流體力學(xué)的路線圖---周華

1、流體力學(xué)的路線圖流體中文網(wǎng) 周華流體力學(xué)基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)歷來被初學(xué)者視為畏途，每到學(xué)習(xí)結(jié)束要進(jìn)入期末考試的時候，老師和學(xué)生一樣心中難免忐忑，在流體力學(xué)這門課上掛科已經(jīng)成為某種常態(tài)。即使是學(xué)習(xí)多年的老手也會在具體問題面前感到基礎(chǔ)尚不完備，還不夠扎實。這個問題的起源當(dāng)然與流體運(yùn)動規(guī)律本身的復(fù)雜性有關(guān)，這個復(fù)雜性導(dǎo)致流體力學(xué)與大家印象中的“學(xué)科”概念有一定的出入。比如我們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，很容易發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是一門“咬文嚼字”的學(xué)科，里面充滿嚴(yán)格定義的概念，不論學(xué)習(xí)線性代數(shù)還是微積分，都是從一些基本公理出發(fā)，循著一條嚴(yán)格的邏輯路線，架構(gòu)起整門課程。因為數(shù)學(xué)有這樣邏輯嚴(yán)密的特點，所以雖然學(xué)起來也不容易，但大

2、家一致認(rèn)為數(shù)學(xué)是美的，而且不論誰寫的數(shù)學(xué)書，比如微積分的書，內(nèi)容都只有程度深淺的差異，而絕沒有內(nèi)容上的巨大差異。流體力學(xué)則有所不同，流體的流動本身是一種連續(xù)不斷的變形過程，經(jīng)典的流體力學(xué)理論以連續(xù)介質(zhì)假設(shè)為基礎(chǔ)，將整個流體看作連續(xù)介質(zhì)，同時將其運(yùn)動看作連續(xù)運(yùn)動。但是由于流體是復(fù)雜的，實際上至今還沒有完全掌握其全貌，因此流體力學(xué)在建立了基本控制方程后，就開始轉(zhuǎn)而從一些特殊的流動出發(fā)，采用根據(jù)流動特點進(jìn)行簡化的方式，先建立物理模型，再得到數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而得到我們在書中經(jīng)?？吹降暮芏唷袄碚摗?，比如不可壓無旋流旋渦動力學(xué)水波動力學(xué)氣體動力學(xué)等等，甚至理論中還包括理論，比如不可壓無旋流中還有自由流線理論，

3、等等。形成一個類似于俄羅斯套娃的學(xué)科結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)容易給人一種支離破碎的印象。特別是在各個理論之間聯(lián)系比較薄弱的時候，更容易給人這種印象。似乎一門課中又包含了很多門“小課”，每門“小課”使用的數(shù)學(xué)工具也完全不同，甚至很多同行還進(jìn)一步把自己分成是學(xué)氣的(比如空氣動力學(xué))，或者是學(xué)水的(比如學(xué)船舶的)等等。就象旅行者要有一張地圖才能更高效率地到達(dá)目的地一樣，如果能有一張流體力學(xué)的地圖，或者叫路線圖(roadmap)，應(yīng)該對初學(xué)者有很大幫助。這張圖就是這門學(xué)科的脈絡(luò)，其中應(yīng)包含流體力學(xué)的主要理論內(nèi)容，擴(kuò)展一步的話，還應(yīng)該包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(先修課)和主要分支學(xué)科。先在這里做個記號，有時間的時候慢慢地先從流

4、體力學(xué)基礎(chǔ)理論入手，給出一個粗略的路線圖，然后再逐漸給出分支學(xué)科的路線圖，比如空氣動力學(xué)計算流體力學(xué)的路線圖。希望能拋磚引玉，激發(fā)出同行們的興趣，加入繪制路線圖的工作。在想象中，這個路線圖應(yīng)該有學(xué)科的主要內(nèi)容，同時應(yīng)該有相關(guān)的參考書。這樣初學(xué)者就可以按圖索驥，沿著一條正確的道路，更快地步入流體的大門。想想自己過去的學(xué)習(xí)道路，都是摸著石頭過河，反復(fù)試錯地在學(xué)習(xí)。特別是很多教科書在印刷內(nèi)容方面的種種錯漏，更加深了這種災(zāi)難，作為過來人寫寫自己的旅游觀感，對后來者應(yīng)該是有幫助的，至少是有借鑒價值的。一流體力學(xué)的先修課先說說在學(xué)習(xí)流體力學(xué)之前要具備哪些基礎(chǔ)知識，用學(xué)校里的行話叫先學(xué)哪些先修課。首先當(dāng)然是

