第八章-相量法

1、第八章第八章 相量法相量法 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)8-1 正弦量正弦量8-2 相量法的基礎(chǔ)相量法的基礎(chǔ)8-3 電路定律的相量形式電路定律的相量形式8-4 首首 頁(yè)頁(yè) 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 2. 2. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示 3. 3. 電路定理的相量形式電路定理的相量形式 l 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 1. 1. 正弦量的表示、相位差正弦量的表示、相位差 返 回 1. 1. 復(fù)數(shù)的表示形式復(fù)數(shù)的表示形式 ) 1(j為為虛虛數(shù)數(shù)單單位位 F b Re Im aO |F| baFFFj) sinj (cos|e| j baFj j e| FF 下 頁(yè)上 頁(yè) 代數(shù)式代數(shù)式 指數(shù)式指數(shù)式 極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式 三角函數(shù)式三角

2、函數(shù)式 8-1 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 返 回 |e| j FFF 幾種表示法的關(guān)系：幾種表示法的關(guān)系： )arctan( | 22 a b baF 或或 sin| cos| F b Fa 2. 2. 復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算 加減運(yùn)算加減運(yùn)算 采用代數(shù)式采用代數(shù)式 下 頁(yè)上 頁(yè) F b Re Im a O |F| baFj 返 回 |e| j FFF 則則 F1F2=(a1a2)+j(b1b2) 若若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2 圖解法圖解法 下 頁(yè)上 頁(yè) F1 F2 Re Im O F1+F2 -F2 F1 Re Im O F1-F2 F1+F2 F2 返 回 乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算 采用極坐標(biāo)式采用極

3、坐標(biāo)式 若若 F1=|F1| 1 ，F(xiàn)2=|F2| 2 則則 下 頁(yè)上 頁(yè) 模相乘模相乘 角相加角相加 模相除模相除 角相減角相減 返 回 2121 )( j 21 j 2 j 121 eee 2121 FF FFFFFF e | | e| e| | | 21 2 1 )j( 2 1 2j 2 j 1 22 11 2 1 21 1 |F |F F F F F F F F F 例例1-1 )226. 4 j063. 9()657. 3 j41. 3(原原式式 569. 0 j47.12 解解 下 頁(yè)上 頁(yè) 例例1-2 解解 2 .126j2 .180原原式式 329. 6 j238. 22 .1

4、26j2 .180 返 回 ?2510475 61. 248.12 ? 5 j20 j6)(4 j9)(17 35220 04.1462.20 3 .56211. 79 .2724.19 16.70728. 62 .126j2 .180 365 .2255 .132j5 .182 旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)因子 F ej F Re Im O F ej 下 頁(yè)上 頁(yè) 旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)因子 返 回 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) ej =cos +jsin =1 j) 2 sin(j) 2 cos(e , 2 2 j j) 2 sin(j) 2 cos(e, 2 2 j 1)sin(j)cos(e, j +j, j, -1 都可以看成旋

5、轉(zhuǎn)因子。都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。 特殊特殊旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)因子 Re Im O F Fj Fj F 下 頁(yè)上 頁(yè) 注意 返 回 8-2 正弦量正弦量 1. 1. 正弦量正弦量 l瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式 i(t)=Imcos(w t+) t i O T l周期周期T 和頻率和頻率f 頻率頻率f ：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。 周期周期T ：重復(fù)變化一次所需的時(shí)間。：重復(fù)變化一次所需的時(shí)間。 單位單位: :Hz ( (赫茲赫茲) ) 單位：?jiǎn)挝唬簊(秒秒) ) T f 1 正弦量為周期函數(shù)正弦量為周期函數(shù) f(t)=f ( t+kT ) 下 頁(yè)上 頁(yè) 波形波形 返 回 l正弦電流電路正弦電

