析時，一般可忽略嚙合齒面間的摩擦力。 以節(jié)點以節(jié)點 P P 處的嚙合力為分析對象，可得：處的嚙合力為分析對象，可得： tan 2 tan 1 1 tr d T FF cos 2 cos 1 1t n d TF F 1 1 t 2 d T F 2021-7-1 20 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計

14、、齒輪強度及其設(shè)計 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 （2 2）、齒根彎曲疲勞強度計算）、齒根彎曲疲勞強度計算 bm YKF Fat F0 齒根理論彎曲應(yīng)力：齒根理論彎曲應(yīng)力： 注：注：Y YFa Fa為齒形系數(shù) 為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m m無關(guān)無關(guān) 的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。 計入齒根計入齒根應(yīng)力校正系數(shù)應(yīng)力校正系數(shù)YsaYsa后，強度條件式為：后，強度條件式為： F saFat F bm YYKF 3 2 F saFa 2 1d 1 YY Z KT m 引入齒寬系數(shù)后引入齒寬系數(shù)后 ，可得設(shè)計公式：，

15、可得設(shè)計公式： 1 d b d 2021-7-1 21 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 2021-7-1 22 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 （3 3）、齒面接觸疲勞強度計算）、齒面接觸疲勞強度計算 基本公式基本公式赫茲應(yīng)力計算公式，即赫茲應(yīng)力計算公式，即: : L EE F ) 11 ( ) 11 ( 1 2 2 1 2 1 21 ca H 在節(jié)點嚙合時，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點為接觸應(yīng)

16、力計算點，節(jié)點處在節(jié)點嚙合時，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點為接觸應(yīng)力計算點，節(jié)點處 的綜合曲率半徑為：的綜合曲率半徑為： 12 sin 1 u ud 2021-7-1 23 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 齒面接觸疲勞強度的校核式齒面接觸疲勞強度的校核式： 1 HHE 1 t H ZZ u u bd KF 齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式：齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式： 2 3 H EH d 1 1 ) ( 12 ZZ u uKT d 式中：式中：u齒數(shù)比，齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE 彈性影響系數(shù)；彈性影響

17、系數(shù)；ZH 區(qū)域系數(shù)；區(qū)域系數(shù)； 2021-7-1 24 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 2021-7-1 25 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 2021-7-1 26 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動設(shè)計參數(shù)齒輪傳動設(shè)計參數(shù) 齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇：齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇： 1 1壓力角壓力角a的選擇：一般情況下取的選擇：一般

18、情況下取a =20 =20 2 2齒數(shù)的選擇：當齒數(shù)的選擇：當d d1 1已按接觸疲勞強度確定時，已按接觸疲勞強度確定時， z z1 m 重合度重合度e e 傳動平穩(wěn)傳動平穩(wěn) 抗彎曲疲勞強度降低抗彎曲疲勞強度降低 齒高齒高h 減小切削量、減小滑動率減小切削量、減小滑動率 因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！ 一般情況下，閉式齒輪傳動一般情況下，閉式齒輪傳動: z z1=2040 開式齒輪傳動開式齒輪傳動: z z1=1720 ；z z2=uz z1 2021-7-1 27 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪

19、強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動設(shè)計參數(shù)齒輪傳動設(shè)計參數(shù) 3 3齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d d的選擇：的選擇： d d 齒寬齒寬b b 有利于提高強度，但有利于提高強度，但d d過大將導致過大將導致K 2021-7-1 28 彎曲強度計算時彎曲強度計算時: : S=SF=1.251.50;limFE 接觸強度計算時：接觸強度計算時：S=SH=1.0;limHlim 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的許用應(yīng)力齒輪傳動的許用應(yīng)力 齒輪傳動的許用應(yīng)力齒輪傳動的許用應(yīng)力: : S K LimN 式中：式中：KN為壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為壽

20、命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對疲勞極限的影響系數(shù)；對疲勞極限的影響系數(shù)； h 60njLN n n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/minr/min； j j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)； L Lh h為齒輪的工作壽命，單位為小時。為齒輪的工作壽命，單位為小時。 lim為齒輪的疲勞極限為齒輪的疲勞極限, ,S為安全系數(shù)。為安全系數(shù)。 2021-7-1 29 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的許用應(yīng)力齒輪傳動的許用應(yīng)力 接觸疲勞壽命系數(shù)接觸疲勞壽命系數(shù)KHN 2021-7-1 30 二、

