江蘇省宿遷市沭陽縣2020-2021高二下學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（及答案）

1、江蘇省宿遷市沭陽縣2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題 【參考答案】一、單項選擇題1A 2B 3C 4B 5A 6 C 7A 8D二、多項選擇題9BD 10ACD 11AC 12BCD 三、填空題（注：第15題第1空正確得2分，第2空正確得3分，合計5分）134或8； 14 ； 153，； 161104四、解答題17解：（1），即，所以， 3分所以； 5分（2）因為四邊形是平行四邊形，所以，所以點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)為， 8分所以O(shè)P的長為 10分18解：選：由得n=6（負值舍去）；選：由得n=6；選：設(shè)第r+1項為常數(shù)項，由r=2及得n=6； 3分（1）由n=6得展開式的二項式系數(shù)最

2、大為，則二項式系數(shù)最大項為； 6分（2）設(shè)第r+1項為有理項，由， 8分因為，所以r=0，2，4，6， 10分則有理項為 12分19解：（1） 函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為，則解得或， 2分當(dāng)a=0時，則，由，則恒成立，函數(shù)f (x)單調(diào)遞減，舍去； 3分當(dāng)時，則，由，則，則，令得，當(dāng)時取得極大值，符合題意；故； 6分（2）設(shè)切點為，則的導(dǎo)函數(shù)為，則切線斜率，在切點處切線方程為 ，8分又點在切線上，則，又，則可得，即令，令解得或1， 10分當(dāng)時，當(dāng)或時，則當(dāng)時，取得極小值，當(dāng)時，取得極大值，由三次函數(shù)的圖像可知b的取值范圍為 12分20解：（1）按方案一，返還現(xiàn)金可取值為3，4，5，6， ， 4分分布列為34

3、56P所以； 6分（2）設(shè)按方案二返還現(xiàn)金為，則可取值為3，4，5，6， 10分 由（1）可知， 所以兩種方案下返還現(xiàn)金的數(shù)學(xué)期望一樣 12分21解：（1）新數(shù)據(jù)對如下表：468101212356則，故， 2分則，所以， 4分（2），即，所以； 6分（3）經(jīng)過計算如下表：4122450723.212.627.247728分可得， 10分由得，模型擬合效果好 12分22解：（1）函數(shù)的定義域為， 1分當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)a0時，若，則函數(shù)在上遞增；若，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； 若，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； 4分（2）當(dāng)a=0時，函數(shù)只有一個零點，不合題意，舍去；當(dāng)a0時，由（1）知有最小值，要使有兩個零點，則需，即此時， 則在上存在唯一零點；5分又，當(dāng)x0時，設(shè)，所以在上遞增，在上遞減，所以，即由a0，所以，所以，所以所以，所以函數(shù)在上存在唯一零點，所以當(dāng)時，函數(shù)存在兩個零點； 6分當(dāng)a0時，由（1）可知(i)當(dāng)，則函數(shù)在上遞增，不合題意；(ii) 當(dāng)，則函數(shù)的極大值為，則函數(shù)在上無零點，在至多一個零點，不合題意，舍去；(iii) 當(dāng)，則函數(shù)的極大值為， 則函數(shù)在上無零點，在至多一個零點，不合題意，舍去；綜上所述，函數(shù)存在兩個零