[高一數(shù)學(xué)]等差數(shù)列說(shuō)課稿2

1、等差數(shù)列第一課時(shí)說(shuō)課稿一、教材分析1、教材的地位和作用：數(shù)列是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它有著廣泛的應(yīng)用。而本節(jié)課學(xué)習(xí)的等差數(shù)列，又是數(shù)列中的一個(gè)典型，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種公式通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列知識(shí)的進(jìn)一步深入和拓廣，同時(shí)它也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了類比的依據(jù),可以說(shuō)它在教材中起到承上啟下的作用。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求和中職學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)a、在知識(shí)上：理解等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。 b、在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。c、在情感上：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象

2、、由特殊到一般的哲學(xué)情感。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):等差數(shù)列的概念。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用。難點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。二、學(xué)情分析本節(jié)課是關(guān)于等差數(shù)列概念及通項(xiàng)公式的一節(jié)新授課，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式等知識(shí)，他們具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和研究方法，因此他們有能力通過(guò)具體的例子探究出等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，但由于中職學(xué)生基礎(chǔ)差，可能在推導(dǎo)、歸納通項(xiàng)公式時(shí)存在一定的困難，因此，教師要注意引導(dǎo)。三、教法分析針對(duì)中職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)生上課注意力集中時(shí)間較短，因此我在本節(jié)課采取了段落化教學(xué)模式，并且采取了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的合作式教學(xué)方法。四、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)啟發(fā)時(shí)，留出

3、學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去觀察、探索、歸納，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心展開(kāi)討論，嘗試自己解決問(wèn)題。五、教學(xué)程序本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由（一）復(fù)習(xí)（二）新課探究（活動(dòng)1、2）（三）師生共同探究（活動(dòng)3）（四）應(yīng)用舉例（活動(dòng)4）（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。(一)復(fù)習(xí)引入： 通過(guò)讓學(xué)生回答數(shù)列概念及通項(xiàng)公式的概念，讓學(xué)生對(duì)數(shù)列概念及通項(xiàng)公式進(jìn)一步熟悉，也為學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容做好準(zhǔn)備。 (二) 新課探究利用多媒體給出請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些數(shù)列的特點(diǎn)？嘗試寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式？1，2，3，4，5，610，8，6，4, 2 ，12，2，2，2，2觀察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上四個(gè)數(shù)列

4、有什么共同特征？利用前面所學(xué)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生嘗試找出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。（學(xué)生討論后回答，共同特征安排成績(jī)較差的學(xué)生回答，寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式安排成績(jī)中等偏上的同學(xué)回答，這樣安排可以使全體同學(xué)都參與討論。）總結(jié)共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項(xiàng)的差相等應(yīng)指明作差的順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)），我們給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字等差數(shù)列1、由引入師生共同總結(jié)得出等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。對(duì)定義進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)： “從第二項(xiàng)起”滿足條件

5、；公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)。在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d(n1)觀察下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，為什么？ 1，2，4，6，8，10， 0，1，2，3，4， 3，3，3，3，同時(shí)為了檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，我用了一個(gè)探究練習(xí)作為課堂的階段評(píng)價(jià)。通過(guò)此練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等差數(shù)列定義的應(yīng)用。（三）師生共同探究首先，我通過(guò)問(wèn)題：前面寫出數(shù)列通項(xiàng)公式用什么方法？學(xué)生想到觀察、歸納，那么對(duì)等差數(shù)列這個(gè)特殊的數(shù)列，我們又該如何得到它的通項(xiàng)公式呢？通過(guò)問(wèn)題引起學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索興趣？在等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推

6、導(dǎo)教材上只有一種方法-遞推法，而我在本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生談?wù)摗⑻接?，歸納了兩種方法，這兩種方法都是定義的直接應(yīng)用，這樣安排一方面讓學(xué)生加深對(duì)定義的認(rèn)識(shí)，另一方面也讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)疊加法求數(shù)列通項(xiàng)公式的原理。兩種方法具體如下：方法一：（疊加法）若一等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得：（n1）個(gè)等式若將這n1個(gè)等式左右兩邊分別相加，則可得：ana1=（n1）d 即：an=a1+（n1）d當(dāng)n=1時(shí)，等式兩邊均為a1,即上述等式均成立，則對(duì)于一切nn*時(shí)上述公式都成立，所以它可作為數(shù)列an的通項(xiàng)公式.方法二：（遞推法）由定義可得：a2a1=d即：a2=a1+d；a3a2=d即：a

7、3=a2+d=a1+2d；a4a3=d即：a4=a3+d=a1+3d；anan1=d,即：an=an1+d=a1+（n1）d總結(jié)，已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)a1和公差d,便可求得其通項(xiàng).為了鞏固學(xué)生對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解，我設(shè)置了階段性練習(xí)，讓學(xué)生去完成。求下列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。（1）3，0，3，6， （2）5，8，11，14（3）1, 4, 7, 13（四）應(yīng)用舉例這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過(guò)例題的分析，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決問(wèn)題的能力。1、下列數(shù)列都是等差數(shù)列，試求出其中的未知項(xiàng)：（1）3，a, 5 (2)3,b,c,-92、已知是等差數(shù)列，,，求3、

8、401是不是等差數(shù)列5，9，13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？設(shè)置第一道例題的主要目的是進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)等差數(shù)列定義的理解。第二道題目主要為了提高學(xué)生的運(yùn)算能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)待定系數(shù)法在求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)的應(yīng)用，第三道題目是進(jìn)一步加深通項(xiàng)公式的應(yīng)用。（五）歸納小結(jié)請(qǐng)幾位同學(xué)談一談通過(guò)本節(jié)課的教學(xué):你學(xué)到了什么？掌握了什么？然后教師進(jìn)一步完成小結(jié)：1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式會(huì)知三求一。(六)布置作業(yè)南京市分層教學(xué)目標(biāo)與訓(xùn)練p102 第5,6,7,8題五、板書設(shè)計(jì)在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“