21、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的許用應(yīng)力齒輪傳動的許用應(yīng)力 表注：表注：曲線曲線1 1 結(jié)構(gòu)鋼、調(diào)質(zhì)鋼、珠光體、貝氏體球墨鑄鐵，珠光體黑色結(jié)構(gòu)鋼、調(diào)質(zhì)鋼、珠光體、貝氏體球墨鑄鐵，珠光體黑色 可鍛鑄鐵，滲碳淬火鋼（允許一定點蝕）可鍛鑄鐵，滲碳淬火鋼（允許一定點蝕） 曲線曲線2 2 滲碳淬火鋼，火焰或感應(yīng)表面淬火鋼，不允許出現(xiàn)點蝕；滲碳淬火鋼，火焰或感應(yīng)表面淬火鋼，不允許出現(xiàn)點蝕； 曲線曲線3 3 氮化的調(diào)質(zhì)鋼或氮化鋼、鐵素體球墨鑄鐵，結(jié)構(gòu)鋼，灰鑄氮化的調(diào)質(zhì)鋼或氮化鋼、鐵素體球墨鑄鐵，結(jié)構(gòu)鋼，灰鑄 鐵；鐵； 曲線曲線4 4 碳氮共滲的調(diào)質(zhì)

22、鋼碳氮共滲的調(diào)質(zhì)鋼 當當NNc時，可根據(jù)經(jīng)驗在網(wǎng)紋區(qū)內(nèi)取時，可根據(jù)經(jīng)驗在網(wǎng)紋區(qū)內(nèi)取KHN值值 2021-7-1 31 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的許用應(yīng)力齒輪傳動的許用應(yīng)力 彎曲疲勞壽命系數(shù)彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN 2021-7-1 32 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的許用應(yīng)力齒輪傳動的許用應(yīng)力 表注：表注：曲線曲線1 1 調(diào)質(zhì)鋼、珠光體、貝氏體球墨鑄鐵，珠光體黑色調(diào)質(zhì)鋼、珠光體、貝氏體球墨鑄鐵，珠光體黑色 可鍛鑄鐵；可鍛鑄鐵； 曲線曲線2 2 滲碳淬火鋼，火焰或

23、感應(yīng)表面淬火鋼；滲碳淬火鋼，火焰或感應(yīng)表面淬火鋼； 曲線曲線3 3 氮化的調(diào)質(zhì)鋼或氮化鋼、鐵素體球墨鑄鐵，結(jié)構(gòu)鋼，灰鑄氮化的調(diào)質(zhì)鋼或氮化鋼、鐵素體球墨鑄鐵，結(jié)構(gòu)鋼，灰鑄 鐵；鐵； 曲線曲線4 4 碳氮共滲的調(diào)質(zhì)鋼碳氮共滲的調(diào)質(zhì)鋼 當當NNc時，可根據(jù)經(jīng)驗在網(wǎng)紋區(qū)內(nèi)取時，可根據(jù)經(jīng)驗在網(wǎng)紋區(qū)內(nèi)取KFN值值 2021-7-1 33 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 齒輪傳動的強度計算說明齒輪傳動的強度計算說明 q 彎曲強度計算中，因大、小齒輪的彎曲強度計算中，因大、小齒輪的F 、YFa、YSa 值不同，故按此強度準則設(shè)計值不同，故按此強度準則設(shè)計

24、齒輪傳動時，公式中應(yīng)代齒輪傳動時，公式中應(yīng)代 和和 中較小者。中較小者。 Fa2Fa2 2 F YY Sa1Fa1 1 F YY q 接觸強度計算中，因兩對齒輪的接觸強度計算中，因兩對齒輪的H1= H2 ，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公 式中應(yīng)代式中應(yīng)代H 1和和H 2中較小者。中較小者。 q 用設(shè)計公式初步計算齒輪分度圓直徑用設(shè)計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1(或或模數(shù)模數(shù)mn)時，因載荷系數(shù)中的時，因載荷系數(shù)中的 KV、K、 K不能預先確定，故可先試選一載荷系數(shù)不能預先確定，故可先試選一載荷系數(shù)Kt。算出。算出d1t(或或 mnt）后，用）后，用d1t再