5、要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識。這里只談在本科階段學(xué)習(xí)流體力學(xué)這門課的先修課，成為業(yè)內(nèi)翹楚是另一個話題，需要學(xué)的東西更多一些。流體力學(xué)這門課主要是在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)下展開的，也就是要把流體看作連續(xù)介質(zhì)，把流體運(yùn)動看作連續(xù)運(yùn)動。在宏觀運(yùn)動范圍內(nèi)，除了在激波處速度密度壓強(qiáng)等參數(shù)有突變，其它情況下，流體運(yùn)動確實是連續(xù)的，流體質(zhì)點分布也是連續(xù)無間斷的。這個連續(xù)是數(shù)學(xué)意義上的連續(xù)，做這個假設(shè)的好處其實就是便于使用微積分工具研究流體的動力學(xué)問題。于是自然而然地，微積分就是第一樣需要學(xué)好的知識。在微積分里，除了要掌握連續(xù)極限等基本概念外，比較常用的內(nèi)容有多元函數(shù)的微積分(全微分鏈?zhǔn)椒▌t)高斯定理上下限含參數(shù)積分的微分等內(nèi)容

6、。其中上下限含參數(shù)積分的微分在學(xué)習(xí)開爾文定理的時候要用到，但是很多學(xué)校的高等數(shù)學(xué)課中都不講，我記得也是在圖書館的一些名為高等微積分的書上才有這個內(nèi)容的講解。這個微分的本質(zhì)就是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)。由于微積分大量出現(xiàn)在書中，是流體力學(xué)的基本分析工具，所以微積分一定要達(dá)到熟練才行。這方面的書太多了，只要選擇你看得懂的書就可以，就不特別推薦哪本書了。不過最近剛看到王元先生寫的高等微積分，內(nèi)容跟上面說的那些高等微積分不同，主要講微分流形及在一般力學(xué)中的應(yīng)用。這本書專門設(shè)置了一個第零章，用于討論數(shù)學(xué)語言問題。我覺得還是值得一看的。根據(jù)過去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教訓(xùn)，數(shù)學(xué)上看不懂和理解錯誤的地方往往是對其語言不了解的地方。

7、王元先生專門談這個問題，看來也是知道很多學(xué)生雖然學(xué)了很多年數(shù)學(xué)其實還沒有掌握數(shù)學(xué)的基本語法。在掌握微積分后，還要學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)，特別是保角變換這部分，因為在流體力學(xué)的不可壓無旋流動這部分，或者叫位勢流理論這部分，涉及到復(fù)位勢及其變換問題，用到的主要就是復(fù)變函數(shù)的知識。用保角變換把一些復(fù)雜形體變換為圓柱等簡單形體，然后用圓柱的結(jié)論反推復(fù)雜形體的流場，這是這部分內(nèi)容的基本思路。很多人大概都會疑惑，為什么流體力學(xué)對圓柱繞流那么感興趣，直到現(xiàn)在還有很多涉及圓柱繞流的文章在發(fā)表。我想其原因一方面是圓柱繞流是簡單幾何形體，容易把某種影響流動的因素孤立出來，另一方面就是圓柱繞流的實驗數(shù)值經(jīng)驗比較豐富，容易讓人

8、做個對比(特別是在驗證一些新算法的時候)，最后一個原因就是有一個位勢流理論，可以把圓柱繞流的結(jié)果推而廣之到一些復(fù)雜形體中去。雖然現(xiàn)在已經(jīng)可以用數(shù)值方法求解全NS方程，但是位勢流理論并沒有推出舞臺，在很多工程應(yīng)用(比如翼型設(shè)計等)中還在發(fā)揮作用，還是構(gòu)成流體力學(xué)基礎(chǔ)理論的一個特別部分。這部分內(nèi)容除了可以讓你掌握一種求解方法，還為你提供了機(jī)理分析的工具，其價值還是非常大的。第三個要掌握的是矢量張量分析。這部分要掌握矢量張量的表示方法，張量的隱含求和并矢計算克羅內(nèi)克符號的含義，梯度散度旋度的計算方法。矢量張量的內(nèi)容有些學(xué)校在高等數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)，有些學(xué)校在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課上學(xué)習(xí)，還有些學(xué)校是單獨作為一門課

