一次函數(shù)與方案設(shè)計

1、 方案設(shè)計與一次函數(shù)方案設(shè)計與一次函數(shù) 七星中學(xué)七星中學(xué) 八年級八年級132132班班 授課教師：陳自先授課教師：陳自先 y= =kx+ +b （k 0） y= =kx（k 0） 圖象圖象 平移平移 k0時，直線左低右高，時，直線左低右高，y 隨隨x 的增大而增大；的增大而增大； （上坡） k0時，直線左高右低，時，直線左高右低，y 隨隨x 的增大而減小的增大而減小 （下坡） 兩點法畫一兩點法畫一 次函數(shù)圖象次函數(shù)圖象 溫故知新溫故知新 圖像：與y=kx的一樣，是一條直線，可以看做是y=kx 向上或向下平移b個單位得到的 b的作用:決定直線與y軸的交點位置，b0,直線與y的正 半軸相交，b=0

2、，直線過坐標原點，b200 即當(dāng)參演男生少于200人時，購買B公司的服裝比較合算； 當(dāng)參演男生等于200人時，購買兩家公司的服裝總費用相同， 可任一家公司購買； 當(dāng)參演男生多于200人時，購買A公司的服裝比較合算； 例題3：尋甸縣有A鎮(zhèn)和B鎮(zhèn)在春季育苗時，急需化 肥90t和60t，已知C鎮(zhèn)和D鎮(zhèn)分別儲存化肥100t和50t， 全部調(diào)配給A鎮(zhèn)和B鎮(zhèn),已知從C,D兩鎮(zhèn)運化肥到A,B兩 鎮(zhèn)的運費如下表： 出發(fā)地 運費運費 目的地 D C A B 4035 3045 (1)設(shè)從C鎮(zhèn)要運化肥X噸到A鎮(zhèn)，求總運費W（元）與 X（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍 (2)求出最低總運費，并說明最低運費

3、方案 分析：分析： C B A D x 35 (90-x) 40 30 (100-x) 45 60-(100-x) 90 60 100 50 解：依題意有：若從C鎮(zhèn)向A鎮(zhèn)調(diào)x噸化肥，則應(yīng)從D 鎮(zhèn)向A鎮(zhèn)調(diào)（90-x)噸，應(yīng)從C鎮(zhèn)向B鎮(zhèn)調(diào)（100-x)噸， 應(yīng)從D鎮(zhèn)向B鎮(zhèn)調(diào)60-（100-x)噸，于是有 W=35X+40(90-X)+30(100-X)+4560-(100-X) =10X+4800(40X90) K=100 y隨x的增大而增大 當(dāng)x=40時，w最小 w最小= 1040+4800=5200（元） x0 90-x0 100-x0 -40+x0 4.（2013廣安）某商場籌集資金12.8

4、萬元，一次性 購進空調(diào)、彩電共30臺根據(jù)市場需要，這些空 調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于 1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格 空調(diào)彩電 進價（元/臺）54003500 售價（元/臺）61003900 設(shè)商場計劃購進空調(diào)設(shè)商場計劃購進空調(diào)x x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后臺，空調(diào)和彩電全部銷售后 商場獲得的利潤為商場獲得的利潤為y y元元 （1 1）試寫出）試寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2 2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？ （3 3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利 潤是多少

5、元？潤是多少元？ 解：（1）設(shè)商場計劃購進空調(diào)x臺，則計劃購進 彩電（30 x）臺，由題意，得 y=（61005400）x+（39003500）（30 x） =300 x+12000； 4.（2013廣安）某商場籌集資金12.8萬元，一次性 購進空調(diào)、彩電共30臺根據(jù)市場需要，這些空 調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于 1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格 空調(diào)彩電 進價（元/臺）54003500 售價（元/臺）61003900 4.（2013廣安）某商場籌集資金12.8萬元，一次性 購進空調(diào)、彩電共30臺根據(jù)市場需要，這些空 調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于 1.5

6、萬元，其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格 空調(diào)彩電 進價（元/臺）54003500 售價（元/臺）61003900 （2）依題意，有 ， 解得10 x12 x為整數(shù)，x=10，11，12即商場有三種方案 可供選擇：方案1：購空調(diào)10臺，購彩電20臺； 方案2：購空調(diào)11臺，購彩電19臺； 方案3：購空調(diào)12臺，購彩電18臺； 4.（2013廣安）某商場籌集資金12.8萬元，一次性 購進空調(diào)、彩電共30臺根據(jù)市場需要，這些空 調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于 1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格 空調(diào)彩電 進價（元/臺）54003500 售價（元/臺）61003900 （3）y=

7、300 x+12000， k=3000，y隨x的增 大而增大，即當(dāng)x=12時， y有最大值，y最大=30012+12000=15600元 故選擇方案3：購空調(diào)12臺，購彩電18臺時，商場獲 利最大，最大利潤是15600元 1.（2013十堰）某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能 臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示： 類型 價格 進價（元/盞） 售價（元/盞） A型3045 B型5070 （1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購 進多少盞？ （2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù) 量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時 獲利最多？此時利潤為多少元？ Maths Homework 2.（2013襄陽）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛 煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x （x2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近A、 B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每 副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前 兩家超市同時在做促銷活動： A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售； B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球 設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在 B超市購