第1章_幾何光學(1)_20150908

1、第第1 1章章 幾何光學幾何光學 （Geometrical OpticsGeometrical Optics） 光線傳播的基本規(guī)律光線傳播的基本規(guī)律 光線傳播的實驗規(guī)律光線傳播的實驗規(guī)律 費馬原理費馬原理光線傳播的普遍規(guī)律光線傳播的普遍規(guī)律 成像的基本原理成像的基本原理 成像的基本概念成像的基本概念 單球面及共軸球面系統(tǒng)傍軸成像（逐次成像）單球面及共軸球面系統(tǒng)傍軸成像（逐次成像） 薄透鏡傍軸成像薄透鏡傍軸成像 光焦度高斯公式和牛頓公式作圖法光焦度高斯公式和牛頓公式作圖法 共軸球面系統(tǒng)傍軸成像（基面成像）共軸球面系統(tǒng)傍軸成像（基面成像） 成像儀器成像儀器 眼睛、放大鏡和目鏡、顯微鏡、望遠鏡眼睛、

2、放大鏡和目鏡、顯微鏡、望遠鏡 光闌與像差光闌與像差 幾何光學幾何光學：又稱光線光學。：又稱光線光學。 光線光線: 代表光能量傳播方向的一根線，通過對其觀代表光能量傳播方向的一根線，通過對其觀 察建立了幾何光學的基本定律。察建立了幾何光學的基本定律。 波面波面: 是垂直于光線的幾何平面或曲面。是垂直于光線的幾何平面或曲面。 A beam of light generated by a laser. The beam is visible because particles in the air have scattered the light. 只講方向，不講強弱；理想模型，忽略光的波動性只講方

3、向，不講強弱；理想模型，忽略光的波動性 3. 反射定律和折射定律反射定律和折射定律 ( Snell定律定律) 1.1 光線傳播的基本規(guī)律光線傳播的基本規(guī)律 “三定律三定律”：1. 直線傳播定律直線傳播定律(均勻介質(zhì)中均勻介質(zhì)中) 2. 光的獨立傳播定律，相遇時互不干擾光的獨立傳播定律，相遇時互不干擾 ( 4. 光路的可逆性原理光路的可逆性原理 ) 1.1.1 光線傳播的實驗規(guī)律光線傳播的實驗規(guī)律 The reflected ray lies in the plane formed by the incident ray and the normal. 1、光的反射定律、光的反射定律Reflec

4、tion 1 i 1 i 表面法線表面法線 入射線入射線 反射線反射線 鏡面鏡面 界面入射點界面入射點 11 ii 入射角入射角反射角反射角 The incoming ray that strikes point A eventually emerges along BD, parallel to the incoming ray. This array of corner reflectors was left on the Moon by the Apollo 14 astronauts. A corner reflector 入射光線入射光線 反射光線反射光線 典型應用典型應用： 角反射

5、器角反射器 2、光的折射定律：、光的折射定律： 2211 sinsininin c n 真空中真空中, 1 n介質(zhì)介質(zhì)1 n n小小 光疏介質(zhì)光疏介質(zhì); n大大 光密介質(zhì)光密介質(zhì) 1. 折射率 n： 1 i 2 i 入射線入射線 折射線折射線 1 i 界面界面 法線法線 反射線反射線 介質(zhì)介質(zhì)n1 介質(zhì)介質(zhì)n2 界面界面 折射角折射角 復習要點：復習要點： The reflected ray lies in the plane formed by the incident ray and the normal. 1、光的反射定律、光的反射定律Reflection 1 i 1 i 表面法線表面法

6、線 入射線入射線 反射線反射線 鏡面鏡面 界面入射點界面入射點 11 ii 入射角入射角反射角反射角 2、光的折射定律、光的折射定律Refraction 2211 sinsininin 折射率折射率 c n 真空真空, 1 n介質(zhì)介質(zhì)1 n n小小 光疏介質(zhì)光疏介質(zhì); n大大 光密介質(zhì)光密介質(zhì) 定義定義 某種介質(zhì)的折某種介質(zhì)的折 射率等于光在真空中射率等于光在真空中 的速度的速度c與在該介質(zhì)與在該介質(zhì) 中的速度中的速度 之比值。之比值。 折射率 n： 1 i 2 i 入射線入射線 折射線折射線 1 i 界面界面 法線法線 反射線反射線 介質(zhì)介質(zhì)1 介質(zhì)介質(zhì)2 界面界面 折射角折射角 A bea

