[教師公開(kāi)招聘考試密押題庫(kù)與答案解析]教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬題73

1、教師公開(kāi)招聘考試密押題庫(kù)與答案解析教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬題73教師公開(kāi)招聘考試密押題庫(kù)與答案解析教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬題73教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬題73一、選擇題問(wèn)題:1. 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，下列選項(xiàng)中不是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本性質(zhì)的是_A.基礎(chǔ)性B.發(fā)展性C.創(chuàng)新性D.普及性答案:C解析 根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)可知，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性問(wèn)題:2. 為積極提倡學(xué)生運(yùn)動(dòng)，提高學(xué)生身體素質(zhì)，某學(xué)校舉辦了一次以班級(jí)為單位的會(huì)操比賽，9位評(píng)委給高三(1)班打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計(jì)員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最

2、低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清，若統(tǒng)計(jì)員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_ A.2B.3C.4D.5答案:A解析 由題意知，若x4，則統(tǒng)計(jì)員去掉最高分90+x和最低分87，余下的7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為91.29，不合題意所以統(tǒng)計(jì)員去掉最高分94和最低分87，余下的7個(gè)數(shù)字的平均數(shù)是91，即問(wèn)題:3. 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)，點(diǎn)P是面ABB1A1上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線BC的距離等于點(diǎn)P到直線AA1的距離已知AA1=BC=2，AB=3，則P點(diǎn)在面ABB1A1上的軌跡為_(kāi) A B C D 答案:B解析 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，因?yàn)锽C面AB

3、B1A1，所以點(diǎn)P到BC的距離即為點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離相等，符合拋物線的性質(zhì)，以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB為x軸，如圖所示，P點(diǎn)的軌跡在y2=6x(y0)上，當(dāng)y=2時(shí)，所以軌跡應(yīng)為B項(xiàng) 問(wèn)題:4. 已知等比數(shù)列an的公比為，則 A B3 C9 D27 答案:D解析 根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)可知， 已知公比為 問(wèn)題:5. 下列函數(shù)中同時(shí)滿足：在上是增函數(shù)；是奇函數(shù)；以為最小正周期三個(gè)條件的函數(shù)是_A.y=tan xB.y=sin xC.y=|tan x|D.y=|sin x|答案:A解析 三個(gè)條件都滿足的只雨y=tan x，故選A問(wèn)題:6. 若的展開(kāi)式的第三項(xiàng)系數(shù)為40，則該展開(kāi)式的

4、第四項(xiàng)是_ A-80x3 B80x3 C D 答案:A解析 展開(kāi)式的通項(xiàng)為 則即n2-n-20=0，n=-4(舍去)或n=5， 則有故選A 問(wèn)題:7. 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是_ 一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行；一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行；平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，直線就和這個(gè)平面平行；平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線不平行，直線就和這個(gè)平面不平行 A.1B.2C.3D.4答案:B解析 可以和平面內(nèi)的直線異面；根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知正確；就是線面平行的判定定理，正確；根據(jù)線面平行的判定定理可知是錯(cuò)誤的，所以選B問(wèn)題:8.

5、 則=_A.8B.2C.7D.5答案:A解析問(wèn)題:9. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是_A.30B.45C.60D.90答案:C解析 取BC的中點(diǎn)E，則AE面BB1C1C，又因?yàn)锳EDE，所以AD與平面BB1C1C所成角即為ADE，設(shè)AB=a，則，所以，即ADE=60。問(wèn)題:10. 現(xiàn)有3朵紅花和5朵黃花，從中任取3朵花，則所選的花中既有紅花又有黃花的概率為_(kāi) A B C D 答案:B解析 依題意，所選的花中只有紅花的概率為只有黃花的概率為所以既有紅花又有黃花的概率二、填空題問(wèn)題:1. 若x，yR

6、，i，j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若向量a=(x+1)i+yj，b=(x-1)i+yj，且|a|+|b|=4，則點(diǎn)N(x，y)的軌跡方程是_答案:解析 依題意可知點(diǎn)N(x，y)到F1(-1，0)，F(xiàn)2(1，0)距離之和為4，根據(jù)橢圓的定義可知N的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓，且c=1，2a=4，所以b2=3，因此N的軌跡方程為問(wèn)題:2. 已知?jiǎng)tm與n的大小關(guān)系為_(kāi)答案:nm解析 因?yàn)閍0，b0，且2x單調(diào)遞增，所以所以即nm問(wèn)題:3. 評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)采用_與_相結(jié)合的方式初中階段可采用_評(píng)價(jià)和_相結(jié)合的方式答案:定性 定量 描述性 等級(jí)(或百分制)解析 評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采

