同類項與合并同類項教學(xué)設(shè)計

1、第二章 整式的加減2.2同類項與合并同類項（2） 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計個人信息 姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者余曉國“兩區(qū)”雪山中學(xué)基本信息課題第二章 整式的加減2.2同類項與合并同類項（2）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第二學(xué)段年級七年級相關(guān)領(lǐng)域 教材書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上 出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年6月第1版1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)遵循新課標(biāo)的指導(dǎo)思想，使學(xué)生認(rèn)識到一個概念的形成，往往是源于一個數(shù)學(xué)或解決一個數(shù)學(xué)問題的需要。本節(jié)課中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使其通過積極的活動參與，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、掌握知識、形成技能、發(fā)展能力、鍛煉智力。通過引導(dǎo)學(xué)生從生活出

2、發(fā)，觀察、感知、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識。本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生充分自學(xué)的基礎(chǔ)上展開的，其依據(jù)是“指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)探究”教學(xué)法，其基本做法是將學(xué)生的自主學(xué)習(xí)（課前獨(dú)立學(xué)習(xí)）與師生合作機(jī)制引進(jìn)教學(xué)過程。為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需要，本節(jié)課把教學(xué)過程組織成提出問題和解決問題的過程。2.教學(xué)背景分析一、教材地位和作用本節(jié)課選自人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心聯(lián)合編著義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上2.2節(jié)內(nèi)容，是一堂探究活動課。是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數(shù)，繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式以及有理數(shù)運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，對同類項及其合并同類項進(jìn)行的探索、研究。合并同類項是本章的一

3、個知識重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是一次式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系，合并同類項的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算律的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，可以說合并同類項是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。二、學(xué)生分析初一學(xué)生對很多事情都有著強(qiáng)烈的好奇心，很多事情都想知道“為什么”，他們很想利用所學(xué)的知識解決問題，但由于思維能力的局限性，對問題的考慮不夠全面，考慮的方向和正確解決問題的方法存在一定的差異性，這就需要教師能夠抓住他們這一心理特點(diǎn)，及時給予提示，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、歸納等能力。學(xué)生前面已經(jīng)

4、學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、代數(shù)式的概念、求代數(shù)式的值。在求代數(shù)式的值的解題過程中，很多學(xué)生能夠正確求出代數(shù)式的值，但是他們覺得解題過程繁瑣、計算量大，他們希望通過探究能夠?qū)で蟪鲆环N更簡單的方法，減少計算量，提高正確率。從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了伏筆。初一新生剛?cè)胄２痪?，都想在別人面前顯示自己，有著一定的表現(xiàn)欲，教師抓住這一點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生回家主動復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在新課開始進(jìn)行有效檢查，及時給予評價，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便使學(xué)生每一節(jié)課做到有目地的帶著問題去學(xué)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。三、教法與學(xué)法1、教學(xué)方法：自學(xué)、觀察、探究、歸納2、學(xué)習(xí)方法：自主探究法：主動觀察分析思考比較探索聯(lián)想

5、猜測類比歸納例題探索練習(xí)挑戰(zhàn)鞏固提高總結(jié)四、媒體運(yùn)用 運(yùn)用到ppt與實物投影。 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))知識與技能：1理解同類項的概念。會判斷幾個單項式是不是同類項。2了解合并同類項的定義，會利用合并同類項的法則進(jìn)行合并同類項。能力目標(biāo)1通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。2通過具體情境貼近學(xué)生生活，能夠在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。3通過理解同類項的“兩同，兩無關(guān)”、 總結(jié)合并同類項的步驟對知識進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能

6、力和邏輯思維能力。情感、態(tài)度與價值觀：1通過由數(shù)的加減推廣到同類項的合并，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律。2通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識。3通過合并同類項，學(xué)生們能明顯地感覺到數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是一種美的享受，愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。重點(diǎn)：合并同類項的法則的運(yùn)用。解決措施：（1）鞏固同類項的定義，強(qiáng)調(diào)“兩同，兩無關(guān)”；（2）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納合并同類項的步驟：“一找、二移、三合并”。難點(diǎn)：同類項的辨別、合并同類項法則的形成過程及合并同類項時系數(shù)的符號問題。解決措施：（1）加深對同類項定義的理解；（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)合并同類項的要

