5.5二元一次方程組的圖象解法課件(蘇科版八年級上)[上課課堂]

1、5.55.5二元一次方程組的圖象解法二元一次方程組的圖象解法 y x 射陽縣興橋初級中學(xué)射陽縣興橋初級中學(xué) 執(zhí)教者執(zhí)教者: :彭大紅彭大紅 (4, 4) 1課程章節(jié) 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 1 1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=2x-5y=2x-5的圖象是的圖象是 ，通常過（，通常過（ ，0 0 ）、）、 （0 0 ， ）兩點(diǎn)畫直線即可。）兩點(diǎn)畫直線即可。 一條直線一條直線2.52.5 -5-5 2 2、在下列各組一次函數(shù)中，圖象是相互平行的直線的一組是、在下列各組一次函數(shù)中，圖象是相互平行的直線的一組是 （ ） （A A） y=4x-4y=4x-4和和y=-4x+4 , y=-4x+4 , （B B） y=2x-

2、3y=2x-3和和y=2x+7y=2x+7 （C C） y=3x-1y=3x-1和和y=-2x-4 y=-2x-4 （D D）y=4x-1y=4x-1和和y= X+5 y= X+5 B B 3 2 那么那么, ,其它各組的兩條直線的位置關(guān)系是其它各組的兩條直線的位置關(guān)系是 . . 相相 交交 2課程章節(jié) 2x-y-3=02x-y-3=0 y=2x-3 移項(xiàng) 移項(xiàng) 二元一次方程二元一次方程 一次函數(shù)一次函數(shù) 從形式上看從形式上看,通過移項(xiàng)，二元一次方程可以化通過移項(xiàng)，二元一次方程可以化 為一次函數(shù)的形式為一次函數(shù)的形式; ;一次函數(shù)可以化成二元一次方一次函數(shù)可以化成二元一次方 程的形式程的形式。

3、 活動活動1 1 3課程章節(jié) 把下列二元一次方程寫成把下列二元一次方程寫成y=kxy=kxb b的形式：的形式： （1 1）3x3xy=7 (2) 3xy=7 (2) 3x4y=134y=13 解解: :(1) y=(1) y=3x+73x+7 (2) (2) 移項(xiàng)移項(xiàng) 得得:4y=:4y=3x+133x+13 313 44 yx 4課程章節(jié) 活動活動2 2 二元一次方程二元一次方程2x-y-3=02x-y-3=0的解與一次函數(shù)的解與一次函數(shù) y=2x-3y=2x-3圖象上有什么關(guān)系？圖象上有什么關(guān)系？ 5課程章節(jié) 二元一次方程二元一次方程 一次函數(shù)一次函數(shù) 以二元一次方程的一個以二元一次方程

4、的一個 解為坐標(biāo)就是相應(yīng)函數(shù)解為坐標(biāo)就是相應(yīng)函數(shù) 圖象上的點(diǎn)圖象上的點(diǎn) 一次函數(shù)的圖象上一次函數(shù)的圖象上 任一點(diǎn)坐標(biāo)都是相任一點(diǎn)坐標(biāo)都是相 應(yīng)方程的一個解應(yīng)方程的一個解 6課程章節(jié) 二元一次方程二元一次方程2x-y-3=02x-y-3=0的解與一次函數(shù)的解與一次函數(shù)y=2x-3y=2x-3圖圖 象上的點(diǎn)有什么關(guān)系？象上的點(diǎn)有什么關(guān)系？ 你認(rèn)為應(yīng)如何表述你認(rèn)為應(yīng)如何表述? ? 一般地一般地, ,一次函數(shù)一次函數(shù)y=kxy=kxb b圖象上任圖象上任 意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kxkxy y b=0 b=0 的一個解的一個解; ; 以二元一次以二元一次kxkxy yb

5、=0b=0的解為坐的解為坐 標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kxy=kxb b的圖象上的圖象上. . 7課程章節(jié) 活動活動3 3 兩個一次函數(shù)關(guān)系式可以寫成兩個一次函數(shù)關(guān)系式可以寫成 一個二元一次方程組一個二元一次方程組 這兩個一次函數(shù)的圖象這兩個一次函數(shù)的圖象 問題問題? 相應(yīng)的二元一次方程組的解相應(yīng)的二元一次方程組的解與與 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 8課程章節(jié) 一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1 1 1、先在平面直角坐標(biāo)系中畫出、先在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1 的圖象。的圖象。 這兩條直線相交于這兩條直

