地下建筑結(jié)構(gòu)-第五講可靠度分析

1、地下建筑結(jié)構(gòu)可靠度分析地下建筑結(jié)構(gòu)可靠度分析 地下建筑結(jié)構(gòu)地下建筑結(jié)構(gòu) 本講內(nèi)容本講內(nèi)容地下建筑結(jié)構(gòu)可靠度分析地下建筑結(jié)構(gòu)可靠度分析 概述概述 地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素及特點地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素及特點 地下建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的特點地下建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的特點 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 應用舉例應用舉例 1 2 3 4 5 1. 概述概述 概述：概述： 1、可靠度分析的必要性、可靠度分析的必要性 地下建筑結(jié)構(gòu)由于其賦存的地層條件、施工環(huán)境和地下建筑結(jié)構(gòu)由于其賦存的地層條件、施工環(huán)境和 運營的特殊性，在很大程度上存在著隨機性、離散性和運營的特殊性，在很大程度上存在著隨機性、離散

2、性和 不確定性，因而對地下建筑結(jié)構(gòu)的計算分析依靠傳統(tǒng)的不確定性，因而對地下建筑結(jié)構(gòu)的計算分析依靠傳統(tǒng)的 確定性力學、數(shù)學分析方法就難以準確地反映其真實的確定性力學、數(shù)學分析方法就難以準確地反映其真實的 力學性態(tài)行為。力學性態(tài)行為。 2、國內(nèi)外可靠度分析現(xiàn)狀 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素及特點地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素及特點 l地層介質(zhì)特性參數(shù)的不確定性 l巖土體分類的不確定性 各種巖土體分類法根據(jù)工程服務部門都有相應的一套規(guī)范或標準，各種巖土體分類法根據(jù)工程服務部門都有相應的一套規(guī)范或標準， 而這些標準規(guī)范本身通常是根據(jù)大量的經(jīng)驗確定，因而存在一定的而這些

3、標準規(guī)范本身通常是根據(jù)大量的經(jīng)驗確定，因而存在一定的 不確定性；有時由于不同工程師對標準的理解和處理都不盡相同，不確定性；有時由于不同工程師對標準的理解和處理都不盡相同， 因而也可能引起巖土體分類的隨機性，進而導致地下建筑結(jié)構(gòu)設計因而也可能引起巖土體分類的隨機性，進而導致地下建筑結(jié)構(gòu)設計 上的不確定。上的不確定。 l分析模型的不確定性 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素及特點地下建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素及特點 l載荷與抗力的不確定性 l地下結(jié)構(gòu)施工中的不確定因素 l自然條件的不確定性 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 地下建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的特點地下建筑

4、結(jié)構(gòu)可靠性分析的特點 l周圍巖土介質(zhì)特性的變異性 地下建筑結(jié)構(gòu)周圍的巖土介質(zhì)是自然界的產(chǎn)物，具有高度的地域 差異性；此外，同一地區(qū)，巖土體的物理力學性質(zhì)也變化復雜，具 有場的效應，是空間和時間的函數(shù)。 l地下建筑結(jié)構(gòu)規(guī)模和尺寸的影響 所研究的范圍一般均較大，僅僅靠一點或幾點的巖土體的性質(zhì)， 不能完全代表整個巖土工程研究范圍內(nèi)的土的性質(zhì)，而是要考慮空 間平均特性，即一定范圍內(nèi)的巖土平均特性。另外，室內(nèi)試驗多為 小尺寸的試件，而研究范圍的體積與試樣尺寸相比非常大。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 地下建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的特點地下建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的特點 l極限狀態(tài)及失效模式的含義不同

5、結(jié)構(gòu)設計的極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)， 而地基基礎設計中的承載能力極限狀態(tài)，既包括整體失穩(wěn)所引起的狹義 的承載能力極限狀態(tài)，也包含由于巖土體的局部破壞或者變形過大而導 致的上部結(jié)構(gòu)的破壞，即變形的極限狀態(tài)也會引起承載的極限狀態(tài)，二 者不是完全獨立的，這可以理解為廣義的承載能力極限狀態(tài)。 l極限狀態(tài)方程呈非線性特征 l土性指標的相關(guān)性 l概率與數(shù)理統(tǒng)計的理論與方法的應用 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 l結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)和極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)和極限狀態(tài)方程 （一）結(jié)構(gòu)的功能要求 1.安全性要求安全性要求 2.適用性要求適用

