圖像邊緣檢測

1、第四章第四章 圖像分割與邊緣檢測圖像分割與邊緣檢測 5.1 圖像分割圖像分割 5.2 邊緣檢測邊緣檢測 5.3 輪廓跟蹤與提取輪廓跟蹤與提取 一、一、 圖圖 像像 分分 割割 圖像分割是將圖像劃分成若干個互不相交的互不相交的小區(qū)域的過程， 所謂小區(qū)域是某種意義下具有共同屬性共同屬性的像素的連通連通集合。 從集合的觀點看：它應(yīng)該是具有如下性質(zhì)的一種點集，集合 R代表整個區(qū)域，對R的分割可看作將R分成N個滿足以下五個條 件的非空子集R1，R2，RN： 圖像分割 在對一幅圖像的分割結(jié)果中全部子區(qū)域的總合（并集） 應(yīng)能包括原 圖像中所有像素，或者說分割應(yīng)將圖像中的 每個像素都分進(jìn)某個子區(qū)域中。即： 在

2、分割結(jié)果中各個子區(qū)域是互不重疊的，或者說分割結(jié) 果中一個像素不能同時屬于兩個區(qū)域。即：對所有的i和 j，ij，有 分割結(jié)果中每子區(qū)域都有獨特的特性，或者說屬于同一 個區(qū)域中的像素應(yīng)該具有某些相同的特性。即：對i=1， 2，N，有 RR N i i 1 ji RR TURERP i )( 圖像分割 分割結(jié)果中，不同的子區(qū)域有不同的特性，沒 有公共元素，或者說屬于不同區(qū)域的像素應(yīng)該 具有一些不同的特性。即：對ij，有 分割結(jié)果中同一個子區(qū)域內(nèi)的像素應(yīng)當(dāng)是連通 的，即同一個子區(qū)域內(nèi)任何兩個像素在該子區(qū) 域內(nèi)互相連通，或者說分割得到的區(qū)域是一個 連通組元。即：對i=1，2，N，Ri是連通的區(qū) 域。 F

3、ALSERRP ji )( 圖像分割的方法 圖像分割有三種不同的方法： 一、基于像素灰度值得分割方法：閾值（門限）方 法 二、基于區(qū)域的分割方法：通過直接確定區(qū)域間的 邊界來實現(xiàn)分割的邊界方法； 三、基于邊緣的分割技術(shù)：首先檢測邊緣像素， 再 將邊緣像素連接起來構(gòu)成邊界形成分割。 在圖像分割技術(shù)中， 最常用的是利用化處理進(jìn)行的 圖像分割。 一、閾值法分割一、閾值法分割 常用的圖像分割方法是把圖像灰度分成不同的等級， 然后 用設(shè)置灰度門限（閾值T）的方法把原圖像中的像素分為奴目標(biāo) 和背景。圖像的二值化處理就是常用的閾值化分割， 即選擇閾 值T，將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像。 圖像閾值化處理的變換函數(shù)

4、表達(dá)式為 Tyxf Tyxf yxg ),(255 ),(0 ),( 在圖像的閾值分割的時候， 選用不同的閾值其處理結(jié)果差 異很大。 閾值過大， 會提取多余的部分； 而閾值過小，又會 丟失所需的部分（當(dāng)前背景為黑色，對象為白色時剛好相反）。 因此，閾值的選取非常重要。閾值的選取可以依據(jù)灰度圖像的 直方圖。 1. 判別分析法確定最佳閾值判別分析法確定最佳閾值 判別分析法確定最佳閾值的準(zhǔn)則， 是使進(jìn)行閾值處理后分 離的像素類之間的類間方差類間方差最大。判別分析法只需計算直方圖 的0階矩和1階矩，是圖像閾值化處理中常用的自動確定閾值自動確定閾值的 方法。 設(shè)圖像總像素數(shù)為N，一共分作L類，灰度值為i