6、線相交于 點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是 。 一一 （2 2，-1-1） 2 2、解方程組、解方程組 2x-y=52x-y=5 x+y=1x+y=1 這個方程組的解為：這個方程組的解為： X=2X=2 y=-1y=-1 你能得到什么結(jié)論你能得到什么結(jié)論? ?你能說明這一結(jié)論的你能說明這一結(jié)論的 正確性嗎正確性嗎? ? 9課程章節(jié) P(1,1) y=-x+2y=-x+2 31 22 yx 1 1、如圖，根據(jù)寫出方程組、如圖，根據(jù)寫出方程組 0123 02 yx yx 的解的解 。 1 1 y x 用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元 一次方程

7、組的圖象解法一次方程組的圖象解法 10課程章節(jié) x+2y=4 2、 解二元一次方程組解二元一次方程組 2x-y=3 解：解：由由x+2y=4x+2y=4，得，得 1 2 2 yx 由由2x-y=3,2x-y=3,得得 y=2x-3 y=2x-3 在同一直角坐標(biāo)系中，畫在同一直角坐標(biāo)系中，畫 出這兩個函數(shù)的圖象出這兩個函數(shù)的圖象. x y O P（2，1） 32 xy 2 2 1 xy X=2X=2 原二元一次方程組的解是原二元一次方程組的解是 y=1y=1 它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P P（2 2，1 1） 利用一次函數(shù)的圖象利用一次函數(shù)的圖象 11課程章節(jié) 1 2 3 4 5 6 12

8、課程章節(jié) 下列各點(diǎn)中，在函數(shù)下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x-2y=3x-2的圖象上的點(diǎn)是的圖象上的點(diǎn)是 （ ） （A A）（）（0 0，2 2） ，（，（B B） （1 1， 1 1） ， （C C）（）（3 3，-5-5），（），（D D） （-2-2，-6-6）。）。 B B 13課程章節(jié) 已知直線已知直線y=kx+5y=kx+5和和y=-2x-by=-2x-b的圖象的交點(diǎn)是的圖象的交點(diǎn)是(-1,3),(-1,3), 則則k=k= , b=, b= . .2 -1 14課程章節(jié) 因?yàn)榉匠探M因?yàn)榉匠探M 的解是的解是 所以一次函數(shù)所以一次函數(shù)y y= =x x4 4與與y y=2=2x x1 1的

9、圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo) 為為 12 4 yx yx _ _ y x 1 3 （1 1，3 3） 15課程章節(jié) 不畫函數(shù)的圖象，求一次函數(shù)不畫函數(shù)的圖象，求一次函數(shù)yx 3與與y3x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。 就是解方程組就是解方程組的解。的解。 13 3 xy xy 16課程章節(jié) 一次函數(shù)一次函數(shù)y=3x-4和和 的圖象之間有何關(guān)系？的圖象之間有何關(guān)系？ 一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x+2y=2x+2，y=2x+5y=2x+5的圖象之間有何關(guān)系？的圖象之間有何關(guān)系？ 方程組方程組 有有 解。解。 你能從中你能從中“悟悟”出些什么嗎？出些什么嗎？ 3 1 4 yx 那么，方程組那么，方

10、程組 有有 個解。個解。 52 22 xy xy 1 無無 (1)(1)如果一次函數(shù)的圖象平行（無交點(diǎn)），那么二元一次方程組如果一次函數(shù)的圖象平行（無交點(diǎn)），那么二元一次方程組 無解。無解。 (2)(2)如果一次函數(shù)的圖象相交（有一個交點(diǎn)），那么二元一次方如果一次函數(shù)的圖象相交（有一個交點(diǎn)），那么二元一次方 程組有一解。程組有一解。 1 4 3 43 xy xy 17課程章節(jié) A A、B B兩地相距兩地相距828Km,828Km,如圖是一列慢車和一列快車沿相同的路線從如圖是一列慢車和一列快車沿相同的路線從A A 地到地到B B地所行駛的路程地所行駛的路程y(Km)y(Km)和行駛是時間和行駛是

11、時間x(h)x(h)的變化圖象。的變化圖象。 根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題： （1 1）慢車比快車早出發(fā)）慢車比快車早出發(fā) 小時。小時。 （2 2）快車比慢車早）快車比慢車早 小時達(dá)到小時達(dá)到B B地。地。 （3 3）你能很快求出表示快車、慢車在行駛過程中的路程）你能很快求出表示快車、慢車在行駛過程中的路程y y與時間與時間x x之間之間 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 （4 4）快車出發(fā)多長時間才追上慢車？）快車出發(fā)多長時間才追上慢車？ 2 4 （3 3）y y快 快=69x-138 =69x-138 y y慢 慢=46x =46x xy xy 46 13869 (4)解方程組解方程組 18課程章節(jié) （1 1）一次函數(shù)與二元一次方程組可以相）一次函數(shù)與二元一次方