6、性要求 3.耐久性要求耐久性要求 （二）結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)與極限狀態(tài)函數(shù)（二）結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)與極限狀態(tài)函數(shù) 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 影響可靠性的因素歸納為兩個綜合量，即結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu) 件的荷載效應和抗力，定義結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)為： 結(jié)構(gòu)從開始承受荷載直至破壞要經(jīng)歷不同的階段，處于 不同的狀態(tài)。從不同的角度出發(fā)，可以有不同的劃分方法。 若從安全可靠的角度出發(fā)，可以區(qū)分為有效狀態(tài)和失效 狀態(tài)兩類。其分界，稱為極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu) 由有效狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭У呐R界狀態(tài)。超過了這一狀態(tài)，結(jié)構(gòu) 就不能再有效工作，極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu)失效的標志。如果整個 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足

7、設計規(guī)定 的某一功能要求，則此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。 SRSRgZ),( 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 可靠區(qū) 失效區(qū) S 圖5-1 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài) R 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 對于可靠度指標，由于考慮直接應用數(shù)值積分方法計算 地下結(jié)構(gòu)的失效概率比較困難，因此實際中多采用近似方法， 為此引入結(jié)構(gòu)可靠指標的概念。 假設R 和S均服從正態(tài)分布，則功能函數(shù)Z也服從正態(tài)分 布，其均值和方差為： SR

8、Z 22 SRZ z z z z z f uuZ P Z PZPp 00 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 其中，其中，Y為標準正態(tài)隨機變量為標準正態(tài)隨機變量，（）為標準正態(tài)分布函數(shù)。）為標準正態(tài)分布函數(shù)。 結(jié)構(gòu)可靠度指標結(jié)構(gòu)可靠度指標的物理意義是：從均值到原點以標準差的物理意義是：從均值到原點以標準差z為度為度 量單位的距離（標準差的倍數(shù)，即量單位的距離（標準差的倍數(shù)，即z）。）。 可靠度指標值可靠度指標值與與pf是對應的是對應的 ：當當變小時變小時，陰影部分的面積增，陰影部分的面積增 大，亦即失效概率大，亦即失效概率pf增大；而增大；而當當變大時變大時，陰影部分的面積減小，陰影部分

9、的面積減小， 亦即亦即pf失效概率減小。失效概率減小。 可以作為衡量結(jié)構(gòu)可靠性的一個指標，一般稱可以作為衡量結(jié)構(gòu)可靠性的一個指標，一般稱為結(jié)構(gòu)可靠性為結(jié)構(gòu)可靠性 指標指標 z z u z z uZ Y zzf uZPp 22 SR SR uu 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 地下建筑結(jié)構(gòu)工程可靠度分析劃分為四個層次： （一）“半經(jīng)驗半概率法” 運用數(shù)理統(tǒng)計方法考慮不確定性的影響，通過 引入一些經(jīng)驗參數(shù)修正系數(shù)對設計表達式進行修正。 目前使用的建筑地基基礎設計規(guī)

10、范（GBJ7-89） 巖土工程勘察規(guī)范（GB50021-94）等都處于這 一層次。 （二）“近似概率設計法”，可近似給出破壞機制 的失效概率。 一次二階矩法中的中心點法、驗算點法以及實 用設計法中的中心安全系數(shù)法和分項系數(shù)法等都屬 于該層次。 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 （三）“全概率法” 其特點為運用概率統(tǒng)計理論，得出極限狀態(tài)方程 中所有不確定性參數(shù)的聯(lián)合概率分布模型，可以此求 解出真實失效概率?？煽慷确治鲋胁捎玫拿商乜_法 （Monte Carlo）模擬法、多重降維解法。 比較理想條件下的簡單問題時，真正屬于該層次 的可靠性計算才能實現(xiàn)。 （四）“廣義可靠性分析” 即不僅分析

