四邊形單元測(cè)試題(含答案)

1、四邊形測(cè)試題一、選擇題（24分）1下面幾組條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對(duì)邊相等; B兩條對(duì)角線互相平分 C一組對(duì)邊平行; D兩條對(duì)角線互相垂直2下列命題中正確的是（ ） A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形; B對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形;D對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形3如圖所示，四邊形和都是平行四邊形,下面等式中錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 第3題圖 第8題圖4在正方形所在的平面上，到正方形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有（ ） A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)5菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，那么這個(gè)菱形的面積為（平方單位）（ ） A12

2、B6 C5 D76矩形兩條對(duì)角線的夾角為，一條對(duì)角線與短邊的和為，則矩形較短邊長(zhǎng)為（ ） A4cm B2cm C3cm D5cm7下列結(jié)論中正確的有（ ） 等邊三角形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，且有三條對(duì)稱軸； 矩形既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形，且有四條對(duì)稱軸； 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；菱形的對(duì)角線互相垂直平分 A；B; C； D8小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請(qǐng)你幫他算一算，他至少要買(mǎi) 木地板（ ） A B C D二、填空題:（20分）9用正三角形和正方形組合能夠鋪滿地面，每個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衉個(gè)正三角形和_個(gè)正方形10平行四邊形的一組對(duì)角和為，則另一組對(duì)角的

3、度數(shù)均為_(kāi)11已知為平行四邊形的邊上一點(diǎn)，則=_12已知平行四邊形中，比小，那么的度數(shù)是_13在平行四邊形中，若一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角，則四邊形為_(kāi)形14一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_，才能和原來(lái)的圖形重合；若繞它的一個(gè)頂點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)_，才能和原來(lái)的圖形重合15如圖所示，在等腰梯形中，共有_對(duì)相等的線段 16梯形的上底長(zhǎng)為cm，下底長(zhǎng)為cm（），它的一條對(duì)角線把它分成的兩部分的面積比為_(kāi)三、解答題17在四邊形中，與的長(zhǎng)度分別為和（1）求的長(zhǎng)（2）若于點(diǎn)，求梯形的面積（10分）18梯形中，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn),若梯形周長(zhǎng)為30cm，則的周長(zhǎng)比梯形的周長(zhǎng)少多少厘米？（8分）19如圖所示，已知四邊形為正方

4、形，為邊中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)與重合，設(shè)折痕為，則，求的面積與正方形面積的比(12分)20如圖所示，已知平行四邊形中，的平行線分別交的延長(zhǎng)線于,交于,求證：（8分） 21已知是中的平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：關(guān)于直線對(duì)稱（8分）22（1）證明：在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為（2）利用這個(gè)結(jié)論解決下列問(wèn)題：如圖所示，在梯形中，交于點(diǎn)，試問(wèn)與相等嗎，為什么？（10分）參考答案一、選擇1B 2D 3A 4C 5B 6D 7D 8A 二、填空93 2103011 128013菱 1490 36015 40 16三、17解：（1）過(guò)點(diǎn)作 四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）， ， ， （2）18解： 四邊形是平行四邊形， ， 的周長(zhǎng)比梯形的周長(zhǎng)少8cm19解：依題意可知 是邊中點(diǎn)， 正方形 20解：四邊形是平行四邊形， ， 四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）（平行四邊形對(duì)邊相等）21解：，