322解一元一次方程（移項1）

1、 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 確定實際問題中的相等關(guān)系，建立形如確定實際問題中的相等關(guān)系，建立形如 的模式的方程，利用移項與合并同類項解一元一次方程的模式的方程，利用移項與合并同類項解一元一次方程 axbcxd 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解移項法則，會解形如型方程，體會等式變形中的理解移項法則，會解形如型方程，體會等式變形中的 化歸思想化歸思想 2. 能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方 程模型思想的作用及應(yīng)用價值程模型思想的作用及應(yīng)用價值 學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點： 準(zhǔn)確確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進行移準(zhǔn)確確定相等關(guān)系并列出一元一次

2、方程，正確地進行移 項并解出方程項并解出方程 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如 果每人分果每人分3本，則剩余本，則剩余20本；如果每人分本；如果每人分 4本，則還缺本，則還缺25本本. .這個班有多少學(xué)生？這個班有多少學(xué)生？ 思考：思考： （1 1）你認為題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？）你認為題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？ （2 2）你認為引進什么樣的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等）你認為引進什么樣的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等 關(guān)系關(guān)系列出方程？關(guān)系關(guān)系列出方程？ （一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程（一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀

3、，如 果每人分果每人分3本，則剩余本，則剩余20本；如果每人分本；如果每人分 4本，則還缺本，則還缺25本本. .這個班有多少學(xué)生？這個班有多少學(xué)生？ 每人分每人分3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余 的的20本，這批書共本，這批書共 本本. . 每人分每人分4本，需要本，需要 本，減去缺少本，減去缺少 的的25本，這批書共本，這批書共 本本. . (320)x x4 x3 (425)x 設(shè)這個班有設(shè)這個班有x名學(xué)生名學(xué)生. . 這批書的總數(shù)有幾種這批書的總數(shù)有幾種 表示法？表示法？ 它們之間有什么關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系？ 表示這批書的總數(shù)的兩個代數(shù)式相等表示這批書的總數(shù)的兩個代

4、數(shù)式相等. . 320425xx （一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程（一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程 24140 xxx該方程與上節(jié)課的方程該方程與上節(jié)課的方程 在結(jié)構(gòu)上有什么不同？在結(jié)構(gòu)上有什么不同？ xa 320425xx怎樣才能將方程怎樣才能將方程 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 的形式呢？的形式呢？ （二）嘗試合作（二）嘗試合作, , 探究方法探究方法 320425xx 342520 xx 45x 45x 移移 項項 合并同類項合并同類項 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 像這樣，把等式像這樣，把等式 一邊的某項變號一邊的某項變號 后移到另一邊，后移到另一邊， 叫做移項叫做移項. . 移項變號移項變號 上面解方程中上面解方程中“移

5、項移項”起到了什么作用？起到了什么作用？ 通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分 別位于方程左右兩邊，使方程更接近于別位于方程左右兩邊，使方程更接近于 的形式的形式. . 移項的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是什么？ 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1.1. xa 約公元約公元825825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿 爾爾- -花拉子米寫了一本代數(shù)書，重花拉子米寫了一本代數(shù)書，重 點論述怎樣解方程點論述怎樣解方程. .這本書的拉丁這本書的拉丁 譯本為譯本為對消與還原對消與還原.“.“對消對消” 與與“還原還原”是什么意思呢？是什么意思呢？ “ “對消對消”和和“還原還原”就是

6、我們就是我們 所學(xué)的所學(xué)的“合并同類項合并同類項”和和 “移項移項”. 解方程解方程(1)(1)3 7322.xx 解：移項，得解：移項，得 合并同類項，得合并同類項，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得 3232 7.xx 525.x 5.x （三）例題規(guī)范，鞏固新知（三）例題規(guī)范，鞏固新知 （2 2） 3 31 2 xx 解：移項，得解：移項，得 3 13. 2 xx 合并同類項，得合并同類項，得 1 4. 2 x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 8.x 6745xx ； 13 6. 24 xx （2 2） 解下列方程解下列方程: : （1 1） （四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固應(yīng)用（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固應(yīng)用

7、 解解：（：（1 1）移項，得）移項，得 6475xx 合并同類項，得合并同類項，得 22x 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得 1x （2 2）移項，得）移項，得 合并同類項，得合并同類項，得 1 6 4 x 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得 13 6 24 xx 24x 補充練習(xí)：補充練習(xí)： 天平的左邊放天平的左邊放2枚硬幣和枚硬幣和13克砝碼，右邊放克砝碼，右邊放6枚硬枚硬 幣和幣和5克砝碼，此時天平恰好平衡克砝碼，此時天平恰好平衡.每枚硬幣的質(zhì)每枚硬幣的質(zhì) 量是多少克？量是多少克？ 解：設(shè)每枚硬幣的質(zhì)量是解：設(shè)每枚硬幣的質(zhì)量是 克克.x 21365xx 解得解得 2.x 答：每枚硬幣的質(zhì)量是答：每枚硬幣的質(zhì)量是2克克. . 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ 移項的依據(jù)是什么？起到什么作用？移項的依據(jù)是什么？起到什么作用？ 移項時應(yīng)該注意什么問題？移項時應(yīng)該注意什么問題？ 解一元一次方程的步驟是什么？解一元一次方程的步驟是什么？ 用方程來解決實際問題的關(guān)鍵是什么？用方程來解決實際問題的關(guān)鍵是什么？ （五）課堂小結(jié)，布置作業(yè)（五）課堂小結(jié)，布置作業(yè) 1.1.教科書第教科書第9292頁習(xí)題頁習(xí)題3.23.2第第3 3題中（題中（3 3） （4 4）, ,