9、在學(xué)習(xí)，無論怎樣，只要掌握會用就可以。這方面的內(nèi)容只要看吳望一老師的流體力學(xué)上冊第一章就足夠。這一章中還包括了曲線坐標(biāo)系的內(nèi)容，對于學(xué)習(xí)球座標(biāo)柱座標(biāo)等座標(biāo)系下方程形式的變化是很有幫助的。最后一個內(nèi)容就是熱力學(xué)知識。這是推導(dǎo)能量方程的基礎(chǔ)，顯然是要掌握的。熱力學(xué)方面除了經(jīng)典熱力學(xué)知識(熱力學(xué)第一第二定律熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)等)外，在學(xué)習(xí)高超聲速空氣動力學(xué)時還需要用到開放體系的熱力學(xué)知識，涉及平衡非平衡體系的熱力學(xué)問題，因此按照循序漸進(jìn)的方式，在學(xué)習(xí)流體力學(xué)基礎(chǔ)課之前應(yīng)掌握經(jīng)典熱力學(xué)的基本知識，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時則要用到開放體系(耗散體系)的熱力學(xué)知識。當(dāng)然除了高超聲速外，在研究流體的微觀介觀問題時也要涉及

10、分子動力學(xué)(現(xiàn)在叫動理學(xué)，即英文中的kinetics一詞)知識。包括統(tǒng)計力學(xué)在內(nèi)，這些內(nèi)容一般都被劃歸熱力學(xué)范疇。兩相流中的結(jié)晶凝固熔化等問題也都與熱力學(xué)直接相關(guān)，因此熱力學(xué)是流體力學(xué)的重要支柱之一。不知是否因為華人學(xué)者對LBM方法等無網(wǎng)格方法的貢獻(xiàn)較大，近年無網(wǎng)格法，特別是LBM方法在國內(nèi)有長足進(jìn)步，一覺醒來，仿佛一夜之間身邊涌現(xiàn)出很多LBM專家。LBM方法的核心理論就是以分子動力學(xué)為基礎(chǔ)的，包括Boltzmann方程查普曼-恩斯克格展開等都是分子動力學(xué)的核心內(nèi)容。WOW，突然發(fā)現(xiàn)熱力學(xué)還有這樣的用途，那就更要好好學(xué)學(xué)了!二流體力學(xué)基礎(chǔ)篇說一下流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)吧，這部分應(yīng)該是這篇博客的

11、重點。如前所述，流體力學(xué)的核心部分是建立在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基礎(chǔ)之上的，其最經(jīng)典最核心的部分是單相流體的宏觀運(yùn)動規(guī)律和動力學(xué)機(jī)理。遵循一般的認(rèn)識規(guī)律，這方面的知識對于“人類”來說當(dāng)然也是經(jīng)歷了“認(rèn)識-提高-再認(rèn)識”的過程。在流體力學(xué)作為一個學(xué)科出現(xiàn)之前，人類(或者說勞動人民)就從河流的流動上獲得了對流體的基本認(rèn)識，據(jù)說對空氣的認(rèn)識要晚一些，因為空氣是透明的，因而顯得要抽象一些。事實上直到現(xiàn)在一些神秘的事物，比如靈魂鬼魂等，在大家的印象中還是如煙氣一樣的流動性物質(zhì)。不過雖然沒有形成文字知識，很早以前人類就已經(jīng)學(xué)會利用流體，比如李冰父子在阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力定律之前就建設(shè)好了都江堰這樣龐大的水利工程。阿拉伯

12、印度古羅馬等地出土的遺址也表明這些地方在數(shù)千年前就知道如何建立復(fù)雜的水利系統(tǒng)。在中國這樣的農(nóng)業(yè)國家很早以前(少說也有幾千年)就知道用土墻樹木建立防風(fēng)帶，防止莊稼被風(fēng)吹倒。山西出土的最早的箭頭據(jù)考證是2萬年前制造的，竟然也有流線型外形。很難相信那時候的人(新石器時代)就知道空氣動力學(xué)原理，我猜他們大概是根據(jù)刀的形狀設(shè)計了那個箭頭。扯遠(yuǎn)了。流體力學(xué)課的基礎(chǔ)內(nèi)容一般都是從連續(xù)介質(zhì)假設(shè)說其，然后是力的分類(引入應(yīng)力張量)，再討論流體的運(yùn)動學(xué)(即運(yùn)動的幾何問題)，然后根據(jù)三大定律得到連續(xù)方程(質(zhì)量守恒)動量方程(動量守恒)和能量方程(能量守恒)，這三個方程就是動力學(xué)問題的核心，在引入熱力學(xué)關(guān)系后，整個微

