二次根式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 周口店中學(xué)

1、二次根式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 周口店中學(xué) 二次根式的性質(zhì) 周口店中學(xué)一.教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)教學(xué)活動是教與學(xué)的雙邊相互促進的活動。在教學(xué)活動中，始終堅持教學(xué)論中教為主導(dǎo)，學(xué)為主體的指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習。因此在教學(xué)中，我針對本節(jié)課的特點，首先讓學(xué)生復(fù)習了二次根式的意義和性質(zhì)，然后通過小組討論探究的結(jié)果。在教學(xué)過程注重營造讓學(xué)生自主探索與合作交流的學(xué)習氛圍，給學(xué)生留有足夠的思考空間。在性質(zhì)的運用中，注意學(xué)生的個體差異，問題設(shè)計由易到難，層層遞進。二.教學(xué)背景分析 1、學(xué)習內(nèi)容分析

2、：本課位于北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材八年級第15冊第十二章第5節(jié)的“二次根式及其性質(zhì)”。本節(jié)課時在學(xué)習了二次根式的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)生對于的結(jié)果有一定的想法。按照新課程標準應(yīng)以探索性質(zhì)是什么？怎么來的為重點。因此等于什么，讓學(xué)生去探索，在這個過程中讓學(xué)生體會分類討論的思想。并且在探索過程中，使學(xué)生能夠體會出與的區(qū)別與聯(lián)系。明確二次根式的性質(zhì)是一個工具，對于二次根式的化簡和二次根式的計算起著重要的作用。2、學(xué)生情況分析：學(xué)生比較喜歡數(shù)學(xué)課，學(xué)習的自覺性和主動性較強，有一定的自主學(xué)習和探究學(xué)習能力。同時，本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了二次根式的概念和一個性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步研究二次根式的另一

3、個性質(zhì)，學(xué)生對研究方法有了一定的了解，因而教學(xué)過程是以學(xué)生小組討論學(xué)習或自主探究學(xué)習的方式來解決問題。3、教學(xué)方式與教學(xué)手段說明、技術(shù)準備：本節(jié)課綜合運用自主探究學(xué)習、小組合作交流學(xué)習等方式。由于學(xué)生對于二次根式的概念和性質(zhì)1已經(jīng)掌握，根據(jù)學(xué)生的認知特點，運用自主探索與小組合作交流的方式探索等于什么。由于學(xué)生表現(xiàn)欲強，習題講解通過學(xué)生完成。本節(jié)課運用信息技術(shù)教學(xué)手段輔助教學(xué)根據(jù)本學(xué)科特點可以方便地利用PowerPoint簡潔快速的出示教學(xué)內(nèi)容，利用實物投影展示學(xué)生的解題過程，從而提高課堂密度，增強課堂實效性。4、前期教學(xué)狀況、問題、對策等研究說明學(xué)生對和掌握的比較好，因此本節(jié)課采用類比的研究方

4、法來研究，學(xué)生對研究過程及方法比較熟悉，能比較順利的參與到學(xué)習過程中。但與學(xué)生比較容易混淆，在研究過程中應(yīng)讓學(xué)生充分體會到它們有區(qū)別也有聯(lián)系。對于的結(jié)果學(xué)生找到可能有困難，尤其是，教師需給予適當引導(dǎo)。三、本課教學(xué)目標設(shè)計 知識與技能：理解二次根式的基本性質(zhì)，并能依據(jù)它進行簡單的計算過程與方法：經(jīng)歷探索的過程，體會分類討論的思想與方法情感態(tài)度與價值觀：通過參與小組討論，感受合作的優(yōu)勢，從中獲得成功的喜悅教學(xué)重點： 理解并利用它進行計算和化簡教學(xué)難點：正確運用進行化簡教學(xué)內(nèi)容安排等。 四、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計 復(fù)習舊知五、教學(xué)流程圖： 探索新知（小組討論）的結(jié)果是什么？ 例題練習的區(qū)別與聯(lián)系分層

5、作業(yè)總結(jié)收獲檢測環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習2分鐘探究15分鐘1、二次根式的概念是什么？被開方數(shù)是誰？表示的意義是什么？2、二次根式的性質(zhì)是什么？文字語言應(yīng)該怎們表示？被開方數(shù)是誰？的意義是什么？的取值范圍是什么？a的取值范圍是什么？實數(shù)按性質(zhì)符號應(yīng)怎樣分類？我們現(xiàn)在研究一下的結(jié)果是什么由于非負數(shù)a先進行了開平方運算，后又進行了平方運算，開平方與平方互為逆運算，運算完后仍是這個非負數(shù)。引導(dǎo)：今天我遇到了這樣的一個數(shù)，它先進行的平方運算后又進行的開平方運算，這就是我們今天要研究的問題。比一比看那組得出的結(jié)果準而快思考后口答觀察、思考口答自主探究后小組討論二次根式表示非負數(shù)，被開方數(shù)為

