廣西梧州市蒙山縣高三高考模擬考試（考前演練）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年蒙山縣高考模擬考試試題文科數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合（ ）a1，2，3b1，2，4c2，3，4d1，2，3，42、不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 3、函數(shù)的反函數(shù)是（ ） a bc d4、在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）a7b8c9d105、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社會(huì)活動(dòng)，如果要求至少有1名女生那么不同的選派方法共有（ ） a14種 b28種 c32種 d48種 6、設(shè)向量的模分別為6和5，夾角為等于（ ）abcd7、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在直線上

2、，其中的最小值為（ ）a1b2c3d48、過原點(diǎn)作圓的兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為（ ）ab2c4d6 9、雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別是、，過垂直x軸的直線與雙曲線c的兩漸近線的交點(diǎn)分別是m、n，若為正三角形，則該雙曲線的離心率為（ ） a b c d 10、設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位，使得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的最小值為（ ）abcd11、若點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，p為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)f1pf2的面積為22時(shí)，的值為（ ）a0b 12c1d212、在矩形abcd中,在上截取,沿ae將翻折得到,使點(diǎn)在平面上的射影落在上,則二面角的平面角的余弦值為（ ）abcd3-1二、填空題（本大題共4

3、小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）13、設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值 14、已知（為銳角），則 15、的展開式中一次項(xiàng)的系數(shù)為,則的值為 16、如圖，正四棱錐底面的四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面上，如果，則球的表面積是_ _ 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 請把解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上.）17. （本小題滿分10分）在試題卷上作答無效設(shè)的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為（1）求角a的大?。唬?）若，求的周長的取值范圍.18. （本小題滿分12分）在試題卷上作答無效設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，,.(

4、1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式.(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn.19（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效如圖，已知四棱錐e- abcd的底面為菱形，且abc =600，ab=ec =2,ae=be =（1）求證：平面eab 平面abcd；（2）求二面角a- ec- d的余弦值20（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效春節(jié)期間，某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，方案是：顧客每買滿200元可按以下方式摸球兌獎(jiǎng)：箱內(nèi)裝有標(biāo)著數(shù)字20,40，60，80，100的小球各兩個(gè)，顧客從箱子里任取三個(gè)小球，按三個(gè)小球中最大數(shù)字等額返還現(xiàn)金（單位：元），每個(gè)小球被取到的可能性相等（1）求每位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率；（2）若有三位顧

5、客各買了268元的商品,求至少有二位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率. 21. （本小題滿分12分）在試題卷上作答無效設(shè)，是常數(shù)，且 （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在時(shí)取得極大值，且直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效如圖，設(shè)橢圓c：的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，上頂點(diǎn)為a，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)b，滿足，且（1）若過a、b、f2三點(diǎn)的圓恰好與直線y3=0相切，求橢圓c的方程；（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)f2作斜率為k的直線l與橢圓c交于m、n兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)p（m，0）使得以pm、pn為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍

6、，如果不存在，說明理由 2014年蒙山縣高考模擬考試試題文科數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合（ ）a1，2，3b1，2，4c2，3，4d1，2，3，42、不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 3、函數(shù)的反函數(shù)是（ ） a bc d4、在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）a7b8c9d105、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社會(huì)活動(dòng)，如果要求至少有1名女生那么不同的選派方法共有（ ） a14種 b28種 c32種 d48種 6、設(shè)向量的模分別為6和5，夾角為等于（ ）abcd7、函數(shù)的圖象恒

7、過定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在直線上，其中的最小值為（ ）a1b2c3d48、過原點(diǎn)作圓的兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為（ ）ab2c4d6 9、雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別是、，過垂直x軸的直線與雙曲線c的兩漸近線的交點(diǎn)分別是m、n，若為正三角形，則該雙曲線的離心率為（ ） a b c d 10、設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位，使得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的最小值為（ ）abcd11、若點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，p為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)f1pf2的面積為22時(shí)，的值為（ ）a0b12c1d212、在矩形abcd中,在上截取,沿ae將翻折得到,使點(diǎn)在平面上的射影落在上,則二面角的平面角的余弦值為（ ）abcd3-1