7、m of light is refracted as it enters a tank of water. 討論：討論：光路可逆性光路可逆性 光的折射定律：光的折射定律： 2211 sinsininin 實驗結(jié)果實驗結(jié)果 3、臨界角和全反射、臨界角和全反射 Critical angle and Total Internal Reflection（TIR） 2 i 2 i 1 i 1 i C i C i C i 臨界角臨界角ic 光疏介質(zhì)光疏介質(zhì) 光密介質(zhì)光密介質(zhì) 例如例如 實驗驗證規(guī)律實驗驗證規(guī)律 全反射臨界角：全反射臨界角： 光密介質(zhì)光密介質(zhì) 光疏介質(zhì)，折射角光疏介質(zhì)，折射角 入射角入射角

8、)( 90sin sin 21 1 2 1 2 nn n n n n ic 臨界角臨界角: 4 .24 c i 42. 2 1 n 3 .33 c i33. 1 2 n 1 2 n 鉆石鉆石 , 5 . 1 1 n玻璃玻璃則則 8 .41 C i 放入水中放入水中 1 2 arcsin n n iC 說明說明 按照波動理論，產(chǎn)生全反射時除反射波外，在按照波動理論，產(chǎn)生全反射時除反射波外，在 光疏介質(zhì)中并非完全不存在透射波，只不過它光疏介質(zhì)中并非完全不存在透射波，只不過它沿界面沿界面 方向傳播，且其強度在垂直界面方向按指數(shù)衰減，透方向傳播，且其強度在垂直界面方向按指數(shù)衰減，透 入深度只有波長量級

9、，入深度只有波長量級，稱為稱為倏逝波倏逝波，或，或隱失波隱失波。 但平均來說，光波的能量全部返回光密介質(zhì)，但平均來說，光波的能量全部返回光密介質(zhì)， 在光疏介質(zhì)中并不形成透射光。在光疏介質(zhì)中并不形成透射光。 光疏介質(zhì)光疏介質(zhì) 光密介質(zhì)光密介質(zhì)入射線入射線 反射線反射線 光導纖維光導纖維 Optical fiber 包層包層芯線芯線 全反射應用全反射應用 Light can travel with little loss in a curved optical fiber, because the light is totally reflected whenever it strikes the

10、 core-cladding interface and because the absorption of light by the core itself is small. 2 2 2 1 sinnni 入射孔徑角入射孔徑角i 光錐光錐 芯線直徑一般為芯線直徑一般為410 m， 外徑也只有外徑也只有125 m 光導纖維光導纖維 Optical fiber 醫(yī)學應用醫(yī)學應用 A bronchoscope 肺部觀察鏡肺部觀察鏡 A colonoscope, shown in use in this X-ray photograph 結(jié)腸鏡結(jié)腸鏡 內(nèi)窺鏡內(nèi)窺鏡 關(guān)節(jié)顯微手術(shù)關(guān)節(jié)顯微手術(shù) Lig

11、ht rays emanating from the bees body enter the tube and, in part, are guided around the 90 degrees turn via TIR, eventually exiting through the front surface and allowing you to see the bee. nn 設設 例題：例題：從正上方觀察時，水下物體的視位置從正上方觀察時，水下物體的視位置 n n 視深度視深度 當當A 點所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時，點所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時， ininsinsin 小角度近似

12、下小角度近似下, niin tantanihiha tan tan n n i i i i h h 水水: 3 4 nhh 4 3 1)全反射棱鏡 (2)光線由光線由AC面垂直入射面垂直入射 CB A (1)光線由光線由AB面垂直入射面垂直入射 在在AC面發(fā)生全反射，面發(fā)生全反射， 垂直由垂直由BC面出射面出射 在在AB、 BC面發(fā)生兩次全面發(fā)生兩次全 反射，垂直由反射，垂直由AC面出射面出射 A B C 裝校方便，反射率恒定，裝校方便，反射率恒定， 常可代替?？纱?5 安放的平面 安放的平面 反射鏡反射鏡 4、棱鏡、棱鏡 (Prisms) 在光學儀器里，常用全反射棱鏡來代替平面鏡，在光學儀

