工程制圖制圖基本原理與三視圖-點投影

1、工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 第二章第二章 制圖基本原理與三視圖制圖基本原理與三視圖 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 s 一、投影的方法一、投影的方法 第一節(jié)第一節(jié) 投影的方法及其分類投影的方法及其分類 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 投影的方法投影的方法 用光線照射物體，在預設用光線照射物體，在預設 的面上繪制出被投射物體圖形的方法。的面上繪制出被投射物體圖形的方法。 S 投射中心投射中心 投影面投影面投影投影 P 投射線投射線 a b c A B C 投射中心、物體、投影面是形成物體投影的三個要素。投射中心、物體、投影面是形成物體投影的三個要素。 工程制圖制圖基本

2、原理與三視圖- 點投影 1.1.中心投影法中心投影法 投射線都相交于投射中心的投影方法。投射線都相交于投射中心的投影方法。 S 投射中心投射中心 投射線投射線投影面投影面 P a b c A B C 特特 點：投影的大小與點：投影的大小與 物體的位置有關；一般物體的位置有關；一般 不能反映物體的真實形不能反映物體的真實形 狀；作圖比較復雜。狀；作圖比較復雜。 中心投影中心投影 二、投影法的分類二、投影法的分類 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 2.2.平行投影法平行投影法 投射線都互相平行的投影方法。投射線都互相平行的投影方法。 B A C p a b c S （移到無窮遠處）（移到無窮

3、遠處） 平行投影平行投影 特點：當平行移動空間物體時，它的投影的形狀和特點：當平行移動空間物體時，它的投影的形狀和 大小都不會改變。大小都不會改變。 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 平行投影法分為：平行投影法分為： 斜投影法斜投影法-投射線傾斜于投影面。投射線傾斜于投影面。 正投影法正投影法-投射線垂直于投影面。投射線垂直于投影面。 工程圖樣主要用正投影法繪制工程圖樣主要用正投影法繪制 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 第二節(jié)第二節(jié) 工程上常用的投影圖工程上常用的投影圖 1. 1. 立體感較好立體感較好; 2. ; 2. 度量性較差度量性較差; 3. ; 3. 作圖較復雜。作圖較

4、復雜。 透視投影圖透視投影圖(中心投影法中心投影法) 正軸測投影圖正軸測投影圖(正投影法正投影法) 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 特點：畫法比較簡單，但缺乏立體感，主要用于特點：畫法比較簡單，但缺乏立體感，主要用于 表示各種不規(guī)則曲面以及地形圖等。表示各種不規(guī)則曲面以及地形圖等。 標高投影圖（正投影法）標高投影圖（正投影法） (a) (a) (b) (b) 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 多面正投影圖多面正投影圖 立體感較差立體感較差; ; 度量性較好度量性較好; ; 作圖較簡便。作圖較簡便。 多面正投影圖是主要的工程圖樣。多面正投影圖是主要的工程圖樣。 工程制圖制圖基本原理

5、與三視圖- 點投影 第四節(jié)第四節(jié) 物體的三視圖及其投影規(guī)律物體的三視圖及其投影規(guī)律 視圖視圖將物體向投影面作正投影所得的圖形。將物體向投影面作正投影所得的圖形。 視線互相平行視線互相平行 且垂直投影面且垂直投影面 視圖的概念視圖的概念 V 視圖視圖 物體物體 (機件機件) 視視 圖圖 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 僅有一個視圖不能準確地表達物體的形狀。僅有一個視圖不能準確地表達物體的形狀。 要用二維平面圖形來表要用二維平面圖形來表 達三維空間物體的形狀就達三維空間物體的形狀就 要采用多面正投影圖。要采用多面正投影圖。 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 1 1. .投影面的設置投

6、影面的設置 一、三視圖的形成一、三視圖的形成 正立投影面正立投影面V V面面 水平投影面水平投影面H H面面 側立投影面?zhèn)攘⑼队懊鎃 W面面 投影軸投影軸X X，Y Y，Z Z 投影軸的交點投影軸的交點 原點原點O O。 三投影面體系三投影面體系 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 2.2.三視圖的形成三視圖的形成 正面投影正面投影主視圖主視圖 水平投影水平投影俯視圖俯視圖 側面投影側面投影左視圖左視圖 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 X Z Y Y O 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 在視圖中，規(guī)定物在視圖中，規(guī)定物 體的可見輪廓線畫成體的可見輪廓線畫成 粗實線，不可見的

