第十二章 第1講 機械振動

1、選修3-4 機械振動 機械波 光 電磁波 相對論簡介第1講 機械振動( )解析 分析這類問題，關(guān)鍵是首先抓住回復(fù)力與位移的關(guān)系，然后使用牛頓運動定律逐步分析在振子向平衡位置運動的過程中，振子的位移逐漸減小，所以，振子所受回復(fù)力逐漸減小，加速度逐漸減小，但加速度方向與速度方向相同，故速度逐漸增大答案 D2某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為xAsint，則質(zhì)點( )A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同解析 由xAsint知，周期T8 s第1 s末、第3 s末、第5 s末分別相差2 s，

2、恰好個周期根據(jù)簡諧運動圖象中的對稱性可知A、D選項準(zhǔn)確答案 AD3如圖1是一做簡諧運動的物體的振動圖象，下列說法準(zhǔn)確的是( )圖1A振動周期是2102 sB前2102 s內(nèi)物體的位移是10 cmC物體的振動頻率為25 HzD物體的振幅是10 cm解析 物體做簡諧運動的周期、振幅是振動圖象上明顯標(biāo)識的兩個物理量，由題圖知，周期為4102 s，振幅為10 cm，頻率f25 Hz，選項A錯誤，C、D準(zhǔn)確；前2102 s內(nèi)物體從平衡位置又運動到平衡位置，物體位移為0，選項B錯誤答案 CD4兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速v1、v2(v1v2)在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，它們的頻率與振幅

3、分別為f1、f2和A1、A2，則( )Af1f2，A1A2 Bf1f2，A1A2Cf1f2，A1A2 Df1f2，A1A2解析 單擺的頻率由擺長決定，擺長相等，頻率相等，所以A、B錯誤；由機械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C準(zhǔn)確、D錯誤答案 C5如圖2所示為某彈簧振子在05 s內(nèi)的振動圖象，由圖可知，下列說法中準(zhǔn)確的是( )圖2A振動周期為5 s，振幅為8 cmB第2 s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值C第3 s末振子的速度為正向的最大值D從第1 s末到第2 s末振子在做加速運動解析 根據(jù)題圖象可知，彈簧振子的周期T4 s，振幅A8 cm，選項A錯誤；第2 s末振子到

4、達負(fù)的最大位移處，速度為零，加速度最大，且沿x軸正方向，選項B錯誤；第3 s末振子經(jīng)過平衡位置，速度達到最大，且向x軸正方向運動，選項C準(zhǔn)確；從第1 s末到第2 s末振子經(jīng)過平衡位置向下運動到達負(fù)的最大位移處，速度逐漸減小，選項D錯誤答案 C6一個在y方向上做簡諧運動的物體，其振動圖象如圖所示下列關(guān)于圖(1)(4)的判斷準(zhǔn)確的是(選項中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)( )圖3A圖(1)可作為該物體的vt圖象B圖(2)可作為該物體的Ft圖象C圖(3)可作為該物體的Ft圖象D圖(4)可作為該物體的at圖象解析 采用排除法由yt圖象知t0時刻，物體通過平衡位置，速度沿y軸正方向

5、，此時速度達到最大值，加速度為0，故ABD錯C對答案 C7下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則( ).驅(qū)動力頻率/Hz304050607080受迫振動振幅/cm10.216.827.228.116.58.3Af固60 Hz B60 Hzf固70 HzC50 Hzf固60 Hz D以上三項都不對解析 從圖所示的共振曲線，可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動的振幅越小；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動的振幅越大并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50 Hz60 Hz范圍內(nèi)時，振幅變化最小，所以，50 Hzf固60 Hz，即C選項準(zhǔn)確答

6、案 C8. (1)將一個電動傳感器接到計算機上，就能夠測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖4所示某同學(xué)由此圖象提供的信息作出的下列判斷中，準(zhǔn)確的是_圖4At0.2 s時擺球正經(jīng)過最低點Bt1.1 s時擺球正經(jīng)過最低點C擺球擺動過程中機械能減小D擺球擺動的周期是T1.4 s(2)如圖5所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中準(zhǔn)確的是_圖5A甲、乙兩單擺的擺長相等B甲擺的振幅比乙擺大C甲擺的機械能比乙擺大D在t0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺解析 (1)懸線拉力在經(jīng)過最低點時最大，t0.2 s時，F(xiàn)有正向最大值，故A選項準(zhǔn)確，t1.1 s

7、時，F(xiàn)有最小值，不在最低點，周期應(yīng)為T1.0 s，因振幅減小，故機械能減小，C選項準(zhǔn)確(2)振幅可從題圖上看出甲擺振幅大，故B對且兩擺周期相等，則擺長相等，因質(zhì)量關(guān)系不明確，無法比較機械能t0.5 s時乙擺球在負(fù)的最大位移處，故有正向最大加速度，所以準(zhǔn)確答案為A、B、D.答案 (1)AC (2)ABD9(1)“在探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖6甲、乙所示測量方法準(zhǔn)確的是_(選填“甲”或“乙”)圖6 (2)實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動最低點的左、右兩則分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖7a所示

8、光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖b所示，則該單擺的振動周期為_，若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球?qū)嵭袑嶒?，則該單擺的周期將_(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖b中的t將_(填“變大”、“不變”或“變小”)圖7解析 (1)略(2)小球擺動到最低點時，擋光使得光敏電阻阻值增大，從t1時刻開始，再經(jīng)兩次擋光完成一個周期，故T2t0；擺長為擺線長加小球半徑，當(dāng)小球直徑變大，則擺長增加，由周期公式T2可知，周期變大；當(dāng)小球直徑變大，擋光時間增加，即t變大答案 (1)乙 (2)2t0 變大 變大10有一彈簧振子在水平方向上的

9、BC之間做簡諧運動，已知BC間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時(t0)，經(jīng)過周期振子有正向最大加速度圖8(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖8中作出該振子的位移時間圖象；(3)寫出振子的振動方程解析 (1)振幅A10 cm，T s 0.2 s.(2)四分之一周期時具有正的最大加速度，故有負(fù)向最大位移如圖所示(3)設(shè)振動方程為yAsin(t)當(dāng)t0時，y0，則sin 0得0，或，當(dāng)再過較短時間，y為負(fù)值，所以所以振動方程為y10sin(10t) cm.答案 (1)10 cm 0.2 s (2)如解析圖(3)y10sin(10t) cm11簡

10、諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖6(1)所示，在彈簧振子的小球9上安裝一枝繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動垂直的方向上勻速運動，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向，紙帶運動的距離代表時間，得到的振動圖線如圖1126(2)所示圖9(1)為什么必須勻速拖動紙帶？(2)剛開始計時時，振子處在什么位置？t17 s時振子相對平衡位置的位移是多少？(3)若紙帶運動的速度為2 cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是多少？(4)振子在_ s末負(fù)方向速度最大；在_ s末正方向加速度最大；2.5 s時振子正在向_方向運動(5)寫出振子的振動方程解析 (1)紙帶勻速運動時，由xvt知，位移與時間成正比，所以在勻速條件下，能夠用紙帶通過的位移表示時間(2)由圖(2)可知t0時，振子在平衡位置左側(cè)最大位移處；周期T4 s，t17 s時位移為零(3)由xv