11、設計階段的安全性與失效概率，還應 同時考慮經(jīng)濟效益和社會效益，吸收建筑經(jīng)濟學中有 關(guān)費用與效益分析的理論和成果，分析竣工后地下建 筑結(jié)構(gòu)工程體系破壞引起的經(jīng)濟損失的期望。 5.4 5.4 可靠度分析近似方法可靠度分析近似方法 中心點法中心點法 驗算點法驗算點法 JCJC法法 結(jié)構(gòu)體系的可靠度分析結(jié)構(gòu)體系的可靠度分析 蒙特卡羅法蒙特卡羅法 1 2 3 4 5 1. 概述概述 結(jié)構(gòu)可靠指標的定義是以結(jié)構(gòu)功能函數(shù)服從正態(tài)分 布或?qū)?shù)正態(tài)分布為基礎的，利用正態(tài)分布概率函數(shù)或 對數(shù)正態(tài)分布函數(shù),可以建立結(jié)構(gòu)可靠指標與結(jié)構(gòu)失效 概率間的一一對應關(guān)系。 實際工程中，結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可能是非線性函數(shù)，而 且大多數(shù)

12、基本隨機變量并不服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分 布。結(jié)構(gòu)功能函數(shù)一般也不服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分 布，實際上確定其概率分布非常困難，因而不能直接計 算結(jié)構(gòu)的可靠指標。 1. 概述概述 但確定隨機變量的特征參數(shù)（如均值、方差等） 較為容易，如果僅依據(jù)基本隨機變量的特征參數(shù)，以 及它們各自的概率分布函數(shù)進行結(jié)構(gòu)可靠度分析，則 在工程上較為實用，這就是可靠指標的近似計算方法。 本節(jié)介紹隨機變量相互獨立時的幾種近似方法， 即中心點法、驗算點法、JC法、隨機變量相關(guān)時的可 靠度的分析方法以及蒙特卡羅模擬。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 中心點法中心點法 （一）中心點法的基本原理 中心點法是結(jié)構(gòu)可

13、靠度研究初期提出的一種方 法，其基本思想其基本思想是首先將非線性功能函數(shù)在隨機變 量的平均值（也稱為中心點）處作泰勒級數(shù)展開并 保留至一次項，然后近似計算功能函數(shù)的平均值和 標準差，再根據(jù)可靠指標的概念直接用功能函數(shù)的 平均值（一階矩）和標準差（二階矩）進行計算， 因此該方法也稱為均值一次二階矩法。 （二）可靠指標的幾何意義（二）可靠指標的幾何意義 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 中心點法中心點法 （三）中心點法的優(yōu)缺點（三）中心點法的優(yōu)缺點 中心點法最大的優(yōu)點是計算簡便，中心點法最大的優(yōu)點是計算簡便，不需進行過多的不需進行過多的 數(shù)值計算，可以直接給出可靠指標與隨機變量特征數(shù)值計

14、算，可以直接給出可靠指標與隨機變量特征 參數(shù)之間的關(guān)系，參數(shù)之間的關(guān)系，所得到的用以度量結(jié)構(gòu)可靠程度所得到的用以度量結(jié)構(gòu)可靠程度 的可靠度指標具有明確的物理概念與幾何意義的可靠度指標具有明確的物理概念與幾何意義，對，對 于于 =l2的正常使用極限狀態(tài)可靠度的分析，較為的正常使用極限狀態(tài)可靠度的分析，較為 適用。適用。 缺點：缺點： （1）該方法）該方法沒有考慮有關(guān)基本變量分布類型的信息，沒有考慮有關(guān)基本變量分布類型的信息，只是只是 直接取用隨機變量的前一階矩和二階矩；直接取用隨機變量的前一階矩和二階矩； 當實際的變量分布不同于正態(tài)分布時，其可靠度（或失效概率）當實際的變量分布不同于正態(tài)分布時，

