2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試題A卷（原卷版）

1、 重慶市2020年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（A卷）一、選擇題1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A. 3B. 0C. 1D. 22.下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A. B. C. D. 3.在今年舉行的第127屆“廣交會(huì)”上，有近26000家廠(chǎng)家進(jìn)行“云端銷(xiāo)售”其中數(shù)據(jù)26000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 4.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)黑色三角形，第個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第個(gè)圖案中有6個(gè)黑色三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A. 10B. 15C. 18D. 215.如圖，AB是的切線(xiàn)，A切點(diǎn)，連接OA，O

2、B，若，則的度數(shù)為（ ）A. 40B. 50C. 60D. 706.下列計(jì)算中，正確的是（ ）A. B. C. D. 7.解一元一次方程時(shí)，去分母正確的是（ ）A. B. C. D. 8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的同側(cè)畫(huà)，使與成位似圖形，且相似比為2：1，則線(xiàn)段DF的長(zhǎng)度為（ ）A. B. 2C. 4D. 9.如圖，在距某居民樓AB樓底B點(diǎn)左側(cè)水平距離60mC點(diǎn)處有一個(gè)山坡，山坡CD的坡度（或坡比），山坡坡底C點(diǎn)到坡頂D點(diǎn)的距離，在坡頂D點(diǎn)處測(cè)得居民樓樓頂A點(diǎn)的仰角為28，居民樓AB與山坡CD的剖面在同一平面內(nèi)，則居民樓AB的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)

3、：，）A. 76.9mB. 82.1mC. 94.8mD. 112.6m10.若關(guān)于x的一元一次不等式結(jié)的解集為；且關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值之積是（ ）A. 7B. 14C. 28D. 5611.如圖，三角形紙片ABC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，把沿著AD翻折，得到，DE與AC交于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F.若，的面積為2，則點(diǎn)F到BC的距離為( )A B. C. D. 12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，連接AE若AD平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AE上的兩點(diǎn)A，F(xiàn)，且，的面積為18，則k的值為（ ）A.

4、 6B. 12C. 18D. 24二、填空題13.計(jì)算：_14.若多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，則該多邊形是_邊形.15.現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背而面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，則點(diǎn)P（m，n）在第二象限的概率為_(kāi)16.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)為O，分別以點(diǎn)A，C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與正方形的邊相交則圖中的陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）17.A，B兩地相距240 km，甲貨車(chē)從A地以40km/h的速度勻速前

5、往B地，到達(dá)B地后停止，在甲出發(fā)的同時(shí)，乙貨車(chē)從B地沿同一公路勻速前往A地，到達(dá)A地后停止，兩車(chē)之間的路程y（km）與甲貨車(chē)出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線(xiàn)所示其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_18.火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛(ài).重慶某火鍋店采取堂食、外賣(mài)、店外擺攤（簡(jiǎn)稱(chēng)擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)，6月份該火鍋店堂食、外賣(mài)、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為3：5：2隨著促進(jìn)消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，則擺攤的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)業(yè)額的，為使堂食、外賣(mài)7月份的營(yíng)業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣(mài)還需增加的營(yíng)業(yè)額

6、與7月份總營(yíng)業(yè)額之比是_三、解答題19.計(jì)算：（1）； （2）20.為了解學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某學(xué)校舉行了“垃圾分類(lèi)人人有責(zé)”的知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比七年級(jí)7.5a745%八年級(jí)7.58bc八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)

7、試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出上述表中的a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）該校七、八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？21.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)A，C作，垂足分別為E，F(xiàn)AC平分（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：22.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各小題（

8、1）請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整，并在圖中補(bǔ)全該函數(shù)圖象；54321012345303（2）根據(jù)函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法是否正確，正確的在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“”；該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它對(duì)稱(chēng)軸為y軸；( )該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值和最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值3；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值3；( )當(dāng)或時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；( )（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集（保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）23.在整數(shù)的除法運(yùn)算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當(dāng)不能整除時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)

9、的除法運(yùn)算來(lái)研究一種數(shù)“差一數(shù)”定義：對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果這個(gè)數(shù)除以5余數(shù)為4，且除以3余數(shù)為2，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“差一數(shù)”例如：，所以14是“差一數(shù)”；，但，所以19不是“差一數(shù)”（1）判斷49和74是否為“差一數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一數(shù)”24.為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)A、B兩個(gè)玉米品種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究去年A、B兩個(gè)品種各種植了10畝收獲后A、B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元/kg，且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入為21600元（1）求A、B兩個(gè)品

10、種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A、B兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%由于B品種深受市場(chǎng)歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價(jià)保持不變，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收人將增加，求a的值25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中，（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求面積的最大值；（3）將該拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)，平移后拋物線(xiàn)與原拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為原拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26.如圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