6、流電路 激勵(lì)和響應(yīng)均為同頻率的正弦量的線性電路激勵(lì)和響應(yīng)均為同頻率的正弦量的線性電路 （正弦穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦電路或交流電路。（正弦穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦電路或交流電路。 正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域 占有十分重要的地位。占有十分重要的地位。 l研究正弦電路的意義研究正弦電路的意義 正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導(dǎo)、正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導(dǎo)、 積分運(yùn)算后仍是同頻率的正弦函數(shù)。積分運(yùn)算后仍是同頻率的正弦函數(shù)。 正弦信號(hào)容易產(chǎn)生、傳送和使用。正弦信號(hào)容易產(chǎn)生、傳送和使用。 下 頁(yè)上 頁(yè) 優(yōu) 點(diǎn) 返 回 正弦信號(hào)是一種基本信號(hào)，任何非正弦周期信正弦

7、信號(hào)是一種基本信號(hào)，任何非正弦周期信 號(hào)可以分解為按正弦規(guī)律變化的分量。號(hào)可以分解為按正弦規(guī)律變化的分量。 )cos()( 1 k n k k tkAtfw 對(duì)正弦電路的分析研究具有重要的理對(duì)正弦電路的分析研究具有重要的理 論價(jià)值和實(shí)際意義。論價(jià)值和實(shí)際意義。 下 頁(yè)上 頁(yè) 結(jié)論 返 回 幅值幅值 ( (振幅、最大值振幅、最大值) )Im (2) (2) 角頻率角頻率 2. 2. 正弦量的三要素正弦量的三要素 (3)(3) 初相位初相位 T f 2 2w 單位：?jiǎn)挝唬?rad/s ，弧度弧度/ /秒秒 反映正弦量變化幅度的大小。反映正弦量變化幅度的大小。 相位變化的速度，反映正弦量變化快慢。相

8、位變化的速度，反映正弦量變化快慢。 反映正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)，常用角度表示。反映正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)，常用角度表示。 i(t)=Imcos(w t+) 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 同一個(gè)正弦量，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，初相同一個(gè)正弦量，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，初相 位不同。位不同。 =0 =/2 =/2 下 頁(yè)上 頁(yè) i O wt 注意 返 回 一般規(guī)定一般規(guī)定：| | 。 例例2-1已知正弦電流波形如圖， 已知正弦電流波形如圖，w103rad/s， 1.1.寫出寫出i(t) 表達(dá)式；表達(dá)式；2.求最大值發(fā)生的時(shí)間求最大值發(fā)生的時(shí)間t1 1。 t i O 100 50 t1 解解)10cos(100)( 3 tti cos100

9、500t 3 由于最大值發(fā)生在計(jì)時(shí)起點(diǎn)右側(cè)由于最大值發(fā)生在計(jì)時(shí)起點(diǎn)右側(cè) 3 ) 3 10cos(100)( 3 tti 有有最最大大值值當(dāng)當(dāng) 310 1 3 tms047. 1s 10 3 3 1 t 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 3. 3. 同頻率正弦量的相位差同頻率正弦量的相位差 設(shè)設(shè) u(t)=Umcos(w t+ u), i(t)=Imcos(w t+ i) 相位差相位差 ：j = (w t+ u)- (w t+ i)= u- i 下 頁(yè)上 頁(yè) 等于初相位之差等于初相位之差 返 回 規(guī)定規(guī)定： |j | 0， u超前超前i j 角角，或或i 滯后滯后 u j 角角 (u 比比 i 先先 到達(dá)最大

10、值到達(dá)最大值) )。 l j 0， i 超前超前 u j 角，或角，或u 滯后滯后 i j 角（角（ i 比比 u 先先 到達(dá)最大值）。到達(dá)最大值）。 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 w t u, i u i u i j O j 0， 同相同相 j = (180 ) ，反相反相 特殊相位關(guān)系特殊相位關(guān)系 w t u i O w t u i O j = /2：u 領(lǐng)先領(lǐng)先 i /2 w t u i O 同樣可比較兩個(gè)電壓或兩個(gè)電流的相位差。同樣可比較兩個(gè)電壓或兩個(gè)電流的相位差。 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 例例 計(jì)算下列兩正弦量的相位差。計(jì)算下列兩正弦量的相位差。 )15 100sin(10)( )30 100co