15、其可靠度（或失效概率） 的計算結(jié)果必將不同，因而可靠指標的計算結(jié)果會有誤差。的計算結(jié)果必將不同，因而可靠指標的計算結(jié)果會有誤差。 （2）當功能函數(shù)為非線性函數(shù)時，功能函數(shù)在隨機變量的當功能函數(shù)為非線性函數(shù)時，功能函數(shù)在隨機變量的 平均值處展開不合理；平均值處展開不合理； 隨機變量的平均值不在極限狀態(tài)曲面上，展開后的線性極限狀態(tài)隨機變量的平均值不在極限狀態(tài)曲面上，展開后的線性極限狀態(tài) 平面可能會較大程度地偏離原來的極限狀態(tài)曲面；其近似程度取決于平面可能會較大程度地偏離原來的極限狀態(tài)曲面；其近似程度取決于 線性近似的極限狀態(tài)曲面與真正的極限狀態(tài)曲面之間的差異程度。中線性近似的極限狀態(tài)曲面與真正的極

16、限狀態(tài)曲面之間的差異程度。中 心點一般總離開極限狀態(tài)曲面有相當?shù)木嚯x，對非線性功能函數(shù)心點一般總離開極限狀態(tài)曲面有相當?shù)木嚯x，對非線性功能函數(shù)可靠可靠 度指標的計算誤差很難避免。度指標的計算誤差很難避免。 （3） 對有相同力學含義但數(shù)學表達式不同的極限狀態(tài)方程，對有相同力學含義但數(shù)學表達式不同的極限狀態(tài)方程， 求得的結(jié)構(gòu)可靠指標值可能求得的結(jié)構(gòu)可靠指標值可能不同。不同。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 驗算點法驗算點法 驗算點法驗算點法 驗算點法驗算點法 驗算點法無疑優(yōu)于中心點法，驗算點法是求解可靠度指 標的基礎，但只有在統(tǒng)計變量是獨立的正態(tài)變量和具有線性 極限狀態(tài)方程的條件下才是

17、精確的。 在地下工程中，隨機變量并非都服從正態(tài)分布，有的服從 極值I型或分布。對于這類極限狀態(tài)方程的可靠度分析，一 般要把非正態(tài)隨機變量當量化或變換為正態(tài)隨機變量，常采 用的方法有3種，即當量正態(tài)化法、映射變換法和實用分析法。 其中當量正態(tài)化法是國際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會（JCSS） 推薦的方法，故簡稱為JC法。限于篇幅，這里對JC法做以介 紹，其余兩種方法可參考有關(guān)文獻。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 JC法法 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 JC法法 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 JC法法 p 驗算點法和驗算點法和JC法中，法中，功能函數(shù)中各基本變量之

18、間相互獨立功能函數(shù)中各基本變量之間相互獨立。 p 但在實際地下建筑結(jié)構(gòu)工程問題中，影響結(jié)構(gòu)可靠性的隨但在實際地下建筑結(jié)構(gòu)工程問題中，影響結(jié)構(gòu)可靠性的隨 機變量間可能機變量間可能存在相關(guān)性存在相關(guān)性，如土的粘聚力與內(nèi)摩擦角之間，如土的粘聚力與內(nèi)摩擦角之間 負相關(guān)，容重與壓縮模量、內(nèi)聚力之間等正相關(guān)。負相關(guān)，容重與壓縮模量、內(nèi)聚力之間等正相關(guān)。 p 隨機變量間的隨機變量間的相關(guān)性對結(jié)構(gòu)的可靠度有明顯的影響，相關(guān)性對結(jié)構(gòu)的可靠度有明顯的影響，在結(jié)在結(jié) 構(gòu)可靠度分析中應予以充分考慮。構(gòu)可靠度分析中應予以充分考慮。 p 一般一般采用協(xié)方差矩陣將相關(guān)變量空間轉(zhuǎn)化為不相關(guān)的變量采用協(xié)方差矩陣將相關(guān)變量空間轉(zhuǎn)

