參數(shù)方程極坐標(biāo)最值類(lèi)題型_第1頁(yè)
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參數(shù)方程極坐標(biāo)最值類(lèi)題型_第3頁(yè)
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1、參數(shù)方程極坐標(biāo)最值類(lèi)題型參數(shù)方程極坐標(biāo)第一天題型一：（如果不會(huì)了別急著看答案，先看第二頁(yè)例題）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，在兩種坐標(biāo)系中取相同單位的長(zhǎng)度. 已知直線(xiàn)的方程為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，點(diǎn)是曲線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn).）求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程； () 求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值.解析（）設(shè)中點(diǎn)的坐標(biāo)為，依據(jù)中點(diǎn)公式有（為參數(shù)），這是點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，消參得點(diǎn)的直角坐標(biāo)方程為. （5分）（）直線(xiàn)的普通方程為，曲線(xiàn)的普通方程為，表示以為圓心，以2為半徑的圓，故所求最小值為圓心到直線(xiàn) 的距離減去半徑，設(shè)所求最小距離為d，則.因此曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值為. 題型一例題（以圓，橢

2、圓的參數(shù)方程設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)求最值）多變量轉(zhuǎn)換單一變量）在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).解析（1）由曲線(xiàn)： 得兩式兩邊平方相加得：即曲線(xiàn)的普通方程為： 由曲線(xiàn)：得：所以即曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為: (2) 由（1）知橢圓與直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為 所以當(dāng)時(shí)，的最小值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M是橢圓1上在第一象限的點(diǎn)，A(2，0)，B(0，2)是橢圓兩個(gè)頂點(diǎn)，求四邊形OAMB的面積的最大值解：設(shè)M(2cos，2sin)，(0，)由題知OA2，OB2， 2分四邊形OAMB面積SOA2sinOB2cos2sin2cos2sin()

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