13、器里，常用全反射棱鏡來代替平面鏡， 改變光的傳播方向改變光的傳播方向望遠鏡望遠鏡為了提高倍數(shù)，鏡筒要很為了提高倍數(shù)，鏡筒要很 長，通過使用全反射棱鏡能夠縮短鏡筒的長度長，通過使用全反射棱鏡能夠縮短鏡筒的長度 改變光的傳播方向改變光的傳播方向, 縮短鏡筒的長度縮短鏡筒的長度 全反射棱鏡全反射棱鏡 棱角棱角 偏向角偏向角 色散色散)( n 2 sin 2 sin )( min n 入射入射 光線光線 出射出射 光線光線 當當 11 ii 時，可得時，可得 三棱鏡的最小偏向角公式：三棱鏡的最小偏向角公式： 2) 折射棱鏡折射棱鏡用作用作色散器件色散器件 A dispersive device ： 波

14、長波長 偏向角偏向角 注注已知頂角的條件下，測量最小偏已知頂角的條件下，測量最小偏 向角，可計算出材料的折射率。向角，可計算出材料的折射率。 一種顏色一種顏色 光入射光入射 兩種顏色兩種顏色 光入射光入射 白光入射白光入射 出射光？出射光？ 出射光出射光 To effect a change in the orientation of an image or in the direction of propagation of a beam 例例: Rainbows The colors of a rainbow result from dispersion in the reflection

15、 of light from individual water droplets in the air. 入射陽光入射陽光 水珠水珠 1.1.2 費馬原理費馬原理 光線傳播的普遍規(guī)律光線傳播的普遍規(guī)律 1. 最小時間原理最小時間原理 Fermat(1657年年)：“ 光在兩點之間所走的實際路光在兩點之間所走的實際路 徑是以最短時間通過的那條路徑。徑是以最短時間通過的那條路徑。” 可由此導出可由此導出“ 三定律三定律” 和光路可逆性：和光路可逆性： (1) 均勻媒質(zhì)，均勻媒質(zhì)，v= c /n 是常數(shù)，時間是常數(shù)，時間 最短即路程最短，所以直線傳播。最短即路程最短，所以直線傳播。 A B (2)

16、反射定律反射定律 B A M B = = i i i i 對應的折線對應的折線 AMB 最短。最短。 (3) 折射定律折射定律 ( 可逆性可逆性 ) (Fermats Principle) 2. 光程光程 B A n L (長度長度 l ) L是任一設想的路徑是任一設想的路徑 光程光程 ( AB ) = l=n l 沿沿L Optical path length l c nl c l t 物理意義物理意義：利用光程概念，可以將光在介質(zhì)中通利用光程概念，可以將光在介質(zhì)中通 過的幾何路程折算到在真空中通過的路程。過的幾何路程折算到在真空中通過的路程。 定義定義：在均勻介質(zhì)中，：在均勻介質(zhì)中，光程光

17、程 l 為光在介質(zhì)中通為光在介質(zhì)中通 過的幾何路徑過的幾何路徑l與該介質(zhì)折射率與該介質(zhì)折射率n的乘積。的乘積。 光程同樣傳播時間內(nèi)在真空中的路程光程同樣傳播時間內(nèi)在真空中的路程 “最小時間原理最小時間原理”也就是也就是“最小光程原理最小光程原理”。 一般：一般： A B dl n (x,y,z) L n (x,y,z) 光程光程 l B A dln (L) 分區(qū)均勻介質(zhì)中的光程：分區(qū)均勻介質(zhì)中的光程： n1n3n2 l1 l2 l3 B M N l = n 1 l1 + n2 l2 + n3 l3 A 推廣到折射率連續(xù)變化介質(zhì)推廣到折射率連續(xù)變化介質(zhì)： 3. 費馬原理的表述費馬原理的表述 含義

18、含義：從一點到另一點的一條實際光線取這樣的從一點到另一點的一條實際光線取這樣的 路徑，其路徑，其光程光程與鄰近路徑光程相比與鄰近路徑光程相比是極大值、極小是極大值、極小 值、穩(wěn)定值或拐點值、穩(wěn)定值或拐點。（所歷光程平穩(wěn)的路徑）。（所歷光程平穩(wěn)的路徑） 數(shù)學描述數(shù)學描述：在實際光線的路徑上，光程的一階在實際光線的路徑上，光程的一階 變分為零。變分為零。 0 ndl A B l L)( 這種思路對以后物理思想的發(fā)展有重要影響。這種思路對以后物理思想的發(fā)展有重要影響。 分析力學分析力學 ( Lagrange, Hamilton ) Schrdinger 的的量子力學量子力學 實際中光程究竟取哪種實際