19、化為不相關(guān)的變量 空間空間，針對應用最廣泛的，針對應用最廣泛的JC法，考慮隨機變量的分布類型法，考慮隨機變量的分布類型 和變量之間的相關(guān)性，可采用改進的和變量之間的相關(guān)性，可采用改進的JC方法進行可靠度的方法進行可靠度的 分析，具體請參考相關(guān)文獻。分析，具體請參考相關(guān)文獻。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析 p 地下建筑結(jié)構(gòu)，地下建筑結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)構(gòu)成非常復雜結(jié)構(gòu)構(gòu)成非常復雜，從構(gòu)件的材料來看，從構(gòu)件的材料來看， 有脆性材料、有延性材料，有單一材料、有多種材料；有脆性材料、有延性材料，有單一材料、有多種材料； p 從失效的模式上有多種從失效的模式

20、上有多種，例如，擋土結(jié)構(gòu)的單一失效模式，例如，擋土結(jié)構(gòu)的單一失效模式 有：傾覆、滑移和承載力不足三種，或者同時由這三者的有：傾覆、滑移和承載力不足三種，或者同時由這三者的 組合。組合。 p 從結(jié)構(gòu)的構(gòu)件組成的系統(tǒng)來看，從結(jié)構(gòu)的構(gòu)件組成的系統(tǒng)來看，有串聯(lián)系統(tǒng)、有并聯(lián)系統(tǒng)、有串聯(lián)系統(tǒng)、有并聯(lián)系統(tǒng)、 也有混聯(lián)系統(tǒng)等。也有混聯(lián)系統(tǒng)等。例如對有支撐的基坑圍護結(jié)構(gòu)，如支撐例如對有支撐的基坑圍護結(jié)構(gòu)，如支撐 體系中一根支撐破壞，很有可能導致整個基坑的失穩(wěn)，基體系中一根支撐破壞，很有可能導致整個基坑的失穩(wěn)，基 坑的支撐系統(tǒng)就是串聯(lián)系統(tǒng)?？拥闹蜗到y(tǒng)就是串聯(lián)系統(tǒng)。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 結(jié)

21、構(gòu)體系的可靠性分析結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析 （一） 基本概念 1結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效性質(zhì) 構(gòu)成整個結(jié)構(gòu)的諸構(gòu)件（連接也看成特殊構(gòu)件），由于其材 料和受力性質(zhì)的不同，可以分成脆性和延性兩類構(gòu)件。 脆性構(gòu)件是指一旦失效立即完全喪失功能的構(gòu)件。例如，隧 道工程中采用的剛性一旦破壞，即喪失承載力。 延性構(gòu)件是指失效后仍能維持原有功能的構(gòu)件。例如，隧道 工程中采用的柔性襯砌具有一定的屈服平臺，在達到屈服承載力 能保持該承載力而繼續(xù)變形。 構(gòu)件失效的性質(zhì)不同，其對結(jié)構(gòu)體系可靠度的影響也將不同。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析 （一） 基本概念 2結(jié)構(gòu)體系的失效模

22、型 結(jié)構(gòu)由各個構(gòu)件組成，由于組成結(jié)構(gòu)的方式不同以及構(gòu)件的 失效性質(zhì)不同，構(gòu)件失效引起結(jié)構(gòu)失效的方式將具有各自的特殊 性。但如果將結(jié)構(gòu)體系失效的各種方式模型化后，總可以歸并為 三種基本形式，即：串聯(lián)模型、并聯(lián)模型和串-并聯(lián)模型。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析 （1）串聯(lián)模型）串聯(lián)模型 若結(jié)構(gòu)中任一構(gòu)件失效，則整個結(jié)構(gòu)也失效，具有這種邏輯關(guān)系的結(jié)構(gòu)若結(jié)構(gòu)中任一構(gòu)件失效，則整個結(jié)構(gòu)也失效，具有這種邏輯關(guān)系的結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)可用串聯(lián)模型表示。系統(tǒng)可用串聯(lián)模型表示。 所有的靜定結(jié)構(gòu)的失效分析均可采用串聯(lián)模型。所有的靜定結(jié)構(gòu)的失效分析均可采用串聯(lián)模型。 例