13、分方程封閉，理論上就成為可求解的一個數(shù)學(xué)模型。到了這一步似乎大功告成，但是且慢，事實上這僅僅是個開頭。流體力學(xué)方程是一個非線性方程，除了少數(shù)大大簡化的特例外，絕大多數(shù)情況事實上是無法得到解析解的。于是，流體力學(xué)的慣用絕招就出來了，這就是?；椒ㄍㄟ^簡化獲得新的物理模型，再根據(jù)物理模型建立新的數(shù)學(xué)模型。比如，理想流體就是無粘流體，這是對真實流體的一種簡化，在粘性不是主要作用因素的時候，這個簡化是有效的。在普朗特提出邊界層理論之前，流體力學(xué)中存在著兩個分支，一個是水動力學(xué)，一個是水力學(xué)。前者以理論分析為主，后者以工程經(jīng)驗和應(yīng)用為主。以理論為主的水動力學(xué)其實就是以理想流體為主要研究內(nèi)容的一個分支。理

14、想流體中旋渦的動力學(xué)理論是研究旋渦問題的基礎(chǔ)，或者說是一個參照。理想流體動量方程積分后得到的伯努力方程可以用來解釋聯(lián)系速度和壓強(qiáng)之間的關(guān)系，解釋低速翼型的升力原理，管道流動中壓強(qiáng)的變化等等，因此有廣泛的工程應(yīng)用。理想流中的位勢流理論是理想流在數(shù)學(xué)處理上的一個獨具特色的部分，與邊界層修正相結(jié)合，至今在翼型設(shè)計飛機(jī)氣動性能估算等方面仍然是應(yīng)用最廣泛的方法之一。另外，水波動力學(xué)也是理想流體的主要內(nèi)容。在不考慮激波邊界層干擾的問題中，氣體動力學(xué)也經(jīng)常用歐拉方程(理想流控制方程)來進(jìn)行研究。當(dāng)然，真實流體都是有粘性的，普朗特之所以被稱為“現(xiàn)代流體力學(xué)之父”，關(guān)鍵就在于他老人家發(fā)現(xiàn)并提出了邊界層概念。其實

15、類似于邊界層的概念Stokes在以前也曾經(jīng)提出過，我記得Stokes熱衷于對以太的研究，他認(rèn)為地球在以太的海洋中運(yùn)動，靠近地球表面的以太將隨著地球表面一起運(yùn)動。哇，這不是我們今天耳熟能詳?shù)臒o滑移條件嗎?然而真正系統(tǒng)提出邊界層概念，并應(yīng)用這種概念解決實際問題的還是普朗特。就好比當(dāng)年浮力定律的提出一樣:阿基米德發(fā)現(xiàn)了浮力定律，不僅是定性地發(fā)現(xiàn)，而且可以定量地計算，并且最終寫成浮力的原理一書，由此標(biāo)識著流體力學(xué)的誕生，浮力定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)無疑也歸功于阿基米德。但是在阿基米德之前，至少墨子在墨經(jīng)中就曾經(jīng)說過，船的載重量與船的大小和船吃水的深度有關(guān)。不知曹沖稱象時是否來源于墨子的這個發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)至少定性地

16、描述了浮力與排水量之間的關(guān)系，可惜沒有公式化，否則浮力定律的發(fā)現(xiàn)大概要歸功于墨子了，呵呵。一般的教科書中對于粘性的介紹大致分三個步驟，第一步是在緒論中介紹牛頓內(nèi)摩擦定律，引入粘度概念分動力粘度和運(yùn)動粘度，并且介紹粘度隨溫度的變化規(guī)律。由于氣體和液體粘度隨溫度變化規(guī)律不同，這個地方常常是考試的一個傳統(tǒng)內(nèi)容。作為粘度概念的一個自然延伸，通常還會介紹非牛頓流體的粘度。第二步是介紹邊界層理論，除了邊界層的表觀參數(shù)(位移厚度等)外，還介紹邊界層由層流向湍流的轉(zhuǎn)捩以及分離現(xiàn)象，轉(zhuǎn)捩與分離之間的關(guān)系等等，最后從NS方程出發(fā)，通過量級分析得到邊界層方程。在介紹完邊界層理論后，很自然地就會提到轉(zhuǎn)捩的原因，進(jìn)而進(jìn)

