92多邊形的內(nèi)角和與外角和

1、 A B CD AB C D E A B C D E F A B CD AB C D E A B C D E F A B CD AB C D E A B C D E F 知知 識識 回回 顧顧 三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是 ， 三角形的外角和是三角形的外角和是 。 對于多邊形，內(nèi)角和與外角和，你能自己求對于多邊形，內(nèi)角和與外角和，你能自己求 出來嗎？出來嗎？ 你能用三角形知識來解決這個問題嗎？你能用三角形知識來解決這個問題嗎？ A B CD AB C D E A B C D E F 180 360 A B CD AB C D E A B C D E F 請你完成下面的這個表格： (n-2)

2、180 900 720 540 360 n-25432 180多邊形的 內(nèi)角和 1 分成的三 角形的個 數(shù) n 76543多邊形的 邊數(shù) n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為 。(n-2)180 能否用第二種分割方式來解決這個問題？能否用第二種分割方式來解決這個問題？ 多了什么？如何處理？多了什么？如何處理？ A B CD AB C D E A B C D E F 這種分割方式，將多邊形分成這種分割方式，將多邊形分成n-1個三角形，故個三角形，故 所有三角形的內(nèi)角和為所有三角形的內(nèi)角和為（n-1）180 ，邊上，邊上 一點周圍所形成的平角不是多邊形的內(nèi)角，因此一點周圍所形成的平角不是多邊形的內(nèi)角，因

3、此n 邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 A B CD AB C D E A B C D E F 該圖中該圖中n邊形共有邊形共有n個三角形，故所有三角形內(nèi)角個三角形，故所有三角形內(nèi)角 和為和為n180 ，但每個圖中都有一個以紅圈圈住的，但每個圖中都有一個以紅圈圈住的 點，它是一個圓周角點，它是一個圓周角360 ，因此，因此n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為 n180 - 360 = (n-2)180 能否用第三種分割方式來解決這個問題？能否用第三種分割方式來解決這個問題？ 多了什么？如何處理？多了什么？如何處理？ 多邊形的外角和多邊形的外角和 指出右邊

4、多邊指出右邊多邊 形的內(nèi)角與外角。形的內(nèi)角與外角。 1 3 5 7 2 4 6 8 多邊形的外角與它相鄰的多邊形的外角與它相鄰的 內(nèi)角的關(guān)系內(nèi)角的關(guān)系 。 請你動手來實踐一下，看看誰能最請你動手來實踐一下，看看誰能最 先找出來四邊形的外角和？先找出來四邊形的外角和？ 3603607207531 3608642 720418087654321 互補互補 任意多邊形的外角和都為任意多邊形的外角和都為 。 360 360 360 360 (n-2)180720 540 360 n1806180 =1080 5180 =900 4180 =720 360外角和外角和 180內(nèi)角和內(nèi)角和 3180 =5

5、40 內(nèi)外角內(nèi)外角 總和總和 n6543邊數(shù)邊數(shù) 請你完成下面的這個表格：請你完成下面的這個表格： 360 360 能力訓(xùn)練：能力訓(xùn)練： 1、十邊形的內(nèi)角和是、十邊形的內(nèi)角和是( )，外角和是，外角和是( )。 2、正八邊形的內(nèi)角和是、正八邊形的內(nèi)角和是( )，每個內(nèi)角的度數(shù)，每個內(nèi)角的度數(shù) 是是 ( ) 。 3、一多邊形的每個內(nèi)角都等于、一多邊形的每個內(nèi)角都等于120，則其每一個外，則其每一個外 角是角是( ) ，它是，它是( ) 邊形。邊形。 4、一多邊形的內(nèi)角和、一多邊形的內(nèi)角和1260 ，則其邊數(shù)，則其邊數(shù)( ) 。 5、一個多邊形的每個外角都是、一個多邊形的每個外角都是30 ，則此多邊形的，則此多邊形的 內(nèi)角和是內(nèi)角和是 ( ) 。 6、五邊形的內(nèi)角和與外角和的比值是、五邊形的內(nèi)角和與外角和的比值是( ) 。 1440 1440 360 360 1080 1080 135 135 60 60 六六 九九 1800 1800 3 3：2