25、查取再查取KV、 K、K從而計算從而計算Kt 。若。若K與與Kt接近，則不必修改原設(shè)計。否則，按下式修正原設(shè)計。接近，則不必修改原設(shè)計。否則，按下式修正原設(shè)計。 3 t t 11 K K dd 3 t ntn K K mm 2021-7-1 34 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 直齒圓柱齒輪設(shè)計的流程直齒圓柱齒輪設(shè)計的流程 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒輪的材料和熱處理 選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù) d 初選載荷系數(shù)初選載荷系數(shù)(如如Kt=1.2) 按接觸強度確定直徑按接觸強度確定直徑d1 計算得計算得mH=d1/z z1 1 按

26、彎曲強度確定模數(shù)按彎曲強度確定模數(shù)mF 確定模數(shù)確定模數(shù)mt=maxmH ,mF 計算確定載荷系數(shù)計算確定載荷系數(shù)K= KAKvKK 修正計算模數(shù)修正計算模數(shù) 3 / tt KKmm m模數(shù)標準化模數(shù)標準化 計算主要尺寸：計算主要尺寸：d1=mz z1 ； ；d2=mz z2 計計 算算 齒齒 寬：寬：b= d d1 確定齒寬：確定齒寬：B2=int(b) ； B1= B2+(35)mm 2021-7-1 35 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準斜齒圓柱齒輪強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算 輪齒的受力分析輪齒的受力分析 1 1 t 2 d

27、 T F cos 2 cos 1 1t d TF F cos tan2 tan 1 n1 nr d T FF 1 1 ta tan2 tan d T FF coscos 2 cos n1 1 n n d TF F 2021-7-1 36 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準斜齒圓柱齒輪強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算 計算載荷計算載荷 由于由于Fatg，為了不使軸承承受的軸向力過大，為了不使軸承承受的軸向力過大， 螺旋角螺旋角不宜選得過大，常在不宜選得過大，常在=820之間選擇。之間選擇。 L KF p n ca 計算載荷計算載荷: : 式

28、中：式中：L L為所有嚙合輪齒上接觸線長度之和，即為所有嚙合輪齒上接觸線長度之和，即 右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實線長度之和。右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實線長度之和。 2021-7-1 37 載荷系數(shù)的計算與直齒輪相同，即：載荷系數(shù)的計算與直齒輪相同，即：KKAKvKK 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準斜齒圓柱齒輪強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算 嚙合過程中，由于嚙合線總長一般是變動的值，具體計算時可下式近嚙合過程中，由于嚙合線總長一般是變動的值，具體計算時可下式近 似計算：似計算： b d cos eb L 因此因此， t t bt b tn ca

29、cos coscos cos e e b KF b KF L KF p 2021-7-1 38 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準斜齒圓柱齒輪強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算 齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算 斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時，輪齒的失效形式為局部折斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時，輪齒的失效形式為局部折 斷（如下圖）。斷（如下圖）。 校核計算公式：校核計算公式： F n SaFat F e bm YYYKF 設(shè)計計算公式：設(shè)計計算公式： 3 F SaFa 2 1d 2 1 n cos2 e YY z YK

30、T m 強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪為對象，借助直齒輪齒根彎曲強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪為對象，借助直齒輪齒根彎曲 疲勞計算公式，并引入斜齒輪螺旋角影響系數(shù)疲勞計算公式，并引入斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y，得：，得： 式中：式中：YFa、Ysa 、螺旋角影響系數(shù)、螺旋角影響系數(shù)Y的數(shù)值可查表確定的數(shù)值可查表確定 2021-7-1 39 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準斜齒圓柱齒輪強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算 2021-7-1 40 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準斜齒

31、圓柱齒輪強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算 2021-7-1 41 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準斜齒圓柱齒輪強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算 斜齒輪齒面接觸強度仍以節(jié)點處的接觸應(yīng)力為斜齒輪齒面接觸強度仍以節(jié)點處的接觸應(yīng)力為 代表，將節(jié)點處的法面曲率半徑代表，將節(jié)點處的法面曲率半徑rn代入計算。法面代入計算。法面 曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為：曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為： b t b t n cos2 sin cos d u u d 1 sin cos2111 t1 b n2n