19、中光程究竟取哪種 情況，取決于光學系統(tǒng)情況，取決于光學系統(tǒng) 對光線的約束狀況。對光線的約束狀況。 （1）在均勻介質(zhì)中的兩點間（直線傳）在均勻介質(zhì)中的兩點間（直線傳 播）、經(jīng)平面反射的兩點間，以及經(jīng)平面折播）、經(jīng)平面反射的兩點間，以及經(jīng)平面折 射的兩點間的實際光路均是射的兩點間的實際光路均是光程取極小值光程取極小值的的 情形。情形。 （2）成像系統(tǒng)的物點和像點之間成像系統(tǒng)的物點和像點之間 為為光程取穩(wěn)定值光程取穩(wěn)定值的情形。的情形。 物點物點 像點像點 透鏡透鏡 (3)光光程取極大值程取極大值的例子的例子 凹球面反射鏡：凹球面反射鏡：C C為其球心，為其球心，P P為球面頂點，過為球面頂點，過C

20、 C作作 PCPC的垂線，的垂線，A A和和A A為垂線上任意一對與為垂線上任意一對與C C點等距離的點。點等距離的點。 光路光路APAAPA滿足反射定律，為實際光路滿足反射定律，為實際光路。可以證明，。可以證明，它與它與 鄰近光路相比，光程為極大值鄰近光路相比，光程為極大值。 因?qū)嶋H問題中拐點情況因?qū)嶋H問題中拐點情況 少見，故費馬原理也常少見，故費馬原理也常 稱稱光程極值原理，光程極值原理，或或時時 間極值原理間極值原理。 實際光路實際光路 反射鏡反射鏡 例如：四種反射鏡情況例如：四種反射鏡情況 拐點情況拐點情況 4. 梯度梯度(漸變漸變)折射率介質(zhì)中光線的彎曲折射率介質(zhì)中光線的彎曲 分層均

21、勻介質(zhì)分層均勻介質(zhì) 4321 nnnn 梯度折射率介質(zhì)梯度折射率介質(zhì) 中光線的彎曲中光線的彎曲 in a graded index medium 上現(xiàn)蜃景上現(xiàn)蜃景 冬季海面冬季海面 下現(xiàn)蜃景下現(xiàn)蜃景 夏季沙漠夏季沙漠 蜃景的本質(zhì)蜃景的本質(zhì)：物體反物體反 射的光經(jīng)大氣折射而射的光經(jīng)大氣折射而 形成的虛像形成的虛像 The bending of rays through inhomogeneous media. 在非均勻介質(zhì)中光線是彎曲的曲線在非均勻介質(zhì)中光線是彎曲的曲線 海市蜃樓海市蜃樓 1.2 成像的基本原理成像的基本原理 1、同心光束、同心光束 同心光束同心光束（單心光束）（單心光束）：光線

22、本身或其延長線可以光線本身或其延長線可以 交于一點的光束。（一束光線有一個共同的中心）交于一點的光束。（一束光線有一個共同的中心） 這里指經(jīng)若干反射折射的光學成像。這里指經(jīng)若干反射折射的光學成像。 1.2.1 成像的基本概念成像的基本概念 會聚光束會聚光束 發(fā)散光束發(fā)散光束 光學系統(tǒng)光學系統(tǒng)：由若干反射或折射面組成，又稱由若干反射或折射面組成，又稱光具組光具組。 主光線主光線 中心中心 孔徑角孔徑角 中心中心 主光線主光線 立體角立體角 同心光束的三要素同心光束的三要素: 2、成像、成像 imaging 三對概念：三對概念：物點、像點，實物、虛物，實像、虛像物點、像點，實物、虛物，實像、虛像

23、P P 光光 具具 組組 實物成實像實物成實像 虛物成虛像虛物成虛像 光光 具具 組組 P P 成像的實質(zhì)成像的實質(zhì) ：將入射同心光束轉(zhuǎn)化為出射的同心光束：將入射同心光束轉(zhuǎn)化為出射的同心光束 虛物成實像虛物成實像 光光 具具 組組 P P 實物成虛像實物成虛像 P P 光光 具具 組組 物點物點 像點像點 虛物點：虛物點：會聚的入射光束的頂點，或入射光束延長會聚的入射光束的頂點，或入射光束延長 線的交點。線的交點。 像點：像點：光學系統(tǒng)光學系統(tǒng)（光具組光具組）出射的同心光束的頂點。）出射的同心光束的頂點。 實像點：實像點：會聚的同心出射光束的頂點。會聚的同心出射光束的頂點。 虛像點：虛像點：發(fā)