17、入對流動穩(wěn)定性的討論。層流轉(zhuǎn)捩成為湍流，自然又要提到湍流的基本概念和處理方法。由于湍流的復(fù)雜性，作為基礎(chǔ)的教科書的介紹通常以時均法得到雷諾平均的NS方程(RANS)即告結(jié)束。再下去將計算管道內(nèi)湍流的速度分布，并與層流管流的解相對比，顯示二者在宏觀特性上的區(qū)別。說說教科書吧。流體力學(xué)的教科書公認(rèn)的經(jīng)典著作是Batchelor(巴切勒)的流體動力學(xué)導(dǎo)論-Introduction to Fluid Dynamics。這本書現(xiàn)在有影印版，據(jù)說也有中文翻譯，大家可以根據(jù)需要找來看看。之所以經(jīng)典，不僅因為體系完備，而且數(shù)學(xué)推導(dǎo)干凈利落，思路清晰，多看幾遍才能發(fā)現(xiàn)其好處。不過對于初學(xué)者，這本書難度略高，我感

18、覺還是更適合于專業(yè)人士閱讀，也就是適合于對流體力學(xué)已經(jīng)比較熟悉的人閱讀。作為初學(xué)者，我認(rèn)為最好能首先建立正確的流體概念，就象普朗特提倡的那樣，先反復(fù)觀察流體的行為，對流體運(yùn)動有直觀的觀察和感受之后，再去尋找它背后的機(jī)理和數(shù)學(xué)處理方法才是最有效的方法。在這方面普朗特寫的流體動力學(xué)概論一書是很有效的，那本書沒有使用很多數(shù)學(xué)工具，但是物理概念清晰明了，很有普朗特的思想特色，開卷有益，看看定有收獲。這本書很早以前就由郭永懷陸士嘉翻譯成中文，各個圖書館中都能看到。還有一本堪稱經(jīng)典的書是朗道的流體力學(xué)。湯普森的理論流體力學(xué)也被很多老師推薦為經(jīng)典，這里也推薦一下。國內(nèi)出版的流體力學(xué)書中我曾經(jīng)在論壇中推薦過吳

19、望一老師的流體力學(xué)(上下冊)，這里推薦大家看看中科大莊禮賢尹協(xié)遠(yuǎn)馬暉揚(yáng)三位老師寫的流體力學(xué)。中科大這本書篇幅雖然不長，但是內(nèi)容完備，敘述上深入淺出，非常適合做教科書和自學(xué)之用。另外，章梓雄董曾南兩位老師寫的粘性流體力學(xué)和非粘性流體力學(xué)雖然篇幅略長，但內(nèi)容嚴(yán)整，也是很好的參考書。忘了一本書，Van Dyke曾經(jīng)整理過一本流體運(yùn)動圖集Album of Fluid Motion，里面匯集了很多流體流動的圖片，對于培養(yǎng)流體的觀察能力，流體教學(xué)等都很有幫助。這本書(確切說叫圖集)書店里看不到，但是網(wǎng)上能找到。我們網(wǎng)站很早以前曾經(jīng)發(fā)布過的圓球繞流的圖片(層流加拌線強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩為湍流)就是那本圖集中收錄的圖片。

20、另外，網(wǎng)上有很多圓柱繞流隨雷諾數(shù)變化的圖片也是從這本圖集中摘錄的。插入這本書的封面，目的是提示大家這個博客有更新了，呵呵。前面有網(wǎng)友讓我推薦熱力學(xué)方面的教材，我就不揣淺陋推薦一下。經(jīng)典的熱力學(xué)教材推薦王竹溪先生寫的熱力學(xué)，另外去年在書店買到一本華中師范大學(xué)鄒邦銀老師寫的熱力學(xué)與分子物理學(xué)，感覺寫的也不錯，這里也推薦大家參考一下。鄒老師這本書除了講解經(jīng)典的熱力學(xué)外，對氣體液體固體的微觀機(jī)制有很多通俗的描述，無論對于學(xué)生學(xué)習(xí)，還是老師做教學(xué)參考應(yīng)該都有很大幫助。我接觸熱力學(xué)問題比較多的時候其實是在北航讀博士那段時間，此前也就是上過工程熱力學(xué)那門課而已。在博士階段由于要學(xué)習(xí)高超聲速理論，所以必然接觸

