陜西省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2011年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）123的倒數(shù)為（）a32b32c23d232下面四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)3我國第六次人口普查顯示，全國人口為1370536875人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)（保留三個(gè)有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.37109b1.37107c1.37108d1.3710104下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù)y25x的圖象上的點(diǎn)是（）a（2，5）b（5，2）c（2，-5）d（5，-2）5在abc中，若三邊bc，ca，ab滿足bc：ca：ab=5：12：13，則cos

2、b=（）a512b125c513d12136某校男子男球隊(duì)10名隊(duì)員的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a181，181b182，181c180，182d181，1827同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，他們的半徑分別為2和3，圓心距為d，當(dāng)1d5時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是（）a外離b相交c內(nèi)切或外切d內(nèi)含8如圖，過y軸上任意一點(diǎn)p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y4x和y2x的圖象交于a點(diǎn)和b點(diǎn)，若c為x軸上任意一點(diǎn)，連接ac，bc，則abc的面積為（）a3b4c5d69如圖，在abcd中，e、f分別是ad、cd

3、邊上的點(diǎn)，連接be、af，他們相交于g，延長be交cd的延長線于點(diǎn)h，則圖中的相似三角形共有（）a2對b3對c4對d5對10若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過a（-1，y1），b（2，y2），c（3+2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）ay1y2y3by1y3y2cy2y1y3dy3y1y2二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11計(jì)算：|32|=（結(jié)果保留根號）12如圖，acbd，ae平分bac交bd于點(diǎn)e，若1=64，則2=13分解因式：ab2-4ab+4a=14一商場對某款羊毛衫進(jìn)行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價(jià)的8折（即按照原價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為120元，則這

4、款羊毛衫的原銷售價(jià)為15若一次函數(shù)y=（2m-1）x+3-2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是16如圖，在梯形abcd中，adbc，對角線acbd，若ad=3，bc=7，則梯形abcd面積的最大值三、解答題（共9小題，計(jì)72分解答應(yīng)寫出過程）17解分式方程：4xx2132x18在正方形abcd中，點(diǎn)g是bc上任意一點(diǎn)，連接ag，過b，d兩點(diǎn)分別作beag，dfag，垂足分別為e，f兩點(diǎn)，求證：adfbae19某校有三個(gè)年級，各年級的人數(shù)分別為七年級600人，八年級540人，九年級565人，學(xué)校為了解學(xué)生生活習(xí)慣是否符合低碳觀念，在全校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，若學(xué)生生活習(xí)慣符合低碳觀念，則

5、稱其為“低碳族”；否則稱其為“非低碳族”，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，將全校的低碳族人數(shù)按照年級繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：（1）根據(jù)圖、圖，計(jì)算八年級“低碳族”人數(shù)，并補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（2）小麗依據(jù)圖、圖提供的信息通過計(jì)算認(rèn)為，與其他兩個(gè)年級相比，九年級的“低碳族”人數(shù)在本年級全體學(xué)生中所占的比例較大，你認(rèn)為小麗的判斷正確嗎？說明理由20一天，數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評估這些坑道對河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇（確保測量過程中無安全隱患）的測量對象，測量方案如下：先測出沙坑坑沿的圓周長34.54米；甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處

6、的位置，當(dāng)他位于b時(shí)恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)a看到坑底s（甲同學(xué)的視線起點(diǎn)c與點(diǎn)a，點(diǎn)s三點(diǎn)共線），經(jīng)測量：ab=1.2米，bc=1.6米根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求圓錐形坑的深度（圓錐的高）（取3.14，結(jié)果精確到0.1米）212011年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次園藝會的門票分為個(gè)人票和團(tuán)體票兩大類，其中個(gè)人票設(shè)置有三種：票的種類夜票（a）平日普通票（b）指定日普通票（c）單價(jià)（元/張）60100150某社區(qū)居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個(gè)人票100張，其中b種票的張數(shù)是a種票張數(shù)的3倍還多8張，設(shè)購買a種票張數(shù)為

7、x，c種票張數(shù)為y（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)購票總費(fèi)用為w元，求出w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每種票至少購買1張，其中購買a種票不少于20張，則有幾種購票方案？并求出購票總費(fèi)用最少時(shí)，購買a，b，c三種票的張數(shù)22七年級五班在課外活動時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場地情況，將同學(xué)分成3人一組，每組用一個(gè)球臺，甲乙丙三位同學(xué)用“手心，手背”游戲（游戲時(shí)，手心向上簡稱“手心”，手背向上簡稱“手背”）來決定那兩個(gè)人首先打球，游戲規(guī)則是：每人每次隨機(jī)伸出一只手，出手心或者手背，若出現(xiàn)“兩同一異”（即兩手心、一手背或者兩手背一手心）的情況，則出手心或手背的兩個(gè)人先打球，另

8、一人裁判，否則繼續(xù)進(jìn)行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止（1）請你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況（用a表示手心，b表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率23如圖，在abc中，b=60，o是abc外接圓，過點(diǎn)a作o的切線，交co的延長線于p點(diǎn)，cp交o于d；（1）求證：ap=ac；（2）若ac=3，求pc的長24如圖，二次函數(shù)y23x213x的圖象經(jīng)過aob的三個(gè)頂點(diǎn)，其中a（-1，m），b（n，n）（1）求a、b的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)c，使以a、o、b、c為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形這樣的點(diǎn)c有幾

9、個(gè)？能否將拋物線y23x213x平移后經(jīng)過a、c兩點(diǎn)？若能，求出平移后經(jīng)過a、c兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由25如圖，在矩形abcd中，將矩形折疊，使b落在邊ad（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為e，這時(shí)折痕與邊bc或者邊cd（含端點(diǎn)）交于f，然后展開鋪平，則以b、e、f為頂點(diǎn)的三角形bef稱為矩形abcd的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形abcd的任意一個(gè)“折痕bef”是一個(gè)三角形（2）如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，當(dāng)它的“折痕bef”的頂點(diǎn)e位于ad的中點(diǎn)時(shí)，畫出這個(gè)“折痕bef”，并求出點(diǎn)f的坐標(biāo)；（3）如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，該矩

10、形是否存在面積最大的“折痕bef”？若存在，說明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo)？若不存在，為什么？c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a

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