唐山一中高三數(shù)學(xué)周周清強(qiáng)化訓(xùn)練試4答案

1、唐山一中高三數(shù)學(xué)周周清強(qiáng)化訓(xùn)練試卷（三）答案：一，選擇題：a c c a b, c a a d d, b c二填空題： 13. 14. 15.9 16.三解答題：17.解：若p真，則f(x)(2a6)x在r上單調(diào)遞減，02a61，3a，又由題意應(yīng)有p真q假或p假q真若p真q假，則，a無(wú)解若p假q真，則，a3或a.故a的取值范圍是a|a3或a18.解：解法一：（1） （2）延長(zhǎng)ab與dc相交于g點(diǎn)，連pg，則面pab與面pcd的交線(xiàn)為pg，易知cb平面pab，過(guò)b作=平面pab與平面pcd所成的二面角的正切值為2. 解法二：（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系， （2）易知，則的法向量.平面pab與平面

2、pcd所成銳二面角的正切值為2.19.略20解：（）設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型為yf(x)，則公司對(duì)函數(shù)模型的基本要求是：當(dāng)x10，1000時(shí)，f(x)是增函數(shù)；f(x)9恒成立；恒成立. （）（1）對(duì)于函數(shù)模型：當(dāng)x10，1000時(shí)，f(x)是增函數(shù)，則.所以f(x)9恒成立. 因?yàn)楹瘮?shù)在10，1000上是減函數(shù)，所以. 從而，即不恒成立.故該函數(shù)模型不符合公司要求. （2）對(duì)于函數(shù)模型f(x)4lgx3：當(dāng)x10，1000時(shí)，f(x)是增函數(shù)，則. 所以f(x)9恒成立. 設(shè)g(x)4lgx3，則.當(dāng)x10時(shí)，所以g(x)在10，1000上是減函數(shù)，從而g(x)g(10)10.所以4lgx30，即4l

3、gx3，所以恒成立.故該函數(shù)模型符合公司要求.21. 解：（1） 又底面 又 平面 而平面 平面平面 （2）由（1）所證，平面 所以即為二面角p-bc-d的平面角，即而，所以 分別以、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系。 則， 所以，設(shè)平面的法向量為，則 即 可解得與平面所成角的正弦值為 (22) 本題主要考查函數(shù)的極值概念、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，同時(shí)考查推理論證能力，分類(lèi)討論等綜合解題能力和創(chuàng)新意識(shí)。滿(mǎn)分14分。 () 解: 當(dāng)a2時(shí)，f (x)x23x2(x1)(x2) 列表如下：x(，1)1(1，2)2(2，)f (x)00f (x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以，f (x)極小

4、值為f (2) () 解：f (x)x2(a1)xa(x1)(xa)g (x)3x22bx(2b4)令p(x)3x2(2b3)x1， (1) 當(dāng)1a2時(shí)，f (x)的極小值點(diǎn)xa，則g(x)的極小值點(diǎn)也為xa，所以p(a)0，即3a2(2b3)a10，即b，此時(shí)g(x)極大值g(1)1b(2b4)3b3 由于1a2，故 2 (2) 當(dāng)0a1時(shí)，f (x)的極小值點(diǎn)x1，則g(x)的極小值點(diǎn)為x1，由于p(x)0有一正一負(fù)兩實(shí)根，不妨設(shè)x20x1，所以0x11，即p(1)32b310，故b此時(shí)g(x)的極大值點(diǎn)xx1， 有 g(x1)x13bx12(2b4)x1lnx11bx12(2b4)x1(x122x1)b4x