21、到很多熱力學(xué)問題。當(dāng)時李椿萱老師開的書單上包括Vincenti(維賽特)和Kruger，Jr(小克魯格)的物理氣體動力學(xué)引論這本書。雖然當(dāng)時本人水平超低讀的半懂不懂的，但還是感覺這本書大大拓展我對熱力學(xué)的認(rèn)識。博士畢業(yè)后我也斷斷續(xù)續(xù)讀過這本書，但一直是從圖書館借閱，閱讀過程總是被打斷，感覺總是學(xué)的不是很完整的樣子。去年終于在網(wǎng)上淘到一本舊書，有點如獲至寶的感覺，哈哈!類似的書還有武黃兩位先生在前面那篇文章中推薦的Bird寫的Transport Phenomena一書，我記得還有一本很早以前(大約40年代出版)的Molecular Gas Dynamics，忘了作者名字，內(nèi)容也是從分子動力學(xué)(現(xiàn)

22、在叫動理學(xué))角度研究氣體動力學(xué)問題，但是給我印象最深的還是前面提到的那本物理氣體動力學(xué)引論。這本書從剛球模型開始，逐步增加問題的復(fù)雜度，最終完整講述了分子動力學(xué)的基本理論，涵蓋了平衡理論非平衡理論化學(xué)反應(yīng)理論等內(nèi)容，確實是做高超聲速化學(xué)反應(yīng)流問題必看的一本理論基礎(chǔ)書。其實流體力學(xué)除了前面兩個博客中提到的經(jīng)典研究方法，即以連續(xù)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)的方法外，還有一個思路是所謂“物理流體力學(xué)”，即基于還原論思想的流體力學(xué)方法。這類方法從研究微觀現(xiàn)象入手，尋找宏觀流體力學(xué)的機(jī)理解釋，把流體力學(xué)納入物理學(xué)的范疇來研究，還是能大大拓展視野，幫助你站到更高的高度上去觀察思考流體力學(xué)中的問題。錢學(xué)森先生在物理力學(xué)講

23、義中也采用了這個思路，不過涵蓋的面更廣。我記得還有一本書就叫物理流體力學(xué)，可惜也記不得作者和出版社了，只記得是國外作者寫的，國內(nèi)似乎有翻譯，感興趣的可以到圖書館去淘一淘。過去在我們論壇中曾經(jīng)有一些網(wǎng)友爭論力學(xué)到底算不算是物理的一部分，我覺得這個問題似乎不是一個問題。只要稍微拓展一下眼界，把目光從流體力學(xué)這間房子中投射到窗戶外面，你就會發(fā)現(xiàn)流體力學(xué)(甚至力學(xué))實際上就是物理這個社區(qū)中的一棟樓房。盡管這座房子有相對獨立的體系，但是本質(zhì)上還是物理問題。另外我還覺得其實把學(xué)科劃分的那么嚴(yán)格，一定要分個明確的界線出來其實是不大可能的。因為學(xué)科劃分本來就是人為的，而客觀規(guī)律是實在的，把人為因素加入客觀過程

24、，甚至去擾動客觀過程本身就是有問題的?？茖W(xué)的發(fā)展過程本身也證明自然本身是鮮活的，豐富多彩的，人為劃定學(xué)科在一定的歷史時期是有道理的，但是科學(xué)發(fā)展后，這種劃分也應(yīng)該隨之發(fā)生變化。比如上面提到的還原論，其基本思想就是從微觀追尋宏觀科學(xué)的規(guī)律。這種方法在很大程度上獲得了成功，比如我們說的從分子運(yùn)動論角度看待宏觀流體力學(xué)問題，但是在面對復(fù)雜性問題時則顯得無能為力。物理上把隨尺度變化后出現(xiàn)新現(xiàn)象的這類問題稱作層展現(xiàn)象(emergence phenomena)，也就是說宏觀自有宏觀的問題，并不是所有宏觀問題都能從基本粒子的運(yùn)動中分析出其原理的。我想形象點說，層展現(xiàn)象應(yīng)該類似于每上一層樓看到的風(fēng)景都有所不同

25、的意思吧。還有一些網(wǎng)友讓我推薦一些可壓縮流的書。這方面的書在武黃兩位先生的文章末尾已經(jīng)有所推薦，我覺得其中Liepmann和Roshko的那本Elements of Gasdynamics應(yīng)該是最經(jīng)典的。這本書不僅武黃兩位先生推薦，國內(nèi)外眾多老師提到氣體動理學(xué)時也必提這本書，因此就推薦這本書吧。另外我記得童秉綱先生寫過一本氣動熱力學(xué)也很好。國外的書我還看過Anderson的Hypersonics and High Temperature Gas dynamics也不錯。我在論壇里陸陸續(xù)續(xù)推薦過Anderson寫的好幾本書，其它還包括Anderson寫的Fundamentals of Aerod