7、輪粗實線，不可見的輪 廓線畫成虛線。廓線畫成虛線。 1.三視圖的位置關系三視圖的位置關系 H V W 二、三視圖的投影關系二、三視圖的投影關系 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 2. 2. 三視圖的對應關系三視圖的對應關系 投影對應關系：投影對應關系： 主、俯視圖主、俯視圖-長對正長對正 主、左視圖主、左視圖-高平齊高平齊 俯、左視圖俯、左視圖-寬相等寬相等 左左 右右 上上 下下 前前 后后 長對正長對正 寬相等寬相等 高平齊高平齊 前前 后后 方位關系方位關系 遠離主視圖的一側是物體的前面遠離主視圖的一側是物體的前面 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 例例 畫出所示物體的三視圖

8、。畫出所示物體的三視圖。 （一）立體的構成分析（一）立體的構成分析 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 長對正長對正 高平齊高平齊 寬相等寬相等 （二）作圖（二）作圖 畫彎板的畫彎板的 三視圖三視圖 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 長對正長對正 高平齊高平齊 寬相等寬相等 畫左端方槽畫左端方槽 的三面投影的三面投影 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 長對正長對正 高平齊高平齊 寬相等寬相等 畫右邊切畫右邊切 角的投影角的投影 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 檢查底稿，檢查底稿， 加深三視圖加深三視圖 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 工程制圖制圖基本原理與三視圖

9、- 點投影 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 3-1 3-1 點的投影點的投影 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 根據(jù)一個投影根據(jù)一個投影a a不能確不能確 定定A A點的空間位置。點的空間位置。 a A A點的投影點的投影a a是唯一的。是唯一的。 A1 A2 兩投影面系形成的條件兩投影面系形成的條件 H S A 點的投影點的投影 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 1.兩投影面體系的建立兩投影面體系的建立 V V正立投影面正立投影面 （簡稱（簡稱V V面）面） HH水平投影面水平投影面 （簡稱（簡稱H H面）面） OXOX投影軸投影軸 O 國標規(guī)定：機械圖樣是將物體放在第一

10、分角中，國標規(guī)定：機械圖樣是將物體放在第一分角中， 采用正投影法繪制得到的。采用正投影法繪制得到的。 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 1) a aX軸軸 2)a ax =Aa 3) aax=Aa x a a ax V H (b) (a) a-A點的水平投影點的水平投影 a-A點的正面投影點的正面投影 x a a ax (c) 2.2.點的兩面投影圖點的兩面投影圖 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 a aX軸軸 ，即點的水平投影和正面投影的連線，即點的水平投影和正面投影的連線X軸；軸； a ax =Aa,即點的水平投影到即點的水平投影到X軸的距離軸的距離=空間點到空間點到V面距離；

11、面距離； aax=Aa,即點的正面投影到即點的正面投影到X軸的距離軸的距離=空間點到空間點到H面距離；面距離； 點的兩面投影的投影特性點的兩面投影的投影特性 (a) x a a ax (c) 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 V X Z Y a a a” aY O aX az A H W H (a) (1) a aOX (2) aa”O(jiān)Z (3) aaX= a”aZ 在在V、H兩面系基礎上增加側立投影面兩面系基礎上增加側立投影面W，構成三投影面體系。，構成三投影面體系。 a a X YH Z YW O a” aZ (b) aX aY aY 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 1.點的

12、三面投影的投影特性點的三面投影的投影特性 (1) a aOX (2) aa”O(jiān)Z (3) aaX= a”aZ a a X YH Z YW O a” aZ (b) aX aY aY 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 點的三個直角坐標分別是點到三個投影面的距離。點的三個直角坐標分別是點到三個投影面的距離。 X XA A = Aa = Aa” Y YA A = Aa = Aa Z ZA A = Aa = Aa 點的空間位置由它的三點的空間位置由它的三 個坐標確定。個坐標確定。 2. 2.點的直角坐標點的直角坐標 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 Z V X Y O a a a”A H W

13、 H ax aY az 3.3.投影與坐標的關系投影與坐標的關系 YW a a X YH Z O a” az XA XA YA YA YA ZA ZA ax aYH aYW X XA A = Aa = Aa” Y YA A = Aa = Aa Z ZA A = Aa = Aa 點的一個投影由它的兩個坐標確定：點的一個投影由它的兩個坐標確定： a a(x, y)(x, y)，a a (x, z) (x, z)，a a” (y, z) (y, z)，即點的任何兩個投影都反，即點的任何兩個投影都反 映點的三個坐標，則由點的兩個投影可求出其第三投影。映點的三個坐標，則由點的兩個投影可求出其第三投影。

14、工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 根據(jù)點的三面投影特性以及坐標與投影的關系根據(jù)點的三面投影特性以及坐標與投影的關系 可解決以下作圖問題：可解決以下作圖問題： 根據(jù)點的兩個投影作出第三投影根據(jù)點的兩個投影作出第三投影; ; 由點的三個坐標值畫出其三面投影。由點的三個坐標值畫出其三面投影。 4.4.點的投影作圖點的投影作圖 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 a a X YH Z YW O aYw a” a” az ax a a X YH YW O 作法1 作法2 45 例例1 1 已知已知A A點的兩個投影點的兩個投影 a a和和 a a，求，求a a”。 還記得點的三面投影特性嗎？還

