中考數(shù)學(xué)專題匯總試卷3：應(yīng)用題大題

1、 中考數(shù)學(xué)題型匯總 求知課堂中考應(yīng)用題 大題題型匯總1.我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量 x的取值范圍；(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？2.濕地風(fēng)景區(qū)

2、特色旅游項(xiàng)目:水上游艇.旅游人員消費(fèi)后風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人,每天消費(fèi)人員為500人.為增加盈利,準(zhǔn)備提高票價(jià),調(diào)查發(fā)現(xiàn),在其他條件不變的情況下,票價(jià)每漲1元,消費(fèi)人員就減少 20人.（1）現(xiàn)該項(xiàng)目要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者得到實(shí)惠，那么票價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若單純從經(jīng)濟(jì)角度看，票價(jià)漲價(jià)多少元，能使該項(xiàng)目獲利最多？3.某企業(yè)是一家專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測(cè)，它一年中某月獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式：（1）若一年中某月的利潤(rùn)為21萬(wàn)元,求n的值；（2）哪一個(gè)月能夠獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少？（3）當(dāng)產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí),企業(yè)會(huì)自動(dòng)停產(chǎn),企業(yè)停產(chǎn)是哪幾個(gè)月份

3、？來4.臨近端午節(jié),某食品店每天賣出300只粽子,賣出一只粽子的利潤(rùn)為1元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0m1）元.(1)零售單價(jià)降價(jià)后,該店每天可售出 只粽子,利潤(rùn)為 元。（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元，且賣出的粽子更多？5.某校九年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生,在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折,用360元錢購(gòu)買的筆,打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本.（1）求打折前每支筆的售價(jià)是多少元？（2）由于學(xué)生的需求不同,學(xué)校決定購(gòu)買筆和筆袋共80件,筆袋每個(gè)原售價(jià)為10

4、元,兩種物品都打八折,若購(gòu)買總金額不低于400元,且不高于405元,問有哪幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）的條件下,求購(gòu)買總金額的最小值. 6.一家商店要進(jìn)行裝修,若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元,若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天,再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3480元.問：（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天,商店各應(yīng)付多少元？（2）單獨(dú)請(qǐng)哪組,商店所付費(fèi)用較少？（3）若裝修完后,商店每天可贏利200元,你認(rèn)為如何安排施工有利于商店經(jīng)營(yíng)？說說你的理由.7.“利民平價(jià)超市”以每件20元的價(jià)格進(jìn)購(gòu)一批商品，試銷一階段后發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x(元/件）

5、之間的函數(shù)關(guān)系如右圖：（20x60）：(1)求每天銷售量y（件）與售價(jià)x(元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若該商品每天的利潤(rùn)為w（元），試確定w（元）與售價(jià)x(元/件）的函數(shù)表達(dá)式，并求售價(jià)x為多少時(shí)，每天的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？8.一個(gè)汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛.公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如表格所示： (1)觀察表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y(輛)與每輛車的月租金x(元)之間的關(guān)系式 (2)已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.用含x（x3000）的代

6、數(shù)式填表： (3)若你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元9.某公司生產(chǎn)并銷售a,b兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備,第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20臺(tái),每臺(tái)的成本和售價(jià)如右表: 設(shè)銷售a種品牌設(shè)備x臺(tái),20臺(tái)a,b兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤(rùn)y萬(wàn)元.(利潤(rùn)=銷售價(jià)成本)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過80萬(wàn)元,那么公司如何安排生產(chǎn)a,b兩種品牌設(shè)備,售完后獲利最多?并求出最大利潤(rùn);(3)公司為營(yíng)銷人員制定獎(jiǎng)勵(lì)促銷政策:第一季度獎(jiǎng)金=公司總利潤(rùn)銷售a種品牌設(shè)備臺(tái)數(shù)1%,那么營(yíng)銷人員銷售多少臺(tái)a種品牌設(shè)備

7、,獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多?最大獎(jiǎng)金數(shù)是多少?10.九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元:(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2) 問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少？(3) 該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.11.我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司,用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià),需定在2