26、ynamics和Introduction to Computational Fluid Dynamics等。Anderson寫的書有一個特點就是比較通俗易懂，雖說是英文書，但并沒有多少難以理解的表述?？戳宋潆H可黃克服老師的那篇文章才知道，原來這是教材寫作上通俗化的一個潮流，原來還以為只有我這種水平偏低的家伙才喜歡Anderson呢，哈哈!流體力學(xué)方面的書除了前兩個博客中提到的那幾本外，在書店里現(xiàn)在還能看到普朗特流體力學(xué)基礎(chǔ)這本書，是朱自強(qiáng)錢翼稷等幾位老師翻譯的。書比較厚，大致翻了翻沒有細(xì)看，感覺比較適合在學(xué)習(xí)完流體力學(xué)后作為繼續(xù)學(xué)習(xí)的一本書來看。特別是那些即將成為流體工程師的網(wǎng)友應(yīng)該看看這本書

27、，里面講了流體力學(xué)在各個工程領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用，可以讓你把學(xué)校學(xué)習(xí)到的流體力學(xué)基礎(chǔ)知識與工程問題很好地銜接起來。繼續(xù)深造準(zhǔn)備做研究生的也應(yīng)該看這本書，因為里面也提供了與流動穩(wěn)定性奇點劃分相關(guān)的內(nèi)容。還有一本書是White寫的Viscous Fluid Flow，這本書是MIT現(xiàn)在使用的流體力學(xué)教材，網(wǎng)上也有很好的口碑，應(yīng)該也是不錯(我自己還沒看過)的，將來一定要翻出來好好看一看。湍流方面的書武黃兩位老師集中推薦了三本書，都是非常有名的經(jīng)典著作。除此之外，國內(nèi)的教科書中，清華張兆順崔桂香兩位老師寫的湍流理論與模擬也很好，我覺得看過這本書后就能跟搞湍流的同行們正常交流了。因此作為一個合理延續(xù)，也推薦大家

28、看這本書。既然已經(jīng)說到湍流，自然要提到旋渦和流動穩(wěn)定性問題。流體力學(xué)中波和渦是兩大流動現(xiàn)象，牛人有云“旋渦是流體運(yùn)動的肌腱”，可見學(xué)會旋渦是多碼的重要。旋渦方面公認(rèn)寫的最好的書是吳介之馬暉揚(yáng)老師寫的旋渦動力學(xué)一書，這本書后來又出過一個英文版，應(yīng)該是中文版的升級版，研究旋渦的網(wǎng)友肯定要看這本書。流動穩(wěn)定性方面我看到的書中以Drazin的Hydrodynamic Stability最受人推崇，應(yīng)該也是最經(jīng)典的。先寫這么多，再發(fā)現(xiàn)什么好書再向大家推薦。本人水平有限，還是希望學(xué)養(yǎng)深厚的老師們能現(xiàn)身說法，給我們介紹一下流體力學(xué)這個學(xué)科的架構(gòu)，推薦更好的書上來。流體力學(xué)的發(fā)展基本上是與科學(xué)的整體發(fā)展相適應(yīng)

29、的。其爆發(fā)期就在20世紀(jì)初和20世紀(jì)中葉這兩個時期20世紀(jì)初期的時候，人類發(fā)明了飛機(jī)電話電燈，稍晚建立了相對論量子力學(xué)等重大理論。在此期間，風(fēng)洞開始成為主流試驗設(shè)備，普朗特提出邊界層理論，建立現(xiàn)代流體力學(xué)體系;20世紀(jì)中葉，人類發(fā)明了計算機(jī)汽車普及人類登月發(fā)現(xiàn)牛胰島素雙螺旋結(jié)構(gòu)。與此同時，湍流模式理論建立計算流體力學(xué)出現(xiàn)可壓縮流理論大發(fā)展(面積律超臨界翼型跨音速理論高超聲速理論貌似都是這個時期出現(xiàn)的)。另外湍流擬序結(jié)構(gòu)是70年代發(fā)現(xiàn)的，距離60年代似乎也更近一些。普里高津的耗散結(jié)構(gòu)理論，分形混沌理論等我記得也是6070年代提出的，只不過現(xiàn)在熟悉的人更多了而已。因此經(jīng)典著作大部分都是那個時候出現(xiàn)