5、的像素數(shù)為 Ni，則至灰度級K的灰度分布的0階矩及1階矩分別定義為 0階矩： K i i N N k 0 )( 1階矩： K i i N Ni k 0 )( 當(dāng)K=L-1時，(L-1)=1；(L-1)T，T稱為圖像的平均灰度。 設(shè)有M-1個閾值：0k1k2KM-1L-1。 將圖像分割成M個灰度值的類Cj（Cjkj-1+1, , kj; j=1, 2, , M ; k0=0, kM=L），則各類Cj的發(fā)生概率j和平均值j為 )()( )()( )()( 1 1 1 jj jj j jjj kk kk kk 式中, (0)=0，(0)=0。 由此可得各類的類間方差為 M j rjjM kkk 1

6、2 121 2 )(),( 將使上式的2值為最大值的閾值組(k1, k2， , kM1)， 作為 M值化的最佳閾值組。若取M為2，即分割成2類，則可用上述 方法求出二值化的閾值。 2. p尾法確定閾值尾法確定閾值 p尾法僅適用于事先已知目標(biāo)所占全圖像百分比的場合。若 一幅圖像由亮背景和黑目標(biāo)組成，已知目標(biāo)占圖像的(100p) %面積，則使得至少(100p)%的像素閾值化后匹配為目標(biāo)的 最高灰度， 將選作用于二值化處理的閾值。 二、區(qū)域生長二、區(qū)域生長 區(qū)域生長的思路是從一些種子點開始，直到充滿整個圖像。 在具體的實施中，需要確定：種子點的選取原則，即“檢測檢測 準(zhǔn)則準(zhǔn)則”，一般是監(jiān)督選取，每個

7、目標(biāo)區(qū)域中至少有一個點。 生長的方法，即“跟蹤準(zhǔn)則跟蹤準(zhǔn)則”，把滿足一致性準(zhǔn)則一致性準(zhǔn)則（如灰度 小于閾值）的點加入該區(qū)域。 對圖像進(jìn)行掃描，尋找滿足“檢測準(zhǔn)則”的點后，把它的滿 足“跟蹤準(zhǔn)則”的任何鄰點合并從而產(chǎn)生一個小塊的區(qū)域。然后 再檢查該區(qū)域的全部鄰點，再以每個鄰點為新種子點，把滿足 “跟蹤準(zhǔn)則”的新鄰點并入這個區(qū)域。不斷重復(fù)上述步驟，直到 沒有鄰點滿足“跟蹤準(zhǔn)則”為止，則此塊區(qū)域生長結(jié)束。然后用 “檢測準(zhǔn)則”繼續(xù)尋找，當(dāng)找到滿足“檢測準(zhǔn)則”的像點后，開 始第二個區(qū)域的生長。 直到所有的區(qū)域都滿足區(qū)域生長終止準(zhǔn)則區(qū)域生長終止準(zhǔn)則 區(qū)域生長 需要確定三個事情： 確定初始生長的種子區(qū)域 確

8、定生長原則 1. 確定生長停止原則 一、一、 邊緣檢測與微分運算邊緣檢測與微分運算 邊緣點是信號“變化劇烈”的地方，但這么說并不準(zhǔn)確，需 要定義一個準(zhǔn)確的邊緣數(shù)學(xué)模型。以一維信號為例， 圖5-8（a） 是一種階躍信號，我們當(dāng)然認(rèn)為A點處為邊緣點。在實際情況中， 物理信號不可能有理想的突變， 而是如圖5-8（b）所示的逐漸增 大的信號，對圖5-8（b）中所示A、B、C三點， 一般稱B點為邊 緣點。在圖5-8（c）和5-8（d）中，如果臺階比較窄，即可以 認(rèn)為B點為邊緣點，也可以認(rèn)為該信號有兩個邊緣點A與C。 邊緣檢測的三個共性準(zhǔn)則 1986年，John Canny在IEEE上發(fā)表了一篇關(guān)于 邊緣