8、00元到300元之間較為合理,銷售單價(jià)x元與年銷售量y萬(wàn)件之間的變化可近似的看作是如下表所反映的一次函數(shù)：（1）請(qǐng)求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)說明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損？若贏利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損,最少虧損多少？（3）在（2）的前提下,即在第一年盈利最大或虧損最小時(shí),第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià),能否使兩年共盈利達(dá)1790萬(wàn)元,若能,求出第二年的產(chǎn)品售價(jià)；若不能,請(qǐng)說明理由12.某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此,學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝，a、b兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解:兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同,即

9、男裝每套120元,女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商： a公司給出的優(yōu)惠條件:全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)； b公司的優(yōu)惠條件:男女裝均按每套100元打八折,公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi). 另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設(shè)參加演出的男生有x人（1）分別寫出學(xué)校購(gòu)買a、b兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1（元）和y2（元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問:該學(xué)校購(gòu)買哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說明理由13.我市為改善農(nóng)村生活條件,滿足居民清潔能源的需求,計(jì)劃為某村400戶居民修建a、b兩種型號(hào)的沼氣池共24個(gè).政府出資36萬(wàn)元,其余資金從各戶籌集

10、.兩種沼氣池的型號(hào)、修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表： 政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建a型沼氣池x個(gè)，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元.（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式;（2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案;（3）要想完成這項(xiàng)工程,每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？14.某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購(gòu)1個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆；購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包,水性筆若干支（不少于4支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)

11、惠方法購(gòu)買比較便宜；15.由于國(guó)家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場(chǎng)逐漸回暖，某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬(wàn)元/臺(tái)若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)y(萬(wàn)元/臺(tái))與月份x(1x12且為整數(shù))滿足關(guān)系式:，一年后，發(fā)現(xiàn)這一年來實(shí)際每月的銷售量p(臺(tái))與月份x之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)(1)求實(shí)際每月的銷售量p(臺(tái))與月份x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)全年中哪個(gè)月份的實(shí)際銷售利潤(rùn)w最高，最高為多少萬(wàn)元？16.某公司營(yíng)銷a，b兩種產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)如下信息：根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）求二次函數(shù)解析式；（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)a，b兩種產(chǎn)品共10噸

12、，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售a，b兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？17.某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算機(jī),銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含造價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y（萬(wàn)個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？18.今年,6月12日為端午節(jié),在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況。請(qǐng)根據(jù)小

13、麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.19.在“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng),他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出36件;若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).來源:中國(guó)教育出版網(wǎng)%#（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)p最大？20.某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉,準(zhǔn)備購(gòu)買1

14、0副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x（x2）個(gè)羽毛球,供社區(qū)居民免費(fèi)借用.該社區(qū)附近a、b兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元,每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元,目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)： a超市:所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售; b超市:買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球設(shè)在a超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為ya（元），在b超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yb（元） 請(qǐng)解答下列問題：（1）分別寫出ya、yb與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買,你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球,請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案21.

15、為了迎接“十一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰.某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表： 已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同（1）求m的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下,專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50a40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫在表格中：(2)在(1)問條件下,若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn),

16、求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？23.某文具商店銷售功能相同的a、b兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)a品牌和3個(gè)b品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)a品牌和1個(gè)b品牌的計(jì)算器共需122元.（1）求這兩種品牌計(jì)算器的價(jià)格；（2）學(xué)校畢業(yè)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下：a品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,b品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售.設(shè)購(gòu)買x個(gè)a品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買x個(gè)b品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于

17、x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說明理由.24.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用l0天.且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同 (1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天? (2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度.甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍.要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍,那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?25.某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購(gòu)買一批節(jié)省能

18、源的10臺(tái)新機(jī)器。現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表.經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)a型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)b型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元（1）求a, b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購(gòu)買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬(wàn)元，請(qǐng)列式解答有幾種購(gòu)買方案可供選擇；（3）在（2）的條件下,若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.26.某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍,考慮各種因素,預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲

19、、乙品牌的文具盒中,甲有120個(gè)時(shí),購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據(jù)學(xué)生需求,超市老板決定,準(zhǔn)備用不超過6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？27.2010年底某市汽車擁有量為100萬(wàn)輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬(wàn)輛.(1)求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；(2)