八年級數(shù)學(xué)下冊第16章二次根式16.3二次根式的加減（第2課時）一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)（含解析）新人教版(new)

1、二次根式的加減一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組二次根式的混合運算1.（2017聊城中考）計算(）的結(jié)果為(）a。5b。-5c.7d.7【解析】選a.原式=（-)=（-5）（)=5.【變式訓(xùn)練】(2016濰坊中考）計算:(+）=_?！窘馕觥?+)=+=3+9=12。答案：122。計算:=_.【解析】=2。答案:23.(1）（2017湖州中考）計算：2（1-)+.(2)(2017大連中考)計算:（+1)2-+(2)2.(3)（2017呼和浩特中考)計算：2-|+.【解析】(1）原式=2-2+2=2。(2)原式=3+22+4=7.（3)原式=-2+=2+=2-1。4.（教材變形題p14練習(xí)t2）計算:(1)（+

2、).（2）（4-3）2.(3)（2-3）(2+).(4)(2-3)2.（5)(12)(1+2)-(21)2.【解析】(1)(+）=+=+=3+2。(2)（43）2=4232=2-。（3）原式=22+2323=4+6-123=6.（4）原式=(2)2-223+(3)2=3012。(5）(12)（1+2）(21）2=1（2)2（2)24+1=112-（124+1)=11212+4-1=24+4。題組與二次根式有關(guān)的求值問題1.(2017仙桃期中）已知x=+1,y=1，則x2+xy+y2的值為（)a。16b。20c。2d.4【解析】選a.x=+1，y=1,x+y=2，xy=（+1）(1）=4，由題意

3、可知:x2+xy+y2=x2+y2+2xy-xy=(x+y)2xy=（2）24=16。2.（2017秦皇島期末)已知x+y=+，xy=，則x2+y2的值為()a.5b.3c。2d.1【解析】選a。x2+y2=(x+y）2-2xy=（+)2-2=3+2+22=5.3.若x=3-，則代數(shù)式x2-6x+9的值為_.【解析】x26x+9=(x3)2,當(dāng)x=3時，原式=（3-3）2=2.答案：24.當(dāng)x=2+時，x2-4x+2018=_?！窘馕觥坑梢阎脁2=，x2-4x+2018=（x-2）2+2014=3+2014=2017.答案:20175.先化簡,再求值：(2x+1）（2x1)-(x+1）（3x

4、2）,其中x=1.【解析】原式=4x2-1(x+1)(3x-2）=4x21-3x2x+2=x2-x+1。當(dāng)x=-1時，原式=（-1)2(1）+1=3-2+1+1=5-3.已知a=1，b=+1.求下列式子的值：(1）a2b-ab2.（2)a2b2.【思想薈萃】先計算出a+b,a-b及ab的值,把所求代數(shù)式變形,把a+b,a-b及ab的值代入變形后的代數(shù)式，計算得結(jié)果.【解析】由已知得a+b=(1）+（+1)=2,ab=(1)(+1）=2，ab=（1）(+1)=1,（1）a2b-ab2=ab（a-b)=2.a2-b2=2=-4。【母題變式】變式一已知a=-1,b=+1。求：a2b+ab2的值.【解

5、析】由已知得a+b=(-1）+(+1)=2。ab=（+1）（1)=1,a2b+ab2=ab（a+b),把a+b=2，ab=1代入得a2b+ab2=ab(a+b)=12=2。變式二已知a=-1，b=+1。求:+的值?！窘馕觥坑梢阎胊+b=（-1）+(+1）=2.ab=（+1）(1）=1，+=，把a+b=2,ab=1代入得+=82=6.變式三已知a=1，求a2+3a1的值?！窘馕觥慨?dāng)a=-1時,a2+3a-1=(-1）2+3（-1)-1=22+1+3-31=-1.【一題多解】因為a=1，所以a+1=，所以(a+1）2=(）2,即a2+2a+1=2,所以a2+2a=1,所以a2+3a1=a2+2a

6、+a1=1+a-1=-1.尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text