最終版麻城三中高三文科交流試題

1、蘇州青旅園區(qū)星海部（十佳營業(yè)部）、園區(qū)湖東營業(yè)部、趣普仕旅行社新區(qū)分公司 華東地區(qū)首家通過iso9001認(rèn)證的aaa級旅行社 省誠信旅行社 許可證號l-js-gj00026 黃岡市2008屆高三交流試題（文科）命題單位：麻城三中命題人：付勁松審題人：戴友清一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個答案中，只有一項是符合題目要求的. 1已知集合p= 0, m,q=x,若pq,則m等于（ ）a.1 b.2 c.1或 d. 1或22將函數(shù)的圖象按向量平移后所得圖象的解析式是（ ）abc d3數(shù)列an前n項和sn = 3n t，則t = 1是數(shù)列an為等比數(shù)列的( )a充分

2、不必要 b必要不充分c充要條件 d既不充分又不必要4. 函數(shù)的反函數(shù)是（ ）a b c d 5某球與一個120的二面角的兩個面相切于a、b，且a、b間的球面距離為，則此球體的表面積為（ ） a b c d 6設(shè)下表是某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績的分布表分?jǐn)?shù)，人數(shù)256812642那么分?jǐn)?shù)在100，110中和分?jǐn)?shù)不滿110分的頻率和累積頻率分別是（）a0.18，0.47b0.47，0.18 c0.18，1 d0.38，1 7設(shè)(x)= x2+ax+b，且1f(1)2，2f(1)4，則點(a，b)在aob平面上的區(qū)域面積是 （ ） a b1 c2 d8已知p是以f1、f2為焦點的橢圓上一點，若

3、=0， =2，則橢圓的離心率為（ ） a b c d 9設(shè)，在上的投影為，在軸上的投影為2，且，則為（ ）a b c d10. 過拋物線y2 = 2x (0 )上一定點m ( x0,y0 ) ( y00 )，作兩條直線分別交拋物線于a ( x1 , y1 ) , b ( x2 , y2 )，當(dāng)ma與mb的斜率存在且傾斜角互補時，則= （ ）a4b 4 c2 d2 二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分. 11. 已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則(x + 3)2 + y2的最小值是 .12某地區(qū)有農(nóng)民家庭1600戶，工人家庭400戶，其它類家庭100戶，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有家庭中抽取一

4、個容量為n的樣本，已知從農(nóng)民家庭中抽取了80戶，則n= 13二項式展開式中第三項的系數(shù)為a，第四項的系數(shù)為b，則ab= 14不等式的解集是，則實數(shù)a= 15關(guān)于函數(shù)有下列命題：的周期為；是的一條對稱軸；的一個對稱中心；將的圖象向右平移個單位，可得到的圖象. 其中正確的命題序號是 （把你認(rèn)為正確的命題的序號都寫上）. 三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 16. （本題滿分l2分）拋擲一枚骰子（六個面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6）.（i）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；（ii）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；（iii）連續(xù)拋擲5次，

5、求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率.17（本題滿分l2分）、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、，若，且（1）求角；（2）若，三角形面積，求的值 18（本題滿分12分） 已知在等比數(shù)列an中，al+a3=l0，a2+a4=20，設(shè)cn=11一log2 a2n. （i）求數(shù)列cn的通項； （）求數(shù)列cn前n項和sn的最大值. 19. （本題滿分12分）正四棱柱abcda1b1c1d1的底面邊長是，側(cè)棱長是3，點e、f分別在bb1、dd1上，且aea1b，afa1d（）求證：a1c面aef；（）求截面aef與底面abcd所成的二面角的大??；ad1c1b1a1dcbfe20（本題滿分13分）設(shè)、r，常數(shù)，定

6、義運算“”：，定義運算“”： ；對于、，定義；若0，求動點p( ,) 的軌跡；已知直線與()中軌跡c交于、兩點，若，試求的值；21（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3a（a，b，cr，且a0），當(dāng)x =1時，f (x )取得極大值2.（i）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c；（ii）當(dāng)a = 1時，求f (x )的極小值；（iii）求a的取值范圍.參考答案一、選擇題： 題 號12345678910答 案dacacabdbd2,4,6二、填空題11. 8 12105 13100 14 15三、解答題16. 解：（i）設(shè)“連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同”為事件a

7、，則： p (a ) = 1=； （ii）設(shè)“連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6”的事件為b，則： p (b) =； （iii）設(shè)“連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次”的事件為c，則： p (c) =. 17解：（1），且 即又， ，4 由余弦定理得 故 18解：（1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則 解得 （）cn是以9為首項，以2為公差的等差數(shù)列 9分所以當(dāng)n=5時，數(shù)列cn前n項和sn的最大值為25 12分19. 解：（）證明：cb面a1b，a1c在平面a1b上的射影為a1b，又a1bae，a1cae，同理a1caf，又aeafa，a1c面aef；方法2：以a為坐標(biāo)原點，ab為x軸，a

8、d為y軸，aa1為z軸建立直角坐標(biāo)系，則b(，0，0)，a(0，0，3)，設(shè)e(，0，ye)，而(，0，3)，(，0，ye)，0，即+00+3ye 0，得ye 1，e(，0，1)，而c(，0)，(，3)，+0+(3)10，同理，又aeafa，a1c面aef（）a1bae，aa1ab，ba1aeabrta1abrtabe，又ab，a1a3，eb1，ae2，同理df1，af2，efbd，ef面abcd，過a作直線lef，則l為 面aef與面abcd的交線，過b作bml于m，連em，eb面abcd，bm是em在面abcd內(nèi)的射影，eml， emb是所求的二面角的平面角，bm，tanemb，embar

9、ctan方法2：設(shè)截面aef與底面abcd所成的二面角為，因為abd為aef在底面abcd上的射影三角形，則cos，而sabd，saef，所以cos，arccos；截面aef與底面abcd所成的二面角為，則cos|cos|，arccos19 (1)由g(n)=，當(dāng)n=0時，k=5 2分 f(n)=(10+n)（10-）10n 6分(2)f(n)=100=100-5(+)100-52=70 10分當(dāng)且僅當(dāng)=，即n=8時取等號 12分20解：(1) 設(shè) , 則 , 又由0 ,可得p( ,) 的軌跡為 ； (2) 由已知可得 , 整理得由 得. ， , 解得 21解：（i）= 3ax2 + 2bx

10、+ c，由，得：b = a + 1，c = 2a，（ii）當(dāng)a = 1時，f (x ) = x3 + 2x2 + x + 2，此時，= 3x2 + 4x + 1 = (x + 1)(3x + 1)，由0，得x1或x，0，得1x，故極小值為f () =；（iii）由于f (x )在x =1處有極大值，且a0， x =1是= 0的實數(shù)根，且方程有兩個不等實數(shù)根， 另一個根為，又x =1處f (x )取得極大值， 或，解得：a.故a的取值范圍(，+).湖西蘇州青旅： 園區(qū)星海街200號(星海體育休閑中心北部6樓) 聯(lián)系電話傳真東蘇州青旅：園區(qū)湖東鄰里中心z107-1（好利來蛋糕店斜對面） 聯(lián)系電話：051