30、的也就不奇怪了。前面陸陸續(xù)續(xù)寫了三篇流體力學(xué)的路線圖，主要是推薦一些我認(rèn)為值得一看的書。在寫這些東西時我心里默認(rèn)的對象是剛剛開始學(xué)習(xí)流體力學(xué)的網(wǎng)友，希望給他們指點一下入門時需要了解的路線。流體力學(xué)專業(yè)的碩士博士同學(xué)們應(yīng)該以自己導(dǎo)師的指點為主要風(fēng)向標(biāo)，因為與我泛泛的指點相比，導(dǎo)師給您的指點必然更有針對性，也更適合你的工作需要。除此以外，流體力學(xué)本身內(nèi)容非常豐富，可以歸屬于這面大旗下的分支學(xué)科也非常之多，比如我們馬上能想到的計算流體力學(xué)實驗流體力學(xué)空氣動力學(xué)水動力學(xué)流體機(jī)械多相流理論生物流體力學(xué)等等，在這些分支學(xué)科下面還有更小的分支，而我這篇路線圖僅僅限于流體力學(xué)基礎(chǔ)知識部分，遠(yuǎn)未深入到各個分支中

31、去，這點也請各位網(wǎng)友注意。我在論壇中還曾經(jīng)向大家推薦過2本計算流體力學(xué)方面的書，一本是Anderson的計算流體力學(xué)入門，另一本是Versteeg和Malalasekera的An Introduction to Computational Fluid Dynamics - The Finite Volume Method。這兩本書也僅僅是CFD中的一些基礎(chǔ)理論。之所以我認(rèn)為這兩本書寫的不錯，是因為這兩本書恰好適應(yīng)了我學(xué)習(xí)的需要。Anderson那本書主要講的是有限差分法，其基本理論方面的內(nèi)容跟當(dāng)年朱自強(qiáng)老師給我們上計算流體力學(xué)課時的內(nèi)容差不多，因此我覺得有一種似曾相識的熟悉感，另外其中以氣體動

32、力學(xué)為主與我做博士論文時涉及的內(nèi)容非常吻合(Anderson本人就是做高超聲速計算的)。有這么多共鳴點，我當(dāng)然覺得這本書非?！敖?jīng)典”，因此隆重向大家推薦過很多次。Versteeg和Malalasekera那本書主要講解有限體積法，而且詳細(xì)闡述了SIMPLE系列算法，可以算做給FLUENT軟件加的一個理論注釋。后來在學(xué)習(xí)使用FLUENT軟件時，自然需要學(xué)習(xí)了解這方面的內(nèi)容，因此也向?qū)W習(xí)FLUENT軟件的網(wǎng)友們推薦過這本書。對了，我還向?qū)W習(xí)高分辨率格式的網(wǎng)友推薦過傅德薰馬延文兩位老師寫的計算流體力學(xué)，因為那本書里面比較系統(tǒng)地闡述了高分辨率格式方面的理論。記得當(dāng)年我在學(xué)習(xí)TVD格式時費了很多周折，大

33、多數(shù)理論都是從一篇篇文獻(xiàn)上零散地學(xué)來的，經(jīng)過很長時間的消化才形成一個相對完整的印象，效率非常低下。推薦這本書的原因就是覺得看看這本書，學(xué)習(xí)掌握高分辨率格式的效率可以大大提高。但是實際上CFD方面的圖書非常豐富，尤其是英文的CFD著作非常豐富，優(yōu)秀作品也非常多，我推薦的這些僅僅是入門所需要的。深入學(xué)習(xí)還要靠各位網(wǎng)友自己去做分揀工作。借用Anderson的一句話，我做的那些推薦，is truely for beginners?？梢宰鋈腴T時的參考，但是深入研究學(xué)習(xí)時還是要自己多看多思考，當(dāng)然思考之后別忘了上流體中文網(wǎng)與我們分享一下你的成果 :)另外還想提醒大家注意的一個問題就是什么書算“好書”的問題。我給別人的建議是多讀“名著”，因為那些“名著”都不是浪得虛名，而是有很多人看過讀過，深受其益，然后再推薦給別人的書，很多“名著”都經(jīng)歷了時間的考驗，至今為業(yè)內(nèi)津津樂道，所以讀這樣的書最有保障，效率最高。而且“名著”往往出自大家手筆，對問題理解的深度廣度和切入角度都有所不同，敘述上也會盡量簡潔明白，盡量通俗易懂。“開卷有益”這句話說的應(yīng)該是看這些書對人有助益的意思。不過每個人的基礎(chǔ)工作需要都不同，所謂“好書”的標(biāo)準(zhǔn)也會有所變化。判斷一本書是不是好書的一個簡單標(biāo)準(zhǔn)，是看你自己是否看