7、點(diǎn)：“一加兩不變”。“一加”是“系數(shù)相加”，“兩不變”是“字母和字母的指數(shù)不變”。教學(xué)流程示意圖學(xué)生認(rèn)真完成任務(wù)略難例題基礎(chǔ)例題鞏固、提高復(fù)習(xí)學(xué)生積極發(fā)言對學(xué)生發(fā)言激勵評價創(chuàng)設(shè)問題情境探究新知（檢查預(yù)習(xí)）習(xí)）習(xí)）預(yù)習(xí)）同類項定義合并同類項法則學(xué)生預(yù)習(xí)后準(zhǔn)確說出定義，小結(jié)要點(diǎn)跟蹤練習(xí)共探例題共探例題對學(xué)生發(fā)言激勵評價學(xué)生總結(jié)合并同類項步驟共探例題引伸思考小結(jié)、反思知識要點(diǎn)的反思數(shù)學(xué)思想的反思對學(xué)生發(fā)言激勵評價檢測、反饋布置作業(yè)教師小結(jié)檢測后出現(xiàn)的問題學(xué)生把問題進(jìn)行小結(jié)學(xué)生記錄作業(yè)4.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖習(xí)舊知，引新知一、復(fù)習(xí)：已知a=1,求下列代數(shù)式的值：（1） b=4a-2

8、-2a+7a+8，（2） 二、引入：1.圖片展示超市貨架各類貨物擺放的情況，要求學(xué)生對此進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？2.提問：同學(xué)們?nèi)ャy行存過錢嗎？銀行的叔叔阿姨是怎樣數(shù)錢的呢？3.現(xiàn)代人比較重視營養(yǎng)均衡，每天小明家都要買新鮮的水果：爸爸吃2個蘋果、1個梨子，媽媽吃1個蘋果、2個梨子，小明吃3個蘋果，如果讓你去買水果，你怎樣對水果攤主說呢？學(xué)生活動：讀題，計算，記住做這種題所用的時間。探究這道題是否有更簡單的方法教師活動：巡視，利用實物投影進(jìn)行展示，評價，提問學(xué)生做完后的感想。有的學(xué)生會想到合并的方法，教師根據(jù)情況進(jìn)行引入。學(xué)生活動：體會直接代入求值很麻煩，之后觀察，猜想新方法，引出先分類后歸類，

9、把同類的方法放到一起。教師活動：給出實際生活中需分類、歸類的例子。同學(xué)們七嘴八舌回答了上面的問題，師生得出共同結(jié)論：現(xiàn)實生活中為了方便，往往要對事物進(jìn)行分類、歸類，而分類的標(biāo)準(zhǔn)是：抓住事物的共同特征使學(xué)生體會復(fù)習(xí)題的計算量大，易錯，希望尋求更簡單的方法。從貼近學(xué)生的生活實際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對新知識的需求和期望感，同時激發(fā)了學(xué)生的求知欲，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)活動就有了鮮明的目的性，學(xué)生就成為主動、積極的探索者，并在解決實際問題中體驗成功的快樂。同時驗證數(shù)學(xué)知識源于生活，生活與數(shù)學(xué)知識細(xì)細(xì)相關(guān)。測驗學(xué)習(xí)主動性三、探究新知：1.同類項定義填空：1）同類項的定義：所含 相同，并且 的 也

10、相同的項，叫同類項；幾個常數(shù)項也是 。2）同類項的判斷方法： 相同， 也相同，與 無關(guān)，與 無關(guān)。師生活動：矯正正確答案。教師亮標(biāo)：這就是本節(jié)課的重點(diǎn)之一，追問同類項的定義的要點(diǎn)。學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)教師的問題對定義進(jìn)行分析并總結(jié)“兩同”。即所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。教師活動：強(qiáng)調(diào)“兩無關(guān)”，即與單項式的系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)。檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對學(xué)習(xí)主動的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，使每個學(xué)生都有被表揚(yáng)的機(jī)會。培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)主動性，并讓他們體驗成功感。學(xué)以致用2跟蹤練習(xí)：下列各組中的兩個單項式是不是同類項？為什么？（判斷與理由寫在括號里）（1）4a3b與 ( )(2)ab2與b2a ( )（

11、3）0.6x2y與0.6 xy2 ( ) (4)與56xy ( )（5）-5與7.29 （ ）3例題講解：例1已知：與是同類項，求3m5n的值。學(xué)生活動學(xué)生在學(xué)案上完成。教師活動對學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)評。學(xué)生活動學(xué)生抓住已知中的關(guān)鍵詞“同類項”，根據(jù)同類項的定義中的兩相同列式計算。教師活動先讓個別學(xué)生分析后，巡視矯正結(jié)果。使學(xué)生鞏固同類項定義理解單項式是同類項的話與什么有關(guān)，取決與什么培養(yǎng)學(xué)生善于分析題目中的重要已知條件，由已知條件聯(lián)想知識點(diǎn)，從而解決問題。測驗學(xué)習(xí)主動性再探新知：2、合并同類項法則：合并同類項的法則： 相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母與字母的 不變。教師活動再次給出引入中