11、s(10)( )2( 2 1 tti tti )2 100cos(10)( )43 100cos(10)( ) 1 ( 2 1 tti tti )45 200cos(10)( )30 100cos(10)( )3( 2 1 ttu ttu )30 100cos(3)( )30 100cos(5)( )4( 2 1 tti tti 下 頁(yè)上 頁(yè) 解解 不能比較相位差不能比較相位差 21 ww 結(jié)論 返 回 045)2(43j 43245j 135)105(30j )105100cos(10)( 2 tti 120)150(30j )150100cos(3)( 2 tti 兩個(gè)正弦量?jī)蓚€(gè)正弦量 進(jìn)

12、行相位比進(jìn)行相位比 較時(shí)應(yīng)滿足較時(shí)應(yīng)滿足 同頻率、同同頻率、同 函數(shù)、同符函數(shù)、同符 號(hào)，且在主號(hào)，且在主 值范圍比較。值范圍比較。 4. 4. 周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的有效值 周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為 了衡量其平均效果了衡量其平均效果, ,工程上采用有效值來(lái)表示。工程上采用有效值來(lái)表示。 l周期電流、電壓有效值定義周期電流、電壓有效值定義 ttiRW T d)( 2 0 R 交流交流 i TRIW 2 R 直流直流I 物物 理理 意意 義義 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 T tti T I 0 2 def d)( 1 下 頁(yè)上 頁(yè)

13、均方根值均方根值 定義電壓有效值：定義電壓有效值： T ttu T U 0 2 def d)( 1 l 正弦電流、電壓的有效值正弦電流、電壓的有效值 設(shè)設(shè) i(t)=Imcos(w t+ ) 返 回 ttI T I T d ) (cos 1 0 22 m w Tt t t tt T TT 2 1 2 1 d 2 ) (2cos1 d ) (cos 0 00 2 w w m m 2 m 707. 0 22 1 I IT I T I ) cos(2) cos()( m wwtItIti II2 m 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以 同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系同理，可得正弦電壓有效

14、值與最大值的關(guān)系 UUUU2 2 1 mm 或或 若交流電壓有效值為若交流電壓有效值為 U=220V ， U=380V 其最大值為其最大值為 Um311V Um537V 下 頁(yè)上 頁(yè) 注意 工程上說(shuō)的正弦電壓、電流一般指有效值，如工程上說(shuō)的正弦電壓、電流一般指有效值，如 設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣水平、設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣水平、 耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐 壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。 返 回 測(cè)量中，交流測(cè)量?jī)x表指示的電壓、電流讀測(cè)量中，交流測(cè)量?jī)x表指示的電壓、電流讀 數(shù)一般為

15、有效值。數(shù)一般為有效值。 區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的 符號(hào)。符號(hào)。 UUuIIi, , mm 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 8-3 相量法的基礎(chǔ)相量法的基礎(chǔ) 1. 1. 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 電路方程是微分方程電路方程是微分方程 兩個(gè)正弦量的相加，如兩個(gè)正弦量的相加，如KCL、KVL方程運(yùn)算：方程運(yùn)算： 2 2 dd ( ) dd CC C uu LCRCuu t tt ) cos(2 111 wtIi ) cos(2 222 wtIi 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 R L C + - uC iL u + - i1 i1+i2 i3 i2 www角頻率角頻率

16、同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以，同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以， 只需確定初相位和有效值。因此采用只需確定初相位和有效值。因此采用 正弦量正弦量復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 下 頁(yè)上 頁(yè) I1I2I3 有效值有效值 1 23 初相位初相位 變換的思想變換的思想 w t u, i i1 i2 O i3 結(jié)論 返 回 造一個(gè)復(fù)函數(shù)造一個(gè)復(fù)函數(shù) ) j( e2)( w t ItF 對(duì)對(duì) F(t) 取實(shí)部取實(shí)部)() cos(2)(RetitItFw 任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都有唯任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都有唯 一與其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù)。一與其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù)。 ) j( e2)( ) cos(2 w w t It