24、散的同心出射光束的頂點。發(fā)散的同心出射光束的頂點。 虛物虛物( (virtual object) )：由虛物點構(gòu)成的物體。由虛物點構(gòu)成的物體。 物點：物點：發(fā)光點，或入射同心光束的頂點。發(fā)光點，或入射同心光束的頂點。 實物點：實物點：發(fā)散的入射光束的頂點。發(fā)散的入射光束的頂點。 實物實物( (real object) )：由實物點構(gòu)成的物體。由實物點構(gòu)成的物體。 實物成虛像實物成虛像虛物成實像虛物成實像 n 物空間物空間 nn 像空間像空間 物空間（物方）物空間（物方） object space：包含入射光束及其延包含入射光束及其延 長線的空間。長線的空間。( (包括虛物包括虛物) ) 像空間

25、（像方）像空間（像方）image space：包含出射光束及其延長包含出射光束及其延長 線的空間。線的空間。( (包括虛像包括虛像) ) 物方折射率物方折射率 n像方折射率像方折射率 n物方折射率物方折射率 n像方折射率像方折射率 n 注意注意 物空間和像空間有重疊。物空間和像空間有重疊。 像點像點 物點物點 光學系統(tǒng)理想成像的條件光學系統(tǒng)理想成像的條件 ： 表述表述1同心性不變：同心性不變：由物點發(fā)出的同心光束通過光由物點發(fā)出的同心光束通過光 學系統(tǒng)后應保持其同心性不變（點、線、面對應）。學系統(tǒng)后應保持其同心性不變（點、線、面對應）。 表述表述2物像之間的物像之間的等光程性：等光程性：由物點

26、發(fā)出的所有由物點發(fā)出的所有 光線通過光學系統(tǒng)后均應以相等的光程到達像點。光線通過光學系統(tǒng)后均應以相等的光程到達像點。 理想光學系統(tǒng)理想光學系統(tǒng)：能夠使通過系統(tǒng)的同心光束仍保持能夠使通過系統(tǒng)的同心光束仍保持 同心性的同心性的光學系統(tǒng)光學系統(tǒng)。 實物、實像實物、實像的意義在于有光線實際發(fā)自或通過該點，的意義在于有光線實際發(fā)自或通過該點， 而而虛物、虛像虛物、虛像僅僅是由光的直線傳播性質(zhì)給人眼造僅僅是由光的直線傳播性質(zhì)給人眼造 成的一種錯覺，實際上并沒有光線經(jīng)過該點。成的一種錯覺，實際上并沒有光線經(jīng)過該點。 3、理想光學系統(tǒng)、理想光學系統(tǒng) an ideal optical system 完善像完善像

27、 共軛點共軛點 共軛線、面共軛線、面 物像共軛性物像共軛性 理想光學系統(tǒng)成像理想光學系統(tǒng)成像 n n nn P P P P A perfect image 點物點物 點像點像 A point source P 同心光束同心光束 P1P2 像散光束像散光束 同心光束與像散光束同心光束與像散光束 不滿足理想成像條件時，也就是說，如果通過光具不滿足理想成像條件時，也就是說，如果通過光具 組后光束的同心性被破壞，則出射光束變組后光束的同心性被破壞，則出射光束變像散光束像散光束， 像點像點變?yōu)樽優(yōu)閺浬邚浬?blur spot)。 像散光束：像散光束：空間彼此不能交于一點，但有一定關(guān)空間彼此不能交于一

28、點，但有一定關(guān) 系的光線的集合。系的光線的集合。 平面鏡是一個最平面鏡是一個最 簡單的、不改變簡單的、不改變 光束同心性的、光束同心性的、 能成完善像的光能成完善像的光 學系統(tǒng)學系統(tǒng) 4、等光程面等光程面 反射反射等光程面等光程面 (1) 平面鏡平面鏡 : 對任何物點都是等光程面對任何物點都是等光程面 P P A (2) 其他的反射等光程面都是其他的反射等光程面都是 旋轉(zhuǎn)二次曲面旋轉(zhuǎn)二次曲面 (Aspherical mirrors) 對一特定的物點成完善像對一特定的物點成完善像 旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面：兩焦點共軛，皆實或皆虛。：兩焦點共軛，皆實或皆虛。 可用于聚光，極特殊情況用于成像。可用于聚光