12、的2、4兩個例子，讓學(xué)生分別回答分完類后要做什么，即把同類的進(jìn)行統(tǒng)計、計算。引入合并同類項法則知識點(diǎn)后，讓學(xué)生完成學(xué)案上的問題。學(xué)生活動：在理解的基礎(chǔ)上自己總結(jié)合并同類項法則，與學(xué)案上的正確答案做對比。由生活中的問題的解決方案引出合并同類項法則。使學(xué)生感知生活中處處由數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密相連。學(xué)以致用例2合并同類項：（1）（2）例3合并同類項的應(yīng)用：已知a=1,求下列代數(shù)式的值：（1） b=4a-2-2a+7a+8，（2）例4已知，求代數(shù)式的值教師活動教師利用多媒體展示給學(xué)生，給學(xué)生布置任務(wù)，要求學(xué)生邊做邊體會合并同類項法則。學(xué)生做完后大家共同矯正，要求學(xué)生在矯正時候感知易錯原因。學(xué)生

13、活動：學(xué)生邊做題邊體會法則，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)。通過師生共同矯正體會易錯原因。師生總結(jié)：合并同類項的步驟：1、 觀察多項式，找出同類項，并用不同的標(biāo)記將不同的同類項標(biāo)出來；2、 合并，將同類項的系數(shù)相加時，字母的字母的指數(shù)不變；3、 寫出計算結(jié)果。簡述：一找，二移，三合并教師活動讓生用尋求簡單方法解題，記住時間，和第一次所用時間做對比，比較兩種方法（一是直接求值，二是先化簡再求值）哪種更簡單，讓學(xué)生體會先化簡再求值可使計算量減小。學(xué)生活動計算體會兩種方法，同時鞏固合并同類項法則。教師活動教師請學(xué)生給大家分析，抓住“”，得出x+5=0,且y+2=0，從而求出x和y的值，接著把代數(shù)式先化簡后再帶入求值。學(xué)生

14、活動先自己分析，然后聽別人分析的是否和自己的想法一致，最后解題。鞏固合并同類項法則。總結(jié)易錯原因。讓學(xué)生體會合并同類項的步驟，從而進(jìn)行下意識的總結(jié)。便于記憶。讓學(xué)生體會先化簡再求值可減小計算量，提高正確率，體會先化簡后求值的優(yōu)勢。使學(xué)生能夠抓住關(guān)鍵已知條件，結(jié)合所學(xué)知識點(diǎn)解決問題。引伸思 考發(fā) 散思 維王磊被一道題難住了，題目是這樣的：已知關(guān)于x、y的代數(shù)式，與是同類項，并且x、y不論取何值，它們的和都是0，求a、b、n的值，你能幫他解出這道難題嗎？學(xué)生活動學(xué)生討論，先觀察，發(fā)現(xiàn)這道題的特點(diǎn)后進(jìn)行解題。教師活動教師根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)給以啟發(fā)，讓學(xué)生見到此類題有整體觀念。第三道題先讓學(xué)生分析后，教

15、師給以補(bǔ)充。本環(huán)節(jié)利用數(shù)學(xué)中的“整體思想”將問題轉(zhuǎn)化為合并同類項的問題，從知識點(diǎn)發(fā)散，可以開拓學(xué)生的思路，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。鞏固練習(xí)四、鞏固提高練習(xí)1合并下列各式中的同類項（口答）：（1）3x3x3= ， （2）6ab6ab= ，（3）5x7x = ，練習(xí)2下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方。(進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)合并同類項的注意點(diǎn))（1）3x3y= 6xy （ ） （2）7x5x =2x2 （ ）（3）16y27y2=9 （ ） （4）19a2b9a2b=10a2b （ ）練習(xí)3合并同類項：（1） （2）教師活動教師利用多媒體出示題目，并進(jìn)行提問。學(xué)生活動學(xué)生搶答師生共同矯正。學(xué)生活動學(xué)

16、生先判斷，錯的說明錯誤之處，在教師發(fā)的試卷上寫出正確答案。師生共同矯正學(xué)生活動學(xué)生單獨(dú)完成師生共同矯正鞏固合并同類項法則，提高學(xué)生的熟練程度。把易錯之處呈現(xiàn)給學(xué)生，避免學(xué)生出現(xiàn)同樣問題。進(jìn)一步鞏固合并同類項法則。使學(xué)生熟練掌握合并同類項法則，3、（2）有難度，提高學(xué)優(yōu)生的能力小結(jié)反思五、小結(jié)1知識點(diǎn)小結(jié)：（1）同類項的定義：所含 相同，并且 的 也相同的項，叫同類項；幾個常數(shù)項也是 。（2）同類項的判斷方法： 相同， 也相同，與 無關(guān)，與 無關(guān)。（3）合并同類項的法則： 相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母與字母的 不變。2數(shù)學(xué)思想小結(jié)：（1）分類，（2）化簡，（3）整體。教師活動指導(dǎo)學(xué)生從三方面（知識、