9、檢測準(zhǔn)則的文章，他提出了邊緣檢測的三個 共性準(zhǔn)則： 好的檢測結(jié)果，或者說對邊緣的誤測率盡可能低， 就是在圖像邊緣出現(xiàn)的地方檢測結(jié)果中不應(yīng)該沒 有；另一方面不要出現(xiàn)虛假的邊緣； 對邊緣的定位要準(zhǔn)確，也就是我們標(biāo)記出的邊緣 位置要和圖像上真正邊緣的中心位置充分接近； 對同一邊緣要有盡可能低的響應(yīng)次數(shù)，也就是檢 測響應(yīng)最好是單像素的。 圖5-9 圖像中不同類型的邊界 （a） 邊界； （b） 線； （c） 折線變化； （d） 緩慢的平滑變化 (a)(b) (d)(c) 幾種常用的邊緣檢測算子主要有Roberts 邊緣檢測算子，Sobel算子、Prewitt算子、 Krisch邊緣算子，高斯-拉普拉斯算

10、子。 1.Roberts算子 |) 1, (), 1(| |,) 1, 1(), (max|), (jifjifjifjifjig 10 0-1 01 -10 圖5-8 不同的邊緣信號 ABCABCABC (b)(c)(d) Sobel算子 -1-1-1 000 111 10-1 10-1 -101 )1, 1() 1,(2) 1, 1( ) 1, 1() 1,(2) 1, 1( jifjifjxf jifjifjifx 圖像中每個點都用這兩個模版做卷積。一個窗口對通常的水平 邊緣影響最大， 而另一個窗口對垂直邊緣影響最大。兩個卷積的絕對值最大值 作為該點的輸出值。 | |,max|),(yx

11、yxg Prewitt算子 -101 02-2 01-1 -1-2-1 000 121 )1, 1() 1,() 1, 1( ) 1, 1() 1,() 1, 1( jifjifjif jifjifjifx 對圖像中的任意點 | |,max|),(yxyxg 拉普拉斯算子 0-10 4-1-1 -100 -1-1-1 -18-1 1-1-1 ),(),(),( 222 jifjifjif ),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(jifjifjifjifjif 5. 高斯高斯-拉普拉斯拉普拉斯(LOG)算子算子 噪聲點對邊緣檢測有較大的影響， 效果更好的邊緣檢測器是高 斯-拉普拉斯(LO

12、G)算子。它把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波 器結(jié)合起來，先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測，所以效果更好。 常用的LOG算子是55的模板： 24442 40804 48*2484 40804 24442 LOG算子中心點的距離與位置加權(quán)系數(shù)的關(guān)系 Ox y 若將上圖繞y軸作旋轉(zhuǎn)一周后，LOG算子很像一頂墨西哥草帽， 所以，LOG又叫墨西哥草帽濾波器。 輪廓跟蹤與提取輪廓跟蹤與提取 一、一、 輪廓跟蹤輪廓跟蹤 在識別圖像中的目標(biāo)時，往往需要對目標(biāo)邊緣作跟蹤處理， 也叫輪廓跟蹤輪廓跟蹤。顧名思義，輪廓跟蹤就是通過順序找出邊緣點來 跟蹤邊界的。若圖像是二值圖像或圖像中不同區(qū)域具有不同的像 素值，但每個

13、區(qū)域內(nèi)的像素值是相同的，則如下算法可完成基于 4連通或8連通區(qū)域的輪廓跟蹤。 輪廓跟蹤的基本方法是：先根據(jù)“探測準(zhǔn)則”找出目標(biāo)物體輪廓 上的第一個像素，再根據(jù)這些像素的某些特征用一定的“跟蹤準(zhǔn) 則”找出目標(biāo)物體上的其他像素。 遍歷跟蹤法遍歷跟蹤法 從B開始，按照右、右上、上、左上、左、左 下、下、右下的順序找鄉(xiāng)鄰點中的邊界點C。 若點C就是A，則表示輪廓已經(jīng)完全搜索出來， 否則從C點繼續(xù) 這種算法要對每個邊界像素周圍的八個點進(jìn)行 判斷，計算量比較大 夾角跟蹤法 一種快速的輪廓跟蹤算法：利用邊界上相鄰像素間的夾 角來搜索。 首先找到最左下角的邊界點：按照從左到右，從上到下的 順序搜索到的第一個黑點。 不妨假