29、，極特殊情況用于成像。 以以P、P為焦點的旋轉(zhuǎn)橢球面為焦點的旋轉(zhuǎn)橢球面 P P A Concave elliptical 實物點實物點 虛物點虛物點 PA+AP=常數(shù)常數(shù) 光程光程 1、光程的概念及其物理意義、光程的概念及其物理意義 重點內(nèi)容復習重點內(nèi)容復習 B A n L (長度長度 l ) L是任意路徑是任意路徑 光程光程 ( AB ) = l=n l 沿沿L 物理意義物理意義： n在介質(zhì)中通過在介質(zhì)中通過所用所用的的時間內(nèi)時間內(nèi)在真空中通過的路程在真空中通過的路程 2 2、光學系統(tǒng)理想成像的條件、光學系統(tǒng)理想成像的條件 表述表述1同心性不變：同心性不變：由由物點物點發(fā)出的同心光束通過系發(fā)

30、出的同心光束通過系 統(tǒng)后應保持其同心性不變。統(tǒng)后應保持其同心性不變。 表述表述2等光程性：等光程性：由由物點物點發(fā)出的所有光線通過系統(tǒng)后發(fā)出的所有光線通過系統(tǒng)后 均應以相等的光程到達均應以相等的光程到達像點像點。 二者等效二者等效 能實現(xiàn)寬光束成像的能實現(xiàn)寬光束成像的等光程面等光程面： 平面反射鏡、平面反射鏡、旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面 （1）反射）反射等光程面等光程面 實物成虛像實物成虛像: n 物點物點 像點像點 成像光束角度成像光束角度 折射面折射面 互相對應的物點互相對應的物點P和和 像點像點P稱為稱為共軛點共軛點。 物像共軛性物像共軛性。 P P A (2) 其他的反射等光程面都是其他的反

31、射等光程面都是 旋轉(zhuǎn)二次曲面旋轉(zhuǎn)二次曲面 旋轉(zhuǎn)橢球面反射鏡旋轉(zhuǎn)橢球面反射鏡： P和和P 為共軛點，皆實或皆虛。為共軛點，皆實或皆虛。 可用于聚光，極特殊情況用于成像?？捎糜诰酃猓瑯O特殊情況用于成像。 P P A 實物點實物點 虛物點虛物點 以以P、P為焦點的旋轉(zhuǎn)橢球面為焦點的旋轉(zhuǎn)橢球面 PA+AP=常數(shù)常數(shù) 光程光程 實像點實像點 虛像點虛像點 凹面反射鏡凹面反射鏡 凸面反射鏡凸面反射鏡 旋轉(zhuǎn)拋物面反射鏡旋轉(zhuǎn)拋物面反射鏡：焦點和軸上無限遠點共軛，：焦點和軸上無限遠點共軛， 可實可虛?？蓪嵖商?。 廣泛使用廣泛使用（發(fā)射或接收）。（發(fā)射或接收）。 準線準線 旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面 旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物

32、面 旋轉(zhuǎn)雙曲面反射鏡：旋轉(zhuǎn)雙曲面反射鏡： P和和P為共軛點，一實一虛。為共軛點，一實一虛。 以以P、P為焦點為焦點 的旋轉(zhuǎn)雙曲面的旋轉(zhuǎn)雙曲面 Concave hyperbolic P P A Convex hyperbolic PP A 實物點實物點 虛物點虛物點 PA - AP=常數(shù)常數(shù) 光程光程 虛像點虛像點 實像點實像點 The 2.4m-diameter hyperboloidal primary mirror of the Hubble Space Telescope An off-axis parabolic mirror element 應用應用1 哈勃望遠鏡哈勃望遠鏡 This

33、 solar-thermal electric plant in the Mojave Desert uses long rows of parabolic mirrors to focus the suns rays on oil-filled pipes, which are located at the focal point of each mirror. 應用應用2 太陽能發(fā)電廠太陽能發(fā)電廠 折射等光程面折射等光程面 笛卡爾卵形面：四次曲面，給定后只有一對共軛點。笛卡爾卵形面：四次曲面，給定后只有一對共軛點。 A hyperbolic interface between air and glass constant)()( 1 ADnAFn ti 光程：光程： 物點物點 像點像點在無在無 窮遠，平窮遠，平 行光出射行光出射 A selection of aspherical lenses 實際使用的折射面幾乎全是實際使用的折射面幾乎全是 球面球面 (加工，照顧多點加工，照顧多點 ) 近來個別照相機用了非近來個別照相機用了非 球面透鏡球面透鏡 Polishing a spherical lens In the paraxial region 傍軸區(qū)傍軸區(qū) 球面球面 拋物面拋物面比較比較 主光軸主光