17、思想、情感）進(jìn)行總結(jié)，提示學(xué)生總結(jié)的角度。學(xué)生活動總結(jié)知識要點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想。反思自己在前面的練習(xí)中做錯題的原因。引導(dǎo)性總結(jié)有助于抓住復(fù)習(xí)重點(diǎn)，并有充分的時間進(jìn)行思考和內(nèi)化，還可以提高學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力，并培養(yǎng)學(xué)生堂堂課總結(jié)的習(xí)慣。檢測六、考考你1.2x2yn+1與3xmy4是同類項，則m= ，n= 。2.當(dāng)求多項式與的差是多少？學(xué)生檢測后教師及時評價，把問題當(dāng)時解決。及時反饋學(xué)習(xí)情況，明確教學(xué)效果，為后續(xù)教學(xué)工作提供依據(jù)。作業(yè)七、課下鞏固1.作業(yè)：1）必做:知識新解73頁：一4、5、6；二 29；三 2、4 四 12）選做：知識新解74頁：一2二 3、42.課外探究：知識新解75頁：二

18、6教師分層布置作業(yè)，學(xué)生記作業(yè)鞏固所學(xué)新知識，讓不同層次的學(xué)生都有收獲。板書設(shè)計2.2同類項與合并同類項1.同類項定義： 2.合并同類項法則： 例1 例3 注意：1）兩同： 合并同類項步驟： 2）兩無關(guān)： 例2 例4 5.學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計學(xué)習(xí)效果評價教師評價目標(biāo)達(dá)成課堂反饋學(xué)生有效性學(xué)習(xí)過程1課堂發(fā)言反映出的思維深度2課堂發(fā)現(xiàn)問題的角度、能力3課堂練習(xí)的正確性4課堂學(xué)習(xí)的積極性教學(xué)事件反思學(xué)生評價互評1小組中發(fā)言的次數(shù)、質(zhì)量2設(shè)計解決問題的方法、方案3使用信息技術(shù)的技能4幫助同學(xué)的情況自評1本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣2獨(dú)立思考的習(xí)慣3合作交流的意識4對知識、方法等方面取得收獲的程度6.本教學(xué)設(shè)計與以往或

19、其他教學(xué)設(shè)計相比的特點(diǎn)(300-500字?jǐn)?shù))本節(jié)課采用了學(xué)案導(dǎo)學(xué)，一個目的是讓學(xué)生明確本節(jié)課的目標(biāo)，通過學(xué)生自學(xué)感知同類項的定義，明確怎樣合并同類項。二是通過學(xué)案培養(yǎng)學(xué)生每天進(jìn)行預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)課的特點(diǎn)就是從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，從他們實際生活出發(fā)，讓學(xué)生自然而然地想到要進(jìn)行分類，把有相同特點(diǎn)地歸為一類，引出同類項定義。本節(jié)課的第三個特點(diǎn)就是通過學(xué)生提前預(yù)習(xí)，在需要學(xué)生準(zhǔn)確敘述同類項定義與合并同類項法則時，教師可以給這個回答的機(jī)會讓給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，使他們體驗成功感，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。再有，針對于稍有難度的課下探究題讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生通過提前思考，調(diào)動起他們的學(xué)習(xí)胃口，滿足了他們的學(xué)習(xí)層次的

20、需要。而且通過提前預(yù)習(xí)還增加了課堂容量。本節(jié)課的第四個特點(diǎn)就是所有例題給學(xué)生思考時間后，全部由學(xué)生進(jìn)行講解，教師進(jìn)行補(bǔ)充，在授課過程中充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)，盡可能地做到了把課堂還給學(xué)生。本節(jié)課的第五個特點(diǎn)就是習(xí)題難易程度層次分明，做到了因材施教，使每位學(xué)生都能夠有所收獲。附表：2.2同類項與合并同類項（2）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解同類項的概念，會判斷幾個單項式是不是同類項，理解同類項的“兩個相同，兩個無關(guān)”。2.了解合并同類項的定義，會利用合并同類項的法則進(jìn)行合并同類項，總結(jié)合并同類項的步驟。二、重點(diǎn)：合并同類項的法則的運(yùn)用。難點(diǎn)：同類項的辨別、合并同類項法則的形成過程及合并同類項時系數(shù)的符號問題。三、過程：探究一：1）同類項的定義：所含 相