河北省衡水市重點中學(xué)高三下學(xué)期一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、2014-2015學(xué)年度下學(xué)期高三年級一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則等于（ ）a b c d 2、復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 3、已知正數(shù)組成的等比數(shù)列，若，那么的最小值為（ ）a20 b25 c50 d不存在4、已知表示兩個不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件5、設(shè)滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

2、a b c d 6、已知函數(shù)，且，則函數(shù)的圖象的一條對稱軸是（ ）a b c d 7、已知一個三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積為（ ）a bcd8、利用如圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點，則打印的點在圓內(nèi)有（ ）a2個 b3個 c4個 d5個9、已知點，若函數(shù)的圖象上存在兩點到點的距離相等，則稱該函數(shù)為“點距函數(shù)”，給定下列三個函數(shù):；，其中“點距函數(shù)”的個數(shù)是（ ）a0 b1 c2 d310、設(shè)直線與曲線有三個不同的交點，且，則直線的方程為（ ）a b c d 11、四棱錐的底面是邊長為2的正方形，點均在半徑為的同一半球面上，則當(dāng)四棱錐的臺最大時，底面的中心與頂點之間的距離為（

3、 ）a b2 c d12、已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，設(shè)在上的最大值為，且的前n項和為，則（ ）a b c d 第卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知，那么展開式中含項的系數(shù)為 14、已知為所在平面內(nèi)的一點，滿足，的面積為2015，則的面積為 15、若實數(shù)成等差數(shù)列，點在動直線上的射影為，點，則線段長度的最小值是 16、已知函數(shù)，若存在使得函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 設(shè)向量，其中，已知函數(shù)的最小正周期為。 （1）求的

4、值； （2）若是關(guān)于的方程的根，且，求的值。18、（本小題滿分12分） 為了參加2015年市級高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出12人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表： 該區(qū)籃球經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍，現(xiàn)要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言。（1）求這兩名隊員來自同一學(xué)校的概率； （2）設(shè)選出的兩名隊員中來自學(xué)校甲的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望19、（本小題滿分12分） 如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且為的中點，平面。（1）證明：平面平面； （2）若，試求異面直線與所成角的余弦值； （3）在（2）的條件，試求二面角的余弦值。20、（本小題滿分12分） 定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的，如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點，橢圓的長軸長為4，橢圓短軸長是1，點分別是橢圓的左焦點與右焦點。（1）求橢圓的方程； （2）過的直線交橢圓于點，求面積的最大值。21、（本小題滿分12分） 已知，直線（