32、1 2021-7-1 42 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 標準斜齒圓柱齒輪強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算 借助直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，并借助直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，并 引入根據(jù)上述關(guān)系后可得：引入根據(jù)上述關(guān)系后可得： 校核計算公式：校核計算公式： HHE 1 t H 1 e zz u u bd KF 設(shè)計計算公式：設(shè)計計算公式： 3 2 H HE d 1 1 12 e zz u uKT d 式中：式中：)( 2 1 21HHH 壓壓力力為為較較軟軟齒齒面面的的許許用用接接觸觸 時時，應(yīng)應(yīng)取取當當 2 22 32. 132

33、. 1 H HHHH 2021-7-1 43 電動機；2、6-聯(lián)軸器； 3-減速器； 4-高速級齒輪傳動； 5-低速級齒輪傳動 7-輸出機滾筒 如下圖所示，試設(shè)計此帶式輸送機減速器的高如下圖所示，試設(shè)計此帶式輸送機減速器的高 速級齒輪傳動。已知輸入功率速級齒輪傳動。已知輸入功率P1=10kW,P1=10kW,小齒輪轉(zhuǎn)速小齒輪轉(zhuǎn)速 n1=960r/min,n1=960r/min,齒數(shù)比齒數(shù)比u=3.2u=3.2，由電動機驅(qū)動，工作壽，由電動機驅(qū)動，工作壽 命命1515年（設(shè)每年工作天），兩班制，帶式輸送機工年（設(shè)每年工作天），兩班制，帶式輸送機工 作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。 二、齒輪設(shè)

34、計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 2021-7-1 44 解：解：1 1、選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)、選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 1 1）按圖所示的傳動方案，選用直齒圓柱齒輪傳）按圖所示的傳動方案，選用直齒圓柱齒輪傳 動。動。 2 2）運輸機為一般工作機，速度不高故選用）運輸機為一般工作機，速度不高故選用7 7級級 精度（精度（GB10095-88GB10095-88） 3)3)材料選擇。查表選擇小齒輪材料為材料選擇。查表選擇小齒輪材料為40Cr40Cr（調(diào)（調(diào) 質(zhì)），硬度為質(zhì)），硬度為280HBS280HBS，大齒輪

35、材料為，大齒輪材料為4545鋼（鋼（調(diào)質(zhì)），調(diào)質(zhì)）， 硬度為硬度為240HBS240HBS，二者材料硬度差為，二者材料硬度差為40HBS40HBS。 4 4）選小齒輪齒數(shù)）選小齒輪齒數(shù)z z1 1=24,=24,大齒輪齒數(shù)大齒輪齒數(shù)z z2 2=uz=uz1 1 =3.2=3.22.4=76.82.4=76.8，取，取z z2 2=77=77。 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 2021-7-1 45 2 2、按齒面接觸強度設(shè)計、按齒面接觸強度設(shè)計 由設(shè)計計算公式進行試算，即：由設(shè)計計算公式進行試算，即： 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知

36、識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 3 2 H E d 1t t 1 ) Z ( u 1uTK 32. 2d 1) 1)確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值 （1 1）試選載荷系數(shù)）試選載荷系數(shù)K Kt t=1.3=1.3 （2 2）計算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩）計算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 mmN10948. 9mmN960/10105 .95n/P105 .95T 45 11 5 1 2021-7-1 46 （3 3）查表取齒寬系數(shù)）查表取齒寬系數(shù) 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實

37、例 1 d （4 4）查表得材料的彈性影響系數(shù)）查表得材料的彈性影響系數(shù) 2/1 E MPa8 .189Z （5 5）查圖按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強）查圖按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強 度極限度極限 ; ;大齒輪的接觸疲勞強度極限大齒輪的接觸疲勞強度極限 MPa600 1limH MPa550 2limH （6 6）計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)）計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 9 h11 10147. 4)1530082(196060jLn60N 99 2 10296. 12 . 3/10147. 4N 2021-7-1 47 （7 7）查圖得接觸疲勞壽命系數(shù)）查圖得接觸疲勞壽命系數(shù) 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒

38、輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 95. 0K;90.10K 2HN1HN （8 8）計算接觸疲勞許用應(yīng)力）計算接觸疲勞許用應(yīng)力 取失效概率為取失效概率為1%1%，安全系數(shù)，安全系數(shù)S=1S=1，得：，得： MPa540MPa6009 . 0 S K 1limH1HN 1H MPa540MPa6009 . 0 S K 1limH1HN 1H 2021-7-1 48 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 2 2）計算）計算 （1 1）試算小齒輪分度圓直徑）試算小齒輪分度圓直徑d d1t