17、FtIi ) sin(2j) cos(2wwtItI 無(wú)物理意義無(wú)物理意義 是一個(gè)正弦量是一個(gè)正弦量 有物理意義有物理意義 3. 3. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示 下 頁(yè)上 頁(yè) 結(jié)論 返 回 F(t) 包含了三要素包含了三要素：I、 、w， 復(fù)常數(shù)包含了兩個(gè)要素：復(fù)常數(shù)包含了兩個(gè)要素：I , 。 F(t) 還可以寫成還可以寫成 tt IItF wwjjj e2ee2)( 復(fù)常數(shù)復(fù)常數(shù) 下 頁(yè)上 頁(yè) 正弦量對(duì)正弦量對(duì) 應(yīng)的相量應(yīng)的相量 相量的模表示正弦量的有效值。相量的模表示正弦量的有效值。 相量的幅角表示正弦量的初相位。相量的幅角表示正弦量的初相位。 注意 返 回 ) cos(2)(wI

18、ItIti 同樣可以建立正弦電壓與相量的對(duì)應(yīng)關(guān)系同樣可以建立正弦電壓與相量的對(duì)應(yīng)關(guān)系 已知已知例例3-1 試用相量表示試用相量表示i, u。 V )6014t311.1cos(3 A )30314cos(4 .141 o o u ti 解解 下 頁(yè)上 頁(yè) 例例3-2 試寫出電流試寫出電流 的瞬時(shí)值表達(dá)式。的瞬時(shí)值表達(dá)式。 解解 A )15314cos(250 ti 返 回 , 50Hz A,1550 fI 已已知知 V60220 A,30100 oo UI ) cos(2)(wUUtUtu 在復(fù)平面上用矢量表示相量的圖。在復(fù)平面上用矢量表示相量的圖。l 相量圖相量圖 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 U I

19、 +1 +j O wUUtUtu ) cos(2)( IItIti ) cos(2)( 4. 4. 相量法的應(yīng)用相量法的應(yīng)用 同頻率正弦量的加減同頻率正弦量的加減 )e2Re() cos(2)( )e2Re() cos(2)( j 2 222 j 1 111 t t UtUtu UtUtu w w w w U 21 UUU 相量關(guān)系為：相量關(guān)系為： 下 頁(yè)上 頁(yè) 結(jié)論 同頻正弦量的加減運(yùn)算變?yōu)閷?duì)應(yīng)相量同頻正弦量的加減運(yùn)算變?yōu)閷?duì)應(yīng)相量 的加減運(yùn)算。的加減運(yùn)算。 返 回 e )(2Re)e2e2Re( )e2Re()e2Re()()()( j 21 j 2 j 1 j 2 j 1 21 ttt t

20、t UUUU UUtututu www ww i1 i2 = i3 321 III 下 頁(yè)上 頁(yè) 例例3-3 V )60314cos(24)( V )30314cos(26)( 2 1 ttu ttu V )9 .41314cos(264. 9)()()( 21 ttututu 46. 3 j23 j19. 546. 6 j19. 7 返 回 V604 V 306 2 1 U U V 9 .4164. 9 604306 21 UUU 借助相量圖計(jì)算借助相量圖計(jì)算 +1 +j 30 1 U 60 2 U 9 .41 U 首尾相接首尾相接 下 頁(yè)上 頁(yè) +1 +j 9 .41 U 60 2 U 3

21、0 1 U 返 回 O O V604 V 306 21 UU 正弦量的微分、積分運(yùn)算正弦量的微分、積分運(yùn)算 e j2Re e2Re d d d d j jtt II tt i ww w tt I tIti j j e j 2Re d e2Red ww w 微分運(yùn)算微分運(yùn)算 積分運(yùn)算積分運(yùn)算 2 j d i II ti ww 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 2 j d d i II t i ww ) cos(2 ii IItIiw 例例3-4 ) cos(2)( i tItiw d 1 d d )( ti Ct i LRitu 用相量運(yùn)算：用相量運(yùn)算： j j C I ILIRU w w 把時(shí)域問(wèn)題變?yōu)閺?fù)數(shù)