23、如一個隧道，各個管片可看一個串聯(lián)系統(tǒng)，其中每個管片均可看成串例如一個隧道，各個管片可看一個串聯(lián)系統(tǒng)，其中每個管片均可看成串 聯(lián)系統(tǒng)的一個元件，只要其中一個元件失效，整個系統(tǒng)就失效。對于靜定結(jié)聯(lián)系統(tǒng)的一個元件，只要其中一個元件失效，整個系統(tǒng)就失效。對于靜定結(jié) 構(gòu)，其構(gòu)件是脆性的還是延性的，對結(jié)構(gòu)體系的可靠度沒有影響。圖構(gòu)，其構(gòu)件是脆性的還是延性的，對結(jié)構(gòu)體系的可靠度沒有影響。圖5-6是串是串 聯(lián)元件的邏輯圖。聯(lián)元件的邏輯圖。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析 （2）并聯(lián)模型）并聯(lián)模型 若結(jié)構(gòu)中有一個或一個以上的構(gòu)件失效，若結(jié)構(gòu)中有一個或一個以上

24、的構(gòu)件失效， 剩余的構(gòu)件或與失效的延性構(gòu)件，仍能維持整剩余的構(gòu)件或與失效的延性構(gòu)件，仍能維持整 體結(jié)構(gòu)的功能，則體結(jié)構(gòu)的功能，則這類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)。這類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)。 超靜定結(jié)構(gòu)的失效可用并聯(lián)模型表示。超靜定結(jié)構(gòu)的失效可用并聯(lián)模型表示。 圖圖5-7并聯(lián)元件的邏輯圖。在輸入與輸出之并聯(lián)元件的邏輯圖。在輸入與輸出之 間有間有k條路徑，條路徑，只有在全部路徑都被堵塞時，整只有在全部路徑都被堵塞時，整 個系統(tǒng)才破壞。個系統(tǒng)才破壞。 對于并聯(lián)系統(tǒng)，元件的脆性或延性性質(zhì)將對于并聯(lián)系統(tǒng)，元件的脆性或延性性質(zhì)將 影響系統(tǒng)的可靠度及其計算模型。影響系統(tǒng)的可靠度及其計算模型。脆性元件脆性元件在在 失效后

25、將逐個從系統(tǒng)中退出工作，因此在計算失效后將逐個從系統(tǒng)中退出工作，因此在計算 系統(tǒng)的可靠度時，系統(tǒng)的可靠度時，要考慮元件的失效順序要考慮元件的失效順序。而。而 延性元件延性元件在其失效后仍將在系統(tǒng)中維持原有的在其失效后仍將在系統(tǒng)中維持原有的 功能，因此功能，因此只要考慮系統(tǒng)最終的失效形態(tài)。只要考慮系統(tǒng)最終的失效形態(tài)。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析 （3）混合聯(lián)合模型）混合聯(lián)合模型 在延性構(gòu)件組成的超靜定結(jié)構(gòu)中，若結(jié)構(gòu)的最終失效形態(tài)在延性構(gòu)件組成的超靜定結(jié)構(gòu)中，若結(jié)構(gòu)的最終失效形態(tài) 不限于一種，則這類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可用串不限于一種，則這類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可用串-并聯(lián)模型表示。并聯(lián)模型表示。 1. 地下結(jié)構(gòu)可靠度理論地下結(jié)構(gòu)可靠度理論 蒙特卡羅法蒙特卡羅法 完整地研究一個隨機變量統(tǒng)計規(guī)律，應給出它的概率分布。 但是，在一個物理現(xiàn)象中的某一隨機變量往往要受到多 種因素的制約，要嚴格地從理論上推導該隨機變量的概率分 布是十分困難的，甚至是不可能的。 例如，y=f(X)，已知X1,X2,.Xn的各自的分布，要根據(jù)各隨機變量 X的分布去求出y隨機變量的分布，一般說來很困難，原因是Xi各自分布