8、二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）13、設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值 14、已知（為銳角）， 則 15、的展開式中一次項(xiàng)的系數(shù)為,則的值為 16、如圖，正四棱錐底面的四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面上，如果，則球的表面積是_ _ 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 請把解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上.）17. （本小題滿分10分）在試題卷上作答無效設(shè)的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為（1）求角a的大??；（2）若，求的周長的取值范圍.18. （本小題滿分12分）在試題卷上作答無效設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正

9、數(shù)的等比數(shù)列，且，,.(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式.(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn.19（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效如圖，已知四棱錐e- abcd的底面為菱形，且abc =600，ab=ec =2,ae=be =（1）求證：平面eab 平面abcd；（2）求二面角a- ec- d的余弦值20（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效春節(jié)期間，某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，方案是：顧客每買滿200元可按以下方式摸球兌獎(jiǎng)：箱內(nèi)裝有標(biāo)著數(shù)字20,40，60，80，100的小球各兩個(gè)，顧客從箱子里任取三個(gè)小球，按三個(gè)小球中最大數(shù)字等額返還現(xiàn)金（單位：元），每個(gè)小球被取到的可能性相等（1）求每位顧客返獎(jiǎng)不少于80元

10、的概率；（2）若有三位顧客各買了268元的商品,求至少有二位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率. 21. （本小題滿分12分）在試題卷上作答無效設(shè)，是常數(shù)，且 （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在時(shí)取得極大值，且直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效如圖，設(shè)橢圓c：的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，上頂點(diǎn)為a，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)b，滿足，且（1）若過a、b、f2三點(diǎn)的圓恰好與直線y3=0相切，求橢圓c的方程；（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)f2作斜率為k的直線l與橢圓c交于m、n兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)p（m，0）使得以pm、pn為鄰邊的平行四邊形是菱形，如

11、果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由 2014年蒙山縣高考模擬考試試題文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題123456789101112dabcacbbadbc二、填空題13、 -8 14、 33-410 15、 -1 16、三、解答題18、解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且 解得， 所以， 6分 （2）由（1）知：anbn=(2n-1)2n-1 sn=1+321+522+(2n-1)2n-1 2sn=2+322+523+(2n-1)2n -得：-sn=1+22+222+223+22n-1-2n-12n =1+22+23+24+2n-2n-12n =2+22+23+24+2n-2n-

12、12n-1 =2(1-2n)1-2-2n-12n-1 =-2n+32n-3 sn=2n-32n-3 12分19、解法1：（1）證明：取ab的中點(diǎn)o，連接eo,coohm，ab=2 abc為等腰三角形,eo=1 又ab=bc，abc=600abc為等邊三角形 ,又ec=2 即， 平面abcd，且平面eab 平面eab平面abcd， 6分（2）過a作ahce于h點(diǎn)，過h作hm/cd,又rtedo解得de=， 所以即,所以mhce,因此ahm為二面角的平面角，通過計(jì)算知,，所以omxyz所以二面角的余弦值為 12分解法2.（1）設(shè)acbd=o，如圖，以o為原點(diǎn)，oc,ob為x,y軸建立空間直角坐標(biāo)系o-xyz設(shè)e(m,n,t),則a(-1,0,0)，c (1,0,0)，b(0,0), d(0,-,0), , ,所以 解得：所以,因?yàn)閍b的中點(diǎn),所以即me平面abcd，又平面eab，所以平面eab平面abcd 6分（2）,，分別設(shè)平面aec,平面ecd的法向量為則令y= -2，得令，所以二面角的余弦值為 12分20、（1）設(shè)“返獎(jiǎng)80元”為事件a，“返獎(jiǎng)100元”為事件b，則 pa=c62c21+c61c22c103=310,pb=c82c21