22、問(wèn)題。把時(shí)域問(wèn)題變?yōu)閺?fù)數(shù)問(wèn)題。 把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)方程運(yùn)算。把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)方程運(yùn)算。 可以把直流電路的分析方法直接用于交流電路?？梢园阎绷麟娐返姆治龇椒ㄖ苯佑糜诮涣麟娐贰?下 頁(yè)上 頁(yè) i(t) 相量法的優(yōu)點(diǎn) 返 回 R u(t) L + - C 正弦量正弦量相量相量 時(shí)域時(shí)域 頻域頻域 相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的時(shí)不變相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的時(shí)不變 線性電路。線性電路。 相量法用來(lái)分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。相量法用來(lái)分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。 正弦波形圖正弦波形圖 相量圖相量圖 下 頁(yè)上 頁(yè) 注意 不不 適適 用用 線線 性性 線線 性性 w1 w2 非非 線性線性 w 返

23、 回 8-4 電路定律的相量形式電路定律的相量形式 1. 1. 電阻元件電阻元件VCR的相量形式的相量形式 時(shí)域形式時(shí)域形式 相量形式相量形式 相量模型相量模型 )cos(2)( i tItiw )cos(2)()( iR tRItRituw uR(t) i(t) R + - 有效值關(guān)系有效值關(guān)系 相位關(guān)系相位關(guān)系 R + - RU I UR u 相量關(guān)系相量關(guān)系 IRU R UR=RI u=i 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 iRi RIUII 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 iup RR 波形圖及相量圖波形圖及相量圖 i w t O uR pR R U I u=i URI 瞬時(shí)功率以瞬時(shí)功率以2w交變，始終大于零，

24、表交變，始終大于零，表 明電阻始終吸收功率。明電阻始終吸收功率。 )(cos22 2 iR tIU )(2cos1 iR tIU 同同 相相 位位 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 時(shí)域形式時(shí)域形式 相量形式相量形式 ) cos(2)( i tItiw ) 2 cos( 2 ) sin(2 d )(d )( i iL tIL tIL t ti Ltu ww ww 相量模型相量模型 相量關(guān)系相量關(guān)系IXILU LL jjw 2. . 電感元件電感元件VCR的相量形式的相量形式 下 頁(yè)上 頁(yè) 有效值關(guān)系有效值關(guān)系 UL=w L I 相位關(guān)系相位關(guān)系 u=i +90 返 回 jwL + - LU I i(t) u

25、L(t) L + - 2 iLi LIUIIw 感抗的性質(zhì)感抗的性質(zhì) 表示限制電流的能力。表示限制電流的能力。 感抗和頻率成正比。感抗和頻率成正比。 相量表達(dá)式相量表達(dá)式 XL=wL=2fL，稱為感抗，單位為稱為感抗，單位為 ( (歐歐姆姆) ) BL=-1/w L =-1/2fL，稱為稱為感納，單位為感納，單位為S(西西門子門子) 感抗和感納感抗和感納 ,jjILIXU L w 開(kāi)開(kāi)路路 短短路路( (直直流流) ) , , , 0 ,0 L L X X w w U L U L UBI L wwj 11 jj 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 w XL O 功率功率 )(2sin )sin()cos( m

26、m iL iiLLL tIU ttIUiup w ww w t i O uL pL 2 瞬時(shí)功率以瞬時(shí)功率以2w交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛 好互相抵消，表明電感只儲(chǔ)能不耗能。好互相抵消，表明電感只儲(chǔ)能不耗能。 L U I i 波形圖及相量圖波形圖及相量圖 電壓超前電壓超前 電流電流90 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 時(shí)域形式時(shí)域形式 相量形式相量形式 )cos(2)( u tUtuw ) 2 cos(2 ) sin(2 d )(d )( u uC tCU tCU t tu Cti ww ww 相量模型相量模型 iC(t) u(t) C + - U C I + - - Cj 1