6、非負數(shù)等為后面的探究及語言表述做好準備。連續(xù)追問為后面探討的結(jié)果做鋪墊采用學(xué)生先自主探究，然后小組交流，從而得出的結(jié)果。通過自己試數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高學(xué)生自主探索的能力。環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖運用25分鐘展示結(jié)果：學(xué)生展示發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。有些學(xué)生回答的是，有的組回答的是a(a0),-a(a0),有的組回答可能是其中的一部分或其它。文字語言：一個數(shù)平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值例題：計算學(xué)生通過實踐、觀察，探求結(jié)論，教師巡視，進行個別指導(dǎo)。教師要注意適當引導(dǎo)，尤其是結(jié)論不對的要發(fā)現(xiàn)問題所在，讓學(xué)生體會到前面實數(shù)分類的鋪墊作用引導(dǎo)板演a可以是單項式，也可以是多項式每組對于自己的結(jié)論說明

7、理由，即舉例說明。對于出現(xiàn)的問題學(xué)生可以發(fā)表自己不同的意見（修改或補充）歸納性質(zhì)口答通過學(xué)生運用自主探索與小組合作交流相結(jié)合的方式探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在與同伴交流中，達到學(xué)習經(jīng)驗共享，進而培養(yǎng)學(xué)生合作的意識、交流的能力。加強學(xué)生的符號語言和文字語言的表達用兩種方法求出。目的1為后面化簡成做好鋪墊。目的2強調(diào)方法的靈活性環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖練習：1、下列等式是否成立？為什么？2、勇攀高峰：計算：3、練習：先化簡再求值：當a=9時，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+1-a=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17兩種解答中，_

8、的解答是錯誤的，錯誤的原因是_幾何畫板顯示要求獨立完成強調(diào)誰相當于aa=9有什么作用說出每題的依據(jù)實物投影講解口答規(guī)范解題格式1）、（2）題考查，（3）題考查被開方數(shù)非負，（4）題考查二次根式表示算數(shù)平方根（1）當被開方數(shù)是的形式是直接使用公式（2）（3）當被開方數(shù)不是的形式首先要進行轉(zhuǎn)化變式訓(xùn)練a=9不是簡單的代值而是利用它判斷出1-a0從而解決問題環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖分層作業(yè)小結(jié)3分鐘4、練習：若 ，求x的取值范圍 若 ， 求x的取值范圍區(qū)別：1、運算順序不同2、意義不同：3、取值 范圍不同：4、運算結(jié)果不同：練習： 1 P66A組4題2 P68B組2、3題這節(jié)課有哪些收獲

9、？那些地方應(yīng)該引起大家注意？本題應(yīng)注意什么？我們學(xué)習了二次根式兩個性質(zhì)現(xiàn)在看一下，看看它倆之間的區(qū)別與聯(lián)系A(chǔ)組必做、B組選作適當強調(diào)口答口答學(xué)生相互補充口答再次強調(diào)了a的取值范圍，學(xué)生很容易忽視掉a=0的情況有區(qū)別也有聯(lián)系，在后面的運算中很容易混淆，要找到他們之間的區(qū)別，同樣利用它們之間的聯(lián)系可以進行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換關(guān)注學(xué)生的差異體現(xiàn)本節(jié)課的教育價值五、學(xué)習效果評價設(shè)計 檢測： 六、本次教學(xué)設(shè)計與以往或其他教學(xué)設(shè)計相比的特點在以往的教學(xué)中，對于的結(jié)果一般采用這樣的方法。首先教師會列舉3類數(shù)，a分別取正數(shù)、負數(shù)、0，然后學(xué)生計算出結(jié)果，最后根據(jù)結(jié)果歸納出結(jié)論即可。我覺得由于教師已經(jīng)分好了類型，學(xué)生極易

10、得出結(jié)果，這限制了學(xué)生的思維。于是在本節(jié)課中我沒有給學(xué)生具體的數(shù)，而是讓學(xué)生直接探究的結(jié)果。首先自主探究然后通過小組討論得出的結(jié)果，最后說出合理的依據(jù)。在探究的過程中為了得到正確的結(jié)果，學(xué)生利用已有的知識，自己通過試數(shù)、計算、觀察、相互之間補充，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出正確的結(jié)論，有一個充分的認識過程，從而對有了深刻的認識，達到理想的教學(xué)效果。在教學(xué)過程注重營造讓學(xué)生自主探索與合作交流的學(xué)習氛圍，給學(xué)生留有足夠的思考空間，把課堂真正的還給了學(xué)生。七、教學(xué)反思：本節(jié)課的設(shè)計以學(xué)生已有的知識為切入點，以一切圍繞學(xué)生的發(fā)展這一新課程理念展開。在課堂教學(xué)中學(xué)生通過自主探究與合作交流，對有了深入的研究，教學(xué)目標設(shè)計合理，學(xué)生們深刻地認識到表示非負數(shù)，a可以取任意實數(shù)， 是個工具，可以把一些式子進行化簡，教學(xué)效果較好。對于的結(jié)果學(xué)生的回答比我