新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)論文：分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題教學(xué)淺見

1、一“抓”、二“找”、三“用線”新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)論文：分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題教學(xué)淺見小學(xué)數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題是有題型、有特點(diǎn)、有解題規(guī)律與方法的，它屬于典型應(yīng)用題的范疇。由于涉及的知識(shí)廣而深、變化錯(cuò)綜復(fù)雜，因此分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。一“抓”、二“找”、三“用線”是搞好分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題教學(xué)的一條基本途徑與方法。（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比較，只是分率的表現(xiàn)形式不一樣，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分率用幾分之幾或幾倍表示，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分率則用百分之幾表示。其分析思路與解題方法大體一致。因此，在后面的表述與舉例分析中，百分率的表示形式只以分?jǐn)?shù)作論。）一、“抓”就是

2、抓住分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的單位“1”的量分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題中的單位“1”的量是判斷應(yīng)用題型、確定解題方法的重要依據(jù)。抓住單位“1”的量，就是教會(huì)學(xué)生準(zhǔn)確地判斷誰是題中的單位“1”。把握“1”的量，就等于把握了解題的方向。教會(huì)學(xué)生判斷單位“1”的量時(shí)，首先必須讓學(xué)生理解單位“1”的含義。即：“1”可以表示一個(gè)整體，如一所學(xué)校、一堆煤、一條路等；可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，如1200噸、500公頃等，也可以表示任何一個(gè)數(shù)，如10、80、1000等。判斷題中單位“1”的量，主要是教會(huì)學(xué)生在含有分率的句子中去尋找。在含有分率的句子中，先理解分母的含義，既看把哪個(gè)量平均分成若干份，哪個(gè)量就是單位“1”的量

3、，再理解分子的含義，找出幾分之幾的對(duì)應(yīng)量。也可以這樣判斷：分率前的這個(gè)量就是單位“1”的量。另外，較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題，判斷單位“1”的量時(shí)，有些應(yīng)用題有明顯的文字標(biāo)志“比”、“是”、“占”、“相當(dāng)于”等詞語，則可以根據(jù)題中的文字標(biāo)志進(jìn)行判斷。如“比多幾分這幾”、“ 比多幾分這幾”，“ ”就是題中單位“1”的量。例如：（1）“甲數(shù)的5/8相當(dāng)于乙數(shù)”。此題是甲數(shù)和乙數(shù)相比，把甲數(shù)平均分成8份，所以甲數(shù)就是單位“1”的量。其中5份表示乙數(shù)，即5/8的對(duì)應(yīng)量就是乙數(shù)。（2）“男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/4?！笔前雅藬?shù)平均分成4份，所以女生人數(shù)就是單位“1”的量，男生人數(shù)比女生人數(shù)平均的4份

4、還多1份。1/4的對(duì)應(yīng)量是男生人數(shù)比女生人數(shù)多的分量。同時(shí)，也可以這樣判斷：題中文字“比女生人數(shù)多1/4”，比“女生人數(shù)”則“女生人數(shù)”就是題中單位“1”的量。二、“找”就是找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題有關(guān)數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率是解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵。準(zhǔn)確尋找對(duì)應(yīng)分率，必須根據(jù)應(yīng)用題的題型來研究?！扒笠粋€(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少”的應(yīng)用題，特點(diǎn)是單位“1”的量已知，解法用乘法。這類應(yīng)用題的對(duì)應(yīng)分率必須根據(jù)提出的問題去尋找。就是看已知的分率與所求的問題是否相對(duì)應(yīng)。不相對(duì)應(yīng)時(shí)，根據(jù)單位“1”與已知分率的關(guān)系去找準(zhǔn)所求問題的對(duì)應(yīng)分率。例如：（1）“六年級(jí)甲班有學(xué)生50人，男生占3/5，男生有多