39、1t，代入 ，代入H H 中中 較小的值較小的值 mm396.65mm) 5 .522 8 .189 ( 2 . 3 2 . 4 1 10948. 93 . 1 32. 2) Z ( u 1uTK 32. 2d 3 2 4 3 H E d 1t it （2 2）計算圓周速度）計算圓周速度v s/m29.3s/m 100060 960396.65 100060 nd v 1t1 2021-7-1 49 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 （3 3）計算齒寬）計算齒寬b b mm396.65mm396.651db t1d （4 4

40、）計算齒寬與齒高之）計算齒寬與齒高之b/hb/h 模數(shù)：模數(shù)： 齒高：齒高： mm725.2mm24/396.65z/dm 1t1t mm13.6mm725.252.2m52.2h t 67.1013.6/396.65h/b 2021-7-1 50 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 （5 5）計算載荷系數(shù)）計算載荷系數(shù) 根據(jù)根據(jù) ，7 7級精度，查圖得動載系數(shù)級精度，查圖得動載系數(shù)s/m29.3v ;12.1K v 直齒輪，假設(shè)直齒輪，假設(shè) 。查表得。查表得 mm/N100b/FK tA ;2.1KK FH 查表得使用系數(shù)查

41、表得使用系數(shù) ;1K A 查表得查表得7 7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時，級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時， b1023.0)6.01(18.012.1K 32 d 2 dH 2021-7-1 51 ;423. 1396.651023. 01)16 . 01(18. 012. 1K 322 H 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 將數(shù)據(jù)代入后得將數(shù)據(jù)代入后得 由由 ， 查圖得：查圖得： 故載荷故載荷 系數(shù)系數(shù) 67.10h/b;423. 1K H ;35. 1K F 913. 1423. 12 . 112. 11KKKKK HHvA 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒

42、輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 （6 6）按實際的載荷系數(shù)校正所得的分度圓直徑，）按實際的載荷系數(shù)校正所得的分度圓直徑， 得得 mm38.74mm3 . 1/913. 1396.65K/Kdd 3 3 tt 11 2021-7-1 52 ;423. 1396.651023. 01)16 . 01(18. 012. 1K 322 H 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 將數(shù)據(jù)代入后得將數(shù)據(jù)代入后得 由由 ， 查圖得：查圖得： 故載荷故載荷 系數(shù)系數(shù) 67.10h/b;423. 1K H ;35. 1K F 913. 1423. 12 . 112. 11KKKKK HHvA 二、齒輪設(shè)計

43、基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 （6 6）按實際的載荷系數(shù)校正所得的分度圓直徑，）按實際的載荷系數(shù)校正所得的分度圓直徑， 得得 mm38.74mm3 . 1/913. 1396.65K/Kdd 3 3 tt 11 2021-7-1 53 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 3 2 F saFa 2 1d 1 YY Z KT m （7 7）計算模數(shù)）計算模數(shù)m m： mm10. 3mm24/38.74z/dm 11 3 3、按齒根彎曲強度計算、按齒根彎曲強度計算 1 1）確定公式內(nèi)的個計算數(shù)值）確定公式內(nèi)的個計算數(shù)值 （1 1）查

44、圖得小齒輪的彎曲疲勞強度極限）查圖得小齒輪的彎曲疲勞強度極限 ；大齒輪的彎曲疲勞極限；大齒輪的彎曲疲勞極限 （2 2）查圖得彎曲疲勞壽命系數(shù)）查圖得彎曲疲勞壽命系數(shù) MPa500 1FE MPa380 2FE 85. 0K 1FN 88. 0K 2FN 2021-7-1 54 2 2、齒輪強度及其設(shè)計、齒輪強度及其設(shè)計 設(shè)計實例設(shè)計實例 二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識二、齒輪設(shè)計基礎(chǔ)知識 （3 3）計算彎曲疲勞許用應(yīng)力）計算彎曲疲勞許用應(yīng)力 取彎曲疲勞使用系數(shù)取彎曲疲勞使用系數(shù)S=1.4S=1.4，得，得 MPa86.238MPa 4 . 1 38088. 0 S K MPa57.303MPa 4 . 1 50085. 0