7、用定性與定量相結(jié)合的方式初中階段及義務(wù)教育第三學(xué)段，可以采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)(或百分制)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式問(wèn)題:4. 若m，n互為相反數(shù)，則5m+5n-5=_答案:-5解析 m，n互為相反數(shù)，則m+n=0，所以5m+5n-5=5(m+n)-5=0-5=-5.問(wèn)題:5. 用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第99個(gè)圖案需要五角星_個(gè) 答案:150解析 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形的每一行有個(gè)，故共有個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中間一行有個(gè)，故共有個(gè)所以當(dāng)n=99時(shí)，共有個(gè)故答案為150三、解答題問(wèn)題:1. 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C和圓C0均以原點(diǎn)為中心設(shè)橢圓C的方程為

8、C0和x軸的交點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，且圓C0與橢圓C相交于四點(diǎn)，將這四點(diǎn)連接起來(lái)得到一個(gè)長(zhǎng)方形若橢圓C的短軸長(zhǎng)為且得到的長(zhǎng)方形面積為求橢圓C和C0的方程答案:已知C0和x軸的交點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合， 故C0的半徑為c，即x2+y2=c2=a2-b2 依題意可聯(lián)立方程 解得 因?yàn)镃0和C均以原點(diǎn)為中心，且關(guān)于x、y軸對(duì)稱， 所以所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值也相等 因此所得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2|x|，寬為2|y|，面積為 題中已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，故將代入，則有即a4-10a2-375=0， 解得a2=25或-15(舍去)，所以 綜上可知，橢圓C的方程為的方程為x2+y2=20 問(wèn)題:2.

9、求的展開(kāi)式中有理項(xiàng)的系數(shù)和答案:原式展開(kāi)式的通項(xiàng)為 當(dāng)r=0或3或6時(shí)，即第一項(xiàng)、第四項(xiàng)與第七項(xiàng)為有理項(xiàng)， 所以有理項(xiàng)的系數(shù)和為1-160+64=-95 已知A(-1，1，-2)，B(-5，6，2)，C(-1，-3，1)，求：3. 過(guò)點(diǎn)M(-2，3，1)且與A，B，C三點(diǎn)所在平面平行的平面；答案:設(shè)A，B，C三點(diǎn)所在的平面的法向量為n=(x，y，z) 依題意知 所以 即 令z=4，代入上述方程組，解得 所以平面的一個(gè)法向量為 因?yàn)?， 所以n也是平面的法向量，即n， 又因?yàn)槠矫孢^(guò)點(diǎn)(-2，3，1)， 所以平面的方程為 整理可得平面的方程為31x+12y+16z+10=0 4. 向量的模；答案:

10、 因?yàn)?所以 5. 點(diǎn)A到BC的距離(結(jié)果用根號(hào)表示即可)答案:依題意可設(shè)為其所在直線l的方向向量，且直線過(guò)C(-1，-3，1)， 所以l的直線方程為： 所以A到BC的距離 問(wèn)題:6. 某鄉(xiāng)政府打算在距離甲、乙兩村分別600米和1400米的公路旁修自來(lái)水廠，使甲、乙兩村用上自來(lái)水現(xiàn)用每米5元的水管從自來(lái)水廠向兩村鋪設(shè)輸水管道，若甲、乙兩村相距1700米，要使費(fèi)用最低，自來(lái)水廠應(yīng)建在何處?此時(shí)自來(lái)水廠距離兩村分別多遠(yuǎn)?最低費(fèi)用為多少萬(wàn)元?請(qǐng)畫出確定自來(lái)水廠位置的簡(jiǎn)圖(甲、乙兩村在公路同側(cè)，且兩村的面積和馬路的寬度均忽略不計(jì))答案:將甲、乙兩村視為A、B兩點(diǎn)，公路視為直線l 如圖所示，以l為對(duì)稱軸，作A的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交l于點(diǎn)C，即為自來(lái)水廠的位置根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)費(fèi)用最低 連接AA交l于D，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作直線ll交l于E，AFl交l于F，AGl交l于G，所以RtADCRtADC 因?yàn)锳B=1700米，AD=600米，BE=1400米， 所以BF=BE-EF=BE-AD=800米， 因?yàn)锽O=BE+EG=BE+EF=BE+AD=2000米 所以 總費(fèi)用為 BCEBAG， 所以 所以AC=AC=BA-BC=2500-1750=7