5、少人？”此題已知分率與所求的問題直接相對(duì)應(yīng)，就是求全班人數(shù)的3/5是多少，例可直接列式為：503/5。（2）“六年級(jí)甲班有學(xué)生50人，男生占3/5，女生有多少人？”此題的問題是求女生人數(shù)，而已知的分率是男生，與所求的問題不相對(duì)應(yīng)，則必須先求出女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，根據(jù)題意，可知女生人數(shù)占全班的幾分之幾應(yīng)為：13/5=2/5。解答算式則為：50（13/5）（3）“東風(fēng)小學(xué)六年級(jí)甲班有女生24人，男生人數(shù)比女生多1/4，男生有多少人？”此題的問題是求男生人數(shù)，而已知的分率是男比女生多，與所求問題不相對(duì)應(yīng)，因此必須找出男生人數(shù)相當(dāng)于女生的幾分之幾。根據(jù)題意“男生人數(shù)比女生多1/4” ，則可知

6、男生人數(shù)是女生的幾分之幾應(yīng)為：1+1/4，解題算式則為24（1+1/4）“已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，特點(diǎn)是單位“1”的量未知，解法用除法或方程。這類應(yīng)用題的對(duì)應(yīng)分率必須根據(jù)已知的數(shù)量（比較量）去尋找，找準(zhǔn)已知量相當(dāng)于單位“1”的量的幾分之幾，也就是對(duì)應(yīng)分率。例如：（1）“一桶油，用去1/3，正好是20千克，這桶油是多少千克？”此題已知的分率與已知的數(shù)量直接相對(duì)應(yīng)，解題算式則為：201/3。（2）“某養(yǎng)雞場(chǎng)今年養(yǎng)雞3000只，比去年多養(yǎng)1/5，去年養(yǎng)雞多少只？”此題已知的分率與已知的數(shù)量不相對(duì)應(yīng)。要求去年養(yǎng)雞只數(shù)，就必須找準(zhǔn)今年養(yǎng)雞只數(shù)相當(dāng)于去年的幾分之幾。據(jù)題意可知

7、今年養(yǎng)雞只數(shù)相當(dāng)于去年的幾分這幾應(yīng)為：1+1/5=6/5，解題算式為：3000（1+1/5）。如果能夠正確地找出對(duì)應(yīng)分率，就會(huì)正確、迅速地把握數(shù)量間的關(guān)系，從而順利地列出解題的算式。三、“用線”就是用畫線段圖的方法去分析分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的分析方法一般采用“線段圖分析法”。有線段圖分析法會(huì)使題中的已知條件及所求問題之間的關(guān)系更加形象、直觀，有利于我們?nèi)シ治觥⑺伎?，使一些抽象的、?fù)雜的應(yīng)用題得以順利解答。它是提高學(xué)生解分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題能力的重要拐棍。分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題大致有兩種類型：一類是整體與部分關(guān)系的；另一類是兩個(gè)或兩個(gè)以上的量相比較關(guān)系的，畫線段圖分析

8、數(shù)量關(guān)系時(shí)，必須先判定單位“1”的量，用一條線段表示單位“1”的量，然后根據(jù)已知的分率畫出與單位“1”的量相比較的量的線段及相應(yīng)的長(zhǎng)度。用線段分析圖分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意：（1）在線段起始端注明每條或每段所表示的數(shù)量名稱；（2）線段上所標(biāo)數(shù)與量要做到一致，一般為線段上面標(biāo)分率，下面標(biāo)數(shù)量；（3）單位“1”的量的線段分段標(biāo)記時(shí)要平均分；（4）多個(gè)量相比較的幾條線段，起點(diǎn)位置一定要對(duì)齊；（5）與單位“1”的量相比多的量用實(shí)線表示，少的量用虛線表示例如：（1）一根電線長(zhǎng)100米，用去3/5，還剩多少米？線段分析圖可表示為：（見圖1）100米用去3/5？米解題算式為：100（13/5）待添加的隱藏文字內(nèi)容1（2）六年級(jí)甲班有女生20人，比男生人數(shù)少1/5，男生有多少人？線段分析圖可表示為：（見圖2）解題算式為