15、記得點的三面投影特性嗎？ (1) aaOX (2) aa”O(jiān)Z (3) aaX= a”aZ 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 例例2 2 已知已知b b、b b”求求b b。 b b” 1 b XYw Z O YH 45 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 例例3 已知點已知點A(15, 10, 20), 求作其三面投影。求作其三面投影。 Z YH X YW Oax 15 45 a 10 a 20 a” 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 例例4 4 已知點已知點C C（1010，2020，0)0)，求作其三面投影。，求作其三面投影。 X Z YH YW O 10 CX 20 c

16、 c” CZ c Zc=0， c在在X軸上軸上 Z ZC C=0, C=0, C點在點在H H面上面上 Zc=0，c”在在YW軸上軸上 C c c” (c) 若點的某一個坐標值若點的某一個坐標值=0=0，說明該，說明該 點在某一個投影面上，則它在該投點在某一個投影面上，則它在該投 影面上的投影與空間點本身重合，影面上的投影與空間點本身重合， 另兩個投影在相應的投影軸上。另兩個投影在相應的投影軸上。 投影面內的點的投影特性投影面內的點的投影特性 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 X XB B=0,=0,因此，因此，B B點在點在WW面上面上 V X Z Y O (b”) H W H c X

17、 Yw Z O YH 4545 bb” b (c) c” b C c” B b b 例例5 5 已知已知B B、C C兩點的兩投影，求它們的第三投影。兩點的兩投影，求它們的第三投影。 (d) (d)D d” c c d” d d Y YC C=0,=0,因此，因此，C C點在點在V V面上面上 例例6 6 已知已知DD點在點在X X軸上，求它的三面投影。軸上，求它的三面投影。 投影軸上的點投影軸上的點有兩個坐標值為零，因而有兩個坐標值為零，因而 它的兩個投影與空間點本身重合在相應的它的兩個投影與空間點本身重合在相應的 投影軸上，另一個投影與原點重合。投影軸上，另一個投影與原點重合。 工程制圖制

18、圖基本原理與三視圖- 點投影 V X Z Y O a a a”A H W H ax XA aY YA az ZA 例例7 已知已知A點的三面投影圖畫出其軸測圖。點的三面投影圖畫出其軸測圖。 YW a a X YH Z O a” az XA YA YA ZA ax aYH aYW 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 X X坐標坐標 確定點的左右確定點的左右 Y Y坐標坐標 確定點的前后確定點的前后 Z Z坐標坐標 確定點的上下確定點的上下 三、兩點的相對位置和重影點三、兩點的相對位置和重影點 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 1.1.兩點相對位置兩點相對位置 如何從投影圖判斷兩點在空間

19、的相對位置呢如何從投影圖判斷兩點在空間的相對位置呢? ? 比較比較X X坐標坐標 判斷左右；判斷左右； 比較比較Y Y坐標坐標 判斷前后；判斷前后； 比較比較Z Z坐標坐標 判斷上下。判斷上下。 判斷方法（判斷方法（1 1）以其中一個點作為基準點，在以其中一個點作為基準點，在 各組同面投影中，將兩點的三對坐標進行比較：各組同面投影中，將兩點的三對坐標進行比較： 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 空間點的坐標可以用絕對坐標確定，也可以用相對空間點的坐標可以用絕對坐標確定，也可以用相對 坐標確定，兩點的相對坐標即為兩點的坐標差。坐標確定，兩點的相對坐標即為兩點的坐標差。 XA-XB0 以以B

20、 B點為基點，比較點為基點，比較A A點相對于點相對于B B點的位置。點的位置。 YA-YB0 YA-YB0 當以當以B B點為基點時，點為基點時，A A點在點在B B點的右前上方。點的右前上方。 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 X X Z a Y Y a Y b b b” 若已知若已知B B點的投影和點的投影和A A點對點對B B點的三對坐標差，即點的三對坐標差，即 使無投影軸，也可以使無投影軸，也可以B B點為基點，作出點為基點，作出A A點的投影。點的投影。 a” 無無 軸軸 投投 影影 圖圖 XA-XB=X X ZA-ZB =Z YA-YB=Y Y A A點對點對B B點的點的 三對坐標差三對坐標差 工程制圖制圖基本原理與三視圖- 點投影 當以當以C C點為基點時，點為基點時， D點位于點位于C點的右后上方。點的右后上方。 Z X YH YW O c c c” d”d d 例例 判斷判斷C C、D D兩點兩點 的相對位置。的相對位置。D在上，在上， C在下在下 根據(jù)正面或側面投影根據(jù)正面或側面投影 判斷上下；判斷上下；