27、相量關(guān)系相量關(guān)系 IXI C U C j 1 j w 3. 3. 電容元件電容元件VCR的相量形式的相量形式 下 頁(yè)上 頁(yè) 有效值關(guān)系有效值關(guān)系 IC=w CU 相位關(guān)系相位關(guān)系 i=u+90 返 回 2 u C u CUIUUw XC=-1/w C， 稱為容抗，單位為稱為容抗，單位為(歐歐姆姆) B C = w C， 稱為容納，稱為容納，單位為單位為S(西西門子門子) 容抗和頻率成反比。容抗和頻率成反比。 w 0， |XC| 直流開(kāi)路直流開(kāi)路(隔直隔直)。 w ，|XC|0 高頻短路。高頻短路。 容抗與容納容抗與容納 相量表達(dá)式相量表達(dá)式 UCUBI I C IXU C C w w jj 1

28、 jj 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 1 jjI C IXU C w w |XC| O 功率功率 )(2sin )sin()cos(2 uC uuCCC tUI ttUIuip w t iC O u pC 瞬時(shí)功率以瞬時(shí)功率以2w交變，有正有負(fù)，一周期交變，有正有負(fù)，一周期 內(nèi)剛好互相抵消，內(nèi)剛好互相抵消，表明電容只儲(chǔ)能不耗能。表明電容只儲(chǔ)能不耗能。 U C I u 波形圖及相量圖波形圖及相量圖 電流超前電流超前 電壓電壓90 下 頁(yè)上 頁(yè) 2 返 回 4. 4. 基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫定律的相量形式 0)(ti 同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式 來(lái)進(jìn)

29、行計(jì)算。因此，在正弦電流電路中，來(lái)進(jìn)行計(jì)算。因此，在正弦電流電路中，KCL和和 KVL可用相應(yīng)的相量形式表示為可用相應(yīng)的相量形式表示為 流入某一結(jié)點(diǎn)的所有正弦電流用相量表示流入某一結(jié)點(diǎn)的所有正弦電流用相量表示 時(shí)仍滿足時(shí)仍滿足KCL；而任一回路所有支路正弦電壓用；而任一回路所有支路正弦電壓用 相量表示時(shí)仍滿足相量表示時(shí)仍滿足KVL。 0e 2Re)( j 21 t IIti w 0I 0)(tu 0U 下 頁(yè)上 頁(yè) 表明 返 回 j . 5C I U C C w 例例4-14-1試判斷下列表達(dá)式的正、誤。 試判斷下列表達(dá)式的正、誤。 Liu . 1w 05 cos5 . 2tiw mm j .

30、 3CUIw L L L I U X . 4 LL ILU j . 6w t i Cu d d . 7 UI m U m m I U I U Cwj 1 L 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 例例4-2 已知電流表讀數(shù)：已知電流表讀數(shù)：A18A， 下 頁(yè)上 頁(yè) 6A。A2 A1 A0 Z1 Z2 U A2 ,j , . 1 21C XZRZ若若A0? 為何參數(shù)使為何參數(shù)使 21 , 2. ZRZ I0max=? A0 為為何何參參數(shù)數(shù)使使 2L1 ,j 3. ZXZ A0I0min=? 為為何何參參數(shù)數(shù)使使 2L1 ,j . 4 ZXZ ? A2A0 ？ A1 解解A10A68 1. 22 0 I A14A

31、)68( 2. max02 IRZ， A2A)68( ,j 3. min0C2 IXZ A16 ,A8 ,j . 4 210C2 IIIXZ 1 ,IU 2 I 0 I 返 回 例例4-3 )( ),5cos(2120)( titt u求求已已知知 解解 20j54 jj L X 10j 02. 05 1 jj C X 相量模型相量模型 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 + _ 15 u 4H 0.02F i U j20 -j10 1 I 2 I 3 I I + _ 15 120 0U A)9 .365cos(210)( tt i 下 頁(yè)上 頁(yè) CL CLR X U X U R U IIII jj 返 回 A9 .3610A)6 j8 (A)12j6 j8 ( A 10j 1 20j 1