寧夏石嘴山市三中高三上學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（理）試題及答案

1、石嘴山三中2017屆高三年級第四次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理科）命題人：柏殿龍 審核人：姚會珍本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。第卷一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)全集是實數(shù)集，與都是的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（ ）a b c d2已知復(fù)數(shù)，則（ ）a2 b2 c 2i d2i3在平行四邊形中，為一條對角線，則（ ）a（2,4） b（3,5） c（1，1） d（1，1）4已知直線被圓截得的弦長為，則的最大值是（ ）a b c d5某城市

2、的街道如圖，某人要從a地前往b地，則路程最短的走法有() a8種 b10種 c12種 d32種6如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是（ ）a b c d 7設(shè)函數(shù)，將圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的一半之后成為函數(shù)，則圖象的一條對稱軸方程為（ ）a b c d8公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率.如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖，則輸出的n值為 （ ）參考數(shù)據(jù)：

3、，.a.12 b.24 c.48 d.969若，且，則( )a b c d10齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌馬獲勝的概率為（ ）a b c d11設(shè)o為坐標原點，p是以f為焦點的拋物線 上任意一點，m是線段pf上的點，且=2,則直線om的斜率的最大值為（ ）a b c d112若關(guān)于的不等式的解集為，且中只有一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 第卷二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13某課外小組在調(diào)查

4、男女乘客是否暈機的情況中，獲得男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有_的把握認為暈機與性別有關(guān). 數(shù)據(jù)列聯(lián)表： 獨立性檢驗臨界值表：獨立性檢驗隨機變量k2值的計算公式：14命題“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是_15若的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是_.16已知函數(shù)，點為曲線在點處的切線上的一點，點在曲線上，則的最小值為_三解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機抽取個進行檢查，測得每個球的直徑（單位

5、：），將數(shù)據(jù)進行分組，得到如下頻率分布表：（1）求、及、的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）已知標準乒乓球的直徑為，直徑誤差不超過的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有個，試估計其中五星乒乓球的數(shù)目；（3）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是）作為代表，估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)18（本小題滿分12分）已知向量，記函數(shù)若函數(shù)的周期為4，且經(jīng)過點（1）求的值； （2）當時，求函數(shù)的最值19（本小題滿分12分）已知數(shù)列 的前n項和sn=3n2+8n，是等差數(shù)列，且 （1）求數(shù)列的通項公式；（2）令 求數(shù)列的前n項和tn20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，點為棱的中點（1）證明；（2）若為棱上一點，滿足，求二面角 的余弦值21（本小題滿分12分）設(shè)橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中 為原點，為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率的取值范圍22.