二模測試題數(shù)學

1、細節(jié)決定成敗，細心贏得未來2012屆數(shù)學（理科）高三年級 質(zhì)量檢測卷考生注意事項：1. 答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的座位號、姓名。2. 答第卷時，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標號。3. 答第卷時，必須用黑色筆在答題紙上書寫，在試題卷上作答無效。4. 考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題紙和答題卡一并收回。 第卷 選擇題 (60分)一、選擇題（每小題5分，共12道小題）1下列結(jié)論中正確命題的個數(shù)是（ ）命題p：“”的否定形式為“；若是的必要條件，則是的充要條件。“是的充分不必要條件。a、0 b、1 c、2 d、32

2、已知集合，則的充要條件是（ ） a、 b、 c、 d、3若集合，則（ ） a、 b、 c、 d、4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為（ ） a、 b、 c、 d、5設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則（ ） a、 b、 c、 d、6把函數(shù)向左平移個單位，所得圖像關(guān)于軸對稱，則的最小值（ ） a、 b、 c、 d、7設(shè)集合，則（ ） a、 b、 c、 d、 8函數(shù)與（且）的圖象可能是（ ）xyo1xyo1xyo1xyo1 9已知，則（ ） a、 b、 c、 d、10在中，分別是角的對邊，如果，且，則的值為（ ） a、 b、 c、 d、11函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ） a、1 b、 c

3、、 d、12曲線在點處的切線與坐標軸所圍成三角形的面積是（ ） a、 b、 c、 d、 第 卷 非選擇題（90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13函數(shù)的導函數(shù)為_；14已知，是第三象限，則_；15函數(shù)的最大值是_；16函數(shù)同時滿足下列條件。過定點和；在上遞增；隨著值的增大，的圖像無限接近軸，但與軸不相交；那么的一個函數(shù)解析式可以是_。（只需寫出一個）三、解答題（70分）17（本小題滿分10分）已知函數(shù)是的導函數(shù)。（）求及函數(shù)的最小正周期；（）當時，求函數(shù)的值域。18.（本小題滿分12分）已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，有最小正周期2，且當時，（）求函數(shù)在上的解析式；（）判斷在上的單調(diào)性；（）

4、當取何值時，方程在上有實數(shù)解？19（本小題滿分12分）（）求的定義域（）在的圖象上是否存在兩個不同的點，使過這兩點的直線與軸平行？證明你的結(jié)論。20（本小題滿分12分）在一個特定時段內(nèi)，以點e為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域點e正北55海里處有一個雷達觀測站a.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點a北偏東45且與點a相距40海里的位置b，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點a北偏東45(其中sin，090)且與點a相距10 海里的位置c.() 求該船的行駛速度(單位：海里/小時)；（）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為

5、，對任意實數(shù)、，滿足，且，當時，（）求的值；（）求證：在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)。22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？2012屆數(shù)學（理科）高三年級 質(zhì)量檢測卷答案及評分標準一、選擇題（每小題5分，共12道小題） 1、c 2、c 3、b 4、a 5、a 6、c 7、c 8、c 9、a 10、a 11、c 12、d二、填空題（每小題5分，共20分） 13、 14、 15、1 16、或（寫出一個即可）三、解答題（70分）17、（本小題滿分10分） （4分） 函數(shù)的值域為 （6分）

6、18.（本小題滿分12分）解：（）當時，是奇函數(shù) 由得又得 （4分）（）當時，任取，且，即在上是減函數(shù)。 （4分）（）在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù)時，時，當時關(guān)于的方程在上有實數(shù)根。 （4分）19（本小題滿分12分）解：（）令，則（且）， 故， 即， 即的定義域是實數(shù)集。 （5分）（）任取，且若，則， 即，又 即若，易得 綜上可知，當且時，在上為增函數(shù)，則在的圖象上不存在兩個不同點，使過這兩點的直線與軸平行。 （7分）20（本小題滿分12分）解：()如圖ab40，ac10，bac，sin.090，cos .由余弦定理可知，bc10，船的行駛速度為15(海里/小時) （5分）() 如圖所示，以a為

7、原點建立平面直角坐標系，設(shè)點b，c的坐標分別是b(x1，y1)，c(x2，y2)，bc與x軸的交點為d.由題設(shè)有，x1y1ab40，x2accoscad10cos(45)10(cossin)30，y2acsincad10sin(45)10(cossin)20.過點b，c的直線l的斜率k2，直線l的方程為y2x40.又點e(0，55)到直線l的距離d37.船會進入警戒水域 （7分）21（本小題滿分12分）解：（）令，得，又，令，得 （5分）（）設(shè)，且，則，當時，111因此，是增函數(shù)。 （7分）22、（本小題滿分12分）（）由由 函數(shù)的最小正周期t= （5分）（）由f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 （4分）（），奇函數(shù)的圖象左移 即得到的圖象，故函數(shù)的圖象右移后對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)